数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

/ J- I, ~/ P5 T! H- V1 F" [- Z
; c6 c9 ?" F! z2 H数据组：
data awt5_2;
input x1 x2 @@;
cards;
3   2.30
5   1.90
5   1.00
# z, }7 n. y2 @2 o7   0.70
) q5 U4 }$ P6 g; |* h; N7   0.30
$ {+ k! L! J$ u5 Z( d; D, b7   1.00
, \" d. U# d6 f$ i9 u8   1.05
* d3 n" V4 |/ R& T. S1 }! q3 {' A. p9   0.45
10  0.70
11  0.30
;

! s, d/ l* l/ F) t7 r# r8 m& }
8 d3 I3 I* g0 F$ v- v

% v: @; M  G- S
5 ~# D1 i9 S: G2 ~; l5 h+ G1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
3）作（X1，X2）的Chi-square图。
  \7 K3 f. H9 B4）判断（X1，X2）的二元正态性。
( i6 h+ T1 P1 I5 z
高手请指教哈？？
0 ]: c4 R4 n( p! c1 o9 F8 c. l在此谢过啦
6 n4 S! d1 X  L# v9 V: {针对第一问！
6 k, a0 t) f1 W1 J" f& P5 Yproc sql;
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
8 p' L, t" P4 j8 Z, \+ B! l! ~         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
  from awt5_2;
  quit;

% _7 T& Z* M  w2 f3 x$ c**********************
( U( q9 N; T& |( ?$ T        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
9 d  \& i( K' B! f6 J  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
' j+ ], c6 ?, u         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
7 s1 U& ?, e- p" G         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
         5         1       7.2      0.97  2.200205
' [( o) Q0 }0 S, K         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
         7         1       7.2      0.97  0.202237
         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
* S/ N  k* C, B- U" n         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
1 h6 a) I3 j8 {1 r        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
- T1 K6 D" J4 o( x( j- O/ L        11       0.3       7.2      0.97  3.858614

$ ^4 F" b$ M  [8 C5 }% D. s* F! Q针对第二问：
proc lifetest method=pl width=2;
time  x2*x2(0);
; U0 y3 r' `; }; f3 m8 Nfreq x2;
$ R& M$ U8 ]. a0 i2 r# M5 zrun;
& H$ s: @, d/ t9 o8 Yproc lifetest method=pl width=2;
0 h1 S) M1 Q, g" ~time  x1*x2(0);
freq x2;
, q6 z5 b2 Q. mrun;


数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........

2 J7 I. K9 X6 i" u0 I

---

解答详情见三楼（数学中国总策划）
5 k: b/ E4 \5 I; {  e% _. T
) y5 E% {6 c! I! K$ {9 ^- S$ I" _2 i

---

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

: X4 O& H+ X1 N

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

/ e7 a; W- D) u* G上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
# a; z* O: I' j
2 P) \* a! _/ H. S, Z所有程序见下文：

1）初始数据部
options nodate nonumber ls=80;
data awt5_2;
input x1 x2 @@;
6 [. v+ G1 a- b- e+ {8 }% P9 Ecards;
$ ?, _# ]1 U  `4 U  j# C3   2.30  
5   1.90  
5   1.00  
7   0.70  
7   0.30  
1 B5 u: I: u# k7   1.00  
; M. H, b5 a+ A8   1.05  
9   0.45  
: u+ d* x/ J* M: Q: q+ J$ X% c10  0.70  
11  0.30  
;
0 d* R' Y9 y; w: {  j' Sods html;
+ H: n5 ~' X7 Z7 ?0 ~, P8 o
' G( I" P) B" }  z. v& _- g2）具体操作：
统计距离是计算马氏距离！
proc iml;
n=10;p=2;
& B7 `+ }, i0 k8 f# b, L4 i9 B  Yxx={x1 x2};
& y3 B2 d. `5 l' Zuse awt5_2;
7 ]/ C) F5 ]6 W/ i8 b( {/ z% sread all var xx into x;
e={[10] 1};
x0=(e*x)/n;
mm=i(10)-j(10,10,1)/n;
5 V; k: ]" d9 R+ c2 |a=x`*mm*x;
s=a/(n-1);
si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
use awt5_2(obs=1);
! T9 r& E: e+ }$ g: d) V* T1 gread all var xx into xx1;
d1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
6 K5 h/ |/ O, K  H) Juse awt5_2(firstobs=2 obs=2);
$ b5 b. R* @; \+ X9 m3 yread all var xx into xx2;
d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
" c( `) r+ J" W0 U; K$ d( ruse awt5_2(firstobs=3 obs=3);
read all var xx into xx3;
/ h& W6 j2 o1 R- V  qd3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
+ k' z4 c# ^* c8 Ouse awt5_2(firstobs=4 obs=4);
# O- l1 i: Y5 [8 ]1 a4 `/ V* bread all var xx into xx4;
8 z9 q% z( T; [+ C. ]d4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
read all var xx into xx5;
6 o. {# p5 C! ~- d7 M' dd5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
read all var xx into xx6;
d6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
+ q1 }/ Q0 x6 j1 g2 `use awt5_2(firstobs=7 obs=7);
read all var xx into xx7;
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
5 \# q; C; U8 ]$ q2 Fuse awt5_2(firstobs=8 obs=8);
4 z  O) h, z! N# j5 wread all var xx into xx8;
d8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
3 S* {, G* D, z8 }1 Yuse awt5_2(firstobs=9 obs=9);
' A  c& R8 s4 e* P; q% Oread all var xx into xx9;
d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
use awt5_2(firstobs=10 obs=10);
  |% A$ ?/ g# B" U9 lread all var xx into xx10;
d10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
print d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
run;
data md;
input n d @@;
6 U! p! v0 H0 L, g" h* qcards;
, J! K: I) `# \2 L8 s# f1  4.0586824
1 P: S7 `' n+ M* N% p& x. @1 l1 C. y& e2  2.1095808
/ ?! P/ v* I7 o3  2.1074318
4  0.6361144
5  3.2654794
% J4 C+ |: ]+ d5 t! z6  0.0079034
8 S, C7 {3 R9 q0 ^7  0.5218616
# f+ k( M" D' f8 @; n! y8  0.6479336
8 x' c/ X( \( `% R' O0 d9  2.0590803
5 L5 @. A5 t3 G: z3 `  p  E10 2.5859323
. ~6 {, }5 a8 V, y* N;
5 z! N+ r) }9 {/ i" P* M' t. A6 L" vrun;
' _* V; X0 c. c. v; Vproc sort data=md;
by d;
9 p7 ^1 h$ Z$ N- grun;
) h; f+ _1 [& Y( Iproc print data=md;
run;
) K1 ]4 j+ V  W) `+ _" K0 Mproc means  data=md noprint;
9 ~( [. y5 N. U/ a# ovar d;
4 W* Y5 ]! X7 V2 X7 Ooutput out=chiqn n=totn;
# r( o5 ?" i& @6 Zrun;
% h, C2 a* z+ K( S6 x3 h( t& |3 ldata chiqq;
' i9 ^9 R0 q8 U5 C5 B( Cif (_n_=1) then set chiqn;
4 i1 F$ A& o) C6 Dset md;
novar=2;
& l$ ^0 [! K- a& Xchisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
, b8 z% D4 B( e" ?  a  [prop=0;
d0=cinv(0.5,novar);
if d <=d0 then prop=1;
proc univariate data=chiqq;
3 e: l3 Q6 S  _  dvar prop;
run;
proc gplot;
% T2 A( U. a5 y5 [: v' Splot d*chisq;
( |! S& F* H1 r" U) ^7 J; Ilabel d='Mahalanobis Distance'
/ `- Q2 l: N3 K! `5 d( V( J      chisq='Chi-Square Quantile';
          symbol1 v=star;
3 M& ^2 K, w+ Z          *symbol2 i=join v=+;
run;

4 ~, o) h' k& i* b! `程序结果：
+ c) [" M4 t  _) `8 X1 n+ G                                    SAS 系统
7 @4 v9 Q8 c' q6 s) c
* R! k5 C/ m, l2 a6 X$ y" Y$ \                 x0                   s                  si
' A* T* F9 C+ H3 n+ }; S
                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086


        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
       d8                d9             d10
0.6479336  2.0590803  2.5859323
                                    SAS 系统

+ ?6 _0 @# L, ~9 D                              Obs     n       d

                                1     6    0.00790
                                2     7    0.52186
+ K- [( M, o/ u9 _                                3     4    0.63611
                                4     8    0.64793
                                5     9    2.05908
                                6     3    2.10743
% P  l8 \: q/ P$ w8 O                                7     2    2.10958
  T4 d2 C6 B8 u4 [8 J# L                                8    10    2.58593
                                9     5    3.26548
                               10     1    4.05868
) U! [5 \; k+ w! o                                    SAS 系统

                              UNIVARIATE PROCEDURE
; x) q6 `; H) N. m5 z                                  变量:   prop

# x$ g7 V0 L  a3 x1 ~                                       矩
* w! d' p: b/ i( `7 x0 o0 |
. C. D& n' `/ w* o2 p             N                     10    权重总和                10
             均值                 0.4    观测总和                 4
             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
' _' V) A; R5 G, A' Z4 U! T             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
             未校平方和             4    校正平方和             2.4
* v) N1 k- C% ^0 ~8 |  @& R- r             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932

8 L4 ]. o6 K6 q- d: W, p% [
                                 基本统计测度

/ D( H! s% k+ O! Z                       位置                    变异性
2 @% ]. O) J3 x' q( Q( B" ?
                 均值     0.400000     标准差          0.51640
                 中位数   0.000000     方差            0.26667
                 众数     0.000000     极差            1.00000
) T: X) C/ H' C                                       四分位极差      1.00000


* o  ?7 Q" Q* w0 E( Q. m                                位置检验: Mu0=0
6 s7 _  C3 [/ S# G( l# V, ?
: k2 M- F7 E# u( x% o1 I' h/ e+ F3 P                  检验      --统计量---    -------P 值-------

                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
& \+ ?+ D4 c9 n7 Y5 q8 C* l, w                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
' z" x: V- W+ Q, G/ w  @% d8 ~                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250


# d8 H. |4 n/ ^* D$ \" V# \8 h; d                                分位数（定义 5）
' I, V7 @$ {; `, W0 }( h
6 t" i; C) J# r/ ^* ^                             分位数          估计值
/ \( _6 t- j& o( X, }4 o
, |8 D/ c- y( B4 b& h                             100%  最大值    1
                             99%                   1
3 \& ]. L0 ^8 n/ g. g                             95%                   1
2 ^! O  f& N) ?! [9 u                             90%                   1
                             75% Q3             1
. |. ]2 i2 n& z3 T+ G& y0 t0 K                             50%  中位数       0
; N5 T8 x, a8 `& M: O( L                             25% Q1              0
                             10%                   0
                             5%                     0
* j4 w/ {9 H3 C- m% l- n                             1%                     0
                             0%  最小值         0


  Z  x7 q1 y; y: E$ p6 z) z                                    极值观测
" I: F' V0 S1 J% n7 a4 J8 F# }
                         ---最小值--        ---最大值--
% e* v% e* v" Z. r8 {
9 R' j1 Q* u! [5 n' t  O; W                         值     观测        值     观测
- [, {! M$ u" H! e0 Z6 g
                          0       10         0       10
                          0        9         1        1
) l+ j4 R0 g  D# {                          0        8         1        2
                          0        7         1        3
6 ~; _% V" ^* O                          0        6         1        4
0 m" W; j$ k$ G7 z* n0 d5 A
: l2 n) P+ m, U* W& S* L0 s9 }
, b% c$ H0 V" u' k) z& d- r: `
6 E6 W6 Q: C! N" k9 k) C# f- ~' I

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
) E; J: |# s% j  z上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

% U5 z2 o8 K$ d所有程序见下文：

5 x. k3 f: {8 W1 q+ i错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
错误的话，指出错误所在

/ O  T# D6 f+ H+ A7 g没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊