钢材下料优化的问题

KoWuDa

一般教程里面,都是固定了切割的模式,比如下面的题目:
原料长度:19m
; k" c2 b+ R8 u5 J客户长度:4m,6m,8m,5m
+ m5 D( O" D3 `' y1 f& E       数量:50,20,15,10

Min=x1+x2+x3;
r11*x1+r12*x2+r13*x3>=50;
r21*x1+r22*x2+r23*x3>=10;
. t+ u7 M# p/ S& E: or31*x1+r32*x2+r33*x3>=20;
* T9 b. N, z) U  Fr41*x1+r42*x2+r43*x3>=15;
4*r11+5*r21+6*r31+8*r41<=19;
4*r12+5*r22+6*r32+8*r42<=19;
4*r13+5*r23+6*r33+8*r43<=19;
* m' H7 A: H% A# T. c  `4*r14+5*r24+6*r34+8*r44<=19;
% R) H5 ~4 ]) M) x* `
6 w( n/ d1 J6 O" r$ C5 n
$ H' J& y/ H+ Z0 l! x, f# D4*r11+5*r21+6*r31+8*r41>=16;
4*r12+5*r22+6*r32+8*r42>=16;
4*r13+5*r23+6*r33+8*r43>=16;
% H% y, Q, E- c1 D4*r14+5*r24+6*r34+8*r44>=16;
9 O& T6 R! {+ a( h6 k
" f- s# D( g& j0 X$ Jx1+x2+x3>=26;
x1+x2+x3<=31;
! p" V- M) t; N+ E
x1>=x2;
2 ^: y+ J) G! y) gx2>=x3;
, G5 J0 H# {7 n) n: E9 P& q1 vx3>=x4;
$ J* {- s$ ~" f9 S3 l
5 x+ ]& C& M) G4 G6 r, R7 s0 t& Y@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);
@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);@gin(r14);
@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);@gin(r24);
@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);@gin(r34);
' y4 X* ^/ G3 L& `6 ^) A1 n@gin(r41);@gin(r42);@gin(r43);@gin(r44);

这里一般都规定死了,是三种切割模式,我问的是,如果没有规定死,怎样使用LINGO计算出各种切割模式下的结果,然后统计这些结果呢??

最好是有代码,我最近在做一个类似的下料问题,遇到这种情况,就是最后的切割模式先不管它,只要材料使用率最高就好!
0 R9 D+ |2 N+ P7 }
4 w1 z( Y& ~# g我是要在程序里调用LINGO,来返回数据的,所以,最好,能找个高手,教教我...急的不行了...!

. ?7 Y( h! `- n; U

KoWuDa

如果我要切割的种类,很多,光是枚举这些切割的模式,就要半天时间,而枚举出来的结果,如果是海量的数据,那又该怎么办呢?

KoWuDa

退一步,就算不是很多,如果有十几种,这也不算少了.按照前面的代码,那种写法,岂不是累死个人...

linux5

请参考IBM cplex中的cutstock例子，这个问题上个世纪60年代就解决了。方法是所谓的“column generation"

shuang0813

谢谢分享！

warriorIverson

感谢楼主分享，哈哈