尺规三等分任意角的证明(轨迹)

数学1+1

答8楼yinbaoli
            关于怎样作出 BD=r   
        由一楼有
0 g0 {: t9 \+ G5 [' H              r／AB=N／360
3 R2 V1 T% l; D) a        显然有
; n5 j6 k9 h# G: E              r／AB=a／b,
0 [! h3 b# i$ b0 Q9 C         a,b为正整数。
* k* A/ t2 J" g0 G) j. ?3 ?         在平面上作线段AB,作BA的延长线AC=b× AB  ,作AC的垂线EC=a ×AB ,连接EA,作EA的延长线交AB的垂线BD于点D.
        易证
: b: B- y3 O/ M  Y+ I4 @9 D        △ACE∽△ABD，
/ t8 Y9 r5 U1 f# a* L( z       所以
8 @! ~6 P% z8 V& D0 [: g! ?6 d       EC／AC＝BD／AB，
6 w9 D( z5 O' F5 Z0 k# W     即
       BD＝(a／b)AB.
     令
       BD=r
" ^+ F# o2 o8 X( H     即为所取.

南国破晓

lz想法是好的，可惜“圆D在弧BC上旋转,使点F与点G重合,”这个本事圆规可没有啊

数学1+1

4 ~/ M' K1 |0 P. d% Q  t  u
/ [$ u- l1 d0 _11楼南国破晓:
       为了实现“圆D在弧BC上旋转,使点F与点G重合,”体现圆规与直尺的本能,如下作图，便实现了这种旋转.   
       作⊙A，在⊙A上任取点B，点C，当∠BAC≤90°，作∠BAC的平分线AD交⊙A于点D，连接BD，DC。分别作∠BAD，∠DAC的平分线交⊙A于点E，点F，连接EF交AD于点H，以H为圆心，EH为半径作⊙H，交AD的延长线于点J，以点J为圆心，JD为半径作⊙J，⊙H与⊙J分别交于点K，点L，连接AK交⊙A于M，连接AL⊙A于点N，则
      ∠BAM＝∠MAN＝∠NAC。
0 \0 i' |! S4 L& j" @   
$ ^: v) _0 ^" `8 H, S6 y     当∠BAC＞90°时，先三等分它的补角。

schnee

必须顶啊！！！

数学1+1

规尺作图:圆周上点D的轨迹，作OP垂直BC且交BC于点O，BO=OC=OP,以OP为直径作圆，点D为圆上一动点，以BC为直径作半圆，显然，以OP为直径的圆周长等于以BC为直径的圆周长的一半，所以点D的轨迹能够尺规作图。读者可以参阅几何研究相关书籍，在<<初等几何研究>>上能够找到关于圆的轨迹作图研究。

【徒步登月】

运用

运用代数方法，进而解决【尺规作图】问题

其最大地效益就是【隔靴挠痒】————【不着边际】！！！！！！！
; N$ d  L$ W% t
其最佳地结果就是【胡闹胡扯】————【离题万里】！！！！！！！
6 e5 ~0 ]! C5 q" W0 n8 X