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0 o/ ?% J: A8 x1 k' K| 1993年cumcm B题
2 z) L- X; Y& d) a+ @( r9 [ "球队排名次问题" # ~1 v! y; v+ C( C; h o
小帅 28/4/2005 | |
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| 【题目下载】 | * a) o+ H; X4 h7 i
“球队排名次问题” （清华大学：蔡大用提供） | 6 K6 I, l6 ?4 F
9 C) R" Q* P6 r3 e
| 【模型类型】 | & ~$ B- `# d$ E- h) b& K
矩阵论、图论、层次分析、整数规划、非线性模型、Fuzzy、灰色系统理论 | , B1 T4 K0 [# a$ Y3 i
7 x- e% T; Y) K' D
| 【数学工具】 |
8 v& F9 r! c- s; N6 jMatlab, Mathematica , TurboC语言程序 | 1 A; C) G8 n2 _2 \
& d2 N3 E! a2 K, k( J/ ?6 y| 【试题讲评】 | # L9 L, r: q# h
关于“球队排名次问题”的几点评注——B题 | 8 r5 j/ y5 I9 X7 M" y! @) k3 `
5 h- l- C- Q( y/ h8 V5 @7 y
| 【讲评作者】 |
$ K" t3 G; Y3 S Y5 M" N 蔡大用 （ 清华大学!北京100084） | 7 t% p; {2 N) b" r {
* S0 z R: X; w3 D5 P% q. \2 }
| 【 刊 名 】 | 7 D) w. W0 Y, ~* v- U
数学的实践与认识, 1994年 02期 |
) x! O6 s9 J# b' l. v. m9 r! e5 X4 E) E$ ~8 m; v0 D6 i
| 【 摘 要 】 |
$ B8 {( ^* h7 |, h& [% [2 |
' H" E. M& z1 T2 @5 Y) N- D B题的特点： ( y0 _7 A/ b4 I, C# J* O
1、有很强的实际背静，而且一旦给出了成功的模型和软件，它将有很大的实用价值。显然，它可以用于相当多的体育比赛（几乎所有的球类、棋类、击剑……），而且也可能用于社会领域中其他问题。
, q' Q6 y4 u& e( h) x2 d2、很多数学工具可有用武之地：正如参考答案及许多参赛者的答卷所示，B题涉及数学模型、矩阵论、图论、层次分析法、概率统计、模糊顺序、数值分析等诸多数学领域中的方法。也有的作者用到了计算机科学的各种技巧和分析方法。
) K) A9 X1 V2 c+ h/ K; f- R3、是一个相当”开放“的题目。它没有事先给出标准答案和最优方法，是一个研究性探索性较强的题目，给参赛者（甚至每个人）都留下了足够的思考空间。
5 T' Y* f5 r% s& A方法的选择：
; s+ W+ _7 T7 a2 |6 N$ \1、对于模型的假设是否合理；
# }+ \. d9 ~: s2、所建的模型构思是否新颖，其给出的结果是否合乎实际，而且具有一般性； ' r' B7 P; {, v3 S# }
3、叙述是否清楚 | 辅导网址：http://www.madio.net/cumcm/93b.asp |
`3 p! M! c& Z[此贴子已经被作者于2005-5-30 20:43:27编辑过] | 
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狗仔卡
发表于 2005-5-25 21:43
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