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5 ~ S! ?; ~) B6 t2 x: C| 1993年cumcm B题
2 J/ L% a4 ^# v! I+ z "球队排名次问题"
6 x$ Z6 |$ o$ n# F: @ x, p小帅 28/4/2005 | |
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| 【题目下载】 | ( Q% D; k* A( }2 s! h* j
“球队排名次问题” （清华大学：蔡大用提供） | 7 u' \. m( Q0 @8 m+ P" @0 l
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| 【模型类型】 | $ }$ J& U( p5 Z1 A' F- P7 F$ ]
矩阵论、图论、层次分析、整数规划、非线性模型、Fuzzy、灰色系统理论 | , m; G5 {' @4 I" S: s
5 v7 P" H1 k% }4 F5 U7 M n& O| 【数学工具】 | ) j: K$ @& {' ~, k5 z3 B1 x \
Matlab, Mathematica , TurboC语言程序 | ; o) @% e+ d: L; c- j: ?) z
8 a2 ~% S8 N& n- ?6 A+ A| 【试题讲评】 | % d$ P0 D- t- m/ z& X
关于“球队排名次问题”的几点评注——B题 | & g" b4 y- k% b0 D' o4 W
$ b! T! I; O# V8 S& j9 w4 i| 【讲评作者】 |
& ]+ k) I+ r9 R! g3 V: J$ l 蔡大用 （ 清华大学!北京100084） | 3 e0 L$ j& U( g" h
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| 【 刊 名 】 | ( S$ t" b$ {( L; J4 f1 t
数学的实践与认识, 1994年 02期 |
, V: _2 _: b& E2 ^5 V
4 ?- @+ f1 a- N: ?9 c| 【 摘 要 】 |
+ V5 d, g8 t$ A3 c$ N0 g, l& _/ W w5 V( N" |
B题的特点：
( R; v8 [+ y; ^3 _7 @1、有很强的实际背静，而且一旦给出了成功的模型和软件，它将有很大的实用价值。显然，它可以用于相当多的体育比赛（几乎所有的球类、棋类、击剑……），而且也可能用于社会领域中其他问题。 & V+ y3 t$ ]6 c0 R
2、很多数学工具可有用武之地：正如参考答案及许多参赛者的答卷所示，B题涉及数学模型、矩阵论、图论、层次分析法、概率统计、模糊顺序、数值分析等诸多数学领域中的方法。也有的作者用到了计算机科学的各种技巧和分析方法。
P) u1 N9 P& o) {. D0 [7 l3、是一个相当”开放“的题目。它没有事先给出标准答案和最优方法，是一个研究性探索性较强的题目，给参赛者（甚至每个人）都留下了足够的思考空间。 1 g6 m0 _' X5 x4 s& c# U
方法的选择：
- B5 ~6 x+ H) v' }( D8 B% |/ L* ^1、对于模型的假设是否合理；
2 I7 p/ @# t* u( B7 `* b9 B2、所建的模型构思是否新颖，其给出的结果是否合乎实际，而且具有一般性； - v- J( J- o3 i
3、叙述是否清楚 | 辅导网址：http://www.madio.net/cumcm/93b.asp |
/ r6 r& E4 J! p, o& p[此贴子已经被作者于2005-5-30 20:43:27编辑过] | 
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发表于 2005-5-25 21:43
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