matlab求解微分方程结果不对

yzh07137

问题是这样的（见附图）
4 \* a9 S% a' J/ N
然后我的程序如下

1. function Untitled
   * S- y/ b; T! r0 B
2.         clear all;clc;* J/ i\" S9 }, [/ E9 I
   
3.         f=@(t)(2*sin(t)*(t<(4*pi)) + 0);% S  l0 {& N$ H5 s/ ?; @5 S
   
4.         g=@(t)(0+cos(t).*(t>=((7*pi)/2)));2 i! _5 V* Z\" b8 O6 ]. n
   
5.             function dy = rigid(t,y)
   2 Q- k0 ~\" C1 u( D6 `
6.                         dy = zeros(2,1);
   % v& T9 J8 f8 {3 i( v! V  U* d
7.                         dy(1) = y(2)-f(t);7 B& B8 X9 _( ]. I# f$ D
   
8.                         dy(2) = y(1)*g(t)-y(2);
   $ o. X& M* I# b2 w+ _, N
9.             end2 g$ T4 Y; @8 x3 V$ ?& `
   
10.             options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-5 1e-5]);
    3 E/ d( B\" h( ]5 D
11.             %[T, y] = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options)
    + x3 a3 U& N6 H$ G
12.             sol = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options);6 F' K5 U' L& h0 |6 V\" E$ a
    
13.             x=linspace(0,20,200000);7 a* a8 @0 W+ r. x
    
14.             y=deval(sol,x);
    3 q4 }/ G8 r' b
15.             res=y(1,:)+y(2,:);7 b. ]% |\" _9 M# v% c6 n
    
16.             idx=find(abs(res-0)<1e-4) %相加，当和小于误差运行范围的时候可以认为它就为05 c& Z) w/ V3 N, h
    
17.             xx=x(idx) %算出在x中的下标. j& j/ N) q& P5 @- T, X
    
18.             F=@(t)(f(t)+g(t));
    & W0 G6 G* Z4 x  C- s! [, }
19.             r=[]; %得出的解反代入方程求值，得到的值保存在r中。如果解正确，r中的值应该非常接近0
    : ^* k+ [6 y4 ~+ J# c  f+ z( {0 i8 q
20.             for i=1:size(xx,2)! I2 }6 r2 v) q# }) J' b
    
21.                     r = [r F(xx(i))]; %将解的值依次带入。当前问题在于r中的值都和0差的很远
    \" Y: a  m4 G0 U5 P
22.             end
    5 B8 ~4 b0 e  y  U
23.             r9 v0 a. D7 D  h, n9 D! @9 ~
    
24. end

复制代码

问题就是最后算出来的解再带入方程进行检验得出的结果和0差的好远，都到了1.73几。
我也不知道哪里用错了，但猜测可能是由于微分方程里出现了f(t)，g(t)的缘故

2 }. Y1 b; L* H" `求教大家我的程序是哪里出现了问题，该如何改呢？
( l) G9 k5 |* C, T) y. n谢谢
+ e6 R# u6 Y" T. J

- z0 _4 r/ B# k' i0 Q

yzh07137

算了，就知道这种论坛一般也没人