请问多变量正态分布的概率密度函数是啥

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本人最近在看的论文和多变量正态分布有关，但是发现论文里有两种形式的多变量高斯分布概率密度函数:

& P4 `# e/ H( v  i6 S& p5 K实数域多变量高斯分布
2 C0 H$ |% ~: W) B5 `. G' J& W形式a：

形式b：
* r+ S) _2 ?' S, ^& z; c
5 ?3 R6 |$ O3 Y- T- p6 E" G; a
复数域多变量高斯分布
5 y1 |. @2 ^7 @' V: N* l$ h形式a：

- ~7 k/ B6 ^$ P形式b：
, l, F, m7 A# Y/ G5 `9 r: ^' v9 _5 I
. |8 m; O; Y$ b$ S6 o
它们的区别在于pi的指数，有的和随机变量的维度有关，有的只是1。请问到底哪个是正确的，而为什么会有错误的那种形式的存在。

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