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function [S,D]=minRoute(i,m,W)
( l( s j1 M* x- O" h%图与网络论中求最短路径的Dijkstra算法 M-函数, b, Y( F# p% q$ d3 M- R% C
%格式 [S,D]=minroute(i,m,W)+ w" T4 B) H8 J, S, R. H
% i为最短路径的起始点,m为图顶点数,W为图的带权邻接矩阵,
- b+ z- b# \( [; j% 不构成边的两顶点之间的权用inf表示。显示结果为:S的每
, i: J0 w; y& v. M% 一列从上到下记录了从始点到终点的最短路径所经顶点的序号;3 H* s4 a- f$ y! `( n
% D是一行向量,记录了S中所示路径的大小;
5 W& G1 |- X( a' o. ?4 {: b2 ^5 C%例如/ o0 H+ z7 q! L8 l E& h7 ?
% clear;w=inf*ones(6);w(1,3)=10;w(1,5)=30;* t1 Z& S( J% T
% w(1,6)=100;w(2,3)=5;w(3,4)=50;w(4,6)=10;
! G2 V Q2 v3 ]% w(5,4)=20;w(5,6)=60;
# ^2 n% E1 J. H0 X7 u2 m: z8 `% i=1;[s,d]=minroute(i,6,w)
9 M) |$ t k5 Q% By X.D. Ding June 2000& O/ q3 h$ A, }0 |
dd=[];tt=[];ss=[];ss(1,1)=i;V=1:m;V(i)=[];dd=[0;i];
# {4 n- n' N2 u u% dd的第二行是每次求出的最短路径的终点,第一行是最短路径的值* j- F/ V$ b* O) K( W
kk=2;[mdd,ndd]=size(dd);
! t& d# [1 F6 _* j" Y& y* jwhile ~isempty(V)
) k7 L# d! p6 ?8 B6 C- i% a [tmpd,j]=min(W(i,V));tmpj=V(j);4 D! }4 b o* e2 Y/ ~/ N; M
for k=2:ndd
, G* @( t6 A4 j* }: Z$ [ [tmp1,jj]=min(dd(1,k)+W(dd(2,k),V));' ]' A; J9 O6 w9 k) n
tmp2=V(jj);tt(k-1, =[tmp1,tmp2,jj];
9 a) g. S1 o$ s0 E end
; y$ t7 _ q* r tmp=[tmpd,tmpj,j;tt];[tmp3,tmp4]=min(tmp(:,1));, o0 h) z3 F2 a$ r8 _! X2 P
if tmp3==tmpd, ss(1:2,kk)=[i;tmp(tmp4,2)];8 \& A3 T& H* N0 o) H
else,tmp5=find(ss(:,tmp4)~=0);tmp6=length(tmp5);; h1 `1 O6 x. D3 F+ `
if dd(2,tmp4)==ss(tmp6,tmp4)$ u" J8 e- o, @6 ~% d
ss(1:tmp6+1,kk)=[ss(tmp5,tmp4);tmp(tmp4,2)];# Q r9 C# E1 d5 M0 h# }: ` J J
else, ss(1:3,kk)=[i;dd(2,tmp4);tmp(tmp4,2)];
" H8 B. b2 T' W# u& d6 Z# A/ O. E end;end
0 @! ~2 J+ `8 g7 B- h. S dd=[dd,[tmp3;tmp(tmp4,2)]];V(tmp(tmp4,3))=[];4 |6 ^9 h: \' x% X0 k) C
[mdd,ndd]=size(dd);kk=kk+1;' q/ S Q4 n9 ]( ?- S
end; S=ss; D=dd(1, ;
% V+ w0 q" j: f
5 [1 \* k+ l" g3 B5 o) E# c |
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