数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

; [5 W+ Y% w) U9 ~. t
数据组：
data awt5_2;
input x1 x2 @@;
9 Z$ E' A- R/ b0 Z$ G) Mcards;
3   2.30
5   1.90
5   1.00
7   0.70
3 W8 ^- |1 l; ~# [  @) o" A7   0.30
  T  P$ Y$ `# z* O' y/ Y/ R, L7   1.00
8   1.05
8 m- c3 h: t& i  H% j9   0.45
10  0.70
11  0.30
6 H! W# F- `0 a5 b1 t;
# k+ l4 Q+ z% c' s- y, \# H2 G
  P3 b& v2 Z  P3 ^6 N
. l: o1 W# A0 Q( X7 l

6 h0 p3 R! ?' O
1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
7 o$ O" w& L8 Q  j2 f! j3）作（X1，X2）的Chi-square图。
4）判断（X1，X2）的二元正态性。

. o1 @; `' @. ~高手请指教哈？？
- a% T" O/ D& F/ E在此谢过啦
( n7 d  ?0 `& i0 @针对第一问！
  @$ x; [, t; @, Z# ~4 ^proc sql;
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
* D. j3 p& p  _$ i% H  from awt5_2;
+ X5 ~* ~. T, |  K* ]  quit;
$ S) |8 {- b5 ^
**********************
) S: C" j" b8 i2 Q6 U: k$ ]! h0 J        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
( x6 e, i9 U8 w1 Q         5         1       7.2      0.97  2.200205
* R  U4 X: I( K% T6 j' D- A" c8 H         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
         7         1       7.2      0.97  0.202237
         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
$ z% Z: B  ?- j1 f/ U7 W1 I         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
1 `- J5 P0 w% v+ f' \        11       0.3       7.2      0.97  3.858614

% J. ?% P8 K( H) h, j8 L针对第二问：
  s+ `& @; N1 e! i, @proc lifetest method=pl width=2;
, A& F  Z0 C9 [' ^' E6 Ftime  x2*x2(0);
freq x2;
run;
* A+ R1 y9 q0 \- \proc lifetest method=pl width=2;
time  x1*x2(0);
5 m. c3 `. N: X- N7 B  J- Gfreq x2;
# P4 Z! `( A$ N1 F* ~* T/ frun;
0 c' b6 U* n0 Y$ z% o

数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........

---

解答详情见三楼（数学中国总策划）
$ w; c0 t3 G( R5 m- _. V
4 C) k. I1 j  A

---

* p- M6 o& Q+ F2 m

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

1 w4 p* t- M  e3 R6 c) c( M

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

; v3 D& P9 ^$ M# |6 c+ Y, V) V
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
, M4 o' u! d8 ^3 l% V2 R
0 t: z  m& p/ d' Z: A0 v. W所有程序见下文：
/ }' Z- l' s" t' {# T: Z
1 ?- k7 _$ _6 `) a( x7 q1）初始数据部
options nodate nonumber ls=80;
data awt5_2;
input x1 x2 @@;
cards;
+ ~! e! ~% _9 g% G, n9 D" l3   2.30  
5   1.90  
' s* d  G0 e5 ?# c+ K. h0 F5   1.00  
7   0.70  
7   0.30  
" ~; s3 a& \( @$ N) j/ Q2 x7   1.00  
8   1.05  
% X8 W8 ]" w" c2 M: }" g9   0.45  
+ ?; f, \5 n+ T- {( P10  0.70  
11  0.30  
; \# v# v  `: [; X8 X/ {2 Q: E;
ods html;

9 F" _* R8 T4 n$ e9 P" ~2）具体操作：
统计距离是计算马氏距离！
/ y& o: v6 Z9 Rproc iml;
- B$ L, }5 z- @, L* Q' ~n=10;p=2;
xx={x1 x2};
use awt5_2;
read all var xx into x;
e={[10] 1};
x0=(e*x)/n;
$ }1 z8 ~6 ^# l' y  |6 F' U9 K& Dmm=i(10)-j(10,10,1)/n;
. J0 F; y4 N6 z/ ?a=x`*mm*x;
/ S' S2 @: F3 [6 m. ts=a/(n-1);
si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
) Q2 _- u! \0 ]( I( f3 A0 e8 \use awt5_2(obs=1);
5 a. J% Q2 l% g) S7 l  q. _2 Nread all var xx into xx1;
8 ~* H; b: O6 ]* ~d1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
use awt5_2(firstobs=2 obs=2);
( Q) i7 v6 Y: W) ]! gread all var xx into xx2;
* g( {% _$ g2 `! ^d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
5 M0 [8 W& |9 S) Y; b2 o( l- H8 |8 Y6 Vuse awt5_2(firstobs=3 obs=3);
read all var xx into xx3;
' o# D9 ?. q3 C7 B. k" Ad3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
3 Q; x$ \; @: I: y  H' gread all var xx into xx4;
d4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
read all var xx into xx5;
) s/ g/ I' i. n0 G, ?d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
, M1 [# n% s" l. X+ O0 J6 q! \use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
read all var xx into xx6;
d6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
use awt5_2(firstobs=7 obs=7);
read all var xx into xx7;
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
read all var xx into xx8;
d8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
use awt5_2(firstobs=9 obs=9);
! h  z/ z) W4 C- C* I, ^read all var xx into xx9;
7 `2 J7 C2 G  I9 T: l0 Cd9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
use awt5_2(firstobs=10 obs=10);
read all var xx into xx10;
d10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
print d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
+ \/ x) D( R. @6 f3 Nrun;
7 I, ?5 J% o) f" q, @data md;
7 @) ^7 {7 g/ v: D# x$ V9 Yinput n d @@;
+ u( N# a5 w/ y3 a  jcards;
1  4.0586824
8 b" I8 H- J* t* Q) t* M2  2.1095808
3  2.1074318
4  0.6361144
5  3.2654794
4 z' X# e' \: C0 T+ u  D6  0.0079034
7  0.5218616
; ^6 e6 Z$ ]- a2 h( l8  0.6479336
, ~! {! w4 r+ z, ~- f6 Z9  2.0590803
) v9 i/ H1 n8 N6 N" w0 t+ X& I10 2.5859323
1 d$ }2 A% \* k0 F;
run;
& w4 s- |# b: w+ ]proc sort data=md;
* P3 p' x2 o; I) p5 V. N& qby d;
0 q( T3 Y- V0 zrun;
proc print data=md;
. W1 z. J+ ?7 b* L9 arun;
$ @8 D! \1 D( G$ \8 p+ ]/ Yproc means  data=md noprint;
) a& Z2 B- O2 h& mvar d;
+ h+ U* d+ {" J) M$ O6 B- U. Routput out=chiqn n=totn;
0 g, ?* v+ R# u* L5 |+ {6 R8 erun;
data chiqq;
2 W" B1 F% U; @) d) fif (_n_=1) then set chiqn;
set md;
) r' |1 G& h1 T: F/ Fnovar=2;
: R! `7 S/ Z0 ]- J1 t8 T- }; h0 ichisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
. y( x8 w, s! b3 `prop=0;
d0=cinv(0.5,novar);
7 C2 N7 `" u6 l* l, a# yif d <=d0 then prop=1;
proc univariate data=chiqq;
% E8 T0 v9 S  Y( s/ \var prop;
run;
proc gplot;
plot d*chisq;
& q. y, C8 ^8 i% X5 K4 w( y4 hlabel d='Mahalanobis Distance'
      chisq='Chi-Square Quantile';
          symbol1 v=star;
! I8 ?4 P* M: y7 j          *symbol2 i=join v=+;
3 h9 T" q' C  j$ A2 g) i, Hrun;

& O0 d2 a, P1 }9 y7 q  k- O程序结果：
1 @) w! N, n: l2 ?, \' |                                    SAS 系统

                 x0                   s                  si

( f, C; [( z/ ?0 O7 Y& R* F                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086


        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
4 e9 t8 b3 s+ ]' o. y; O       d8                d9             d10
: W2 y; M- \' k/ q3 p+ H0.6479336  2.0590803  2.5859323
5 ~$ |& L) w  R                                    SAS 系统
3 P* ~' u! {' _, p, T* g
                              Obs     n       d

                                1     6    0.00790
# w$ Q# r3 h9 B  x                                2     7    0.52186
                                3     4    0.63611
- R( x. {. q) M+ I* a7 A                                4     8    0.64793
- e) z/ `4 Y+ Q: L1 n$ l! h  q5 j2 _+ y                                5     9    2.05908
                                6     3    2.10743
                                7     2    2.10958
                                8    10    2.58593
                                9     5    3.26548
' b" [5 U, v$ X; [0 J; d                               10     1    4.05868
5 o, d" D# U# R; f3 J& h) H                                    SAS 系统
) D4 z4 \/ e1 Q' q  \. c
                              UNIVARIATE PROCEDURE
/ G# d8 ^" }( g, Y& j$ W( F& V                                  变量:   prop
) w5 [& z5 o# H. ^' I9 R
                                       矩

3 N7 ]+ P$ Y# Y# j0 L             N                     10    权重总和                10
- t7 _$ v0 H, u8 V+ w" e             均值                 0.4    观测总和                 4
             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
             未校平方和             4    校正平方和             2.4
             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932
* [2 X, p1 D# T2 U; h& k7 Z4 s

! c- \$ v$ e# F- r6 l' B# n. _: g; u; J                                 基本统计测度
( A8 q1 W, g3 ~
, G$ b) z0 N; h' W/ q' J5 t                       位置                    变异性

                 均值     0.400000     标准差          0.51640
                 中位数   0.000000     方差            0.26667
                 众数     0.000000     极差            1.00000
% P) x# {9 q  |! ~8 u- f# E                                       四分位极差      1.00000
4 J( T. H* e7 G1 Z+ N! J8 f

                                位置检验: Mu0=0

& e% p' x/ K: `: k                  检验      --统计量---    -------P 值-------

                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
( }4 P. o* c) k, U* N                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250
" i" u: c% o" M! |% p+ y5 Z
9 h1 S3 a0 @- n
                                分位数（定义 5）
2 P, j" F# {9 p0 ?/ `
& x+ I. g* j; u# w' w3 c' U9 U                             分位数          估计值
: H% ~: Q% a9 P$ h: p
                             100%  最大值    1
                             99%                   1
% ~7 j) t! a: n6 N* Z                             95%                   1
                             90%                   1
0 F" M7 h( ~6 y, V8 i+ O                             75% Q3             1
                             50%  中位数       0
                             25% Q1              0
                             10%                   0
                             5%                     0
                             1%                     0
) o- v7 m& U$ j8 @4 h" e( T                             0%  最小值         0


                                    极值观测

                         ---最小值--        ---最大值--
2 N3 U0 O' C6 p+ D5 l
                         值     观测        值     观测
4 P' B6 w' ]$ ]9 O0 A4 t& w
9 E- t+ @' w# q. \. s; u8 y% g7 i                          0       10         0       10
                          0        9         1        1
                          0        8         1        2
                          0        7         1        3
                          0        6         1        4
7 c2 B' V$ s& z! D& c  T9 A
0 Z) f. f( R5 \: Z( X

" C7 R; s4 n  Q" O8 y$ P9 d

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
, P& }& d1 }$ A+ ^( o上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

% G" B! ]7 ?$ ~$ K所有程序见下文：

2 Y/ K) p# f- O/ Q2 X9 [$ I( R错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
% v7 y1 G2 p% Y9 e/ i0 @- X错误的话，指出错误所在

9 ~: F1 K9 @" W- n1 P3 c没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊