数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

0 d* O( m2 z4 m. C* W
, i( x6 y8 w7 O" _数据组：
data awt5_2;
6 W( ?% x& V" Q* xinput x1 x2 @@;
& m: _2 x. o7 y$ D& icards;
3   2.30
$ g* V! H5 l. N; x8 S$ S5   1.90
5   1.00
7   0.70
7   0.30
8 ^# Z. G* U: o2 m0 H$ ?2 @7   1.00
8   1.05
9   0.45
, b* S! p/ E# U& G5 I+ z* a+ L' G10  0.70
11  0.30
6 v: ^* N% e! F/ w9 V1 ~;
6 B) D+ Q4 E; u* B9 A. w
7 _0 H! L" h( D; \5 i6 s% Y

" r' `, Q# @/ F; r/ v0 o
+ l- s6 S. T( V5 M8 _
# o/ K/ W. }3 V  \. g1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
3）作（X1，X2）的Chi-square图。
5 I/ s2 {: d3 ^% T4）判断（X1，X2）的二元正态性。

1 u1 F+ |" Q, c8 f( D1 z8 c高手请指教哈？？
% p7 {& e% e# n& u1 l5 Y% i. s在此谢过啦
针对第一问！
proc sql;
7 Y: V# ]' u% m& `# v, i  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
0 ~( E. d3 x5 x3 Q4 ]! A8 g. j         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
9 d' p: a* H# l! s  from awt5_2;
/ U; @! ^( F" u  quit;
0 Q8 o4 B! `; J7 y
1 K, P6 j& x  l3 F7 v* y8 U! |**********************
        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
& ?. T: T+ M2 w& h         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
! }" O" ]0 t; y' d: M1 n9 Z         5         1       7.2      0.97  2.200205
         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
         7         1       7.2      0.97  0.202237
         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
- p+ I9 V) G* q        11       0.3       7.2      0.97  3.858614

: b9 Z4 q5 [, K+ G& J2 a+ ~- s% D6 V  v针对第二问：
' ?9 J3 M3 [- zproc lifetest method=pl width=2;
time  x2*x2(0);
/ U9 _5 s+ A0 B- w) I, m& lfreq x2;
run;
proc lifetest method=pl width=2;
time  x1*x2(0);
# R8 s# m4 |+ Cfreq x2;
: T5 P8 Y: S) s% A6 g  |( V& Vrun;

* ?9 [8 @; e" z1 k! R' U
数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........
- A: f. n; w8 a2 Y* [
, ]/ O. b' l2 `" v. G8 l  G' S

---

) j+ [- o( f0 t5 o8 D1 N$ ^( S解答详情见三楼（数学中国总策划）

! C# \. \% f1 f; F

---

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

* I2 u- a7 Q- h0 Z& g+ C
& F1 I2 q8 o( G( I上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
+ ~8 S4 {( j, H( P; F7 {$ `" j9 T
所有程序见下文：
7 s: m  |/ @! ]* S( }0 m
' D" ~- w7 D# x6 F% r1）初始数据部
1 o- H$ e6 ~1 R2 p3 m2 voptions nodate nonumber ls=80;
data awt5_2;
input x1 x2 @@;
cards;
3   2.30  
5   1.90  
5   1.00  
7   0.70  
7   0.30  
7   1.00  
3 ]) P% |3 s+ }% R8 U7 I8   1.05  
3 b' _" @. S$ z9   0.45  
; u% v" Z5 H+ \4 }6 K/ k10  0.70  
% A* l3 Z8 B0 U) K! u& @11  0.30  
;
ods html;

2）具体操作：
统计距离是计算马氏距离！
proc iml;
n=10;p=2;
! g7 G* B6 L( k. d( O" Vxx={x1 x2};
# E( |0 M/ y% @2 Ause awt5_2;
$ {  l  f% _' x% Z2 @# L7 qread all var xx into x;
% a9 O8 n6 q8 `& Q! `e={[10] 1};
" C2 h; A6 _2 t. ?, C8 fx0=(e*x)/n;
mm=i(10)-j(10,10,1)/n;
a=x`*mm*x;
s=a/(n-1);
si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
use awt5_2(obs=1);
' G3 _  J4 s' |9 a% ?" D: sread all var xx into xx1;
d1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
use awt5_2(firstobs=2 obs=2);
read all var xx into xx2;
d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
+ |& ~: i& m1 ~; L3 }use awt5_2(firstobs=3 obs=3);
read all var xx into xx3;
9 O% n# h3 E% n: o8 I% \$ K; ]d3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
read all var xx into xx4;
; T# A" S0 z! }, Id4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
3 Q9 K+ i9 [6 \0 ]# Y1 |1 H( Iread all var xx into xx5;
5 g3 W$ ?2 p( c& F6 Ad5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
- Q0 K' z3 p5 R$ zuse awt5_2(firstobs=6 obs=6);
$ i6 d) p, C" ]' z# I7 |' b  pread all var xx into xx6;
d6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
2 @" l. s4 J. k0 B% h6 x) C, L" vuse awt5_2(firstobs=7 obs=7);
read all var xx into xx7;
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
& ^6 ?  @- n2 i1 Tread all var xx into xx8;
1 y5 Y, k% B+ i0 V; r6 X0 p% Hd8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
  C  T6 k& R0 X  G' y: V( y  r; suse awt5_2(firstobs=9 obs=9);
read all var xx into xx9;
d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
use awt5_2(firstobs=10 obs=10);
; Z4 e! V" S% \% J7 k' lread all var xx into xx10;
8 j$ a/ w# \* H/ A( q5 gd10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
$ L6 p/ B8 q: x' c. Y, F, oprint d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
6 S) j: B2 X. _run;
4 Z: S4 J' q& ]1 J4 o; @) Xdata md;
input n d @@;
  W6 }3 Q2 |' ~8 `% L8 f1 F; i6 M+ ^& tcards;
& @$ \" p1 S1 J3 }) n7 C1  4.0586824
% b- [0 O* N8 x2  2.1095808
3  2.1074318
" v' A* _5 x5 x1 x+ z4  0.6361144
% f+ f/ J1 U& u$ _- N5  3.2654794
6  0.0079034
7  0.5218616
8  0.6479336
( q9 d* \" }' y) B) t9  2.0590803
10 2.5859323
# X6 W( Q# z% M: u8 d  h3 U5 Q;
( u# `* y( O. l3 [& o8 b% Xrun;
proc sort data=md;
by d;
8 l" X) e' D9 D# Erun;
proc print data=md;
run;
+ }) ?! _" |, y: |2 pproc means  data=md noprint;
; ^9 c% p- d  L7 W" f4 b; wvar d;
output out=chiqn n=totn;
1 s+ l; F# A8 J: L" prun;
data chiqq;
if (_n_=1) then set chiqn;
- t5 {! k! e: O4 Sset md;
novar=2;
chisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
* N/ b+ L" G% s! e5 r- zprop=0;
d0=cinv(0.5,novar);
if d <=d0 then prop=1;
proc univariate data=chiqq;
: c7 c& L" F5 t8 [: P2 \, Hvar prop;
run;
& ?+ h$ S8 Q! a5 \$ |proc gplot;
plot d*chisq;
1 k- R. B% m0 R6 C' i1 {label d='Mahalanobis Distance'
( N, |8 u$ \  Y      chisq='Chi-Square Quantile';
  D, ^2 A8 v) |          symbol1 v=star;
# g) ^9 |- x& j7 o) L6 P          *symbol2 i=join v=+;
run;
0 Z" f3 z# _4 t9 [/ g
程序结果：
                                    SAS 系统

                 x0                   s                  si

                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
( a, o5 |( ]" t                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086
' v# p, O/ q6 h
% y9 E' _6 `2 O% ~0 w3 @4 V
2 F7 D1 f0 g1 d* ?- n1 F: y# P        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
, _# y- D/ O, o/ A5 K7 w2 ]4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
       d8                d9             d10
1 T. ^5 I4 o1 H2 }' z6 t; L( \4 }0.6479336  2.0590803  2.5859323
  A' v1 S4 j0 m9 Q+ V. P                                    SAS 系统
7 t7 E1 P& m3 p8 d5 r- n! A6 ^0 F. P
/ j  j: Y  o4 [1 v                              Obs     n       d

                                1     6    0.00790
                                2     7    0.52186
: g7 A7 G/ V" K$ P                                3     4    0.63611
" O% o! A# J0 a+ t                                4     8    0.64793
/ s+ i  f7 p0 @& }, o3 c7 f0 T                                5     9    2.05908
, `% v. V0 a6 j. J  W" b                                6     3    2.10743
$ G1 y* |/ v3 a) O( P                                7     2    2.10958
. l, g5 |$ S8 Z# q  s0 V- k                                8    10    2.58593
                                9     5    3.26548
0 [; x' P0 Z7 l2 a. F6 r                               10     1    4.05868
                                    SAS 系统
3 k" h; e' U" ?* M* k& Y
                              UNIVARIATE PROCEDURE
8 f/ H: y  t6 C5 }                                  变量:   prop
* O/ S$ K6 j0 v$ P. _
                                       矩

             N                     10    权重总和                10
  }* C/ j3 z8 Y1 d7 V1 Z4 F             均值                 0.4    观测总和                 4
  N7 \% U7 |; f* }/ S; {' F             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
% D# ~+ Z; C" I% L, x# ~; h             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
             未校平方和             4    校正平方和             2.4
. X& x! u$ ~- P  O) c, Z' J6 V# n             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932


                                 基本统计测度

                       位置                    变异性

                 均值     0.400000     标准差          0.51640
                 中位数   0.000000     方差            0.26667
7 M! g$ J  Y7 t3 X# J3 ?                 众数     0.000000     极差            1.00000
+ X4 e: M0 g0 A* k9 _# Z7 o                                       四分位极差      1.00000
3 e( `' n1 e. F3 q
2 J  B7 w) q$ `5 D( C& P3 u! e
                                位置检验: Mu0=0

                  检验      --统计量---    -------P 值-------

                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
3 Z% E/ z2 P3 K5 Q" Z  Z                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250


                                分位数（定义 5）

                             分位数          估计值

' S& s: B/ D% [2 @3 b, d* F* n1 E                             100%  最大值    1
                             99%                   1
' X- @: V& T# e! }4 K# b6 n                             95%                   1
                             90%                   1
                             75% Q3             1
                             50%  中位数       0
                             25% Q1              0
                             10%                   0
7 f- \" Z" j- t0 U( f/ m, S                             5%                     0
0 s; f: H( V8 k                             1%                     0
* v: ~* `4 G" z/ D$ f                             0%  最小值         0


                                    极值观测
/ ~2 K; r5 R) _0 T7 `! M
, J! r" @( v& h# Y# q+ e                         ---最小值--        ---最大值--
! V. M# }: h( f0 B+ n& g
                         值     观测        值     观测

                          0       10         0       10
                          0        9         1        1
# m+ d2 z% h- \. ~- o6 a& j                          0        8         1        2
( W& \  ?9 J4 K7 w2 [$ V& V3 K                          0        7         1        3
. ^- `! y# m9 q! G0 S. d2 A1 u4 q! i                          0        6         1        4
$ Z; K0 K2 C1 }. N1 L, y
9 h. Z$ p0 {# [+ ]8 D

5 [( r; [2 {) E6 Y# Z

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
# Q, ^, N. I* q上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
4 ?. p/ }7 _. q& G1 S
所有程序见下文：

错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
错误的话，指出错误所在

- M2 e  V* Y# g) ]4 x; P3 h5 T没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊