运用素数公式证明哥德巴赫猜想

葫芦一笑

运用素数公式证明哥德巴赫猜想

! r/ w5 P! P' _, R; q3 w' m2 p! O提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
* S5 o  X% K  A$ E3 C8 k, }( X' ]* ~一、 素数公式
" r# I5 ^7 p; F6 W& N  i1 q设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
. i2 L3 o8 ~4 f% m又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
( j8 i7 g1 B1 s8 d. e( U4 H二、 求证哥德巴赫猜想
: V6 E; k  Y2 _3 r* l设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
8 Y% J( y0 d  O2 F可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
* l8 Z* K# c% Y$ O& M% _' @∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
; Y" d& W" b! S% S, j<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
; ]  |/ J. F8 }/ ?" N∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
! M+ ]) i8 ~; Y. ?6 d6 i4 |* Y又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
7 {0 {6 n4 }* x" u2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
# L, ?6 M8 D" U/ F9 |7 Y= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
7 u  F9 u' w; }) V9 A* ^* a5 f=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
3 m+ F( M9 n3 K  n; z* F2 p2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
9 m- z8 ]% j" t三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
& Z' [! x. I* P4 A: F∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立

葫芦一笑

没有人可以证明是错的东西，为什么不对？

6 H; Z- r( d3 }- p( B# W运用素数公式证明哥德巴赫猜想
: U7 C+ D) S  w% {8 y/ l! N5 C
/ T$ `" u9 l0 i1 \- g+ U0 q提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
( D6 L. S2 D3 u& s5 ]: \公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、        素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
6 r7 h5 R4 v8 |! f1 P, @6 k∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
/ c  s; c9 s- S! Z' L: _7 VF=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
- P. O% |' Q7 g2 T8 x% sF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
0 O1 j  b6 ^# H' H) h, z6 Y二、        求证哥德巴赫猜想
$ D2 c% o# v" J6 Z设f是小于2A且大于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
% Z9 J& `, B7 ]3 X<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
' I5 `! x  @; K' x  H: F* }0 bF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
7 v# }1 u; n1 h, V6 @- D∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
' s" `  v  L: R! J% c<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
1 U# R1 I' w0 i- {: i# v4 I∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
6 W# m9 ]+ c. \设P是小于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数(∵当f=A=P时，2A=A+A，∴a=o不在此论。)。
& y( t. l, O6 k  s5 a( P& c∵P＜A＜f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
! Q, d- L& H! P( R5 Z2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
- p. y3 m; E& S1 v∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
1 D# f+ j. K! P1 k4 b% CF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
7 P, s2 C, P8 h; B+ B0 w7 Y, t可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A也可以表为两个素数和的形式。
三、        综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
: f( E4 ~8 }- ~+ S8 `                                             
                          广西岑溪市地方税务局
                                     封相如
                          2012年4月7日星期六

葫芦一笑

更正：
! h& m' F( j! p& W" U) p+ D
推导素数公式证明哥德巴赫猜想

提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
' ?. q, v" Y$ C% J. F) z6 Q3 s! z公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
2 _; [+ u, V) H. d  Z, E4 }7 W6 [一、        素数公式
* G  w0 T0 M' D( E; ~8 R设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
6 `" t3 g5 O5 T* `推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
) z5 k0 X6 ]2 W: ]0 e- S) V& @F=2n+1是素数。
; j! K9 t* x: {4 E7 F根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
, q  v/ u1 d/ p# m# y# E- o' @二、        求证哥德巴赫猜想
6 p& e( I+ C/ v设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
, {: g# x; \7 k+ a; F. T; R<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1），      ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
6 v! Q! h/ L, v( C' y<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
: S9 N9 O" H3 C: f/ W. g. N# L0 c∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
! T1 N7 [, M" H. e9 P又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
# H/ E+ p; [0 B9 `! ^1 e) G% P+ ~2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
7 w; I5 r9 V8 ?* [  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
) D) y* _  P4 p3 g- m∵2a>0,∴a>0.  ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
<三>当N是素数时，2N=N+N。
三、        综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
                                               2012年4月13日星期五
% Q0 q% f7 B+ p9 \6 @. |7 I