matlab求解微分方程结果不对

yzh07137

问题是这样的（见附图）

& A" ]- A2 a! f1 J" P2 T* M然后我的程序如下

1. function Untitled; Y* o& c. {3 J
   
2.         clear all;clc;
   9 F/ T  Z* f% x4 J' R; w
3.         f=@(t)(2*sin(t)*(t<(4*pi)) + 0);  J! F9 |' V; h4 @
   
4.         g=@(t)(0+cos(t).*(t>=((7*pi)/2)));
   # D  i9 O) o! Z! E\" S8 @; O
5.             function dy = rigid(t,y)
   ; S( h# |' \; o4 _
6.                         dy = zeros(2,1);( L, v: I3 K5 o. s( a
   
7.                         dy(1) = y(2)-f(t);
     a- M0 @* _) v\" w. @
8.                         dy(2) = y(1)*g(t)-y(2);
   1 {  |9 r( _3 ?9 T$ r
9.             end, E+ p% a1 B5 w! y+ }5 i) j' Z
   
10.             options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-5 1e-5]);+ F, L1 n9 W4 i, \$ u) Y7 L
    
11.             %[T, y] = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options)4 ?\" r7 j7 B7 F
    
12.             sol = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options);
    1 S\" M3 t1 J4 O% r6 x
13.             x=linspace(0,20,200000);
    9 ?3 M. J5 s1 r  M) J
14.             y=deval(sol,x);
    ' Q: V9 W, ?+ n  B\" b8 k
15.             res=y(1,:)+y(2,:);
    / L% V6 }3 |( B# z\" X) i; k
16.             idx=find(abs(res-0)<1e-4) %相加，当和小于误差运行范围的时候可以认为它就为0% x9 g: n+ t7 E- _' n  ~4 R5 K
    
17.             xx=x(idx) %算出在x中的下标
    + _- p+ j1 h4 z# O. _) u
18.             F=@(t)(f(t)+g(t));. R% h9 r! Q' b+ f
    
19.             r=[]; %得出的解反代入方程求值，得到的值保存在r中。如果解正确，r中的值应该非常接近0
    3 z6 }; m2 ?& u$ T6 T\" `9 T$ e
20.             for i=1:size(xx,2)
    5 k\" Z% s: B0 ^( c1 k$ q7 }
21.                     r = [r F(xx(i))]; %将解的值依次带入。当前问题在于r中的值都和0差的很远
    4 [\" D  U! z# q' v& |3 b
22.             end
    ! W* A& n. o& T
23.             r4 _4 n, G0 H( y6 P3 d8 b
    
24. end

复制代码

问题就是最后算出来的解再带入方程进行检验得出的结果和0差的好远，都到了1.73几。
! C, Q" ~8 I3 l: v1 L我也不知道哪里用错了，但猜测可能是由于微分方程里出现了f(t)，g(t)的缘故
8 k% B9 x% V) g/ B( {+ Z
求教大家我的程序是哪里出现了问题，该如何改呢？
谢谢

5 k: Q4 a. Y7 S& k

yzh07137

算了，就知道这种论坛一般也没人