钢材下料优化的问题

KoWuDa

一般教程里面,都是固定了切割的模式,比如下面的题目:
原料长度:19m
客户长度:4m,6m,8m,5m
1 W6 }+ s9 C4 _, _7 B       数量:50,20,15,10
& l% e% `6 Q0 V8 @
- p: Q# g1 V4 X# @Min=x1+x2+x3;
( R9 @. x' d( L" B: Q8 Pr11*x1+r12*x2+r13*x3>=50;
r21*x1+r22*x2+r23*x3>=10;
7 D6 _- f( }( ]/ J, z+ ^$ tr31*x1+r32*x2+r33*x3>=20;
6 s& z- u, ?" t# Ir41*x1+r42*x2+r43*x3>=15;
; s1 T# |! G. @6 `4*r11+5*r21+6*r31+8*r41<=19;
4*r12+5*r22+6*r32+8*r42<=19;
) R9 U: ^( v1 n. E$ B" c. h4*r13+5*r23+6*r33+8*r43<=19;
4*r14+5*r24+6*r34+8*r44<=19;

$ ]" n4 ^9 B: T$ R/ c! g* l
" h) P6 `4 H+ c4 g4*r11+5*r21+6*r31+8*r41>=16;
4*r12+5*r22+6*r32+8*r42>=16;
4*r13+5*r23+6*r33+8*r43>=16;
5 A, R( a0 Y0 s$ n4*r14+5*r24+6*r34+8*r44>=16;
$ V& K$ }. l$ U  Z) [& y
( A4 u! A" O" g# @4 hx1+x2+x3>=26;
# G( X3 p) S- ?" {% g4 D. Qx1+x2+x3<=31;

x1>=x2;
% M  `' v# |" G" ux2>=x3;
/ K1 l5 m+ l3 U4 Gx3>=x4;

@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);
/ Z) B% m( a3 k@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);@gin(r14);
@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);@gin(r24);
@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);@gin(r34);
@gin(r41);@gin(r42);@gin(r43);@gin(r44);
: ^5 V. j3 c% j
这里一般都规定死了,是三种切割模式,我问的是,如果没有规定死,怎样使用LINGO计算出各种切割模式下的结果,然后统计这些结果呢??

8 @2 \9 p! p$ y& t0 Z最好是有代码,我最近在做一个类似的下料问题,遇到这种情况,就是最后的切割模式先不管它,只要材料使用率最高就好!

9 L6 E5 ]: y$ L% }! Q2 n我是要在程序里调用LINGO,来返回数据的,所以,最好,能找个高手,教教我...急的不行了...!

KoWuDa

如果我要切割的种类,很多,光是枚举这些切割的模式,就要半天时间,而枚举出来的结果,如果是海量的数据,那又该怎么办呢?

KoWuDa

退一步,就算不是很多,如果有十几种,这也不算少了.按照前面的代码,那种写法,岂不是累死个人...

linux5

请参考IBM cplex中的cutstock例子，这个问题上个世纪60年代就解决了。方法是所谓的“column generation"

shuang0813

谢谢分享！

warriorIverson

感谢楼主分享，哈哈