拟牛顿法

qiboke

%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
) x2 O  P2 ~) `/ cclear
clc
x=[1;1;1];%初值
2 v1 x7 f3 @, Z4 ?0 K: J- xa=ones(100,1);
. u5 l" x4 U$ p4 _4 [% @b=ones(100,1);
c=ones(100,1);
4 s$ U* v( J) ~' i' @y=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
9 G( w* g! v$ a9 O& z9 o: r" ui=1;
tic
F0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
  n3 z  ?. o  RdotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
3 Y9 P7 l9 c; E1 {" g        2*x(1,1) 10 -1;
        0 3*(x(2,1))^2 10];
H=inv(dotF0);
" V, f1 ]* m( P5 Z- |! i( x" a3 rx0=x;
7 ^9 m4 u* f- U+ a- {yy=[];
; B# @; v0 _, P" }* IF=F0;
while 1
* \+ w- W+ r5 a1 t%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
) y) [  s, ^, U+ m* s, Z. e9 d%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
8 b  J- t0 r* z0 G' f. h7 y%     deltx=-dotF\F;
- _/ p- N; F7 S$ q    x=x-H*F
    deltx=H*F;
. v4 S+ K0 E. A/ o7 _; T( K) U9 _+ J( w    i=i+1;
    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
    yy=F-F0;
+ W. l% c0 E" N    F0=F;
$ L, B: d9 \& p# o$ R) B1 m    s=x-x0;
& p6 w' D, O5 I! I    x0=x;
7 {- U( c1 X' w* |' F3 [% f    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
    i=i+1;
) r0 N  f7 l  o% G     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
- d( ^4 }9 @8 c9 L0 m         break
+ _- N. B0 I/ W( G% g! p     end
% if i==100
. W( y* Z, m/ X( c; c%     break
3 D, O$ Z" ]  A  {5 A( k* |, ?' p% end
end
toc
i% 迭代次数
  ^, T4 z' W& d2 Y* Z2 i# ax% 解