钢材下料优化的问题

KoWuDa

一般教程里面,都是固定了切割的模式,比如下面的题目:
原料长度:19m
客户长度:4m,6m,8m,5m
! g8 ^: w! n' W' S       数量:50,20,15,10

Min=x1+x2+x3;
+ ]! }9 M2 W6 x7 fr11*x1+r12*x2+r13*x3>=50;
r21*x1+r22*x2+r23*x3>=10;
r31*x1+r32*x2+r33*x3>=20;
& y* e$ t7 p# `- N, z8 F- O/ yr41*x1+r42*x2+r43*x3>=15;
4*r11+5*r21+6*r31+8*r41<=19;
4*r12+5*r22+6*r32+8*r42<=19;
) q7 J1 p5 z2 K: m+ p4*r13+5*r23+6*r33+8*r43<=19;
! C  x) m2 I) m8 }4 A1 p4*r14+5*r24+6*r34+8*r44<=19;


1 H4 J1 k  P3 X0 W5 q1 c4*r11+5*r21+6*r31+8*r41>=16;
4*r12+5*r22+6*r32+8*r42>=16;
4*r13+5*r23+6*r33+8*r43>=16;
( A$ A7 A  f- @1 Y  l4*r14+5*r24+6*r34+8*r44>=16;
4 @$ j4 ~5 w' {& q% `5 P# [% q1 h
2 G) A6 h5 @1 D5 h( e5 D; \x1+x2+x3>=26;
x1+x2+x3<=31;

x1>=x2;
x2>=x3;
x3>=x4;
. [$ P- b' y! K. h$ }9 C7 D' q
@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);
@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);@gin(r14);
@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);@gin(r24);
@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);@gin(r34);
) V2 \& Y) Z8 a+ K@gin(r41);@gin(r42);@gin(r43);@gin(r44);

5 \0 n. D$ S. c! M# ]0 w$ {7 d这里一般都规定死了,是三种切割模式,我问的是,如果没有规定死,怎样使用LINGO计算出各种切割模式下的结果,然后统计这些结果呢??
& e6 q+ ~6 [' `, d# D1 o
最好是有代码,我最近在做一个类似的下料问题,遇到这种情况,就是最后的切割模式先不管它,只要材料使用率最高就好!

. t5 a# Z) |' Q  O3 C我是要在程序里调用LINGO,来返回数据的,所以,最好,能找个高手,教教我...急的不行了...!

/ \" c5 T1 g. c' q3 A% D/ C; D( L* q  P

KoWuDa

如果我要切割的种类,很多,光是枚举这些切割的模式,就要半天时间,而枚举出来的结果,如果是海量的数据,那又该怎么办呢?

KoWuDa

退一步,就算不是很多,如果有十几种,这也不算少了.按照前面的代码,那种写法,岂不是累死个人...

linux5

请参考IBM cplex中的cutstock例子，这个问题上个世纪60年代就解决了。方法是所谓的“column generation"

shuang0813

谢谢分享！

warriorIverson

感谢楼主分享，哈哈