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function [S,D]=minRoute(i,m,W)
%图与网络论中求最短路径的Dijkstra算法 M-函数
$ O9 H9 G6 C- P6 ]%格式 [S,D]=minroute(i,m,W)
/ y) J, J4 ^) X5 R%    i为最短路径的起始点,m为图顶点数,W为图的带权邻接矩阵，
* v9 j$ V1 p. R3 S* w$ @%    不构成边的两顶点之间的权用inf表示。显示结果为：S的每
3 i) Z+ w3 ]9 o1 R. u7 E%    一列从上到下记录了从始点到终点的最短路径所经顶点的序号；
%    D是一行向量，记录了S中所示路径的大小;
/ s0 \6 L) B, s%例如
7 U5 O1 O( D2 o. M7 `9 K% r9 B9 s%    clear;w=inf*ones(6);w(1,3)=10;w(1,5)=30;
1 `4 A* C" {- o! w" j8 [5 g%    w(1,6)=100;w(2,3)=5;w(3,4)=50;w(4,6)=10;
%    w(5,4)=20;w(5,6)=60;
6 x' ~, m! U) j9 J- ?; m%    i=1;[s,d]=minroute(i,6,w)
5 |3 H+ v7 \$ E) ^! V5 M( K0 X% By X.D. Ding June 2000
dd=[];tt=[];ss=[];ss(1,1)=i;V=1:m;V(i)=[];dd=[0;i];
% dd的第二行是每次求出的最短路径的终点，第一行是最短路径的值
' M9 B  M: d  V8 ukk=2;[mdd,ndd]=size(dd);
while ~isempty(V)
% s6 R+ h5 h- M4 G6 {8 M, q   [tmpd,j]=min(W(i,V));tmpj=V(j);
! S: Q& b: z# g- q2 E   for k=2:ndd
, n& ^- H% ~: |% s& q      [tmp1,jj]=min(dd(1,k)+W(dd(2,k),V));
      tmp2=V(jj);tt(k-1,=[tmp1,tmp2,jj];
3 J- b2 }9 p  C8 O& i( n   end
   tmp=[tmpd,tmpj,j;tt];[tmp3,tmp4]=min(tmp(:,1));
   if tmp3==tmpd, ss(1:2,kk)=[i;tmp(tmp4,2)];
   else,tmp5=find(ss(:,tmp4)~=0);tmp6=length(tmp5);
6 e9 f# \( a8 X( K      if dd(2,tmp4)==ss(tmp6,tmp4)
5 d% Q& O$ P/ o: l" s         ss(1:tmp6+1,kk)=[ss(tmp5,tmp4);tmp(tmp4,2)];
' k# {* u, E3 v2 Y) V         else, ss(1:3,kk)=[i;dd(2,tmp4);tmp(tmp4,2)];
   end;end
" b3 x8 M7 A% c   dd=[dd,[tmp3;tmp(tmp4,2)]];V(tmp(tmp4,3))=[];
   [mdd,ndd]=size(dd);kk=kk+1;
end; S=ss; D=dd(1,;            

' {" e% g( Y9 ]. s: f2 ^7 B

gaoshanliu水

葉_浅浅

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