拟牛顿法

qiboke

%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
clear
clc
7 B. z3 N4 r  y' D' Ix=[1;1;1];%初值
6 b& l: H: ^. o9 Na=ones(100,1);
1 K, K7 `" M4 Y+ wb=ones(100,1);
0 c- {/ z/ x: `c=ones(100,1);
& T3 U7 q7 X, z+ q& f' @6 dy=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
i=1;
. r; B* O9 C+ Y7 {! ^tic
F0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
+ z0 F! \. x) \, p' M' \5 W; CdotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
$ H" m8 w% d* o+ j" O* E" m( w        2*x(1,1) 10 -1;
+ ?8 A; J2 b9 [# A8 ?: O1 S        0 3*(x(2,1))^2 10];
H=inv(dotF0);
x0=x;
7 l, a# \; k8 @! Pyy=[];
F=F0;
while 1
7 Y  m3 r2 X9 c  v: B%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
  R/ ]8 H( q& P+ Y# @%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
2 ~6 x5 |: Z! l( ]8 x%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
4 D* S; a6 c5 F' B; N- g%     deltx=-dotF\F;
    x=x-H*F
    deltx=H*F;
    i=i+1;
: z4 {& |3 h: o) u2 D7 A1 A    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
7 q& }: ?4 l: [; p- _- n* e; J* ^    yy=F-F0;
- U& r. W- ]% u1 Q, e  i5 s    F0=F;
( [- }& Y+ s# o1 O3 q    s=x-x0;
    x0=x;
    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
    i=i+1;
4 U% G- _; j3 B3 `7 V     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
+ G9 [0 S; m$ b6 q3 O" M- v) Q         break
) H, Y2 R8 l. ~$ U2 U9 q     end
% if i==100
%     break
% end
end
' q2 D/ Z; n. ftoc
  p$ \9 N# S7 L1 W9 di% 迭代次数
) E! I; F0 }8 {( k4 S# fx% 解