本帖最后由 wujianjack2 于 2013-8-11 13:29 编辑
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模型思路: 既然要最快开完地,我们就需要尽可能的每到一个开地等级就对其进行开地 ,也就是要种单位时间内经验最多的农作物,获取最短时间作为目标函数。然而开地需要金币,一味的种植经验高的农作物,会导致金币数量不够开地,所以我将金钱作为约束条件。 从而我们所需要的答案就是从24中农作物中寻找出每一等级应该种植的农作物是什么? 该游戏每到等级5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27才可开地。首先我们用 (xi,yi)表示24中农作物,其中i=1,2,3,4,5,···,23,24,其中xi表示第i种农作物的每一小时可获得经验,yi表示第i种农作物每一小时可获得的金币。 T 表示开完18块地的总时间 ti 表示农场种植第i种农作物从等级i-1升到等级i所需时间 Si 表示农场种植第i种农作物从等级i-1升到等级i所剩余的金币 我们就对每一个等级作分析。 0到1级,我们可从前9种(即i=1,2,3,4,5的零级农作物)中选取一种农作物种植,此级选用的农作物我们表示为(x1,y1)。则: 目标 t1=200/(6*x1) St 6*548<=6*y1*t1 S1=6*y1*t1-6*548 1到2级,我们可从前9种(即i=1,2,3,4,5的5种0级农作物)中选取一种农作物种植,此级选用的农作物我们表示为(x2,y2)。则: 目标 t2=400/(6*x2) St 6*548<=6*y2*t2+S1 S2=6*y2*t2+S1-6*548 2到3级,我们可从前9种(即i=1,2,3,4,5的5种0级农作物)中选取一种农作物种植,此级选用的农作物我们表示为(x3,y3)。则: 目标 t3=600/(6*x3) St 6*548<=6*y3*t3+S2 S3=6*y3*t3+S2-6*548 3到4级,我们可从前9种(即i=1,2,3,4,5的5种0级农作物)中选取一种农作物种植,此级选用的农作物我们表示为(x4,y4)。则: 目标 t4=800/(6*x4) St 6*548<=6*y4*t4+S3 S4=6*y4*t4+S3 -6*548 4到5级,我们可从前9种(即i=1,2,3,4,5的5种0级农作物)中选取一种农作物种植,此级选用的农作物我们表示为(x5,y5)。则: 目标 t5=1000/(6*x5) St 10000+7*746<=6*y5*t5+S4 S5=6*y5*t5+S4-(10000+7*746) 5到6级,我们可从前9种(即i=1,2,3,4,5,6,7,8,9的5种0级、4种5级农作物)中选取一种农作物种植,此级选用的农作物我们表示为(x6,y6)。则: 目标 t6=1200/(7*x6) St 7*746<=7*y6*t6+S5 S6=7*y5*t5+S5-7*746 6到7级,我们可从前9种(即i=1,2,3,4,5,6,7,8,9的5种0级、4种5级农作物)中选取一种农作物种植,此级选用的农作物我们表示为(x7,y7)。则: 目标 t7=1400/(7*x7) St 20000+8*746<=7*y7*t7+S6 S7=7*y7*t7+S6-(20000+8*746) 7到8级,我们可从前9种(即i=1,2,3,4,5,6,7,8,9的5种0级、4种5级农作物)中选取一种农作物种植,此级选用的农作物我们表示为(x8,y8)。则: 目标 t8=1600/(8*x8) St 8*746<=8*y8*t8+S7 S8=8*y8*t8+S7-8*746 8到9级,我们可从前9种(即i=1,2,3,4,5,6,7,8,9的5种0级、4种5级农作物)中选取一种农作物种植,此级选用的农作物我们表示为(x9,y9)。则: 目标 t9=2000/(8*x9) St 30000+9*746<=8*y9*t9+S8 S9=8*y9*t9+S8-(30000+9*746) 9到10级,我们可从前9种(即i=1,2,3,4,5,6,7,8,9的5种0级、4种5级农作物)中选取一种农作物种植,此级选用的农作物我们表示为(x10,y10)。则: 目标 t10=1800/(8*x9) St 9*2237<=9*y10*t10+S9 S10=9*y10*t10+S9-9*2237 10到11级,我们可从前11种(即i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11的5种零级农作物、4种5级农作物、2种10级农作物)中选取一种农作物种植,此级选用的农作物我们表示为(x11,y11)。则: 目标 t11=2200/(9*x11) St 50000+10*2444<=9*y11*t11+S10 S11=9*y11*t11+S10-(50000+10*2444) 11到12级,我们可从前12种(即i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12的5种零级、4种5级、2种10级、1种11级农作物)中选取一种农作物种植,此级选用的农作物我们表示为(x12,y12)。则: 目标 t12=2400/(10*x12) St 10*2651<=10*y12*t12+S11 S12=10*y12*t12+S11-10*2651 12到13级,我们可从前13种(即i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13的5种零级、4种5级、2种10级、1种11级、1种12级农作物)中选取一种农作物种植,此级选用的农作物我们表示为(x13,y13)。则: 目标 t13=2600/(10*x13) St 70000+11*2929<=10*y13*t13+S12 S13=10*y13*t13+S12-(70000+11*2929) 13到14级,我们可从前14种(即i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14的5种零级、4种5级、2种10级、1种11级、1种12级、1种13级农作物)中选取一种农作物种植,此级选用的农作物我们表示为(x14,y14)。则: 目标 t14=2800/(11*x14) St 11*3484<=11*y14*t14+S13 S14=11*y14*t14+S13-11*3484 14到15级,我们可从前15种(即i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15的5种零级、4种5级、2种10级、1种11级、1种12级、1种13,1种14级农作物)中选取一种农作物种植,此级选用的农作物我们表示为(x15,y15)。则: 目标 t15=3000/(11*x15) St 90000+12*3822<=11*y15*t15+S14 S15=11*y15*t15+S14-(90000+12*3822) 15到16级,我们可从前16种(即i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16的5种零级、4种5级、2种10级、1种11级、1种12级、1种13,1种14级、1种15级农作物)中选取一种农作物种植,此级选用的农作物我们表示为(x16,y16)。则: 目标 t16=3200/(12*x16) St 12*4292<=12*y16*t16+S15 S16=12*y16*t16+S15-12*4292 16到17级,我们可从前17种(即i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17的5种零级、4种5级、2种10级、1种11级、1种12级、1种13,1种14级、1种15级、1种16级农作物)中选取一种农作物种植,此级选用的农作物我们表示为(x17,y17)。则: 目标 t17=3400/(12*x17) St 120000+13*4292<=12*y17*t17+S16 S17=12*y17*t17+S16-(120000+13*4292) 17到18级,我们可从前18种(即i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18的5种零级、4种5级、2种10级、1种11级、1种12级、1种13,1种14级、1种15级、1种16级、1种17农作物)中选取一种农作物种植,此级选用的农作物我们表示为(x18,y18)。则: 目标 t18=3600/(13*x18) St 13*4292<=13*y18*t18+S17 S18=13*y18*t18+S17-13*4292 18到19级,我们可从前19种(即i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19的5种零级、4种5级、2种10级、1种11级、1种12级、1种13,1种14级、1种15级、1种16级、1种17、1种18级农作物)中选取一种农作物种植,此级选用的农作物我们表示为(x19,y19)。则: 目标 t19=3800/(13*x19) St 150000+14*5164<=13*y19*t19+S18 S19=13*y19*t19+S18-(180000+14*5164) 19到20级,我们可从前20种(即i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20的5种零级、4种5级、2种10级、1种11级、1种12级、1种13,1种14级、1种15级、1种16级、1种17、1种18级、1种19级农作物)中选取一种农作物种植,此级选用的农作物我们表示为(x20,y20)。则: 目标 t20=4000/(14*x20) St 14*5731<=14*y20*t20+S19 S20=14*y20*t20+S19-14*5731 20到21级,我们可从前21种(即i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21的5种零级、4种5级、2种10级、1种11级、1种12级、1种13,1种14级、1种15级、1种16级、1种17、1种18级、1种19级、1种20农作物)中选取一种农作物种植,此级选用的农作物我们表示为(x21,y21)。则: 目标 t21=4200/(14*x21) St 180000+15*5164<=14*y21*t21+S20 S21=14*y21*t21+S20-(180000+15*5164) 21到22级,我们可从前22种(即i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22的5种零级、4种5级、2种10级、1种11级、1种12级、1种13,1种14级、1种15级、1种16级、1种17、1种18级、1种19级、1种20级、1种21级农作物)中选取一种农作物种植,此级选用的农作物我们表示为(x22,y22)。则: 目标 t22=4400/(15*x22) St 15*5164<=15*y22*t22+S21 S22=15*y22*t22+S21-15*5164 22到23级,我们可从前23种(即i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23的5种零级、4种5级、2种10级、1种11级、1种12级、1种13,1种14级、1种15级、1种16级、1种17、1种18级、1种19级、1种20级、1种21级、1种22级农作物)中选取一种农作物种植,此级选用的农作物我们表示为(x23,y23)。则: 目标 t23=4600/(15*x23) St 230000+16*6388<=15*y23*t23+S22 S23=15*y23*t23+S22-(230000+16*6388) 23到24级,我们可从前24种(即i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24的5种零级、4种5级、2种10级、1种11级、1种12级、1种13,1种14级、1种15级、1种16级、1种17、1种18级、1种19级、1种20级、1种21级、1种22级、1种23级农作物)中选取一种农作物种植,此级选用的农作物我们表示为(x24,y24)。则: 目标 t24=4800/(16*x24) St 16*6388<=16*y24*t24+S23 S24=16*y24*t24+S23-16*6388 24到25级,我们可从前24种(即i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25的5种零级、4种5级、2种10级、1种11级、1种12级、1种13,1种14级、1种15级、1种16级、1种17、1种18级、1种19级、1种20级、1种21级、1种22级、1种23级农作物)中选取一种农作物种植,此级选用的农作物我们表示为(x24,y24)。则: 目标 t25=5000/(16*x25) St 300000+17*6388<=16*y25*t25+S24 S25=16*y25*t25+S24-(300000+17*6388) 25到26级,我们可从前24种(即i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26的5种零级、4种5级、2种10级、1种11级、1种12级、1种13,1种14级、1种15级、1种16级、1种17、1种18级、1种19级、1种20级、1种21级、1种22级、1种23级农作物)中选取一种农作物种植,此级选用的农作物我们表示为(x26,y26)。则: 目标 t26=5200/(17*x26) St 17*6388<=17*y26*t26+S25 S26=17*y26*t26+S25-17*6388 26到27级,我们可从前24种(即i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27的5种零级、4种5级、2种10级、1种11级、1种12级、1种13,1种14级、1种15级、1种16级、1种17、1种18级、1种19级、1种20级、1种21级、1种22级、1种23级农作物)中选取一种农作物种植,此级选用的农作物我们表示为(x27,y27)。则: 目标 t27=5400/(17*x27) St 500000+18*3822<=17*y27*t27+S26 求: Min T=t1+t2+t3+t4+t5+t6+t7+t8+t9+t10+t11+```+t27 |