运用素数公式证明哥德巴赫猜想

葫芦一笑

运用素数公式证明哥德巴赫猜想

: `3 y! P! W$ _- S0 X) R8 y$ J提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、 素数公式
" ]1 P! g, T+ I5 c# ?& F. T; ^" J设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
9 B5 f* W# U7 F5 S' H: c( T. M∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
8 w4 N4 S# Y5 F& D7 e! q9 T7 w5 g$ t推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
! Y7 S2 A6 }; H6 U  E/ F根据以上论证，可以推导出素数公式：
0 s- H- d5 Z' v+ K  G. \2 H" L3 xF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、 求证哥德巴赫猜想
设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
! K' ]0 J/ g7 Q$ F<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
- m( r; v+ G0 H' [1 q/ Q9 W* x4 t∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
7 v3 N" n8 j( V# o* k<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
$ V) E  F) w' ]! j0 _2 _9 `设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
2 `9 b1 W: U- g' s/ a9 C8 L又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
% i) E8 W0 u, H; |. ^= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
4 A! ]1 ?2 S6 `6 w9 F* z+ C∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
4 [) I6 t/ f' U) }3 G$ E' ^2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
- b- l/ k! _* Z2 E8 @可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
  O/ R+ G" I( `+ Q. q' t/ f/ ~三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
& J6 h1 L' M4 r* ^5 [4 H∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立

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没有人可以证明是错的东西，为什么不对？
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运用素数公式证明哥德巴赫猜想
% s$ B7 M$ O# h) K: y
+ L* z% \' n; @5 T3 S提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
6 m3 w1 \  {- Z. k( c& ]: r公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
" n$ s3 }: M' V7 w: |9 T一、        素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
: ?. @. Q2 R) V∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
  E) ]6 Y9 |: N# K1 p! _( i' i* ~又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
, f+ m! Q: V( d2 a1 T& J; E4 z推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
0 c. t* ]! e( C( y根据以上论证，可以推导出素数公式：
7 ]  M  L8 m2 J& T, KF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、        求证哥德巴赫猜想
设f是小于2A且大于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
0 O! g2 c8 m/ f+ z<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
; i: E) ~' |1 m" [* u$ jF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
9 z" J8 Z4 l8 T∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
2 {1 ^; s1 c  D1 F0 V8 h- C设P是小于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数(∵当f=A=P时，2A=A+A，∴a=o不在此论。)。
; V) W3 O* i" s# ]4 Z; ~+ b∵P＜A＜f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
2 a2 z6 s; f8 I7 e& y2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
8 k& L  N4 h, F" m! V  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
2 M3 n) g( @& L0 v8 f* qF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A也可以表为两个素数和的形式。
三、        综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
                                             
' f/ D# B# b- v/ T9 ~. o+ t% }                          广西岑溪市地方税务局
( N) R. [6 P( e                                     封相如
                          2012年4月7日星期六

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更正：

推导素数公式证明哥德巴赫猜想
+ M; ?: }6 v- |0 {, a% P5 i7 E
1 m. _7 p4 K" |: R, I1 E) m8 L提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、        素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
/ |& l2 W# g. ~% o推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
# \3 U- \) A; O根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、        求证哥德巴赫猜想
# i. T! L  {2 @1 m设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
. d/ D9 S1 V9 \6 U<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1），      ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
4 n/ H) Z' K3 g1 \8 a$ k∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
  C, r7 P& |9 \% r5 o; ~又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
$ ]# ~6 Y: e4 C* N& g∵2a>0,∴a>0.  ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
<三>当N是素数时，2N=N+N。
  C' W# B5 C5 g8 Y三、        综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
                                               2012年4月13日星期五