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1 h- X+ t A9 A' h| 1993年cumcm B题 : W! \5 g8 A& ?2 O/ z q
"球队排名次问题"
_2 ^! j9 e' i5 U小帅 28/4/2005 | | ?& Z0 h0 C; H' |
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| 【题目下载】 |
9 K/ B% N: |/ \3 D9 C& s/ p- K- J+ @“球队排名次问题” （清华大学：蔡大用提供） |
$ N5 n8 }+ G* }4 a! s: H% O& a# @' m6 w: ?/ T9 R
| 【模型类型】 | . c- @6 a9 g' u: c5 J
矩阵论、图论、层次分析、整数规划、非线性模型、Fuzzy、灰色系统理论 |
z$ E8 q: z7 ]# B/ i# J. p% i+ E. n( n/ t" N$ Z
| 【数学工具】 |
' e& e0 K' K y9 x( r" AMatlab, Mathematica , TurboC语言程序 | 3 a5 C' D d; y. i" R6 M) }
) O1 `8 S$ |9 h5 l0 P| 【试题讲评】 |
# W5 x, [- {) L8 i关于“球队排名次问题”的几点评注——B题 |
4 c: [% u1 {) N' a, ^6 e5 H: p* P# A
| 【讲评作者】 |
6 t- Q. X$ P, k: ]/ m5 d! [; f& U 蔡大用 （ 清华大学!北京100084） |
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| 【 刊 名 】 |
7 ?9 T! d6 ?& e! h$ ^: I' S数学的实践与认识, 1994年 02期 |
0 g. V: C" a( u" y& c" U6 n
7 M' _5 ~& l1 e; D| 【 摘 要 】 | . i! w! z T) X" H7 {6 r8 I
/ S; i8 P Q7 g B B题的特点： ( q$ f2 {( S' @+ d% c7 I7 j! C& B
1、有很强的实际背静，而且一旦给出了成功的模型和软件，它将有很大的实用价值。显然，它可以用于相当多的体育比赛（几乎所有的球类、棋类、击剑……），而且也可能用于社会领域中其他问题。 - b: O5 ?, S6 O$ n' X
2、很多数学工具可有用武之地：正如参考答案及许多参赛者的答卷所示，B题涉及数学模型、矩阵论、图论、层次分析法、概率统计、模糊顺序、数值分析等诸多数学领域中的方法。也有的作者用到了计算机科学的各种技巧和分析方法。 $ L7 {. t$ |7 s4 y' d
3、是一个相当”开放“的题目。它没有事先给出标准答案和最优方法，是一个研究性探索性较强的题目，给参赛者（甚至每个人）都留下了足够的思考空间。
( ^" d9 F7 \. G* m( {方法的选择： - l9 V! ^$ a3 U0 M9 w8 ^9 d
1、对于模型的假设是否合理； . T9 W3 Q( N6 o. R$ Q/ r2 p
2、所建的模型构思是否新颖，其给出的结果是否合乎实际，而且具有一般性；
7 m6 I$ v' J2 S- D/ s3、叙述是否清楚 | 辅导网址：http://www.madio.net/cumcm/93b.asp | & u R# V; ^- R6 x s2 `: Q
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发表于 2005-5-25 21:43
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