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; G; U1 `5 S- @1 j; F$ B| 1993年cumcm B题 $ d5 m7 t q, A) I# W+ p, w
"球队排名次问题" % J! t) @1 L0 ?7 v% K! |& c& }
小帅 28/4/2005 | | 9 f4 S$ w0 U2 \/ w
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| 【题目下载】 | . \% U3 [4 A& Q( p6 s$ l) z
“球队排名次问题” （清华大学：蔡大用提供） | ! j. D7 [3 K# @; N
- M3 d8 O( N# p6 \4 K7 Y' A
| 【模型类型】 |
+ M3 l- D8 S( \: ~. d% Y/ \* o: u矩阵论、图论、层次分析、整数规划、非线性模型、Fuzzy、灰色系统理论 |
8 m$ V# R4 q- @" i
/ U: `- H5 l9 `4 M| 【数学工具】 | - |" ]$ }: L9 B( }6 ]
Matlab, Mathematica , TurboC语言程序 | % f+ ?" D9 g+ G Y7 s5 {; X
- l& O+ ]- P F
| 【试题讲评】 |
% Z) B |0 T0 Y! B关于“球队排名次问题”的几点评注——B题 |
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7 I2 U) ^+ ^# h; @6 D7 F| 【讲评作者】 | & _" F& Y) h5 A# H8 a3 I; Q
蔡大用 （ 清华大学!北京100084） | `; b& Q+ G# b- z. h
; |2 a" I2 w$ G4 t4 g| 【 刊 名 】 |
7 S# E4 H' |2 t数学的实践与认识, 1994年 02期 | ' d! U' I! \$ l
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| 【 摘 要 】 | 7 |0 r) |1 ^ E( Z/ ~9 E/ v- n
& J7 i8 n" `; ]! _3 X* R5 w5 S* o! x! Q
B题的特点： - t* \$ d9 g( C- P2 i- m9 g
1、有很强的实际背静，而且一旦给出了成功的模型和软件，它将有很大的实用价值。显然，它可以用于相当多的体育比赛（几乎所有的球类、棋类、击剑……），而且也可能用于社会领域中其他问题。
' C; _7 [& }+ I) @ Z6 J* W/ x/ p2、很多数学工具可有用武之地：正如参考答案及许多参赛者的答卷所示，B题涉及数学模型、矩阵论、图论、层次分析法、概率统计、模糊顺序、数值分析等诸多数学领域中的方法。也有的作者用到了计算机科学的各种技巧和分析方法。
6 u5 I7 u# d4 s) H% A3、是一个相当”开放“的题目。它没有事先给出标准答案和最优方法，是一个研究性探索性较强的题目，给参赛者（甚至每个人）都留下了足够的思考空间。 * W( ?1 {1 [- u, D2 \! H
方法的选择：
8 e3 ]; d* r. q2 W' M4 {1、对于模型的假设是否合理； ' N/ h1 \% A* Q! k" v1 y' D* j
2、所建的模型构思是否新颖，其给出的结果是否合乎实际，而且具有一般性； . m2 Q6 o4 u0 U* M
3、叙述是否清楚 | 辅导网址：http://www.madio.net/cumcm/93b.asp |
8 ?. P- G v- I) b7 @6 p[此贴子已经被作者于2005-5-30 20:43:27编辑过] | 
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发表于 2005-5-25 21:43
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