数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

数据组：
data awt5_2;
input x1 x2 @@;
) F, |. o# o1 o! x' p- _cards;
( U) m2 e4 l3 a/ f+ u3   2.30
5   1.90
! S, l8 X" n- P8 f5   1.00
. }7 k, t/ e- ^5 q$ X7   0.70
7   0.30
, E9 T& X9 j& U# Z4 T+ n( R7   1.00
8   1.05
+ |. m' X* }; `, ]5 S% m9   0.45
10  0.70
! j& i9 _' u5 d1 E2 O7 L5 E( m11  0.30
* d9 ^0 p2 _& k; V& H6 l5 f) t;
- H' O1 _8 Z7 P$ w3 ?
; F4 G* B# u8 B8 \; [7 Z

% M) p9 z9 J* _, q
% _/ P9 J* @2 A+ Z9 r  Y/ ^1 H
. [, C/ ?0 w4 M* E  p) Z, N, B1 P2 j1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
3）作（X1，X2）的Chi-square图。
4）判断（X1，X2）的二元正态性。

9 L4 A8 {- E" u: |& S高手请指教哈？？
- w5 l7 W" j( q在此谢过啦
针对第一问！
proc sql;
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
9 l' X1 c) n1 U9 h! B2 J  x- V9 `  from awt5_2;
  quit;

- W7 Q8 O2 x) [# |4 U8 r7 E# D6 L**********************
1 M) J3 Y4 ^/ ?( z, i: w  @  r0 ~4 b        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
, P6 n4 T& y, J- n& Y( L  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
. {" w0 U- V6 B5 L         5         1       7.2      0.97  2.200205
: ?) u: c, M& ]7 Y( q         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
+ ?6 ]6 f  e+ D4 ^: P1 R, X         7         1       7.2      0.97  0.202237
3 Y2 [$ d. G! f         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
/ K" O2 D; `5 |' J% L5 C6 c         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
: {4 }& Y, S4 o5 X        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
        11       0.3       7.2      0.97  3.858614

针对第二问：
proc lifetest method=pl width=2;
0 z1 K/ c) l& ?% Btime  x2*x2(0);
" F; M0 i0 X0 w' @% O( efreq x2;
! h0 H; g6 m( F: U/ Frun;
proc lifetest method=pl width=2;
time  x1*x2(0);
1 d+ g# \) H$ m- wfreq x2;
run;

2 \% R6 \* S6 U- c/ c
* b: y: o% r  }( e+ W数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........

---

解答详情见三楼（数学中国总策划）

: V$ K2 \; A5 b4 @% C8 h

---

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

6 V! y  v7 {  ]8 i, N

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

: o2 b$ d2 }+ O$ t9 J$ s所有程序见下文：

& J1 h0 L. B- q  @8 t  J. f5 E1）初始数据部
! p$ o6 Q6 O% Loptions nodate nonumber ls=80;
  e, J1 b- ~# w! r5 Idata awt5_2;
% @/ j8 W. m% i( k! i. K. linput x1 x2 @@;
$ V0 R( J1 }' K& p! ncards;
3   2.30  
. F$ ]) X7 X: @5 O& b$ f5   1.90  
% C; E' W+ j! _8 c; Y5   1.00  
0 O* K6 Y! J$ y1 m7   0.70  
2 {6 y/ v% {( ^( z7   0.30  
, ]/ [3 u7 I- Q; z) [7   1.00  
: ]" r6 f' A% K/ K! }8 G% o8 U+ N; o: [8   1.05  
7 V8 A  Y+ L9 U" G: g( t9   0.45  
$ C0 u8 Z+ D( E& c9 V& ]10  0.70  
11  0.30  
' i3 u6 ~* n' o" {- \3 y% ?! h;
ods html;

. f( J! l; a+ }2）具体操作：
统计距离是计算马氏距离！
proc iml;
; p6 V7 C) v. [" wn=10;p=2;
, R0 K" A1 F0 Vxx={x1 x2};
; o; {* [; z; \6 Tuse awt5_2;
. b; [% q  [: G1 yread all var xx into x;
e={[10] 1};
x0=(e*x)/n;
mm=i(10)-j(10,10,1)/n;
a=x`*mm*x;
s=a/(n-1);
si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
use awt5_2(obs=1);
  O8 g4 b  ^' q2 e' Fread all var xx into xx1;
d1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
; @9 i- y* Q/ euse awt5_2(firstobs=2 obs=2);
; I4 `3 ^( d4 e" }read all var xx into xx2;
d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
use awt5_2(firstobs=3 obs=3);
read all var xx into xx3;
d3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
- G+ T& p) p9 [. a- F& wuse awt5_2(firstobs=4 obs=4);
read all var xx into xx4;
d4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
6 O- ?# Y4 L: i4 I- i6 y0 t, ^4 f* Jread all var xx into xx5;
d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
  }+ v2 @4 [  M7 Xread all var xx into xx6;
d6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
6 x2 }2 T0 f/ a' z) kuse awt5_2(firstobs=7 obs=7);
6 @- Z1 X2 u1 jread all var xx into xx7;
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
/ o+ v( t- j- `$ Zuse awt5_2(firstobs=8 obs=8);
3 u/ ]- R! p' j3 I9 W6 Qread all var xx into xx8;
+ g1 {; o. S5 P( ^d8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
/ S9 E5 J7 k7 v" x- g, Luse awt5_2(firstobs=9 obs=9);
read all var xx into xx9;
d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
2 O2 c* ]  G2 v& @2 ?1 w4 H& Cuse awt5_2(firstobs=10 obs=10);
3 t* J$ Y) [* r' f6 E/ S9 T" `% Wread all var xx into xx10;
d10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
2 w2 p& e& W& o6 jprint d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
2 F) p& C7 E! x+ t( H: srun;
data md;
4 a/ c' f& ~+ @; \- O( }0 z! r; Iinput n d @@;
5 B" K/ S8 `% b- t( c9 F& Dcards;
. F5 N: `: ^4 M1 \1 B1  4.0586824
+ F$ p, E1 [/ R, ?2  2.1095808
3  2.1074318
4  0.6361144
/ M1 E1 F3 w5 N5  3.2654794
6  0.0079034
& H1 m! j4 d$ ^) ~  M7  0.5218616
/ Y0 t/ u& ?, T* a# w8  0.6479336
9  2.0590803
# b" }( B- Q3 E& d) E' n10 2.5859323
;
run;
1 E; f/ @  {5 u$ z+ z  K* C) yproc sort data=md;
by d;
run;
proc print data=md;
1 `( x% A9 b4 w2 |3 Z. E6 B$ Frun;
& w  @( w7 N- v. P) h' G2 q; Yproc means  data=md noprint;
var d;
output out=chiqn n=totn;
" Y6 v2 H$ U4 I: Erun;
data chiqq;
% O- W* i, u' K' sif (_n_=1) then set chiqn;
set md;
novar=2;
chisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
prop=0;
d0=cinv(0.5,novar);
if d <=d0 then prop=1;
# e/ V0 ~5 ~* ]7 l$ f4 ^5 E, nproc univariate data=chiqq;
% D0 q4 @# a9 Z8 ~9 nvar prop;
run;
proc gplot;
plot d*chisq;
* P3 |* e8 U/ M/ D8 e4 b9 a# B7 Jlabel d='Mahalanobis Distance'
      chisq='Chi-Square Quantile';
" E. W  t# a- d          symbol1 v=star;
          *symbol2 i=join v=+;
run;

# `3 S1 ]4 P& `7 J6 U8 @& T9 m: C0 D程序结果：
                                    SAS 系统

8 j0 Q1 T3 h* o2 h  Z6 S) S1 f: r" T                 x0                   s                  si
7 y% [: x0 ~" Q) R8 ^
                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086
# K+ @; r8 p9 K, m. V' T: C
( L& W& E" I+ J* K2 b' J
$ ]' }2 }9 W6 X  i$ H7 t+ R6 `        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
8 c/ E0 Y; G+ A& ?4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
8 `# }, o) g. w" A$ L# q       d8                d9             d10
9 q; y5 R+ _0 H" n- U0.6479336  2.0590803  2.5859323
                                    SAS 系统

                              Obs     n       d

; u. j1 L$ i2 i0 b5 C$ B                                1     6    0.00790
. [) }' {+ b6 d$ E3 J2 ^                                2     7    0.52186
                                3     4    0.63611
                                4     8    0.64793
                                5     9    2.05908
                                6     3    2.10743
5 k  C8 N$ i: R! k, ?1 ~                                7     2    2.10958
                                8    10    2.58593
& h- {/ @* ?6 e* d+ H0 W0 u                                9     5    3.26548
                               10     1    4.05868
                                    SAS 系统
/ ?5 H; u: _  \
: b9 `' r9 f# c$ ]/ D) E                              UNIVARIATE PROCEDURE
8 ?/ S: g$ U7 n% ^' f6 g7 p                                  变量:   prop
* z4 O# a, w* @+ H  R) J2 B2 w
                                       矩

             N                     10    权重总和                10
             均值                 0.4    观测总和                 4
" y$ y9 o9 f5 a* E: q; v8 s             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
* O$ _2 h3 C; J( p7 n             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
             未校平方和             4    校正平方和             2.4
             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932

- e! p  f( h& O9 [# x
6 ?6 h( y, R4 P/ z2 I3 \5 M8 ?                                 基本统计测度

2 v* C$ i0 y$ s/ }4 x9 E                       位置                    变异性

                 均值     0.400000     标准差          0.51640
5 V& ?. `0 ^' i# Q( j0 _5 l                 中位数   0.000000     方差            0.26667
3 Z% W0 Z3 D) n                 众数     0.000000     极差            1.00000
                                       四分位极差      1.00000


                                位置检验: Mu0=0

/ P& d7 X8 Q. \0 x7 ^3 {6 w                  检验      --统计量---    -------P 值-------

4 n- n& ~2 P% |; i9 e0 _$ i                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
5 G6 k, n" k" {* ]  v$ G                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250


                                分位数（定义 5）

+ W4 |) ^% a2 z                             分位数          估计值

                             100%  最大值    1
                             99%                   1
                             95%                   1
9 [( P+ m% P$ m& u9 Q                             90%                   1
                             75% Q3             1
                             50%  中位数       0
5 D, D' h$ }  W2 B! T. Y5 `                             25% Q1              0
                             10%                   0
                             5%                     0
                             1%                     0
                             0%  最小值         0
% t' C5 D. [* L2 t# q* S

7 s& E# Q5 a9 Q1 I0 x' l1 v$ D' ?                                    极值观测
9 J; b3 }- i0 G' O" s$ B2 o
4 f+ P& j: X) ^" {                         ---最小值--        ---最大值--
6 W; i' D; ^4 q  R- M0 V- P
3 R9 R* ~3 `( `/ H  r                         值     观测        值     观测

& u9 [0 @, g( g                          0       10         0       10
, X7 v& X$ n, c6 z+ Q                          0        9         1        1
$ ]! U8 [! I1 W. t8 p+ W6 E                          0        8         1        2
9 a' M, j. n; u' v$ L% e6 w                          0        7         1        3
# Y9 ~5 q* X. e+ j  {                          0        6         1        4
) R$ G  n" e/ O& f3 Z4 Y/ T
7 U: h4 S) b$ D) i8 l# V- s) Y
4 P8 m4 }+ k% |9 m5 V* a4 n6 G& ^0 q
! \& \& Z$ N' c- u% f

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
% y! J& C& \' Z* x$ w7 N/ o! D上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

& x6 Y+ j  l" i+ [' H0 R5 t所有程序见下文：

错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
错误的话，指出错误所在

没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊