拟牛顿法

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# [- i, ^0 }, C" s) a%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
; ?1 ?% i, ]  j8 K. Z% Lclear
  A6 u4 a! [" B5 A/ yclc
x=[1;1;1];%初值
a=ones(100,1);
b=ones(100,1);
c=ones(100,1);
y=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
$ }) h0 v* H: ]' \* k( i5 s4 di=1;
tic
# w- `6 A" T' z! kF0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
dotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
; g! j2 \9 Q/ z9 }+ x% ^3 c7 r        2*x(1,1) 10 -1;
        0 3*(x(2,1))^2 10];
- P0 M2 v0 V1 c8 K3 E' g' Z* tH=inv(dotF0);
x0=x;
+ C) e* {, G$ G* c9 @yy=[];
F=F0;
while 1
%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
* S) c* N7 K* J%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
$ y3 R* @* d& t1 k5 b3 I0 F$ l# ^7 ]%     deltx=-dotF\F;
. b* `0 c6 k7 B9 @    x=x-H*F
    deltx=H*F;
    i=i+1;
2 {2 F& O7 C1 F0 X  D. c0 C    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
! _3 Q" p( x8 V3 u6 P- d    yy=F-F0;
3 c: T3 b: C8 Q, G- z    F0=F;
    s=x-x0;
8 w" C5 G( j. t8 W    x0=x;
    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
. v+ E) q3 @. n/ t. s# o    i=i+1;
     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
( _" ?; n/ M+ w8 f- D1 L+ y         break
     end
& D5 j/ e- i/ U6 ~7 ?  |% if i==100
# m/ ~, ~& H/ {2 o# h%     break
% end
, G9 L/ U2 Z" v; j: @end
# U4 i4 v2 d  i( F  V/ [toc
4 ?6 G2 O' h9 B; h# Z- ei% 迭代次数
. s: d+ {0 ^3 _- U% H. y, w' Fx% 解