数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

& |0 F( x2 @; N
数据组：
3 C, u, B1 C9 A! w: K1 @4 z! j9 @data awt5_2;
3 H9 I: s$ ?) ], y1 sinput x1 x2 @@;
cards;
, V0 I- b" p+ Z8 s3   2.30
5   1.90
2 g* G! c6 ?5 x5   1.00
7   0.70
7   0.30
9 J' p0 {9 Y! L; l, b7   1.00
8   1.05
6 C4 I7 {! _1 m" i7 K4 {6 E9   0.45
2 d2 R3 l  A  a1 F10  0.70
11  0.30
;
! O$ ]2 W) L: |* ^0 l- ?- `

7 Z: O% o" Y4 \! l" V' K


1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
3）作（X1，X2）的Chi-square图。
4）判断（X1，X2）的二元正态性。
" z3 m! g% ^- w. u, M
  F6 D/ f0 H! w% j3 x  l高手请指教哈？？
5 o# o  ?* l, v( H3 @& o在此谢过啦
针对第一问！
$ \; k/ U* k) F- q/ V5 S& M2 sproc sql;
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
% i' L- ~* U2 o6 a) T2 B         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
5 d# L3 s; S; c  from awt5_2;
4 w, @3 A! s5 x1 x  quit;
6 T: a0 Z1 O# d+ a# @( C' Q7 m
/ Z0 q, `2 z6 I, E  Q/ ?( m0 B) k# O! Q**********************
, _: x* R4 x2 z7 z1 z& c/ k# g7 o        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
% V8 ?" L3 o6 G: c- X) Y         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
         5         1       7.2      0.97  2.200205
; U+ I0 z/ |- Z7 J, j1 @         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
         7         1       7.2      0.97  0.202237
8 Q7 T8 p1 U# s. m7 {         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
% A9 g, |. o4 Q/ |  `6 d3 J! O' D% _8 R        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
        11       0.3       7.2      0.97  3.858614

针对第二问：
. W  H% Q% Q/ f1 @" [9 Q" r% Wproc lifetest method=pl width=2;
$ s% i3 b8 n* V- m% v" L% S; btime  x2*x2(0);
3 F/ W% E4 T# H- l) {  Wfreq x2;
run;
proc lifetest method=pl width=2;
5 j' ?# b1 z4 |# `$ s7 Mtime  x1*x2(0);
freq x2;
run;
- [' ^4 `) |; U4 e( o- _' G

数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........
+ V: J' D9 f; P+ q( ]

---

7 Z" N8 V- A; Z. D2 v1 B解答详情见三楼（数学中国总策划）

' q3 P# b' ]1 k* [2 ^

---

7 ~6 O6 Y2 G, n8 w

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
+ K# F0 \! ~. c) S4 _
, _& U& o' M2 i! G所有程序见下文：

  Z7 ~4 B' E: z1）初始数据部
' B0 p% F, y6 X6 ?! R: f( }options nodate nonumber ls=80;
4 I  ^% @+ L  Y% n  Tdata awt5_2;
input x1 x2 @@;
cards;
3   2.30  
5   1.90  
( W( n& E5 H7 h, f7 c0 Z( a5   1.00  
7   0.70  
7   0.30  
7   1.00  
2 j/ z) q( x* Z0 ~' U8   1.05  
9   0.45  
10  0.70  
11  0.30  
;
+ a6 ^4 z& Q5 d% b5 f' V2 Dods html;
$ q& k% G$ p1 J3 ~% K" Z' c
  S5 d, _2 i: C( ]6 z) e2）具体操作：
统计距离是计算马氏距离！
proc iml;
n=10;p=2;
0 f7 C+ M; r- n/ A0 B# |: w0 Zxx={x1 x2};
use awt5_2;
9 ^& t& W; s4 x9 L, ^read all var xx into x;
e={[10] 1};
x0=(e*x)/n;
mm=i(10)-j(10,10,1)/n;
' Z. [% g* w9 e! Wa=x`*mm*x;
, j6 ?% j4 Q" G& js=a/(n-1);
si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
use awt5_2(obs=1);
read all var xx into xx1;
d1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
use awt5_2(firstobs=2 obs=2);
, H. y$ i  ?5 @  hread all var xx into xx2;
d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
use awt5_2(firstobs=3 obs=3);
read all var xx into xx3;
d3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
read all var xx into xx4;
d4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
! a7 T- S/ X) a# C3 L5 ]6 ]use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
read all var xx into xx5;
d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
& ]) Q% c' `6 i5 c* {* [- Tuse awt5_2(firstobs=6 obs=6);
% V5 T/ ]5 @+ F; _, Bread all var xx into xx6;
8 S) ?7 j0 b- F$ ~# S! ^: ed6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
+ d0 q3 A& }( }use awt5_2(firstobs=7 obs=7);
read all var xx into xx7;
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
: o: y" }2 y- y. A; Z: ~read all var xx into xx8;
% M! S  w3 l0 n0 S! b+ md8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
- k  q. G3 F: i: duse awt5_2(firstobs=9 obs=9);
8 l: y2 x. N7 r& {read all var xx into xx9;
  S/ K* o. f* b) N2 xd9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
use awt5_2(firstobs=10 obs=10);
  I1 A' b; s! M  L. U3 tread all var xx into xx10;
6 ?7 E( C$ S; q% {9 X6 v5 Y& Vd10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
print d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
run;
data md;
# N) B, A. Z# c6 h4 B8 Cinput n d @@;
5 e$ `) o6 H' m5 E$ F0 E* Icards;
1  4.0586824
) s, Z) ~' E, r4 z( s& d2  2.1095808
# p( O- R0 Q/ R0 ^; \9 V3  2.1074318
9 g6 {4 L$ {4 y7 V% y9 B5 U; I0 c# W4  0.6361144
; F6 P$ C3 a, |8 Q( g5  3.2654794
& k0 g- K, H* Y) y! i3 _) v6  0.0079034
8 L* d: F/ X: @$ e  H7  0.5218616
8  0.6479336
' e0 ]% I% q0 P" W; b* a2 f8 _9  2.0590803
10 2.5859323
;
* w( N+ H/ S, b4 G3 r9 ?run;
3 _) s/ {/ _2 x; Pproc sort data=md;
) b& O$ r) i) M' l( Rby d;
- M8 s4 s* m3 Srun;
proc print data=md;
% M# W3 S2 h( N  b3 Z9 Lrun;
: n$ G1 s5 O1 G; i' h) \6 nproc means  data=md noprint;
var d;
output out=chiqn n=totn;
2 z/ |% `4 G2 [+ Orun;
' P( Q  M" t5 B# m2 w0 edata chiqq;
if (_n_=1) then set chiqn;
1 ?4 w0 }. f  ?* H" Bset md;
2 Z( `  p! r; y3 Enovar=2;
chisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
3 y- @3 J" n/ o& Tprop=0;
! ]4 e$ D. Q/ O% b6 U4 y4 ^d0=cinv(0.5,novar);
if d <=d0 then prop=1;
proc univariate data=chiqq;
var prop;
run;
proc gplot;
plot d*chisq;
label d='Mahalanobis Distance'
/ B$ ]7 _, R0 g8 k( L/ w1 i) a      chisq='Chi-Square Quantile';
6 l" {, l8 s0 v  S* t          symbol1 v=star;
          *symbol2 i=join v=+;
6 v$ k2 u5 `* wrun;

5 k  L' W/ t: j' J7 ?% g6 o  L程序结果：
2 t( ~3 R1 @4 p                                    SAS 系统
- D$ q) {' @/ }  [" c8 _
' k( e+ d9 T  X                 x0                   s                  si

                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
+ I9 Y% r% @* Z+ T! O9 Y8 t                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086


2 c6 T, a% l( n% s1 c7 E) g        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
       d8                d9             d10
0.6479336  2.0590803  2.5859323
* o: @2 K8 j2 c' N- ^                                    SAS 系统

! q4 S( R9 S8 G) |  ~! f                              Obs     n       d

) o1 W. u5 \* W( g  d8 S9 [                                1     6    0.00790
                                2     7    0.52186
$ Z- k1 f! t/ n3 j" Q) ?                                3     4    0.63611
/ Z( r: z9 g# I' J3 a  v, C                                4     8    0.64793
                                5     9    2.05908
+ z0 ?- a4 E0 p3 l8 {  w' y: n                                6     3    2.10743
                                7     2    2.10958
, E, j. y8 v0 ]4 ^% Z+ [9 s                                8    10    2.58593
                                9     5    3.26548
                               10     1    4.05868
) `, L) E& b/ b/ O$ P4 e9 r% \                                    SAS 系统
4 U9 K7 r0 I0 o1 X
7 H6 @/ F' ~. Z' d" ~3 `' O) S                              UNIVARIATE PROCEDURE
                                  变量:   prop
; u5 X; g# E' W- {: x& G4 T
, f4 a: U, K0 U& d- z                                       矩
$ B) V8 g4 w- d2 X
4 b3 z4 L5 `- J1 f; ^             N                     10    权重总和                10
             均值                 0.4    观测总和                 4
. }; d% n, H( ]& d' \, D% E             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
* ?4 H% t6 q' ]- |( |) T' s             未校平方和             4    校正平方和             2.4
( p& _: Q5 f# k! |( D1 R             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932

$ @9 ~3 K2 c, J: u! X- G& k: j- z3 D3 @
                                 基本统计测度
, I4 [$ M2 r5 p* O
                       位置                    变异性

* K0 V4 z5 i6 n+ z) u0 _% C                 均值     0.400000     标准差          0.51640
9 s5 ?, _7 @8 [' N                 中位数   0.000000     方差            0.26667
                 众数     0.000000     极差            1.00000
                                       四分位极差      1.00000
$ G4 j7 Y. q) C9 J  r7 G

$ L6 O; r7 s! l                                位置检验: Mu0=0

/ X5 L$ C; @& z" f1 Q# T" s( K                  检验      --统计量---    -------P 值-------

) r/ h& i$ r% G                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250
7 {5 ~+ V9 X+ g

                                分位数（定义 5）
8 q/ _5 ^' ~# I
                             分位数          估计值
1 [( }5 o& O6 V. u" _
2 y, T8 l* f  G# S8 |: j                             100%  最大值    1
                             99%                   1
                             95%                   1
                             90%                   1
* S& @7 o3 E' Q6 N                             75% Q3             1
# q& ]- h) f+ v6 p                             50%  中位数       0
                             25% Q1              0
                             10%                   0
& U+ p/ w, W3 z" o; M                             5%                     0
                             1%                     0
                             0%  最小值         0
$ Y; x# X* q; [3 y- m( h- p
. o3 ?* _9 ~: j0 o
8 y( G9 }% b7 G/ M  |                                    极值观测

( n  P3 I9 }) a8 x& O                         ---最小值--        ---最大值--

5 I% O! ~& R4 L6 c9 H4 O9 C4 c                         值     观测        值     观测
' D# k$ {6 X+ g! _
( q4 {0 e+ e0 f# r0 J% a                          0       10         0       10
+ I1 |- }6 `7 f% B$ J1 _                          0        9         1        1
) x6 F4 p9 n5 \8 \                          0        8         1        2
                          0        7         1        3
                          0        6         1        4

. q6 U9 E0 q6 R/ M6 X, u9 [

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

5 p4 N* `3 U9 ^5 [8 t! n; X2 d所有程序见下文：

错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
错误的话，指出错误所在

0 x  C' c# v6 \$ I  o6 L没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊