钢材下料优化的问题

KoWuDa

一般教程里面,都是固定了切割的模式,比如下面的题目:
) }( t' o1 j2 Y4 I. N8 V! r! S原料长度:19m
客户长度:4m,6m,8m,5m
2 T) r, o3 _( C. v& v0 ]       数量:50,20,15,10
  M* O' h# d( X8 Z9 f, f% d
Min=x1+x2+x3;
& E1 [* A9 G: M: _9 j& \- f7 W; Cr11*x1+r12*x2+r13*x3>=50;
r21*x1+r22*x2+r23*x3>=10;
r31*x1+r32*x2+r33*x3>=20;
+ G0 m/ L* _$ z$ E2 q) V: B  @' Hr41*x1+r42*x2+r43*x3>=15;
8 `4 V( T& y3 _6 l. d0 c0 j- |4*r11+5*r21+6*r31+8*r41<=19;
; s7 g5 q' O. k# `7 y% }, |4*r12+5*r22+6*r32+8*r42<=19;
4*r13+5*r23+6*r33+8*r43<=19;
4*r14+5*r24+6*r34+8*r44<=19;
  x5 N2 }# _  B) X4 {& h
9 Y' ^3 Q! V% X! z$ g
4*r11+5*r21+6*r31+8*r41>=16;
4*r12+5*r22+6*r32+8*r42>=16;
4*r13+5*r23+6*r33+8*r43>=16;
4*r14+5*r24+6*r34+8*r44>=16;

x1+x2+x3>=26;
( i' Z/ p  s# i; w  Kx1+x2+x3<=31;

8 V/ _- v# c. y5 J2 Bx1>=x2;
x2>=x3;
0 D6 z+ x5 J9 R6 C. V/ p. d1 [$ Zx3>=x4;
- t# v3 B! a0 l
@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);
@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);@gin(r14);
@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);@gin(r24);
, w& D! P  E5 B4 r0 _5 I6 m@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);@gin(r34);
/ T/ n0 @7 @- ^2 A9 h$ ~@gin(r41);@gin(r42);@gin(r43);@gin(r44);

; {$ Y, G$ B) \, o这里一般都规定死了,是三种切割模式,我问的是,如果没有规定死,怎样使用LINGO计算出各种切割模式下的结果,然后统计这些结果呢??
9 ^+ P( f! V2 e! O  ]8 K
最好是有代码,我最近在做一个类似的下料问题,遇到这种情况,就是最后的切割模式先不管它,只要材料使用率最高就好!

7 W5 i# Q9 f# O6 R( K我是要在程序里调用LINGO,来返回数据的,所以,最好,能找个高手,教教我...急的不行了...!
0 W9 X8 T/ y5 k- `- E5 \
5 r% e" L. q1 G

KoWuDa

如果我要切割的种类,很多,光是枚举这些切割的模式,就要半天时间,而枚举出来的结果,如果是海量的数据,那又该怎么办呢?

KoWuDa

退一步,就算不是很多,如果有十几种,这也不算少了.按照前面的代码,那种写法,岂不是累死个人...

linux5

请参考IBM cplex中的cutstock例子，这个问题上个世纪60年代就解决了。方法是所谓的“column generation"

shuang0813

谢谢分享！

warriorIverson

感谢楼主分享，哈哈