拟牛顿法

qiboke

%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
+ Z2 E( a  H1 ]% gclear
clc
x=[1;1;1];%初值
a=ones(100,1);
$ c8 F6 U, z% t5 jb=ones(100,1);
; r& `3 t% f5 Bc=ones(100,1);
y=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
: Y0 t$ Y4 Z9 S' n+ X) hi=1;
0 E) C# \8 C* J" @6 Y) P* ptic
' t. R: K! e8 H6 ~( f4 u/ hF0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
$ M( G+ S) u5 h' C& f# E3 }dotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
        2*x(1,1) 10 -1;
        0 3*(x(2,1))^2 10];
H=inv(dotF0);
x0=x;
yy=[];
F=F0;
  W& ^1 C  g( y+ y# I1 Xwhile 1
7 O6 h  Z, I" n/ ]; ?8 Q9 X%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
$ }& l! }4 _. b$ b! m%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
9 d. l/ K) P/ m& p* j0 ?3 k%     deltx=-dotF\F;
7 [' D. ^( i* T5 w    x=x-H*F
    deltx=H*F;
8 A/ Q4 O  }9 o2 W2 n    i=i+1;
- Q5 t" g- U8 v# H    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
$ y! x- |7 F/ [9 Y    yy=F-F0;
; b  ^! E* K: _6 L! ?    F0=F;
2 s, n& `9 p# `1 P) i; @    s=x-x0;
    x0=x;
& H: L1 G5 J; w. L& N# c% F    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
6 _/ D$ ^  P3 z$ e+ w2 T    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
9 D1 n  Y4 w0 O3 z: ^% M: r: T7 U    i=i+1;
     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
$ m+ m$ v' m! R% S         break
, c2 ^& F- E/ f% z5 Y     end
% if i==100
%     break
% end
end
toc
i% 迭代次数
x% 解