拟牛顿法

qiboke

%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
clear
clc
x=[1;1;1];%初值
a=ones(100,1);
b=ones(100,1);
c=ones(100,1);
y=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
$ x" N( z; ?) k+ [, x# ]0 j; A; D' Di=1;
tic
# T5 W+ R! l# T6 {0 K# oF0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
dotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
        2*x(1,1) 10 -1;
/ l2 ~2 Q. f+ E' J7 T; B        0 3*(x(2,1))^2 10];
H=inv(dotF0);
x0=x;
yy=[];
% }+ D+ m- X" [' Q) e$ h! _F=F0;
- C8 R  z3 c  ^+ H' i) Wwhile 1
9 S' P& A8 L8 s. k8 Q9 t/ D2 ]/ L%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
) A+ \& m4 g; I- Q%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
( V9 V$ }6 g3 O; @* {%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
2 D8 @# @) W  s, M5 b$ g%     deltx=-dotF\F;
& Z% a3 \% H; C; G2 L' L, E% n    x=x-H*F
  v" J% n  l" I& y' s0 {  Q    deltx=H*F;
( ]" ~3 f( }# O/ ~1 z, m* p# H    i=i+1;
! ]# |# L$ L" F+ X    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
& v) y9 n" J- K6 u2 ?    yy=F-F0;
6 I: ?% X2 r7 M" ?+ P    F0=F;
! T$ b' V/ V; }    s=x-x0;
    x0=x;
# v' \2 p, m( z$ Q    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
6 J2 b1 {" ]* r( v. S5 Z    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
8 d6 b& B; X( B    i=i+1;
     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
         break
& ?) V, Q$ Z. S6 z8 ?$ [2 U     end
+ i: ^3 Q+ m: X+ g( Q" n( g' o% if i==100
%     break
% end
end
, \$ [5 i6 ^6 }9 l2 Btoc
i% 迭代次数
x% 解