质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n’’+3=6+2n的最简证明

蔡正祥

质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n’’+3=6+2n的最简证明
2n 即偶数集（含0）的偶数公由数（注1）2n’   2n’’ 保证2n’+3为奇质数
即Pn=2n’+3  是绝对没有问题的，原因是6，12，18，22，24……等加上3不为奇质数
即它们的第一对偶数公由数2n’+3≠Pn
但它们有2对以上的偶数公由数且都可以分解为2，4。2，10。8，10。8，14。4，20
即任何偶数（含0）都可以分解为2n’  2n’’  使2n’+3=Pn  成立  以上情况是显而易见的不必证明 予以公认
+ [6 ^6 G0 F* v# y& S又因为Pn’=Pn+2n’’’  即Pn’=2n’+3+2n’’’……（1） 式中2n’’’为Pn到Pn’之间的距离
已知Pn=2n’+3    Pn’=2n+6-(2n’+3)=2n-2n’+3
得2n-2n’+3=2n’+3+2n’’’    2n=4n’+2n’’’     2n=2n’+2n’+2n’’’……（2）
又已知 2n=2n’+2n’’  代入（2）式 得2n’’=2n’+2n’’’代入（1）式得Pn’=2n’’+3
" |% U: ~+ T1 y) ?2 W由上证得Pn=2n’+3  Pn’=2n’’+3  又已知2n=2n’+2n’’
即从理论上证明了质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n’’+3=6+2n成立
6 L1 W; E" w; Q, y  I" \: j0 S注1：为了便于证明和计算，俾人提出公由数和公和数这个新概念、新理论
因为因素与理由意思相近或相似
5 @3 p- N$ T. T1 J0 J5 c- I公因数与公倍数相对应，俾人将公由数与公和数相对应，前者是乘除关系，后者是加减关系。
9 R1 e# T9 [: {5 ~2 U+ {1 ]" j公和数和公由数定义：任何一个数（自然数包括0）都可以分解为两个数的和，这两个数的和为公和数，而这两个数为它的和的公由数
  a* [& c7 D4 ~" W* `" Q如：1、2、3、4、0  可以分别分解为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，以上1、2、3、4、0为公和数，它们的公由数分别为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，特例0的公和数和公由数相等
9 [& I9 s$ B* Q5 M" K9 T这里讨论的公和数和公由数是指偶数集（包括0）
4 A. f( |5 R, K& b又如，６的公由数为０，６　　１，５　　２，４　　３，３
: Y; r$ b6 `  U+ D2 O" w6 f０和６，１和５，２和４，３和３的公和数为６
" b/ Z# V, t3 }% i7 ~因，2n’  2n’’为偶数，只能取０，６，２，４同样，８的偶数公由数为０，８　　２，６　　４，４以上情况是显而易见的，不必证明，可视为数学公理，以予公认
任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数
( T( v9 R, k& T6 w% _   设2n’  2n’’  为2n的偶数公由数  则 2n=2n’+2n’’  或 2n’=2n-2n’’   2n’’=2n-2n’
0 f( S* i  c6 \6 u9 q4 V, J6 E2n的偶数公由数可用 2n’=0+2n’  2n’’=2n-2n’ 来表示
" V" z, r2 O" u. a                                                               2011-8-28