钢材下料优化的问题

KoWuDa

一般教程里面,都是固定了切割的模式,比如下面的题目:
; R0 ^/ z  i8 {1 F5 Q原料长度:19m
客户长度:4m,6m,8m,5m
       数量:50,20,15,10

Min=x1+x2+x3;
/ Z8 A& ]1 S/ ]/ a% Cr11*x1+r12*x2+r13*x3>=50;
1 [& n' \- ~" G6 ~r21*x1+r22*x2+r23*x3>=10;
$ G5 `3 K4 ^1 u( ?. d' K" Nr31*x1+r32*x2+r33*x3>=20;
r41*x1+r42*x2+r43*x3>=15;
2 f$ M7 a/ J$ i  m, K4*r11+5*r21+6*r31+8*r41<=19;
4*r12+5*r22+6*r32+8*r42<=19;
  a$ D. v$ n$ C. O4*r13+5*r23+6*r33+8*r43<=19;
) ^+ i& U: l, X4*r14+5*r24+6*r34+8*r44<=19;
3 i. n( l& m  B0 P. o

- t  X+ t  p/ S* r. s5 Q) t5 P' \4*r11+5*r21+6*r31+8*r41>=16;
8 I8 q, T  M, P4 O" V2 K0 [4*r12+5*r22+6*r32+8*r42>=16;
2 O- @% p  E2 s" D* F, e4*r13+5*r23+6*r33+8*r43>=16;
4*r14+5*r24+6*r34+8*r44>=16;
. _( _0 n" Z+ l& R1 F* j5 v
9 s3 r* q$ q; i' s, C. rx1+x2+x3>=26;
0 c! i" u) y* h& Z# R" z4 ?x1+x2+x3<=31;
$ S) j, Z, ~. V, E
8 `+ X3 e. a. j' yx1>=x2;
; d8 |5 S& z0 F( S6 R  ^( K0 H' mx2>=x3;
x3>=x4;
' q* H; Y8 j/ J5 i
$ P7 N3 J5 n/ m, R@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);
@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);@gin(r14);
- s5 P2 _5 T' A  {- O( Z; e% F@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);@gin(r24);
@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);@gin(r34);
@gin(r41);@gin(r42);@gin(r43);@gin(r44);
; b- }8 ]7 B0 P+ B7 B
这里一般都规定死了,是三种切割模式,我问的是,如果没有规定死,怎样使用LINGO计算出各种切割模式下的结果,然后统计这些结果呢??
. u( D9 i3 L: V$ O/ K! Y
最好是有代码,我最近在做一个类似的下料问题,遇到这种情况,就是最后的切割模式先不管它,只要材料使用率最高就好!
+ l  a6 n% p6 Y# p& m% s: g# O
9 U2 X2 j  M, d* C我是要在程序里调用LINGO,来返回数据的,所以,最好,能找个高手,教教我...急的不行了...!

, Q" l7 V- }0 r0 O

KoWuDa

如果我要切割的种类,很多,光是枚举这些切割的模式,就要半天时间,而枚举出来的结果,如果是海量的数据,那又该怎么办呢?

KoWuDa

退一步,就算不是很多,如果有十几种,这也不算少了.按照前面的代码,那种写法,岂不是累死个人...

linux5

请参考IBM cplex中的cutstock例子，这个问题上个世纪60年代就解决了。方法是所谓的“column generation"

shuang0813

谢谢分享！

warriorIverson

感谢楼主分享，哈哈