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" y* ?# B N; x9 R+ D# Q: @7 p| 1993年cumcm B题 5 c2 Z/ T5 }2 N8 W# I
"球队排名次问题" + X' H1 {6 f/ P, ]3 W
小帅 28/4/2005 | |
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| 【题目下载】 |
$ v. Q, [7 X+ R& e" \& v9 v2 ~“球队排名次问题” （清华大学：蔡大用提供） | I! ~. b+ N* N' `1 ^3 r. h
; ?6 u, n2 A4 S0 B \6 V| 【模型类型】 | , I2 L( w. k# S/ }; k, [: K4 d
矩阵论、图论、层次分析、整数规划、非线性模型、Fuzzy、灰色系统理论 | * @, H% A: E- {4 ]4 c
3 {! R5 l( V) D; _! @% f4 G| 【数学工具】 |
x+ V/ K1 b: HMatlab, Mathematica , TurboC语言程序 | 0 M$ p" F9 i6 _6 B
, z5 Q) i- J+ t+ r- c| 【试题讲评】 |
?+ v& H8 ^2 r关于“球队排名次问题”的几点评注——B题 |
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8 W' y* ]- H( m" T| 【讲评作者】 | 7 Z+ @8 Z) ?3 u( {3 c& ^
蔡大用 （ 清华大学!北京100084） | 6 o) `' @' Z; S$ L5 [" ?. n
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| 【 刊 名 】 | / m; l i: x5 r$ m" ]9 P" C# i
数学的实践与认识, 1994年 02期 | ) N8 D2 e. ^+ a+ F
6 r* U# i( `0 z4 J8 i| 【 摘 要 】 | q0 T5 {5 X" @. \' @
/ Z" i; \, L) O4 o. P B题的特点：
% k5 y8 u' C/ e1 z' d, ~1、有很强的实际背静，而且一旦给出了成功的模型和软件，它将有很大的实用价值。显然，它可以用于相当多的体育比赛（几乎所有的球类、棋类、击剑……），而且也可能用于社会领域中其他问题。
; T: }3 M0 j# L/ d* g5 t2、很多数学工具可有用武之地：正如参考答案及许多参赛者的答卷所示，B题涉及数学模型、矩阵论、图论、层次分析法、概率统计、模糊顺序、数值分析等诸多数学领域中的方法。也有的作者用到了计算机科学的各种技巧和分析方法。
6 ?$ B3 F" f9 Z( t3、是一个相当”开放“的题目。它没有事先给出标准答案和最优方法，是一个研究性探索性较强的题目，给参赛者（甚至每个人）都留下了足够的思考空间。 - Q8 V0 t! G# ~9 N6 Q& M2 y+ V
方法的选择：
$ o0 [8 k$ K" {+ r& j1 C1、对于模型的假设是否合理； 3 x/ E* ]7 t' K1 Y
2、所建的模型构思是否新颖，其给出的结果是否合乎实际，而且具有一般性；
9 k, m1 m# o/ D9 |$ x3、叙述是否清楚 | 辅导网址：http://www.madio.net/cumcm/93b.asp | 0 K* U6 o& h8 M( q& C: Y) [
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发表于 2005-5-25 21:43
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