运用素数公式证明哥德巴赫猜想

葫芦一笑

运用素数公式证明哥德巴赫猜想

提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
9 ^5 s- Y, q# E; U公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、 素数公式
( M" Y6 x8 z9 d设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
1 _% G0 O$ K7 ]0 _又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
; a$ P0 F) e  b; q- |4 J6 @推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
. K# L5 z/ m: }2 S7 BF=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
2 A  J+ n8 W: Y" W: m2 P9 yF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
' K7 ?, L  z, E' x二、 求证哥德巴赫猜想
. s* g. {: r/ v/ q设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
2 Y4 m) P& u' p2 G+ X- p1 vF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
1 ~& t7 u3 W9 _5 n可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
3 S; C+ O3 P: [. X% g又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
7 _5 K/ {3 B# U. V+ b2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
" E: H+ A4 a8 R: X" V1 T: \# \/ H8 {= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
( B, H6 U3 s8 E, \5 F2 a=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
7 [5 {! y3 L& w/ P4 S9 R∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立

葫芦一笑

没有人可以证明是错的东西，为什么不对？

1 C8 E) J( q* g  l运用素数公式证明哥德巴赫猜想

4 `- F! k4 {. P, d. j& s提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、        素数公式
: u$ R' L5 n8 F0 q, _+ y5 H/ }4 x设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
0 E: a( [: F, }5 O3 N2 p∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
# P" S( ~& e) OF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、        求证哥德巴赫猜想
) y$ G3 E9 ~1 F设f是小于2A且大于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
1 @% D0 w2 n4 e% f. z<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
) {* f3 U& y8 L# t! g' @" XF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
8 G' K+ A$ e  N( D<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数(∵当f=A=P时，2A=A+A，∴a=o不在此论。)。
9 \+ o8 G& r) N  {5 p∵P＜A＜f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
. a8 j5 X8 T+ G# v/ Z% o3 ~又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
* z* O8 D: j% s, Y: g& T3 e2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
& h, G$ J# `) l, M/ N7 h  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
  t! i: @. Q7 ~# A∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
2 g) M2 D# n0 w5 Y6 O( n2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
2 }; C* j5 \! F" U4 n& _' i∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A也可以表为两个素数和的形式。
三、        综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
- |" x  J2 S& A1 F7 ~9 z# ~∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
! {- o/ w, e' h& o" `  W                                             
3 @; n8 [, h6 b% P& j5 D                          广西岑溪市地方税务局
                                     封相如
, s3 r8 c& Z! Z: C) b5 J5 y! k                          2012年4月7日星期六

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更正：

( }& y2 q4 G2 s0 p6 G推导素数公式证明哥德巴赫猜想

提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
, p7 W1 D, ^$ a' q公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
, C9 K3 v4 G! S( _% `+ D0 p& v一、        素数公式
9 U1 k+ d& d+ G3 P2 |6 R$ t设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
3 r9 `$ e6 _, r. u0 ]* J+ o∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
0 T' `+ Y4 T" F! d推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、        求证哥德巴赫猜想
) S+ m0 y8 d& V# {设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1），      ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
) ^" Q) |1 V0 y∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
( `2 z% u" D1 L) j0 J- L2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
% o1 @1 C' |! S; e% o! F) N7 @  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
- Z1 a5 M( P1 f# Y8 r% p' C8 \∵2a>0,∴a>0.  ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
<三>当N是素数时，2N=N+N。
  [, ?* g7 K; H三、        综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
% _8 ^* h" r( Y1 H. h' x& l∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
; U0 r$ P! y$ \- B! o                                               2012年4月13日星期五
4 \5 M4 K' I  j& H6 w