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升级   31.58% TA的每日心情 | 开心 2013-10-26 22:55 |
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签到天数: 10 天 [LV.3]偶尔看看II
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function [S,D]=minRoute(i,m,W)2 S7 q, ^ I/ E, L- p% s* Z. s
%图与网络论中求最短路径的Dijkstra算法 M-函数) m- f4 D5 j \. z# s
%格式 [S,D]=minroute(i,m,W)' T7 _* [( a! e6 Q( |8 n) v
% i为最短路径的起始点,m为图顶点数,W为图的带权邻接矩阵,
5 J' V5 U9 {" T! ^& z% 不构成边的两顶点之间的权用inf表示。显示结果为:S的每
+ X! K" T. L0 v& \2 J% 一列从上到下记录了从始点到终点的最短路径所经顶点的序号;5 G$ l8 | F1 Z. ]( a
% D是一行向量,记录了S中所示路径的大小;# Q. x6 r: s; J* F9 \) v& _+ G
%例如$ K$ `7 ?( n8 m0 \: {* [
% clear;w=inf*ones(6);w(1,3)=10;w(1,5)=30;% K* R1 I% K0 b- f+ H$ ]
% w(1,6)=100;w(2,3)=5;w(3,4)=50;w(4,6)=10;/ S% p3 ]* D/ N9 ]
% w(5,4)=20;w(5,6)=60;
; e" t3 Y2 O, K/ t q0 b% a- j& I. Y% i=1;[s,d]=minroute(i,6,w)
4 ~/ w1 _7 O2 W# i% By X.D. Ding June 2000
1 {. [: y* }+ s( u& ]dd=[];tt=[];ss=[];ss(1,1)=i;V=1:m;V(i)=[];dd=[0;i];
% Y& B) {7 ]/ R2 y; }; @% dd的第二行是每次求出的最短路径的终点,第一行是最短路径的值* n/ [; q6 T) a# \8 q% |
kk=2;[mdd,ndd]=size(dd);
# o4 V d) u) o% |- twhile ~isempty(V) b5 r" {0 ~" Q2 @0 P! C
[tmpd,j]=min(W(i,V));tmpj=V(j);
: }! l8 ^5 D( Q* G/ q: Y for k=2:ndd
/ L# A4 v4 y8 ^5 } [tmp1,jj]=min(dd(1,k)+W(dd(2,k),V));
* |. C% }9 l3 T# g0 c; X tmp2=V(jj);tt(k-1, =[tmp1,tmp2,jj];
! N5 q5 {) o k( n- p end* e2 t4 A: q9 x4 \' C! K
tmp=[tmpd,tmpj,j;tt];[tmp3,tmp4]=min(tmp(:,1));1 b: @$ y) P1 K) x: d7 \- [
if tmp3==tmpd, ss(1:2,kk)=[i;tmp(tmp4,2)];
. a1 B+ f9 S, B9 _( y. T& \9 F4 A6 O else,tmp5=find(ss(:,tmp4)~=0);tmp6=length(tmp5);
- n t8 b8 A( m% c$ }$ z if dd(2,tmp4)==ss(tmp6,tmp4)/ j$ B, M: s3 P7 U
ss(1:tmp6+1,kk)=[ss(tmp5,tmp4);tmp(tmp4,2)];
- Y" w) }( C! _4 G$ Z, Q else, ss(1:3,kk)=[i;dd(2,tmp4);tmp(tmp4,2)];
5 @ _* P. v; {3 i& g end;end
" }* w6 v& N# M+ H @ dd=[dd,[tmp3;tmp(tmp4,2)]];V(tmp(tmp4,3))=[];1 i) I, I D1 Q5 `& _
[mdd,ndd]=size(dd);kk=kk+1;
% i# L. r( I; [1 I- mend; S=ss; D=dd(1, ; , f( M$ C$ J8 i: e& Z. l/ C
$ h# V; k. i" q( D9 i |
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