查看: 5525|回复: 8

[2011D题优秀论文] 房地产行业的数学模型

字体大小: 正常放大

madio

3万主题	1312 听众	5万积分

TA的每日心情

	奋斗 2024-7-1 22:21

签到天数: 2014 天

[LV.Master]伴坛终老

自我介绍: 数学中国站长

群组: 数学建模培训课堂1

群组: 数学中国美赛辅助报名

群组: Matlab讨论组

群组: 2013认证赛A题讨论群组

群组: 2013认证赛C题讨论群组

电梯直达

1^#

发表于 2012-9-15 09:12 |只看该作者 |倒序浏览

|招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

题目房地产行业的数学模型
摘要
中国房地产业在国民经济中起着举足轻重的作用。本文从定量的角度来实际分析房地产行业,建立一系列的数学模型，在模型的基础上综合分析，给对房价调控提供一些可行的建议。
基于联立方程组的住房的供给和需求模型。首先选取合理指标，通过非参数Spearman筛选指标，用X12方法进行季节调整。通过联立方程组建立需求和供给模型，然后使用高斯迭代方法进行验证，最后使用蛛网模型对围绕住房供给和需求模型进行分析。
基于VAR模型的房地产行业和国民经济其他行业关系模型。选取包括房地产行业在内的14个行业的投资额进行分析。首先通过Spearman参数检验，确定房地产和其他行业之间存在相关性。然后通过路径分析，确定各行业之间的直接和间接相关性。接着根据因果检验和协整检验，得到房地产行业与其他行业存在granger因果关系和长期协整关系。最后，为了进一步定量说明，采用向量自回归模型，建立房地产行业和国民经济其他14个主要行业的关系模型，并进行相应的脉冲分析和方差分解。
基于组合权重的GC-TOSIS法的我国房地产行业态势分析模型，将房地产态势分为有效性因素和泡沫两大类进行讨论。对前几个模型进行分析，可知房地产的供需关系和房地产与其他行业的联系体现了其市场有效性。针对市场的泡沫，选取投资类，信贷类，居民承受能力等相关指标。通过客观熵值权重和主观的AHP权重相结合得到组合权重，然后使用Topsis法，得出理想方案和负理想方案，并对模型所需的评价方案进行标记。最后利用灰色关联给出房地产行业态势的评价模型。
基于离散Hopfield神经网络的房地产行业可持续发展模型。引入可持续发展指数，分为经济，社会，资源，调控管理四大块进行研究。首先基于态势分析模型可以得到我国房地产的经济发展情况。并选取人口密度等6个指标作为社会情况，选取人均公园绿地面积等12个指标作为资源情况，选取税率等6个指标作为调控管理情况。然后，利用离散Hopfield神经网络，对房地产可持
2
续发展进行分级评判。最后，得到我国房地产行业可持续发展程度逐渐增高，可持续发展的等级越来越高。
基于博弈思想和SVAR的房价模型。首先，利用博弈思想，研究房地产业不同利益主体之间的博弈问题，得到价格形成的过程和研究房价模型的意义。然后，分别对经济适用房和商品房，选取可持续发展模型中经济，社会，资源，调控管理等因素及土地开发成本，建立关于房价的结构化向量自回归（SVAR）模型。最后，通过计算机仿真模拟房地产行业经济调控策略的成效，得到使房价下降1%，2%，5%，10%时政府所应采取的措施。
最后，综合以上六个模型，对于我国房地产业，提出建议与意见。
关键词：联立方程组 VAR 离散Hopfield神经网络 GC-TOSIS 博弈 SVAR