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    发表于 2011-4-5 10:25 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    function [S,D]=minRoute(i,m,W)
    8 m+ E5 D0 g* C%图与网络论中求最短路径的Dijkstra算法 M-函数
    2 ]7 s) A# K! u" j3 u! @3 Y%格式 [S,D]=minroute(i,m,W)* i3 F( q! P* a$ e6 m
    %    i为最短路径的起始点,m为图顶点数,W为图的带权邻接矩阵,
    6 _7 b5 }; ^3 R# K5 J3 p%    不构成边的两顶点之间的权用inf表示。显示结果为:S的每8 M" N8 b* X! o  T, D
    %    一列从上到下记录了从始点到终点的最短路径所经顶点的序号;& |6 Z4 n* D2 _3 P/ a$ S+ j
    %    D是一行向量,记录了S中所示路径的大小;& H" S2 ~8 N9 {/ M$ N* U
    %例如
    9 K  S( @. g6 S+ w1 @9 I& n%    clear;w=inf*ones(6);w(1,3)=10;w(1,5)=30;
    5 ?9 b. n. _% j& t4 j2 v& G/ K%    w(1,6)=100;w(2,3)=5;w(3,4)=50;w(4,6)=10;2 |& u  Q) B9 |. ?4 {
    %    w(5,4)=20;w(5,6)=60;" m9 S( M3 a! c
    %    i=1;[s,d]=minroute(i,6,w)  {& `; I4 u" W' d2 n1 l  `- N
    % By X.D. Ding June 2000
    # x9 x& L4 U% K. L: D9 ]dd=[];tt=[];ss=[];ss(1,1)=i;V=1:m;V(i)=[];dd=[0;i];! z1 s' O" L% ]* D2 o
    % dd的第二行是每次求出的最短路径的终点,第一行是最短路径的值7 j' Z/ s' |0 U3 m; r
    kk=2;[mdd,ndd]=size(dd);
    4 |, k2 T" J# j8 T: V+ N+ Rwhile ~isempty(V)
    $ W1 X% M( ~9 G( L+ Q( z) `   [tmpd,j]=min(W(i,V));tmpj=V(j);& u* H! j% ]4 G0 L  D  o# K5 E
       for k=2:ndd
    7 F+ F" D) W6 y  ~/ k% J- U3 x+ h      [tmp1,jj]=min(dd(1,k)+W(dd(2,k),V));4 \, l7 v, {6 A
          tmp2=V(jj);tt(k-1,=[tmp1,tmp2,jj];
    / ^# M4 w( ?$ ]2 ^+ |# |. ~- i   end: }9 ~1 q% A3 o4 O8 u0 {
       tmp=[tmpd,tmpj,j;tt];[tmp3,tmp4]=min(tmp(:,1));0 h0 u- P' m* H$ T5 J5 v4 t
       if tmp3==tmpd, ss(1:2,kk)=[i;tmp(tmp4,2)];
    & w# h5 L5 p2 l: C6 H. M& |9 G4 l: r   else,tmp5=find(ss(:,tmp4)~=0);tmp6=length(tmp5);
    ) ]* b4 t2 \0 S% f2 M4 L6 _      if dd(2,tmp4)==ss(tmp6,tmp4)
    ' R  q6 o/ U5 l0 \6 u% g         ss(1:tmp6+1,kk)=[ss(tmp5,tmp4);tmp(tmp4,2)];  E$ _2 v3 n. ?0 c
             else, ss(1:3,kk)=[i;dd(2,tmp4);tmp(tmp4,2)];
    # {- `! m3 z4 l/ o3 I- ?, K+ j2 M   end;end! H' b$ U, w. l' `5 K, h3 Q! n  }" `
       dd=[dd,[tmp3;tmp(tmp4,2)]];V(tmp(tmp4,3))=[];
    $ Z9 @9 L* _) W0 n7 o   [mdd,ndd]=size(dd);kk=kk+1;: m. N9 j. }( n7 }9 Q
    end; S=ss; D=dd(1,;             8 E9 Q% j* l8 @5 _
    8 h& _- P( s8 g# C9 o$ i7 A5 O% Z
    zan
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