matlab求解微分方程结果不对

yzh07137

问题是这样的（见附图）
6 o- _% `' z% o( J8 ~. p- T% q" ?
然后我的程序如下

1. function Untitled
   5 o. z2 W$ ~6 A# c1 d$ n% q4 u
2.         clear all;clc;
   4 S1 j( f$ {! [
3.         f=@(t)(2*sin(t)*(t<(4*pi)) + 0);( \; E\" z/ s' Z, Y2 f/ u
   
4.         g=@(t)(0+cos(t).*(t>=((7*pi)/2)));& s2 X& M4 m# m. C5 `
   
5.             function dy = rigid(t,y)
   ) U; w# g1 J( i9 O; @3 t
6.                         dy = zeros(2,1);0 ]6 {  U$ z  |/ Y
   
7.                         dy(1) = y(2)-f(t);
   & [5 [# h2 c( B7 W( J: e) o, P
8.                         dy(2) = y(1)*g(t)-y(2);
   9 |/ \+ i. I2 u0 y  s+ C, {  Y* A
9.             end; u\" ~/ I3 k5 Q  r  I
   
10.             options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-5 1e-5]);  |+ z7 j4 ~: T6 F* S2 @& ^  @
    
11.             %[T, y] = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options)
      X$ V( L1 ^\" X( R
12.             sol = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options);6 a0 _5 v\" C% y; S
    
13.             x=linspace(0,20,200000);
    9 w* M+ X* b# [9 A$ x
14.             y=deval(sol,x);+ u: f\" [4 f% a+ s# m
    
15.             res=y(1,:)+y(2,:);, Z+ Z- s: N  R4 u1 h1 I, Y8 ?+ D
    
16.             idx=find(abs(res-0)<1e-4) %相加，当和小于误差运行范围的时候可以认为它就为0
    \" F8 {0 m2 U8 h) b
17.             xx=x(idx) %算出在x中的下标) V3 z1 F/ T; Z6 K. L8 {6 r
    
18.             F=@(t)(f(t)+g(t));$ t7 L. `; [/ |1 Z
    
19.             r=[]; %得出的解反代入方程求值，得到的值保存在r中。如果解正确，r中的值应该非常接近0
    6 m+ y) z! G5 `# p$ s
20.             for i=1:size(xx,2)6 C. \) g6 g5 C; p0 |' j
    
21.                     r = [r F(xx(i))]; %将解的值依次带入。当前问题在于r中的值都和0差的很远# x& w; w/ s# K2 P4 E
    
22.             end4 `! E& D6 v: \& z2 A
    
23.             r  O; U$ j# Z. P# r: R& }
    
24. end

复制代码

问题就是最后算出来的解再带入方程进行检验得出的结果和0差的好远，都到了1.73几。
/ C3 k+ i" ?+ z/ h6 L% l2 k我也不知道哪里用错了，但猜测可能是由于微分方程里出现了f(t)，g(t)的缘故
  m  n2 U* ~2 }* q6 X6 G* [
求教大家我的程序是哪里出现了问题，该如何改呢？
' \4 p$ |  o1 Z% R  J谢谢
2 m8 ~* S' s. E% s1 N, v
8 a2 @6 ~! @; ?: _& K5 ]; R* A

yzh07137

算了，就知道这种论坛一般也没人