钢材下料优化的问题

KoWuDa

一般教程里面,都是固定了切割的模式,比如下面的题目:
原料长度:19m
# t3 O" }; J+ P" \客户长度:4m,6m,8m,5m
       数量:50,20,15,10

7 Q$ V! B1 P  b7 S" dMin=x1+x2+x3;
r11*x1+r12*x2+r13*x3>=50;
, ?. U* z; q' e" o0 kr21*x1+r22*x2+r23*x3>=10;
( ]: u/ i& |5 }9 U% [8 a5 zr31*x1+r32*x2+r33*x3>=20;
3 @8 x) p9 k2 P6 z* Fr41*x1+r42*x2+r43*x3>=15;
4*r11+5*r21+6*r31+8*r41<=19;
4*r12+5*r22+6*r32+8*r42<=19;
8 n* \0 Q1 X% U) {! p4*r13+5*r23+6*r33+8*r43<=19;
4*r14+5*r24+6*r34+8*r44<=19;

. H, B5 A, T% |4 N1 ^6 l1 Y3 M
: |1 x# b  {: @4*r11+5*r21+6*r31+8*r41>=16;
  x. j' o  s' W# r4*r12+5*r22+6*r32+8*r42>=16;
' O2 C) S1 \1 }' u) O- R8 C0 L4*r13+5*r23+6*r33+8*r43>=16;
4*r14+5*r24+6*r34+8*r44>=16;

  C4 {. j6 ]6 G' mx1+x2+x3>=26;
x1+x2+x3<=31;
, W; J( `$ e3 q( {8 s
x1>=x2;
/ Q' q, ^: j1 G. l* sx2>=x3;
, Q* a  [% W' r$ R. Bx3>=x4;
& D  B# D* T9 q6 S: X. S
@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);
9 b/ J8 m1 ~8 t4 p5 G. g% U" C@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);@gin(r14);
@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);@gin(r24);
@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);@gin(r34);
5 P4 S, S; }% O. W& o! l@gin(r41);@gin(r42);@gin(r43);@gin(r44);

这里一般都规定死了,是三种切割模式,我问的是,如果没有规定死,怎样使用LINGO计算出各种切割模式下的结果,然后统计这些结果呢??
; W8 P/ y$ w: }& b' W/ s
1 B' w6 @! m; i( U. W0 C9 A最好是有代码,我最近在做一个类似的下料问题,遇到这种情况,就是最后的切割模式先不管它,只要材料使用率最高就好!

. \$ }, K3 h0 X6 }我是要在程序里调用LINGO,来返回数据的,所以,最好,能找个高手,教教我...急的不行了...!

. e7 u) V, u6 @4 {7 `5 m

KoWuDa

如果我要切割的种类,很多,光是枚举这些切割的模式,就要半天时间,而枚举出来的结果,如果是海量的数据,那又该怎么办呢?

KoWuDa

退一步,就算不是很多,如果有十几种,这也不算少了.按照前面的代码,那种写法,岂不是累死个人...

linux5

请参考IBM cplex中的cutstock例子，这个问题上个世纪60年代就解决了。方法是所谓的“column generation"

shuang0813

谢谢分享！

warriorIverson

感谢楼主分享，哈哈