拟牛顿法

qiboke

  x" F! X+ L6 f& n! L1 |3 g4 P%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
clear
: x: E3 t8 l) `: {. b9 ]3 Uclc
0 W! e$ {! [; g- J4 P% Y; R! W2 ~1 l! G- rx=[1;1;1];%初值
a=ones(100,1);
b=ones(100,1);
c=ones(100,1);
- K$ }5 h  L4 J3 U' u8 L2 c: Iy=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
i=1;
tic
0 ]; c* e4 ^6 X( U" ]; J8 I/ EF0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
6 A" _7 v& m( ~* x1 L7 _dotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
8 x5 A. \+ h* C7 B        2*x(1,1) 10 -1;
% z' A5 d+ m. b( q( \& s5 F7 ?3 ~. Q        0 3*(x(2,1))^2 10];
. d# l& {; t! h9 {  Z; \; I9 WH=inv(dotF0);
x0=x;
yy=[];
( w- Z" ^% }. Y$ u' {, n. sF=F0;
while 1
%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
%     deltx=-dotF\F;
    x=x-H*F
    deltx=H*F;
    i=i+1;
    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
    yy=F-F0;
2 O6 o: G% j9 K$ F" I) {; u; B    F0=F;
    s=x-x0;
    x0=x;
    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
3 t$ g4 z! b% P' x5 m    i=i+1;
     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
  W8 F$ i9 A* z         break
     end
% if i==100
0 v3 E  K  O# V2 ~: V%     break
% end
4 p' V! L2 _. L+ J, u/ H) Q8 Zend
: s% ]. X9 m3 a3 f+ p# mtoc
i% 迭代次数
4 ~  w0 s6 |8 x; A3 r7 sx% 解