用python模拟三门悖论

思考者-Instrive

直觉的欺骗，三门悖论的模拟

以下描述来自百度百科：
# ~. a* S% D9 _三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？如果严格按照上述的条件，即主持人清楚地知道，哪扇门后是羊，那么答案是会。换门的话，赢得汽车的机率是2/3。

* s! _& Q3 C/ w* _鄙人谈几句话：
  N  I4 }* m/ m5 [% o6 i很多人都认为改变选择之后是二选一的情况，认为赢得汽车的概率是1/2，包括伟大的数学家鄂尔多斯都这样认为。但是我们要用事实来证明，如果真实做这个实验，会消耗太多资源，下面由鄙人用计算机编程来模拟这个情形。源码公开，如果有大神觉得不妥，欢迎指正。
) i: q1 E4 I. X) @
' }3 ^. v7 l8 _; V& R以下是鄙人的python模拟程序：
       #Author : Naupio
import random as rd
- S7 q8 q, o" E+ ]/ U" r$ V$ Cchange = True
  J' O9 H& S* S: P, Cdef moni(times=10000):
) b! L9 B' P; ]8 S8 Q) D    counts = 0.0
    for i  in range(times):
# _) f6 ]+ k1 D8 d        rightaim = int(rd.random()*3)  #汽车所在的门
  U# M  Q% A$ ~7 _        guss = int(rd.random()*3)      #第一次猜的门
/ h2 |  a+ s/ w; @) G2 @5 e% T        aim=[0,1,2]                    #初始化三个门
               
% K5 @7 B& J- O/ {& }4 K% U        #找出要主持人打开的门
+ x# F5 }4 `* d( ^; W. }        for j in aim:
            if (j!=guss and j!=rightaim):
                openaim = j
                break
& i& v: U; ^4 S( h8 o* H" g% I  
        #找出另一个门
        for j in aim:
            if (j!=guss and j!=openaim):
                otheraim =j
                break


5 U' f& O$ K5 O% ]9 }        #改变选择
        if change:
9 n- ]1 W6 q8 P7 l; t7 P1 }0 n            guss = otheraim
( {/ k/ s; f7 S" [7 [$ t# X         
        #改变选择之后猜中汽车的次数统计
        if guss==rightaim:
7 c& z! q$ x$ N            counts+=1
! s( g5 ^& P: s3 q  V% w, Y% I        
            #返回改变选择之后猜中汽车的概率
, k% q( v3 N" w( Y6 `) B; P+ }    return counts/times
$ d9 S* e* M" G5 N8 O, @print "改变选择之后的模拟一千次结果是:",moni(1000)
: `3 u0 P  D  L# Q5 {. _# {5 g% Qprint "改变选择之后的模拟一万次结果是:",moni(10000)
7 W6 s6 D5 [& C- vprint "改变选择之后的模拟十万次结果是:",moni(100000)
print "改变选择之后的模拟一百万次结果是:",moni(1000000)
" w; Y3 [/ K! a9 tprint "改变选择之后的模拟一千万次结果是:",moni(10000000)
0 ~3 W# t1 s/ X% D7 R- E
以下是模拟效果截图：


鄙人最后说几句：
7 I( _8 @# w) ]3 M1 H& r# @ 从模拟的结果上来看还算是成功的，随着模拟的次数越来越多，结果越来越接近2/3，本来想打算再提高模拟次数的，但由于我的本本比较渣，会卡爆，所以只模拟到一千万次。
@百年孤独 @数学中国—罂粟 @madio
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