钢材下料优化的问题

KoWuDa

一般教程里面,都是固定了切割的模式,比如下面的题目:
原料长度:19m
; u  Q9 b7 r) m$ S, L. v) i客户长度:4m,6m,8m,5m
* P1 D( B: ]( M. M" s       数量:50,20,15,10
* z: D  a$ Z3 Q: G1 y: M
Min=x1+x2+x3;
r11*x1+r12*x2+r13*x3>=50;
: g! U- }9 ?' ~/ S1 I1 \r21*x1+r22*x2+r23*x3>=10;
r31*x1+r32*x2+r33*x3>=20;
+ L6 u; ^, h  a7 q' {% F0 [$ p. Dr41*x1+r42*x2+r43*x3>=15;
( ~% F! _2 ]. @0 u/ `: j4*r11+5*r21+6*r31+8*r41<=19;
5 a% F) [* X* U) C0 Z3 o  w4*r12+5*r22+6*r32+8*r42<=19;
4*r13+5*r23+6*r33+8*r43<=19;
4*r14+5*r24+6*r34+8*r44<=19;


0 n1 p: O4 g7 z" A3 `2 d9 ?% |4*r11+5*r21+6*r31+8*r41>=16;
4*r12+5*r22+6*r32+8*r42>=16;
6 m8 n! J( ^& C0 S6 b+ v8 K4*r13+5*r23+6*r33+8*r43>=16;
8 Z5 ^: Q" z- y: H( c& o2 v- d4*r14+5*r24+6*r34+8*r44>=16;
* c  B1 V$ ?" ?  @
x1+x2+x3>=26;
x1+x2+x3<=31;
$ _+ l. s: t' e- n
x1>=x2;
x2>=x3;
x3>=x4;
( G- ]+ I- }2 n7 r% {, H1 w% O; s, |
& q( T6 o: w9 J6 ^: H; l/ w# E@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);
@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);@gin(r14);
* j8 d2 m; \% g' O% I; |% t0 Z" p@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);@gin(r24);
- W( W# ^* j( S+ K# h/ ]@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);@gin(r34);
@gin(r41);@gin(r42);@gin(r43);@gin(r44);

# `3 w$ K. e: ~6 Z8 b4 T这里一般都规定死了,是三种切割模式,我问的是,如果没有规定死,怎样使用LINGO计算出各种切割模式下的结果,然后统计这些结果呢??

最好是有代码,我最近在做一个类似的下料问题,遇到这种情况,就是最后的切割模式先不管它,只要材料使用率最高就好!
* n5 ]! l9 `& T8 y
我是要在程序里调用LINGO,来返回数据的,所以,最好,能找个高手,教教我...急的不行了...!

KoWuDa

如果我要切割的种类,很多,光是枚举这些切割的模式,就要半天时间,而枚举出来的结果,如果是海量的数据,那又该怎么办呢?

KoWuDa

退一步,就算不是很多,如果有十几种,这也不算少了.按照前面的代码,那种写法,岂不是累死个人...

linux5

请参考IBM cplex中的cutstock例子，这个问题上个世纪60年代就解决了。方法是所谓的“column generation"

shuang0813

谢谢分享！

warriorIverson

感谢楼主分享，哈哈