节点和边都有容量的有向平面网络中的最小截和最大流

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摘 要 在一般网络中, 节点和边都有容量的最小截、最大流问题很容易转化为仅边有容量的问题. 但传统转化方 . m  y" a$ h) u法用在平面网络中破坏了网络的平面性, 使平面网络中节点和边都有容量的问题比仅边有容量的问题难. 使用传 统转化方法得到的两个问题的算法复杂度均为O( n2 lo g n) ( n 表示网络中的节点数) . 对此, 作者曾给出了无向平面 网络中最小截问题的保持平面性的转化方法. 在此基础上, 这里进一步讨论有向平面网络中的最小截、最大流问 8 B" B, @) ?5 I8 ?% p2 q题, 给出有向网络中保持平面性的转化方法, 并利用此转化得到了复杂度均为O( nlog n) 的最小截和最大流算法. 从 + t/ X6 x6 {& Z1 r, E: Z并行计算复杂性角度来看, 传统方法转化后的问题是P- 完全的. 而使用新方法可以得到NC 算法, 且可以证明节点 和边都有容量的有向平面网络中的最小截、最大流问题都是属于NC 的. 关键词 平面网络; 最大流; 最小截; P- 完全; NC 1 C0 T7 x/ R1 c  E% | % \5 O7 {; H6 h 1 ?& G  V0 W( `/ [ : P1 D8 T; O7 W , H2 b, Q) e* x5 }  N5 F: C8 U* e9 z . E7 x1 X/ O# \/ ^$ F# @5 I ' z# l! F( o  B7 y2 K! }- { , R& e- G: M5 t 节点和边都有容量的有向平面网络中的最小截和最大流.pdf (1.26 MB, 下载次数: 0) 2014-12-10 10:30 上传 点击文件名下载附件 下载积分: 体力 -2 点 0 v2 b! w; W% ^6 X4 x+ [  r/ i

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