求思路

paul121

求2013年重庆理工大学数模A题思路
地板砖铺设问题

设工程中能购买到的地板砖的尺寸、价格、安装费用、破损概率等参数如表1所示。需要铺设的房屋地面结构如图1所示。假设每块地板砖只能沿着平行于边的方向切割，最多只能切割一次，且切割所用人工费跟切割长度成正比。
1. 请综合考虑影响地板砖铺设成本的因素，建立计算地板砖铺设总成本的模型。
2. 若仅使用一种尺寸的地板砖进行铺设，请设计一种算法进行地板砖的自动铺设，并计算铺设地板砖的块数、利用率和总费用，比较分析哪种尺寸的地板砖铺设成本最低。
3. 若允许使用多种尺寸的地板砖进行混合铺设，又如何实现地板砖的自动铺设，并计算铺设各种尺寸地板砖的块数、利用率和总费用。
4. 根据你的模型、算法和计算结果，为地板砖铺设提出一些意见和建议。
图见附件