运用素数公式证明哥德巴赫猜想

葫芦一笑

运用素数公式证明哥德巴赫猜想

5 S" N* o/ j5 r提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
4 B% W7 F, z& U  n; F公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、 素数公式
0 \4 [0 ]4 C- R) e/ s/ a6 J设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
3 v: R7 b* @2 }# d5 H9 }" W推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
2 |6 _- x) ?3 E: q/ |* n9 r; N& BF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
! d* J) h% Z0 J- N二、 求证哥德巴赫猜想
设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
7 q% W0 a( T8 G( L8 O<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
' J( @! j' S6 q5 c; V$ r& l∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
6 `" @  D; N1 R: [% |( {  L% {1 ]∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
! `6 m( o3 \$ C! o% w4 e. E又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
& U' o+ M7 Z2 D/ f. n( V2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
5 y" c1 T/ C7 I  Z. ?6 _=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
. v& j, s8 I3 I# W/ t. L9 jF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
' j+ t" x  j! @4 s: Q& B可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
# ?8 p6 J+ y. `5 v/ I4 N. s1 w∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
1 \) {5 p: p& O4 b/ \: ?$ {6 u∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立

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没有人可以证明是错的东西，为什么不对？

5 l. H- a4 o, f" b6 a运用素数公式证明哥德巴赫猜想

提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、        素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
- b. r8 y3 |6 H0 A又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
4 m! V8 o& `% ~# M% w# q/ ~/ Z8 N推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
& S& O5 _/ Z0 F- Q! i  t2 XF=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
% ~4 a: x, o& ~/ hF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、        求证哥德巴赫猜想
设f是小于2A且大于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
) t+ h* D: ?2 A+ C, m  I3 R∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
& j8 c9 N. A1 o<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数(∵当f=A=P时，2A=A+A，∴a=o不在此论。)。
1 g, K. j. v8 v0 f8 z∵P＜A＜f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
0 t5 _: q7 X8 U; K# _' l" s4 P可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A也可以表为两个素数和的形式。
三、        综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
* b8 b/ ^3 A8 L3 O3 K3 i. d; C                                             
                          广西岑溪市地方税务局
                                     封相如
                          2012年4月7日星期六
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更正：
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2 ~. @/ [# A+ F7 s9 t推导素数公式证明哥德巴赫猜想
9 Q. H0 g* }) m, E  q2 N: q
提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、        素数公式
1 J) o4 R; L- L* F* [" W+ P" @6 u设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
( K- o: X! H# o4 k7 x2 i- W∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
: P3 \! Z9 S/ e  J0 y( T又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
* i7 _/ g0 p" M1 @! g4 x, }F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
( n. u* v1 {0 ?+ q6 v二、        求证哥德巴赫猜想
( l: g: y( {9 z* u1 i设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
/ a  Q4 ]6 L) G<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1），      ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
4 v( `0 Z6 g/ I  c∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
- _, R2 g3 L6 \- ]: h: \3 j+ t∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
7 X1 @# W8 f, l4 [设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
6 ]/ L& u! N9 K又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
7 d) w9 g) g/ d2 T2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
# p  z- s+ ^" R4 N( U, f∵2a>0,∴a>0.  ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
5 x, L' ^, s9 {& }<三>当N是素数时，2N=N+N。
! n* ~* [) Z8 h% H6 z6 O7 |三、        综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
                                               2012年4月13日星期五