钢材下料优化的问题

KoWuDa

一般教程里面,都是固定了切割的模式,比如下面的题目:
原料长度:19m
8 T1 p# G: L2 U5 L% l客户长度:4m,6m,8m,5m
       数量:50,20,15,10

# T, Q  c- g5 {Min=x1+x2+x3;
/ \8 F3 ~/ [, Q8 y4 Ur11*x1+r12*x2+r13*x3>=50;
r21*x1+r22*x2+r23*x3>=10;
6 q8 s. ~  Z. b  q+ @( z" or31*x1+r32*x2+r33*x3>=20;
r41*x1+r42*x2+r43*x3>=15;
9 ~5 p* C1 V( z: W4*r11+5*r21+6*r31+8*r41<=19;
) d' s: Z$ z/ Y, a! l6 {' S4*r12+5*r22+6*r32+8*r42<=19;
/ C# W7 t* u* f* }7 s4*r13+5*r23+6*r33+8*r43<=19;
4*r14+5*r24+6*r34+8*r44<=19;
0 ?9 p- [+ t6 P& l! n% G( p6 k+ j

4*r11+5*r21+6*r31+8*r41>=16;
, H5 B- [0 r  Y# V% C& g' i6 X( j4*r12+5*r22+6*r32+8*r42>=16;
4*r13+5*r23+6*r33+8*r43>=16;
4*r14+5*r24+6*r34+8*r44>=16;
( t% k; x0 r0 Y  x* A; u( R
x1+x2+x3>=26;
3 x# e4 R+ W$ cx1+x2+x3<=31;
% \! @  E; T3 L) U
+ o5 i: E( u+ i$ c/ ?4 Q2 hx1>=x2;
x2>=x3;
x3>=x4;

@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);
@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);@gin(r14);
@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);@gin(r24);
( S% f* [' B. p- [) O$ T@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);@gin(r34);
@gin(r41);@gin(r42);@gin(r43);@gin(r44);

这里一般都规定死了,是三种切割模式,我问的是,如果没有规定死,怎样使用LINGO计算出各种切割模式下的结果,然后统计这些结果呢??
# B# B+ S! E( Q5 \5 {' ?% x
最好是有代码,我最近在做一个类似的下料问题,遇到这种情况,就是最后的切割模式先不管它,只要材料使用率最高就好!
( M" o4 l: P  [# H5 C$ _5 S$ E
  }( D+ n, g- S6 i, V, S+ E我是要在程序里调用LINGO,来返回数据的,所以,最好,能找个高手,教教我...急的不行了...!

KoWuDa

如果我要切割的种类,很多,光是枚举这些切割的模式,就要半天时间,而枚举出来的结果,如果是海量的数据,那又该怎么办呢?

KoWuDa

退一步,就算不是很多,如果有十几种,这也不算少了.按照前面的代码,那种写法,岂不是累死个人...

linux5

请参考IBM cplex中的cutstock例子，这个问题上个世纪60年代就解决了。方法是所谓的“column generation"

shuang0813

谢谢分享！

warriorIverson

感谢楼主分享，哈哈