节点和边都有容量的有向平面网络中的最小截和最大流

ゞ_轻描丶幸福的

摘 要 在一般网络中, 节点和边都有容量的最小截、最大流问题很容易转化为仅边有容量的问题. 但传统转化方 法用在平面网络中破坏了网络的平面性, 使平面网络中节点和边都有容量的问题比仅边有容量的问题难. 使用传 7 N  |* a5 @3 H统转化方法得到的两个问题的算法复杂度均为O( n2 lo g n) ( n 表示网络中的节点数) . 对此, 作者曾给出了无向平面 网络中最小截问题的保持平面性的转化方法. 在此基础上, 这里进一步讨论有向平面网络中的最小截、最大流问 题, 给出有向网络中保持平面性的转化方法, 并利用此转化得到了复杂度均为O( nlog n) 的最小截和最大流算法. 从 ; v$ r! B/ Z" Z; R2 F% z并行计算复杂性角度来看, 传统方法转化后的问题是P- 完全的. 而使用新方法可以得到NC 算法, 且可以证明节点 % r6 n1 f6 C9 N+ e! ^和边都有容量的有向平面网络中的最小截、最大流问题都是属于NC 的. 关键词 平面网络; 最大流; 最小截; P- 完全; NC % i$ w4 c. q# ~" a6 c$ X" g2 g' L 7 S. i+ P. ^  ?% @/ R : C+ y4 t6 U" S8 `! F( C& D: b, C - I3 @+ b) K: w; V( w: S 节点和边都有容量的有向平面网络中的最小截和最大流.pdf (1.26 MB, 下载次数: 0) 2014-12-10 10:30 上传 点击文件名下载附件 下载积分: 体力 -2 点 9 T3 _" N9 {: e) B/ E) l+ ^3 B

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