matlab求解微分方程结果不对

yzh07137

问题是这样的（见附图）

然后我的程序如下

1. function Untitled: x3 e% m6 C0 ]+ o0 J
   
2.         clear all;clc;
   - M, G9 A- q1 e\" u, W3 `
3.         f=@(t)(2*sin(t)*(t<(4*pi)) + 0);. R# K6 d$ B# ~- g; {  W' e# P3 `
   
4.         g=@(t)(0+cos(t).*(t>=((7*pi)/2)));
   ( z  c$ o' l. `. W! }8 @0 q$ g( \
5.             function dy = rigid(t,y)
   & i( M9 O8 o; |. q\" e5 v4 j% o9 V. `+ V
6.                         dy = zeros(2,1);
     }) q5 s2 `9 O& w+ `& Q
7.                         dy(1) = y(2)-f(t);
   ) \) K+ M) f0 U2 t* W* i9 K2 y\" w* A
8.                         dy(2) = y(1)*g(t)-y(2);# ^6 m) B$ ^. a% ]5 }1 G* N: X
   
9.             end$ Q7 x7 Y4 G0 X  A9 _
   
10.             options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-5 1e-5]);
    & l# D; v9 _. c$ O
11.             %[T, y] = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options)3 H- O3 U+ L; Q
    
12.             sol = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options);
    9 L+ Y- `6 Y/ f1 v2 n! P3 ~
13.             x=linspace(0,20,200000);\" w  A& x5 D$ Y% R& M+ b; S2 z
    
14.             y=deval(sol,x);
    \" G( [2 ]3 A9 Q/ J2 f% Y
15.             res=y(1,:)+y(2,:);
    \" f, g9 D# y7 ~2 w& X' s: q' Y8 o: G
16.             idx=find(abs(res-0)<1e-4) %相加，当和小于误差运行范围的时候可以认为它就为0( z/ Q3 V\" Y- K& h( b
    
17.             xx=x(idx) %算出在x中的下标$ x/ s2 l# E+ f
    
18.             F=@(t)(f(t)+g(t));
    5 X\" l* f# \7 d1 a
19.             r=[]; %得出的解反代入方程求值，得到的值保存在r中。如果解正确，r中的值应该非常接近0: {; c. U% g) u6 @
    
20.             for i=1:size(xx,2)6 _& v, h4 C0 P8 c5 L
    
21.                     r = [r F(xx(i))]; %将解的值依次带入。当前问题在于r中的值都和0差的很远4 ^2 ~0 P8 w/ X6 }/ x5 Y
    
22.             end
    5 s- J& ?' E. p( D& o4 {! g5 `6 A( y
23.             r4 H; j: T6 D2 [7 T+ T
    
24. end

复制代码

问题就是最后算出来的解再带入方程进行检验得出的结果和0差的好远，都到了1.73几。
, C7 v- N3 b! @9 j( c. a我也不知道哪里用错了，但猜测可能是由于微分方程里出现了f(t)，g(t)的缘故

求教大家我的程序是哪里出现了问题，该如何改呢？
谢谢
" J, l( S4 l& c  ^

yzh07137

算了，就知道这种论坛一般也没人
, }6 B# |3 w9 N" G, h