钢材下料优化的问题

KoWuDa

一般教程里面,都是固定了切割的模式,比如下面的题目:
7 R; J" I. P6 a- [* |原料长度:19m
客户长度:4m,6m,8m,5m
% a3 G0 i, c  [& O& c2 k       数量:50,20,15,10

Min=x1+x2+x3;
r11*x1+r12*x2+r13*x3>=50;
r21*x1+r22*x2+r23*x3>=10;
8 y& q; w) y* X, Mr31*x1+r32*x2+r33*x3>=20;
r41*x1+r42*x2+r43*x3>=15;
4*r11+5*r21+6*r31+8*r41<=19;
9 c& I/ G* ^$ U; r% {1 |8 D8 y4*r12+5*r22+6*r32+8*r42<=19;
4*r13+5*r23+6*r33+8*r43<=19;
4*r14+5*r24+6*r34+8*r44<=19;
$ w1 D( J4 }! A9 W4 Q1 w' F4 d
2 L- q4 C3 H' F2 g' [( K3 t5 x" s1 H
4*r11+5*r21+6*r31+8*r41>=16;
, o. Q' y/ P; p! y3 j4*r12+5*r22+6*r32+8*r42>=16;
4*r13+5*r23+6*r33+8*r43>=16;
; C2 R9 {$ {- ]5 k! t4*r14+5*r24+6*r34+8*r44>=16;

x1+x2+x3>=26;
x1+x2+x3<=31;
( e4 ?$ H0 c2 @& e. l+ V
( b# g8 \( o2 f/ W8 Xx1>=x2;
  F0 w, j) X, D& E5 l2 V: ]x2>=x3;
' c1 w( u  {$ T2 l1 Dx3>=x4;

, U# P. i! ]$ I" _9 S@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);
9 C. v' U! j2 p$ X. k% J. N& U@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);@gin(r14);
@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);@gin(r24);
@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);@gin(r34);
2 H; ]- o6 D$ a5 G* n@gin(r41);@gin(r42);@gin(r43);@gin(r44);

3 G3 n/ X  e3 W3 u& m! V这里一般都规定死了,是三种切割模式,我问的是,如果没有规定死,怎样使用LINGO计算出各种切割模式下的结果,然后统计这些结果呢??

最好是有代码,我最近在做一个类似的下料问题,遇到这种情况,就是最后的切割模式先不管它,只要材料使用率最高就好!
! B! ^# G; v* l' |' ~
9 o% a; x& x% y) X" ?; }我是要在程序里调用LINGO,来返回数据的,所以,最好,能找个高手,教教我...急的不行了...!
1 \" _6 Y8 D3 `; D% e
% b" E; \1 u5 [$ b+ i( Y

KoWuDa

如果我要切割的种类,很多,光是枚举这些切割的模式,就要半天时间,而枚举出来的结果,如果是海量的数据,那又该怎么办呢?

KoWuDa

退一步,就算不是很多,如果有十几种,这也不算少了.按照前面的代码,那种写法,岂不是累死个人...

linux5

请参考IBM cplex中的cutstock例子，这个问题上个世纪60年代就解决了。方法是所谓的“column generation"

shuang0813

谢谢分享！

warriorIverson

感谢楼主分享，哈哈