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    发表于 2011-4-5 10:25 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    function [S,D]=minRoute(i,m,W)$ d& O0 n& G" e+ H2 D" |9 ]
    %图与网络论中求最短路径的Dijkstra算法 M-函数* P4 `9 D$ j) @, J( z
    %格式 [S,D]=minroute(i,m,W)8 l2 W! H0 d0 w/ |: E
    %    i为最短路径的起始点,m为图顶点数,W为图的带权邻接矩阵,
    , w8 x- F. Y" w/ S1 S+ a%    不构成边的两顶点之间的权用inf表示。显示结果为:S的每4 [+ y" w; ^; ]3 \& Q6 ]
    %    一列从上到下记录了从始点到终点的最短路径所经顶点的序号;
    2 O% _  t- h. `. m% `- m- f9 }%    D是一行向量,记录了S中所示路径的大小;
    - Z  I$ E( d( p# C* w( K%例如
    ) i/ `! @, K. E2 X, U! _6 G  u%    clear;w=inf*ones(6);w(1,3)=10;w(1,5)=30;: f# p6 c1 z2 ?3 a# W  z
    %    w(1,6)=100;w(2,3)=5;w(3,4)=50;w(4,6)=10;- ~2 [2 F  M& R, s
    %    w(5,4)=20;w(5,6)=60;' y6 K) {! O# P
    %    i=1;[s,d]=minroute(i,6,w); w% j. ]' r9 Y  s8 V
    % By X.D. Ding June 2000# A: ?+ d* h1 n3 F; S
    dd=[];tt=[];ss=[];ss(1,1)=i;V=1:m;V(i)=[];dd=[0;i];- K! ?- E7 B  b! z4 E7 ]9 f7 Z+ k
    % dd的第二行是每次求出的最短路径的终点,第一行是最短路径的值* T" U1 S; H! s: F4 s
    kk=2;[mdd,ndd]=size(dd);3 c: _( e' M4 r' D: _' l& I) t/ v
    while ~isempty(V)
    / O+ S# s: @5 V$ g0 ?6 J: ?3 P& |   [tmpd,j]=min(W(i,V));tmpj=V(j);
    * m* F0 O8 s0 |8 U; F" k   for k=2:ndd* n# B1 L1 n0 U% q
          [tmp1,jj]=min(dd(1,k)+W(dd(2,k),V));+ E# {$ i' Q( K6 Q3 D, I
          tmp2=V(jj);tt(k-1,=[tmp1,tmp2,jj];5 N% k+ @$ \" l7 S! L  o
       end
    , v6 ]* T1 M) a   tmp=[tmpd,tmpj,j;tt];[tmp3,tmp4]=min(tmp(:,1));! V5 `! B9 s4 a
       if tmp3==tmpd, ss(1:2,kk)=[i;tmp(tmp4,2)];& D- W8 v1 H1 {8 R+ E9 |; j" ]2 W
       else,tmp5=find(ss(:,tmp4)~=0);tmp6=length(tmp5);: T! u% @3 L! }9 _
          if dd(2,tmp4)==ss(tmp6,tmp4)/ w8 s5 ]' ?; _$ L3 y' O0 R
             ss(1:tmp6+1,kk)=[ss(tmp5,tmp4);tmp(tmp4,2)];' T- p' i6 g/ f/ q3 X8 }; s, z
             else, ss(1:3,kk)=[i;dd(2,tmp4);tmp(tmp4,2)];$ |: T# Y# B# _( X* _* h
       end;end
    5 ~" F/ d6 r+ e+ l   dd=[dd,[tmp3;tmp(tmp4,2)]];V(tmp(tmp4,3))=[];
    / R6 ~: V% Y# M8 i* o   [mdd,ndd]=size(dd);kk=kk+1;* D1 w9 ?* s) A; g' O) f- p! A
    end; S=ss; D=dd(1,;             + V, q: f: C* G# }6 `4 P4 b/ @6 c

    4 k. X. t5 }$ s4 z
    zan
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