钢材下料优化的问题

KoWuDa

一般教程里面,都是固定了切割的模式,比如下面的题目:
4 E* n  p6 y+ _原料长度:19m
6 }, s0 L/ f; _" {# M客户长度:4m,6m,8m,5m
       数量:50,20,15,10
; r1 b6 [# h- G$ b6 Z2 Y* d
Min=x1+x2+x3;
r11*x1+r12*x2+r13*x3>=50;
1 A: Y5 N/ \/ `# e2 @r21*x1+r22*x2+r23*x3>=10;
r31*x1+r32*x2+r33*x3>=20;
# ~  ~( H( ?) m4 Y2 `! Sr41*x1+r42*x2+r43*x3>=15;
4*r11+5*r21+6*r31+8*r41<=19;
4*r12+5*r22+6*r32+8*r42<=19;
4*r13+5*r23+6*r33+8*r43<=19;
4*r14+5*r24+6*r34+8*r44<=19;
7 D. w$ K2 a( ^6 b' T8 r

4*r11+5*r21+6*r31+8*r41>=16;
4*r12+5*r22+6*r32+8*r42>=16;
4*r13+5*r23+6*r33+8*r43>=16;
2 p% T( Y5 u. \9 k$ U- D4*r14+5*r24+6*r34+8*r44>=16;
- m+ A/ B: W7 W9 [# }
x1+x2+x3>=26;
" k9 `- z2 K; l  s' O3 T% Gx1+x2+x3<=31;
5 _5 w" A# b' ^0 x3 `
x1>=x2;
x2>=x3;
x3>=x4;

@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);
! W- l! ]2 k( j4 h2 [@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);@gin(r14);
& x7 |% o3 W( P: p6 ~, c9 w@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);@gin(r24);
@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);@gin(r34);
@gin(r41);@gin(r42);@gin(r43);@gin(r44);
" W7 E+ J4 u" x; O% }9 {
8 h! Z; }' g. Q9 b/ j# f: A. L$ T这里一般都规定死了,是三种切割模式,我问的是,如果没有规定死,怎样使用LINGO计算出各种切割模式下的结果,然后统计这些结果呢??

* H' K3 S; P2 W+ i: W最好是有代码,我最近在做一个类似的下料问题,遇到这种情况,就是最后的切割模式先不管它,只要材料使用率最高就好!
3 ^% m0 ]3 N# h( A' B) p1 T: E8 N
! K. e1 m! Q- w3 ]; K) i. d; I我是要在程序里调用LINGO,来返回数据的,所以,最好,能找个高手,教教我...急的不行了...!

% n; x# e( b; j6 l3 ^

KoWuDa

如果我要切割的种类,很多,光是枚举这些切割的模式,就要半天时间,而枚举出来的结果,如果是海量的数据,那又该怎么办呢?

KoWuDa

退一步,就算不是很多,如果有十几种,这也不算少了.按照前面的代码,那种写法,岂不是累死个人...

linux5

请参考IBM cplex中的cutstock例子，这个问题上个世纪60年代就解决了。方法是所谓的“column generation"

shuang0813

谢谢分享！

warriorIverson

感谢楼主分享，哈哈