用python模拟三门悖论

思考者-Instrive

直觉的欺骗，三门悖论的模拟

以下描述来自百度百科：
三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？如果严格按照上述的条件，即主持人清楚地知道，哪扇门后是羊，那么答案是会。换门的话，赢得汽车的机率是2/3。

鄙人谈几句话：
# C5 f0 Z# p" u" h很多人都认为改变选择之后是二选一的情况，认为赢得汽车的概率是1/2，包括伟大的数学家鄂尔多斯都这样认为。但是我们要用事实来证明，如果真实做这个实验，会消耗太多资源，下面由鄙人用计算机编程来模拟这个情形。源码公开，如果有大神觉得不妥，欢迎指正。
  h: h/ F: @9 B8 n  S( d
以下是鄙人的python模拟程序：
2 i6 a% ]7 Q& A; I- @. u3 g8 N       #Author : Naupio
import random as rd
change = True
def moni(times=10000):
    counts = 0.0
    for i  in range(times):
        rightaim = int(rd.random()*3)  #汽车所在的门
9 y$ h" i: h) i        guss = int(rd.random()*3)      #第一次猜的门
- B" p( |5 Z/ V3 G0 X! a$ n. ?        aim=[0,1,2]                    #初始化三个门
- s/ {0 K7 _, A) x( }               
        #找出要主持人打开的门
        for j in aim:
' }8 D+ D. Y# H& K            if (j!=guss and j!=rightaim):
- \  C3 f' ?$ g) f# a' h                openaim = j
                break
  Y! p) F+ ?" ?2 x2 d; S4 {' K  
* i% S% d: y( M" v; _4 @: A6 R3 E% y        #找出另一个门
1 I$ J6 K. F* |% A8 `' q5 Z        for j in aim:
% A3 h9 r( [3 X/ l% s  {: ^            if (j!=guss and j!=openaim):
- c4 O0 |& o1 ~  r. k( y                otheraim =j
                break
" q# q0 S+ e) }
1 L& F5 A& I# t- \
8 @) o5 @; K6 F1 x% X8 H: x        #改变选择
        if change:
            guss = otheraim
         
9 n, K( Q+ E, a" _& y        #改变选择之后猜中汽车的次数统计
+ Z% Z- D( I4 w1 ^        if guss==rightaim:
' X) L. \. U$ {            counts+=1
5 k1 i% |2 E& P% Z2 w        
# [* o) S6 |. Y            #返回改变选择之后猜中汽车的概率
    return counts/times
print "改变选择之后的模拟一千次结果是:",moni(1000)
$ o% e. ^% ^4 ?+ I' q' fprint "改变选择之后的模拟一万次结果是:",moni(10000)
print "改变选择之后的模拟十万次结果是:",moni(100000)
print "改变选择之后的模拟一百万次结果是:",moni(1000000)
: N) _# k# i/ D$ \2 p' vprint "改变选择之后的模拟一千万次结果是:",moni(10000000)

以下是模拟效果截图：

' o1 K2 C0 k; v
鄙人最后说几句：
从模拟的结果上来看还算是成功的，随着模拟的次数越来越多，结果越来越接近2/3，本来想打算再提高模拟次数的，但由于我的本本比较渣，会卡爆，所以只模拟到一千万次。
@百年孤独 @数学中国—罂粟 @madio
  D( ^) H8 C7 ?$ D# A. Kps：不排除有错误，欢迎指正，欢迎交流，转载请注明出处，版权所有。
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