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| 1993年cumcm B题 5 U% ?7 d- A5 \
"球队排名次问题" : Y g' |3 r) B/ K
小帅 28/4/2005 | |
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% ^/ T1 J0 c: s X' j| 【题目下载】 | , I2 d- l/ Y3 ^5 }) H. a% n5 }
“球队排名次问题” （清华大学：蔡大用提供） | 6 @2 k! f( E7 Z
. D2 G: K4 ^ Q% z d. h# d* d| 【模型类型】 | 2 ?) W) i( B) i6 ^; ^. L3 `
矩阵论、图论、层次分析、整数规划、非线性模型、Fuzzy、灰色系统理论 |
+ w+ S( _7 W, ^, `5 a! ?2 {- C1 e9 \' X# V( M
| 【数学工具】 | 9 D2 i& k% i+ Y3 i* ]5 X
Matlab, Mathematica , TurboC语言程序 | $ ?* y. p1 F" i% R% s- c
3 \( X( h5 z0 J1 p2 E, a) Q
| 【试题讲评】 | # S8 S+ \4 B7 d* P* r( b, v1 B
关于“球队排名次问题”的几点评注——B题 | 1 |5 j: w+ E8 K
5 e* h8 _. }5 m$ T| 【讲评作者】 |
2 P; \' d8 `; ~( Y' p) V 蔡大用 （ 清华大学!北京100084） | j5 @7 n& e a8 r. X
# e3 o- Q& D) r| 【 刊 名 】 |
* N+ F% Q8 @$ ]5 `6 n' f数学的实践与认识, 1994年 02期 | ; D: S; [7 P- z0 P- b
% w m7 P5 J( Q) X, b+ M
| 【 摘 要 】 |
M9 c2 g; `6 m- j
# X3 R* j; s7 w8 C B题的特点： : @; Z" p7 J7 h$ }* f, O9 p( w
1、有很强的实际背静，而且一旦给出了成功的模型和软件，它将有很大的实用价值。显然，它可以用于相当多的体育比赛（几乎所有的球类、棋类、击剑……），而且也可能用于社会领域中其他问题。 ( `3 J' l+ ?- M) ~
2、很多数学工具可有用武之地：正如参考答案及许多参赛者的答卷所示，B题涉及数学模型、矩阵论、图论、层次分析法、概率统计、模糊顺序、数值分析等诸多数学领域中的方法。也有的作者用到了计算机科学的各种技巧和分析方法。 & p# \! N+ g( {3 q7 E6 u
3、是一个相当”开放“的题目。它没有事先给出标准答案和最优方法，是一个研究性探索性较强的题目，给参赛者（甚至每个人）都留下了足够的思考空间。
* K1 d4 Y) Z; H- d方法的选择：
( M# H* }8 Z- x1、对于模型的假设是否合理；
& Z! u" y- ^3 m! M( c) ?& g2、所建的模型构思是否新颖，其给出的结果是否合乎实际，而且具有一般性；
" l; }% O& U+ w# d3 ]- i0 h( U3、叙述是否清楚 | 辅导网址：http://www.madio.net/cumcm/93b.asp | / D4 d. J$ x/ [
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狗仔卡
发表于 2005-5-25 21:43
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