钢材下料优化的问题

KoWuDa

一般教程里面,都是固定了切割的模式,比如下面的题目:
原料长度:19m
$ Y3 H3 r. n, c0 N" y: j客户长度:4m,6m,8m,5m
       数量:50,20,15,10
" c9 C2 G; w$ X8 G8 s! G" T' e' u
" I6 d" |* w0 Y9 M, q3 S2 X. BMin=x1+x2+x3;
r11*x1+r12*x2+r13*x3>=50;
r21*x1+r22*x2+r23*x3>=10;
r31*x1+r32*x2+r33*x3>=20;
r41*x1+r42*x2+r43*x3>=15;
4*r11+5*r21+6*r31+8*r41<=19;
4*r12+5*r22+6*r32+8*r42<=19;
9 \7 y5 e, M8 k" x) y. ?* J4*r13+5*r23+6*r33+8*r43<=19;
/ m' c! @0 k/ \3 w7 d4*r14+5*r24+6*r34+8*r44<=19;

% J9 U% n, H6 Q  Z: \) Q) k1 }
4*r11+5*r21+6*r31+8*r41>=16;
4*r12+5*r22+6*r32+8*r42>=16;
% L# |, F' v1 Q( s# p! w4*r13+5*r23+6*r33+8*r43>=16;
4*r14+5*r24+6*r34+8*r44>=16;

x1+x2+x3>=26;
7 N, i1 ]3 Q% ]+ c+ `" [x1+x2+x3<=31;

x1>=x2;
x2>=x3;
5 h' o$ Z3 x" d7 y0 Px3>=x4;
/ @- ~1 z' S4 N0 R
2 p9 |3 j6 g+ \7 a! w@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);
@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);@gin(r14);
@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);@gin(r24);
@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);@gin(r34);
@gin(r41);@gin(r42);@gin(r43);@gin(r44);
5 x# _  N6 ~) U6 b, H
' l5 q1 X0 S4 S7 W这里一般都规定死了,是三种切割模式,我问的是,如果没有规定死,怎样使用LINGO计算出各种切割模式下的结果,然后统计这些结果呢??

最好是有代码,我最近在做一个类似的下料问题,遇到这种情况,就是最后的切割模式先不管它,只要材料使用率最高就好!
' ~& ~4 @/ N: v6 C
我是要在程序里调用LINGO,来返回数据的,所以,最好,能找个高手,教教我...急的不行了...!

KoWuDa

如果我要切割的种类,很多,光是枚举这些切割的模式,就要半天时间,而枚举出来的结果,如果是海量的数据,那又该怎么办呢?

KoWuDa

退一步,就算不是很多,如果有十几种,这也不算少了.按照前面的代码,那种写法,岂不是累死个人...

linux5

请参考IBM cplex中的cutstock例子，这个问题上个世纪60年代就解决了。方法是所谓的“column generation"

shuang0813

谢谢分享！

warriorIverson

感谢楼主分享，哈哈