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签到天数: 1 天 [LV.1]初来乍到
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- |' t2 y" m, a' m; p% x$ K
%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程, w; [- y1 R; i$ ^( u ?7 F
clear0 g5 O) n7 s' y/ [
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7 B. z3 N4 r y' D' Ix=[1;1;1];%初值
6 b& l: H: ^. o9 Na=ones(100,1);
1 K, K7 `" M4 Y+ wb=ones(100,1);
0 c- {/ z/ x: `c=ones(100,1);
& T3 U7 q7 X, z+ q& f' @6 dy=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果/ U' u7 S/ Y, M% l' ]
i=1;
. r; B* O9 C+ Y7 {! ^tic0 h3 C# @8 s, H# r# Q# W
F0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
+ z0 F! \. x) \, p' M' \5 W; CdotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
$ H" m8 w% d* o+ j" O* E" m( w 2*x(1,1) 10 -1;
+ ?8 A; J2 b9 [# A8 ?: O1 S 0 3*(x(2,1))^2 10];( J- I( a# V7 P" j3 ], C* o! u
H=inv(dotF0);5 x" E: W6 K7 |1 O% Z
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7 l, a# \; k8 @! Pyy=[];; ^) W9 ]5 D( ]7 }
F=F0;* V( ~. d" W5 t* X' z: S( U
while 1
7 Y m3 r2 X9 c v: B% F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
R/ ]8 H( q& P+ Y# @% dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
2 ~6 x5 |: Z! l( ]8 x% 2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));. g0 F# i' o8 ~" ~/ x( M/ K( V( Q; \+ P
% -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
4 D* S; a6 c5 F' B; N- g% deltx=-dotF\F;2 w/ K4 t" D j: A' R
x=x-H*F) p L! r/ b/ x0 I4 v. c. K; n
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7 q& }: ?4 l: [; p- _- n* e; J* ^ yy=F-F0;
- U& r. W- ]% u1 Q, e i5 s F0=F;
( [- }& Y+ s# o1 O3 q s=x-x0;! G' I# {; f# H) i
x0=x;+ S0 e. W1 K, ^7 t
H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy): C4 `, J+ F( f/ L
y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中$ K" O1 P8 d+ Z) ^
i=i+1;
4 U% G- _; j3 B3 `7 V if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3,停止迭代
+ G9 [0 S; m$ b6 q3 O" M- v) Q break
) H, Y2 R8 l. ~$ U2 U9 q end6 R# H \/ u% |! Y- e: C
% if i==1001 N2 C9 q4 J- B( v! {# B5 e6 R
% break% o2 ^* L- x* y+ ]+ I" a" J
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' q2 D/ Z; n. ftoc
p$ \9 N# S7 L1 W9 di% 迭代次数
) E! I; F0 }8 {( k4 S# fx% 解 |
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