用python模拟三门悖论

思考者-Instrive

直觉的欺骗，三门悖论的模拟

以下描述来自百度百科：
三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？如果严格按照上述的条件，即主持人清楚地知道，哪扇门后是羊，那么答案是会。换门的话，赢得汽车的机率是2/3。
+ W$ I4 Q8 ]1 {1 ~0 k
) g1 w1 F  j. e5 B4 \鄙人谈几句话：
9 U2 \- w) G+ V6 }7 Q& \很多人都认为改变选择之后是二选一的情况，认为赢得汽车的概率是1/2，包括伟大的数学家鄂尔多斯都这样认为。但是我们要用事实来证明，如果真实做这个实验，会消耗太多资源，下面由鄙人用计算机编程来模拟这个情形。源码公开，如果有大神觉得不妥，欢迎指正。

# w5 @4 k& o' D2 {3 I  @" j( ^以下是鄙人的python模拟程序：
9 s! D+ p. K' H! R% T! d, T       #Author : Naupio
import random as rd
change = True
def moni(times=10000):
& G, O( _1 J$ O, B" z    counts = 0.0
8 i; W3 L0 j" o- M" @# x9 I    for i  in range(times):
        rightaim = int(rd.random()*3)  #汽车所在的门
        guss = int(rd.random()*3)      #第一次猜的门
        aim=[0,1,2]                    #初始化三个门
               
2 P# k$ \2 R+ [+ R& |4 y  h- m        #找出要主持人打开的门
        for j in aim:
            if (j!=guss and j!=rightaim):
/ S6 q* U* A% V/ B3 ^( y                openaim = j
5 h6 D% `2 j$ D2 M                break
6 x" |( C* P$ V+ w  
0 A* d" k( W" B8 M& M8 z        #找出另一个门
) J- l9 Y' s9 f0 q  t        for j in aim:
1 n) l  r3 @( w' B7 T7 @4 ~            if (j!=guss and j!=openaim):
                otheraim =j
0 r, X$ j) l  k+ o' R6 X) T                break
9 s2 p! J+ f$ f$ e5 n

4 m1 U( @& k) ^3 E        #改变选择
        if change:
            guss = otheraim
         
' ?5 V  z( I7 P9 l8 o3 y- M& h  e        #改变选择之后猜中汽车的次数统计
        if guss==rightaim:
            counts+=1
: U9 O, V0 W9 i: J        
$ F9 T4 n4 }2 v0 ~8 R4 ?3 g; k            #返回改变选择之后猜中汽车的概率
6 J2 p1 {0 W. `" k    return counts/times
print "改变选择之后的模拟一千次结果是:",moni(1000)
! G2 f- l% K4 ]# o9 H' [" tprint "改变选择之后的模拟一万次结果是:",moni(10000)
. f" j3 S4 `3 L7 u0 Bprint "改变选择之后的模拟十万次结果是:",moni(100000)
% H: L) \  v6 H% \: D/ L% {$ ^9 j' Jprint "改变选择之后的模拟一百万次结果是:",moni(1000000)
print "改变选择之后的模拟一千万次结果是:",moni(10000000)

5 y: c: J6 p# R# O3 Q: f+ Q" ?以下是模拟效果截图：


鄙人最后说几句：
从模拟的结果上来看还算是成功的，随着模拟的次数越来越多，结果越来越接近2/3，本来想打算再提高模拟次数的，但由于我的本本比较渣，会卡爆，所以只模拟到一千万次。
/ P2 j' x  e' E' J- n* m' _7 d@百年孤独 @数学中国—罂粟 @madio
ps：不排除有错误，欢迎指正，欢迎交流，转载请注明出处，版权所有。

& b# S7 M6 h; z3 ~8 |2 Y; s/ t
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1 p3 y/ r8 `2 k+ H8 V