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关于97年全赛B题截断切割的简单问题

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odzy        

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发表于 2008-6-13 14:09 |只看该作者 |倒序浏览
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小弟是刚接触数学建模的新手,最近拿到了97年全赛B题截断切割来练手,利用动态规划进行搜索后得到当r=1,e=0时,求得的最佳切割顺序是:上前左后下右,花费是354.5。但是我翻阅了当年的优秀论文,上面的答案都是顺序为:下前左上后右,花费为374。我分析了一下我得出的结果,发现这样切割的顺序是符合要求的,但为什么得出的结果要比他们的要少呢?期待各位大侠的赐教!!!!!!!!
附原题:
CUMCM1997 B 题 截断切割
某些工业部门,如贵重石材加工等,采用截断切割的加工方式,这里的截断切割,是指
将物体沿某个切割平面分成两部分,从一个长方体中加工一个已知尺寸,位置预定的长方体
(这两个长方体的对应面是平行的),通常要经过6 次截断切割。
设水平切割单位面积的费用是垂直切割单位面积费用的r 倍,且当先后两次垂直切割的
平面,不管它们之间是否穿插水平切割,不平行时,因调整刀具需额外费用。
试为这些部门设计一种安排各面加工次序(称… 切割方式)的方法,使加工费用最少(由
工艺要求,与水平工作台接触的长方体底面是事先指定的),详细要求如下:
1> 需考虑的不同切割方式的总数。
2> 给出上述问题的数学模型和求解方法。
3> 试对某部门用的如下准则做出评价,每次选择一个加工费用最少的切割面进行切割。
4> 对于e=0 的情况有无简明的优化准则。
5> 用以下实例验证你的方法:
待加工长方体和成品长方体的长,宽,高分别为10,14.5,19 和3,2,4,两者左侧面,正面,
底面之间的距离分别为6,7,5(单位为厘米,垂直切割费用为每平方厘米1 元,r 和e 的数据
4 组:
1) r=1,e=0;
2) r=1.5,e=0;
3) r=8,e=0;
4) r=1.5, 2 ?e ?5 ;
对最后一组数据应给出所有最优解,并进行讨论.
zan
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