哥德**猜想的证明

蔡正祥

哥德**猜想的证明
- _3 G9 ?/ N) J1 b4 U) ~一，公由数理论
9 {. J8 |1 n  v4 E为了便于证明和计算，俾人提出公由数和公和数这个新概念、新理论
因为因素与理由意思相近或相似
9 Q+ B7 [, H9 ]公因数与公倍数相对应，俾人将公由数与公和数相对应，前者是乘除关系，后者是加减关系。
公和数和公由数定义：任何一个数（自然数包括0）都可以分解为两个数的和，这两个数的和为公和数，而这两个数为它的和的公由数
9 ^  Q9 ]6 p7 a) P如：1、2、3、4、0  可以分别分解为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，以上1、2、3、4、0为公和数，它们的公由数分别为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，特例0的公和数和公由数相等
1 d$ L4 l/ W; Y7 Q这里讨论的公和数和公由数是指偶数集（包括0）
" r) W" `- F6 L( _9 I1 ]又如，６的公由数为０，６　　１，５　　２，４　　３，３
; S7 G0 ^: U+ {5 v1 r０和６，１和５，２和４，３和３的公和数为６
+ Z% t% e: e9 D/ \- V因，2n’  2n’’为偶数，只能取０，６，２，４同样，８的偶数公由数为０，８　　２，６　　４，４以上情况是显而易见的，不必证明，可视为数学公理，以予公认
任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数
4 [/ c% A: o& z. R* Y) M   设2n’  2n’’  为2n的偶数公由数  则 2n=2n’+2n’’  或 2n’=2n-2n’’   2n’’=2n-2n’
2n的偶数公由数可用 2n’=0+2n’  2n’’=2n-2n’ 来表示
" E+ v  b& n. ~, Y9 ?7 H 任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数，公由数的对数用下列公式可以求出：n/2+1=b
" @! w: G; {; ^. ?& j( ]3 {: H8 G  式中n=0,1,2,3……自然数集，b为偶数公由数的对数
" k" v: |7 h; i: z1 @9 V+ v1 @如：n=0  2n=0   0/2+1=1
, q4 m2 D* m) `9 i, t5 |     n=1  2n=2   1/2+1=1.5  取1
' R/ t5 }) \0 [- b1 g     n=2  2n=4   2/2+1=2
; m" c, P. O1 k$ v/ _     n=3  2n=6   3/2+1=2.5  取2
下面为2n为46之内的偶数公由数
0 0
9 b1 S0 H2 K8 B( h% s* N  \0 2  
. p) J7 G; H0 ^7 A" o$ g0 4 2 2
0 6 2 4
5 d& c4 o6 E7 B9 ^0 8 2 6 4 4
- g5 w7 M' T! F7 `0 j7 g$ G7 T0 10 2 8 4 6
7 x1 S; v; W' x9 v! M9 |# n0 12 2 10 4 8 6 6
8 {+ `) L) t, _# X! C- N/ r0 14 2 12 4 10 6 8
0 16 2 14 4 12 6 10 8 8
; @+ b+ M2 Q$ O0 18 2 16 4 14 6 12 8 10
0 20 2 18 4 16 6 14 8 12 10 10
( d4 @% Q4 Q0 o( O$ f0 22 2 20 4 18 6 16 8 14 10 12
0 24 2 22 4 20 6 18 8 16 10 14 12 12
0 Q6 T) Y" W$ b( i+ q; V0 26 2 24 4 22 6 20 8 18 10 16 12 14
/ U1 H; J& o% d) B7 v% v" ]0 28 2 26 4 24 6 22 8 20 10 18 12 16 14 14
0 30 2 28 4 26 6 24 8 22 10 20 12 18 14 16
- l, u' o3 d1 M6 ?0 32 2 30 4 28 6 26 8 24 10 22 12 20 14 18 16 16
$ S. ?7 J# G2 `' ?/ N+ K0 34 2 32 4 30 6 28 8 26 10 24 12 22 14 20 16 18
0 36 2 34 4 32 6 30 8 28 10 26 12 24 14 22 16 20 18 18
0 V3 D2 ~. I4 F+ O9 h9 o% ^! ?0 38 2 36 4 34 6 32 8 30 10 28 12 26 14 24 16 22 18 20
  L# c, I7 l2 d0 40 2 38 4 36 6 34 8 32 10 30 12 28 14 26 16 24 18 22 20 20
- C* O3 Z. J; J  H7 H0 42 2 40 4 38 6 36 8 34 10 32 12 30 14 28 16 26 18 24 20 22
0 44 2 42 4 40 6 38 8 36 10 34 12 32 14 30 16 28 18 26 20 24 22 22
0 46 2 44 4 42 6 40 8 38 10 36 12 34 14 32 16 30 18 28 20 26 22 24
' z4 V; K, p/ X5 M+ j2n的偶数公由数对数  n/2+1=b
2n的序号 N=n+1  b’为含6，12，18等与3相加不为奇质数的偶数公由数对数（b’为计算值b’’为实际值）b’’ ’为与3相加为奇质数的偶数公由数对数
; H* N# [5 x1 }. t4 T* F/ R二，证明b＞b’
1 g0 |6 P' i' G# U# ~根据2n的偶数公由数对数（b）中：不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）的分布情况，求得b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……
式中mx＞m’’＞m’＞m＞46
$ a0 A& ]" i% l$ l" N求证b＞b’或求证n/2+1＞n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……
由计算得n/3+n/11+n/28+n/46+n/500=9863504n/21252000≤n/2
: U  v: w2 x# Z. Z; d  R# e, \得 n/2+1＞n/2＞9863504n/21252000
即得b＞b’
/ ~5 O0 K5 o: P' P+ K例、n=1。b=1/2+1=1  b’=1/3=0 (b, b’不足1为0)
+ h: G8 w- [& r# t1 cb- b’=1-0=1 n=1  2n=2的偶数公因数  2=0.2  1对
n=3 b=3/2+1=2  b’=3/3=1  b- b’=2-1=1  6=2.4    1对
n=11  b=11/2+1=6  b’=11/3+11/11=4   b- b’=6-4=2   22=2.20.8.14     2对
n=28  b=28/2+1=15   b’=28/3+28/11+28/28=9+2+1=12   15-12=3
56=0.56   16.40  28.28    3对
n=46   b=46/2+1=24   b’=46/3+46/11+46/28+46/46=15+4+1+1=21   b- b’=24-21=3
92=16.76  28.64  34.58     3对
n=61   b=61/2+1=31  b’=61/3+61/11+61/28+61/46=20+5+2+1=28  b- b’=31-28=3
, F2 d8 Z- m0 I0 }6 ^4 y0 n9 W122=16.106  28.94  58.64     3对
n=112，b=112/2+1=57  b’=112/3+112/11+112/28+112/46=37+10+4+2=53
b’ ’ ’=9    b’ ’=48   b＞b’ ＞b’ ’   
n=300   b=300/2+1=151  b’=300/3+300/11+300/28+300/46=100+27+10+6=143
b’ ’ ’=27   b’ ’=124   
n=500   b=500/2+1=251   b’=500/3+500/11+500/28+500/46=166+45+17+10=238
# r6 J" Z# \3 O+ N0 M2 V( pb’ ’=236  b’ ’ ’=15   
根据计算b’=n/3+n/11+n/28+n/46  至少在2n为1000范围内成立，即证明了m＞500
1 T! M8 l, z  m即可以从理论上证明了b＞b’ ≥b’ ’   
2 z1 P* A) F; }0 y% l即b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……≤n/2
# |0 }2 e5 H; l+ D. {0 ]
由此证得在2n即偶数集中（含0）所有的2n的偶数公由数，即序号从1，2，3……∞中每项的b＞b’  
即每项的总对数（b）大于不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）或每项中有一对以上的偶数公由数与3相加为奇质数
# U& `6 ]7 D, u" z0 y# K' n/ i从而证明了质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n”+3=6+2n
5 U# L, ?5 p/ E  e& T% x( J在式中  Pn  Pn’表示质数    n=0,1,2,3……自然数集 2n’+2n’’=2n 即2n’  2n’’为2n的偶数公由数  2n’+3=Pn  2n’’+3=Pn’均成立
从而证明了哥德**猜想从理论上成立，请读者审定或提出宝贵意见。
8 t5 l/ K/ D- b7 ~4 I                                                                蔡正祥
' X( Z8 J+ {( v% G; Q' F4 u                                                                2011-9-18
, L) Z! O- O: m7 y+ S
& I! R8 k$ m% O- }: `  V通地址：江苏省宜兴市宜城镇环科园丝绸花园51幢306室
邮政编码：214206           电话：0510-87062749     18921346656  15370276856
& ]0 D5 k( r' c& p! h" }# V籍贯：江苏 宜兴      工作单位：宜兴市张渚镇政府

% ?% [, I8 c# a/ |, `" @

蔡正祥

例：n=1000   b=1000/2+1=501  b’=1000/3+1000/11+1000/28+1000/46=333+90+35+21=479
b’ ’ ’=34，b’ ’=b-b’’’=501-34=467，得：b＞b’ ＞b’ ’。   
' E. e5 ~$ N1 m3 d1 K/ H根据计算b’=n/3+n/11+n/28+n/46  至少在2n为2000范围内成立，即证明了m＞1000
, u1 v! |8 m2 H! }# p同时，b’’’随着N的增大呈曲折性的增大，且b’ ≥b’’，由此 从理论上证明了b＞b’ ≥b’’.
同时证明了计算式b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……≤n/2
从理论上成立。
' K) V6 Z- b5 C4 ?式中mx＞m’’＞m’＞m＞1000.
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