拟牛顿法

qiboke

%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
clear
3 V" W; A- u+ U7 e0 t+ B. kclc
x=[1;1;1];%初值
a=ones(100,1);
b=ones(100,1);
c=ones(100,1);
y=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
i=1;
tic
F0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
& v# ?# h% N; tdotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
        2*x(1,1) 10 -1;
        0 3*(x(2,1))^2 10];
H=inv(dotF0);
1 V5 _' b/ i5 y! zx0=x;
yy=[];
F=F0;
9 g* [7 W+ h4 c. Y9 Q7 W, {while 1
%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
6 O5 T. I, }. i1 D9 R+ q%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
$ f1 J( f; v& }* w; w& A3 p7 \+ g; `1 D%     deltx=-dotF\F;
    x=x-H*F
5 m' T4 i  V: Z! S    deltx=H*F;
/ Z3 T1 K. X  }9 x! u- i+ u. o$ h    i=i+1;
# |$ s: M* h# ?. B5 V* T' z3 H    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
    yy=F-F0;
6 ?. B' {' d  Q" W. b! C5 \0 @! j    F0=F;
    s=x-x0;
    x0=x;
2 P$ k: e( c: O9 o    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
6 I# r, S2 B' _4 J1 v, Q    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
- R9 @- M4 O% [    i=i+1;
- N  L/ V3 {1 ~0 l0 a. I2 E) `     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
: w" b$ t, A: k( t+ M         break
     end
  u% ]+ Z& U& r' q- ^! K2 s0 G2 W2 Y/ N% if i==100
+ |( j( k4 `+ B+ A. q7 d%     break
% end
end
& N& R1 v" G6 F1 _& z; z- t* ttoc
i% 迭代次数
7 |4 |) p7 @0 {+ w- s7 Ox% 解