用python模拟三门悖论

思考者-Instrive

直觉的欺骗，三门悖论的模拟

以下描述来自百度百科：
- h) g/ ?7 P3 R) R$ M  B三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？如果严格按照上述的条件，即主持人清楚地知道，哪扇门后是羊，那么答案是会。换门的话，赢得汽车的机率是2/3。

( W) x% H% M9 A# {8 g2 R鄙人谈几句话：
' \9 k' ]9 ], q. P很多人都认为改变选择之后是二选一的情况，认为赢得汽车的概率是1/2，包括伟大的数学家鄂尔多斯都这样认为。但是我们要用事实来证明，如果真实做这个实验，会消耗太多资源，下面由鄙人用计算机编程来模拟这个情形。源码公开，如果有大神觉得不妥，欢迎指正。
, I% @" B' a& d  q9 E
0 g$ Q7 w5 v! a. _+ F' `以下是鄙人的python模拟程序：
$ C3 r" D, L* s6 a% R1 u       #Author : Naupio
import random as rd
" [* Z5 \1 e: _$ dchange = True
def moni(times=10000):
: K4 A7 A! G5 [2 ]; Y    counts = 0.0
    for i  in range(times):
0 p% z) c. N% O' A9 z% F% e* d        rightaim = int(rd.random()*3)  #汽车所在的门
) R, Q7 _% j4 D3 |' G9 `5 q3 j* M        guss = int(rd.random()*3)      #第一次猜的门
: b- D0 T# X; R- p        aim=[0,1,2]                    #初始化三个门
4 J6 n& K/ N/ E" m- E! j- e6 j               
7 v; t) f) G! o% n# i6 l/ S        #找出要主持人打开的门
        for j in aim:
            if (j!=guss and j!=rightaim):
                openaim = j
, b" Z, e# m9 G9 u/ \# h                break
8 u8 g* G# U: }& \3 W1 M  
        #找出另一个门
        for j in aim:
/ L. Q+ w$ j: K- _( F0 w, f( h            if (j!=guss and j!=openaim):
                otheraim =j
% k1 T2 I  p; u  w2 Y                break
  D7 y4 C* W" k( W* m# d
; G  k, D! L2 ~+ ^7 `" ], V
        #改变选择
% x: M% k  x: u: W+ p        if change:
, D" x  W$ D! V* u) L            guss = otheraim
- x+ F) V0 _6 F7 j8 \         
        #改变选择之后猜中汽车的次数统计
% p8 H7 m2 t% {- f        if guss==rightaim:
" c6 s+ T8 W( Z. k            counts+=1
        
5 Z6 H2 }; A4 B' c$ W. _            #返回改变选择之后猜中汽车的概率
( z: T; q: t% J, f' c" f    return counts/times
print "改变选择之后的模拟一千次结果是:",moni(1000)
print "改变选择之后的模拟一万次结果是:",moni(10000)
print "改变选择之后的模拟十万次结果是:",moni(100000)
* y% c1 U  ~8 L: J' P$ iprint "改变选择之后的模拟一百万次结果是:",moni(1000000)
, X1 @1 h. ?) v  Oprint "改变选择之后的模拟一千万次结果是:",moni(10000000)
8 j8 x. j; [3 T4 x. @1 b; N3 F
( x( V1 e1 P* B* ]以下是模拟效果截图：

; B* Z* D) y& N# h* r
/ D# t2 ^. R) H鄙人最后说几句：
从模拟的结果上来看还算是成功的，随着模拟的次数越来越多，结果越来越接近2/3，本来想打算再提高模拟次数的，但由于我的本本比较渣，会卡爆，所以只模拟到一千万次。
, N: Q$ m+ T! G& E* [@百年孤独 @数学中国—罂粟 @madio
. `3 |, J+ }$ [, g3 L% F7 Q1 q, Ips：不排除有错误，欢迎指正，欢迎交流，转载请注明出处，版权所有。
+ k& q5 Q7 v5 y: x6 E+ S! l8 H. x