运用素数公式证明哥德巴赫猜想

葫芦一笑

运用素数公式证明哥德巴赫猜想
0 V. [/ u5 w5 ]2 P2 v
4 f* H0 g$ |' g5 V$ ~3 ^提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
+ Y# ~, Z- l7 t公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、 素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
7 y# q8 x1 M, v6 ?# n: j) p( i∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
4 p* \: z4 m3 y7 l又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
7 x' u* L$ O( s( B! A+ w5 R推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
8 U* L. T8 a7 s+ a" B4 ZF=2n+1是素数。
+ g' r0 s5 }- F根据以上论证，可以推导出素数公式：
: i: c1 e2 Y# A% x4 C+ TF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
. r5 E/ O3 v! S3 v& A, q% t( V, B二、 求证哥德巴赫猜想
设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
. V. o" U' z8 H: C$ b% V) B5 f可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
$ _* a: n0 J) _  B- L  w∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
0 A7 E  }; h$ B! }<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
0 i% Q1 _, ^& ?. B# i% F6 u, a+ {' M∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
* n$ q. {, `5 i" O# O: t* ~设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
$ \# e  j6 D$ E# r2 {= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
7 r! i; B9 ~) g! R" O3 ^" m∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
2 S/ \# T" n& @1 Q/ l* q∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
; I' u: V; L/ d三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
+ Y0 X/ }2 c$ e# Q∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立

葫芦一笑

没有人可以证明是错的东西，为什么不对？
$ R; h6 k/ e! a: j9 a
运用素数公式证明哥德巴赫猜想
0 {: o4 a0 e- U9 w4 H$ S  r
. }/ a: D$ H6 o% v提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、        素数公式
: B( E  c: b6 a设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
* [8 O, g3 `9 p' ?根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
' d& ~0 ^$ [6 q5 a; w/ S二、        求证哥德巴赫猜想
设f是小于2A且大于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
' d4 \; s6 A  B2 d% t4 R3 uF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
( {. L% K: W! m9 d% K: N可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
: g, b/ F1 A% E! |+ v% k! S<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
# a* X5 A0 N/ y8 T3 U" Y* q2 V1 I8 U∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数(∵当f=A=P时，2A=A+A，∴a=o不在此论。)。
∵P＜A＜f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
7 M0 {. w9 b) }+ S. g: v/ f$ f2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
1 a9 U3 }' j$ S  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
% M8 p+ L, U1 t2 s; i! i∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
$ l. c% Z- n' j* A! d2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
: t1 L8 C8 K* [" l4 o  W3 W. N可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
, i3 B0 [7 U$ m9 s+ b! m; i∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A也可以表为两个素数和的形式。
7 k4 w4 ?" B' z9 e7 F; U7 B7 i三、        综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
6 w5 E1 m; c) @+ x; Q. @" r- ~                                             
" {- N6 b& G# c; Z' \0 y$ \                          广西岑溪市地方税务局
4 y6 e  ^, b# a% F+ C' d                                     封相如
                          2012年4月7日星期六

葫芦一笑

更正：

推导素数公式证明哥德巴赫猜想

提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、        素数公式
+ h9 S6 f. y  z0 k# ^设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
2 _$ J; T+ `0 m) x' G! j∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
+ ?% g8 I+ C& ?' k' i  B% V2 u& {推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
- [. |6 p. L% K  F# UF=2n+1是素数。
) O4 M- h, c" `  K. ^) G. A/ Q根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、        求证哥德巴赫猜想
设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1），      ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
! D+ x9 y+ q2 b" z<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
4 R  r" q9 A: k( @又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
  z  e1 v# _0 e# s0 T* p6 F2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
* a# X/ {# Q1 l4 L0 K" _  Y  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
2 R  G" G+ ^. n/ R" t& Y; f5 M∵2a>0,∴a>0.  ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
<三>当N是素数时，2N=N+N。
三、        综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
5 H. G7 a) s1 r# B/ R- l∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
                                               2012年4月13日星期五