哥德**猜想的证明

蔡正祥

哥德**猜想的证明
& \! W4 G  z" ~一，公由数理论
; q5 d, J6 Q- i. G. J, T为了便于证明和计算，俾人提出公由数和公和数这个新概念、新理论
6 u$ R% @: E9 p1 \6 W8 M- F2 J: `2 n因为因素与理由意思相近或相似
8 z/ c. w& }( C) N/ X3 E# c& w公因数与公倍数相对应，俾人将公由数与公和数相对应，前者是乘除关系，后者是加减关系。
公和数和公由数定义：任何一个数（自然数包括0）都可以分解为两个数的和，这两个数的和为公和数，而这两个数为它的和的公由数
如：1、2、3、4、0  可以分别分解为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，以上1、2、3、4、0为公和数，它们的公由数分别为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，特例0的公和数和公由数相等
这里讨论的公和数和公由数是指偶数集（包括0）
又如，６的公由数为０，６　　１，５　　２，４　　３，３
０和６，１和５，２和４，３和３的公和数为６
6 {/ x5 V, R9 \% I) T2 C因，2n’  2n’’为偶数，只能取０，６，２，４同样，８的偶数公由数为０，８　　２，６　　４，４以上情况是显而易见的，不必证明，可视为数学公理，以予公认
任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数
   设2n’  2n’’  为2n的偶数公由数  则 2n=2n’+2n’’  或 2n’=2n-2n’’   2n’’=2n-2n’
2n的偶数公由数可用 2n’=0+2n’  2n’’=2n-2n’ 来表示
任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数，公由数的对数用下列公式可以求出：n/2+1=b
  式中n=0,1,2,3……自然数集，b为偶数公由数的对数
% L# m/ O$ W9 k3 q如：n=0  2n=0   0/2+1=1
2 D8 b( k9 M6 }- _; W7 N/ q. e" a     n=1  2n=2   1/2+1=1.5  取1
     n=2  2n=4   2/2+1=2
# I0 S5 ~' e2 C. u5 v     n=3  2n=6   3/2+1=2.5  取2
下面为2n为46之内的偶数公由数
0 0
0 2  
0 4 2 2
0 6 2 4
0 8 2 6 4 4
0 10 2 8 4 6
0 12 2 10 4 8 6 6
8 f- I9 c  @9 G0 14 2 12 4 10 6 8
" o& X! P4 ]# N8 i; s% j0 16 2 14 4 12 6 10 8 8
3 G3 W6 q* h) V' C0 18 2 16 4 14 6 12 8 10
0 20 2 18 4 16 6 14 8 12 10 10
& u) \2 c# ?3 l  g0 \3 N7 j0 22 2 20 4 18 6 16 8 14 10 12
* ]! ], N. K# i! j- X" w; ]; D0 24 2 22 4 20 6 18 8 16 10 14 12 12
; t8 I: y; g4 Q' t; M4 W) R0 26 2 24 4 22 6 20 8 18 10 16 12 14
; K8 [0 J% V' z4 L0 28 2 26 4 24 6 22 8 20 10 18 12 16 14 14
0 30 2 28 4 26 6 24 8 22 10 20 12 18 14 16
# M# r5 p# A) i4 b( \0 32 2 30 4 28 6 26 8 24 10 22 12 20 14 18 16 16
0 34 2 32 4 30 6 28 8 26 10 24 12 22 14 20 16 18
9 W# ]" a: d& L/ ]; S% [3 q0 36 2 34 4 32 6 30 8 28 10 26 12 24 14 22 16 20 18 18
0 38 2 36 4 34 6 32 8 30 10 28 12 26 14 24 16 22 18 20
0 40 2 38 4 36 6 34 8 32 10 30 12 28 14 26 16 24 18 22 20 20
0 42 2 40 4 38 6 36 8 34 10 32 12 30 14 28 16 26 18 24 20 22
0 44 2 42 4 40 6 38 8 36 10 34 12 32 14 30 16 28 18 26 20 24 22 22
; E" b. v+ s5 B" }/ y8 w4 h0 46 2 44 4 42 6 40 8 38 10 36 12 34 14 32 16 30 18 28 20 26 22 24
2n的偶数公由数对数  n/2+1=b
2n的序号 N=n+1  b’为含6，12，18等与3相加不为奇质数的偶数公由数对数（b’为计算值b’’为实际值）b’’ ’为与3相加为奇质数的偶数公由数对数
8 y2 k0 z. o+ B7 Y# h二，证明b＞b’
, j0 ]8 ^' g. f& }) K根据2n的偶数公由数对数（b）中：不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）的分布情况，求得b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……
式中mx＞m’’＞m’＞m＞46
求证b＞b’或求证n/2+1＞n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……
9 @$ Z* P4 J( ]" J由计算得n/3+n/11+n/28+n/46+n/500=9863504n/21252000≤n/2
得 n/2+1＞n/2＞9863504n/21252000
即得b＞b’
例、n=1。b=1/2+1=1  b’=1/3=0 (b, b’不足1为0)
1 L/ M: M" G9 I1 i1 n# `2 M: tb- b’=1-0=1 n=1  2n=2的偶数公因数  2=0.2  1对
n=3 b=3/2+1=2  b’=3/3=1  b- b’=2-1=1  6=2.4    1对
" E4 L9 a6 l' y. [n=11  b=11/2+1=6  b’=11/3+11/11=4   b- b’=6-4=2   22=2.20.8.14     2对
n=28  b=28/2+1=15   b’=28/3+28/11+28/28=9+2+1=12   15-12=3
56=0.56   16.40  28.28    3对
3 j- p! T3 ?$ f) Q( {) gn=46   b=46/2+1=24   b’=46/3+46/11+46/28+46/46=15+4+1+1=21   b- b’=24-21=3
92=16.76  28.64  34.58     3对
  T% ]- |4 W, S3 P! Y8 n. un=61   b=61/2+1=31  b’=61/3+61/11+61/28+61/46=20+5+2+1=28  b- b’=31-28=3
7 i5 f2 c3 G" l2 \122=16.106  28.94  58.64     3对
n=112，b=112/2+1=57  b’=112/3+112/11+112/28+112/46=37+10+4+2=53
b’ ’ ’=9    b’ ’=48   b＞b’ ＞b’ ’   
n=300   b=300/2+1=151  b’=300/3+300/11+300/28+300/46=100+27+10+6=143
, p# ~  S! p6 Rb’ ’ ’=27   b’ ’=124   
5 T+ b$ w+ H8 I3 B3 z  sn=500   b=500/2+1=251   b’=500/3+500/11+500/28+500/46=166+45+17+10=238
0 r4 V! |  A" o; d+ Ab’ ’=236  b’ ’ ’=15   
根据计算b’=n/3+n/11+n/28+n/46  至少在2n为1000范围内成立，即证明了m＞500
( y' R( v, Z) z1 y4 X+ {- b即可以从理论上证明了b＞b’ ≥b’ ’   
& z5 F+ [+ {$ R" X* L* K' W即b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……≤n/2

  o: K: k  S; s8 p, S- }由此证得在2n即偶数集中（含0）所有的2n的偶数公由数，即序号从1，2，3……∞中每项的b＞b’  
" y# D# ?9 O1 u- t) l7 A  X' V即每项的总对数（b）大于不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）或每项中有一对以上的偶数公由数与3相加为奇质数
! w; K: R, F+ v9 @3 L6 `. I从而证明了质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n”+3=6+2n
/ g4 R, y9 `( \' b& X$ }在式中  Pn  Pn’表示质数    n=0,1,2,3……自然数集 2n’+2n’’=2n 即2n’  2n’’为2n的偶数公由数  2n’+3=Pn  2n’’+3=Pn’均成立
从而证明了哥德**猜想从理论上成立，请读者审定或提出宝贵意见。
                                                                蔡正祥
                                                                2011-9-18
& \* T6 z: D% p; w. r
3 ~! U& k1 E7 m8 a( [: n; q1 H通地址：江苏省宜兴市宜城镇环科园丝绸花园51幢306室
邮政编码：214206           电话：0510-87062749     18921346656  15370276856
; {1 J$ H2 r$ X6 `0 D籍贯：江苏 宜兴      工作单位：宜兴市张渚镇政府
8 y' G9 ]0 Y# W) `
  a' \. {, c4 a4 w- y8 W

蔡正祥

例：n=1000   b=1000/2+1=501  b’=1000/3+1000/11+1000/28+1000/46=333+90+35+21=479
" |4 B( \3 G: }( Y" tb’ ’ ’=34，b’ ’=b-b’’’=501-34=467，得：b＞b’ ＞b’ ’。   
; r( O5 @3 W: Q" [* v) u5 E根据计算b’=n/3+n/11+n/28+n/46  至少在2n为2000范围内成立，即证明了m＞1000
同时，b’’’随着N的增大呈曲折性的增大，且b’ ≥b’’，由此 从理论上证明了b＞b’ ≥b’’.
) |- b( B( R5 t+ E* @! c) K4 k同时证明了计算式b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……≤n/2
$ x# ]1 d% K# u- c, R# t4 Y从理论上成立。
式中mx＞m’’＞m’＞m＞1000.

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