拟牛顿法

qiboke

- J* o2 f( x2 g%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
1 F  o: l; X/ s$ _" ^2 o' F1 Sclear
clc
( f. T/ o) g3 p* i/ r5 N  [x=[1;1;1];%初值
/ g/ A) V: R% c" Y, q$ V1 ]& Va=ones(100,1);
b=ones(100,1);
( {' x6 m# ?; g% P. `" ?7 uc=ones(100,1);
y=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
) q) }' }2 t5 Q+ J0 [* c" |i=1;
tic
$ ?$ `/ V) h) ?F0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
* D2 s2 e- N- o. {, V. `& {dotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
2 g% B, Y1 T1 l* t: e, r        2*x(1,1) 10 -1;
        0 3*(x(2,1))^2 10];
H=inv(dotF0);
x0=x;
yy=[];
9 s, e& ?$ `6 k" j/ X1 ^! KF=F0;
1 g3 f- e+ V# U2 m: awhile 1
%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
) U4 s& M  }+ M; ?: Q%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
7 j" A( b$ @7 U1 v* s  ^%     deltx=-dotF\F;
    x=x-H*F
  {0 y$ V5 J/ ~3 @0 {    deltx=H*F;
. M  a& m0 N$ X  q    i=i+1;
! p; Z% y2 ]4 n- x& k) d1 ~    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
4 x( e8 O1 I' b( T2 d) _    yy=F-F0;
" u2 f$ q" b" [    F0=F;
, s) K5 Z: U; m  Y% T& x" o* p    s=x-x0;
    x0=x;
6 u) a2 e$ S6 i6 q* G    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
    i=i+1;
, X+ h2 x) y8 {8 Q     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
         break
6 _/ t4 z5 ^; W6 r  c" v) h( [6 D2 I     end
& J+ g* P8 N8 N" N, I& l% if i==100
+ @; Y. F. z+ C, O%     break
& }& B2 A% {  d1 Z+ T& x8 w7 L: h% end
end
* x  f/ c; \1 J; Q- \/ [toc
i% 迭代次数
0 i5 Z! x. G( G" {4 [! Wx% 解