一个变量的函数？大家帮我看一看

manshuxue

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一阶线性偏微      x(əu/əx)-2x(əu/əy)=u
证明      u(x,y)=xf(2x+y)是一般解，其中f是任意C1(1是上标)函数。

原书的解中如此写“首先注意到虽然在f(2x+y)中含有x和y，但函数f仍然真正地是一个变量的函数，因为f只有一个‘位置’，不同于比如g(x,y)。”
请问大家 f仍然是一个变量的函数，这如何理解？
新手，请大家多多指点。