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| 1993年cumcm B题 & o' F& F; h# L( j& @; |: y
"球队排名次问题"
3 t1 U! F8 k3 }/ |0 u' d小帅 28/4/2005 | | 6 h! X* W" O9 l9 V/ x) [
C# t6 S6 G9 }) I: r: J
2 r, p2 V% F* V' C# C( G) q4 |7 I2 M
, h6 o2 A5 J! f v1 n- |4 f x; _* i9 q: E
+ D, F+ A" t- t| 【题目下载】 |
9 Y: K8 L: F# o9 W“球队排名次问题” （清华大学：蔡大用提供） | # z" K! V& F$ T0 G4 t: O
4 B q4 E7 |. y7 W| 【模型类型】 | ) L' U$ ]9 w: q( \ p0 {$ G
矩阵论、图论、层次分析、整数规划、非线性模型、Fuzzy、灰色系统理论 |
9 {$ r" Y; v: R4 z6 r- C9 V) W& m \( v3 E9 {
| 【数学工具】 |
9 u0 n( h7 H# V, Y; NMatlab, Mathematica , TurboC语言程序 |
. U9 V$ Y4 L" u9 Z: w& i; B# \/ @; d' c) U" ]. Q" l6 q, ?) U
| 【试题讲评】 | & K0 T3 L( k- z5 D+ s* e
关于“球队排名次问题”的几点评注——B题 | 7 d! n6 E9 C, h, p/ B6 x
2 {' T$ l$ }" H1 {0 O) \
| 【讲评作者】 |
- Z8 R: {8 _# ]/ f8 M9 @ 蔡大用 （ 清华大学!北京100084） |
% h4 p' j# L P& E5 H9 J- V
$ q6 n* V& L1 ^' U| 【 刊 名 】 | " s7 @/ t# [# \: n. Z1 r
数学的实践与认识, 1994年 02期 |
7 I( o1 N4 T& O2 ^! G/ V
0 v9 f- a) ~+ P0 X8 J X2 @& z| 【 摘 要 】 |
" k/ ]( Y# K& v1 h
+ V2 i3 h! L( m4 E4 h) o2 A- M B题的特点：
& A7 ?1 v$ @9 s. A5 N2 ~$ e0 S1、有很强的实际背静，而且一旦给出了成功的模型和软件，它将有很大的实用价值。显然，它可以用于相当多的体育比赛（几乎所有的球类、棋类、击剑……），而且也可能用于社会领域中其他问题。 ( N2 T& l3 A- k# u+ p/ L3 k
2、很多数学工具可有用武之地：正如参考答案及许多参赛者的答卷所示，B题涉及数学模型、矩阵论、图论、层次分析法、概率统计、模糊顺序、数值分析等诸多数学领域中的方法。也有的作者用到了计算机科学的各种技巧和分析方法。 4 ]: |2 h1 r; c# d% k2 T/ r
3、是一个相当”开放“的题目。它没有事先给出标准答案和最优方法，是一个研究性探索性较强的题目，给参赛者（甚至每个人）都留下了足够的思考空间。
2 R( l6 m2 o% w1 N0 s方法的选择： - {0 p( @. v+ t
1、对于模型的假设是否合理；
( I: y7 k$ J) n0 |. Q) r2、所建的模型构思是否新颖，其给出的结果是否合乎实际，而且具有一般性；
6 j2 s4 a* ^5 z0 M3、叙述是否清楚 | 辅导网址：http://www.madio.net/cumcm/93b.asp | 2 N) F/ v9 C5 ?0 Q" x
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狗仔卡
发表于 2005-5-25 21:43
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