钢材下料优化的问题

KoWuDa

一般教程里面,都是固定了切割的模式,比如下面的题目:
原料长度:19m
: A5 `  M$ e+ k4 Q( r0 F3 A  L客户长度:4m,6m,8m,5m
9 m6 T. ?: t) g       数量:50,20,15,10

5 \" Z+ l- X; t7 cMin=x1+x2+x3;
r11*x1+r12*x2+r13*x3>=50;
) b1 Q1 o8 I* v& Y# C4 ^r21*x1+r22*x2+r23*x3>=10;
! f0 l7 u' I  B0 or31*x1+r32*x2+r33*x3>=20;
9 g7 A* f. r$ D9 s8 _, m! \! A" b$ Kr41*x1+r42*x2+r43*x3>=15;
. b/ k$ U) i6 a1 d! J4*r11+5*r21+6*r31+8*r41<=19;
7 h! e9 `. q+ Y& w# |) Q4*r12+5*r22+6*r32+8*r42<=19;
8 Z3 {( U, [4 ]9 p2 g' C9 D6 [0 r4*r13+5*r23+6*r33+8*r43<=19;
8 c, E% @9 }. O3 Z( a/ U& F# F# w4*r14+5*r24+6*r34+8*r44<=19;

; S; ]  x- r$ e" V
/ k* T. t; Z0 v4*r11+5*r21+6*r31+8*r41>=16;
4*r12+5*r22+6*r32+8*r42>=16;
- {  {3 U6 Q$ ~4 S  d1 O- L! t0 N4*r13+5*r23+6*r33+8*r43>=16;
3 l' I4 Z7 s6 g. T6 B3 I4*r14+5*r24+6*r34+8*r44>=16;

x1+x2+x3>=26;
4 q- q1 @% ~, D" n* U3 Xx1+x2+x3<=31;

* T6 K- l# m. R3 _6 X1 ?x1>=x2;
4 p+ D, }" W6 V  I- b0 \- ix2>=x3;
. @2 d, ^1 C; d% hx3>=x4;

@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);
* S, D( D) }, k4 L" H/ t@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);@gin(r14);
( _6 K4 R0 u: i6 ^. C; _! L: ^& ^) t@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);@gin(r24);
@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);@gin(r34);
@gin(r41);@gin(r42);@gin(r43);@gin(r44);

这里一般都规定死了,是三种切割模式,我问的是,如果没有规定死,怎样使用LINGO计算出各种切割模式下的结果,然后统计这些结果呢??

8 {  [% ^5 O$ w最好是有代码,我最近在做一个类似的下料问题,遇到这种情况,就是最后的切割模式先不管它,只要材料使用率最高就好!

2 U1 a+ k0 a1 \我是要在程序里调用LINGO,来返回数据的,所以,最好,能找个高手,教教我...急的不行了...!

KoWuDa

如果我要切割的种类,很多,光是枚举这些切割的模式,就要半天时间,而枚举出来的结果,如果是海量的数据,那又该怎么办呢?

KoWuDa

退一步,就算不是很多,如果有十几种,这也不算少了.按照前面的代码,那种写法,岂不是累死个人...

linux5

请参考IBM cplex中的cutstock例子，这个问题上个世纪60年代就解决了。方法是所谓的“column generation"

shuang0813

谢谢分享！

warriorIverson

感谢楼主分享，哈哈