请问多变量正态分布的概率密度函数是啥

1045382517

( k  ^/ C+ {' `, e本人最近在看的论文和多变量正态分布有关，但是发现论文里有两种形式的多变量高斯分布概率密度函数:
+ k! t* M- ^% E- D  x% `6 f) O2 q
. I& K+ C0 _* q实数域多变量高斯分布
形式a：

形式b：

' h* M6 u5 p& O
复数域多变量高斯分布
形式a：
1 |$ d1 I8 q# j. R+ s* C- b9 N
: N# [( I. N, e9 {2 q形式b：
* S/ s0 E- V5 }6 O& p' O% f
: r/ c' c- g; Y  l7 _0 K
. k( e% ?1 z) Y) k- ~0 ^它们的区别在于pi的指数，有的和随机变量的维度有关，有的只是1。请问到底哪个是正确的，而为什么会有错误的那种形式的存在。