matlab求解微分方程结果不对

yzh07137

问题是这样的（见附图）
- w& Z4 ~$ Y1 t5 ]. Y. W) R$ D* K
然后我的程序如下

1. function Untitled# P6 ?2 C1 b, f( J4 z
   
2.         clear all;clc;8 t- C0 _* n% U: \! Q; p
   
3.         f=@(t)(2*sin(t)*(t<(4*pi)) + 0);
   8 z& O) X$ M9 r$ z! S1 F6 A) Z
4.         g=@(t)(0+cos(t).*(t>=((7*pi)/2)));
   . p0 d  N6 j0 _2 V1 O
5.             function dy = rigid(t,y)& L5 Z2 t) |8 U: D3 z
   
6.                         dy = zeros(2,1);
   # I, s! d- Q$ U, r( a
7.                         dy(1) = y(2)-f(t);
   * A) S4 k. \, J( {\" V/ V' I
8.                         dy(2) = y(1)*g(t)-y(2);( I: J. ^  W$ ?: \! K) ?% p- D0 w
   
9.             end
   7 G) f/ E0 m- M9 n8 b. N
10.             options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-5 1e-5]);
    \" \  M\" a) L# F3 X% H; }0 [\" e
11.             %[T, y] = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options)% S4 G9 }* u0 f/ R+ W' f+ {- p7 V
    
12.             sol = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options);
    8 e( M* y4 X8 f6 y6 c
13.             x=linspace(0,20,200000);
    - O* T& K4 B! R7 ]2 s
14.             y=deval(sol,x);
    . Y, \. V- |* [
15.             res=y(1,:)+y(2,:);
    2 o2 H/ I5 x( Q: O& ]+ C
16.             idx=find(abs(res-0)<1e-4) %相加，当和小于误差运行范围的时候可以认为它就为0# f( L  f* f( C* Z
    
17.             xx=x(idx) %算出在x中的下标
    ; @! \: N  n\" O; @3 H& r/ ~
18.             F=@(t)(f(t)+g(t));  x! v3 Q4 p* |/ q
    
19.             r=[]; %得出的解反代入方程求值，得到的值保存在r中。如果解正确，r中的值应该非常接近0
    ; X7 v& u* X- N\" e: s\" \, K$ [! b: F4 s' Q
20.             for i=1:size(xx,2)
    9 J* \- V5 b6 m* Y# Y
21.                     r = [r F(xx(i))]; %将解的值依次带入。当前问题在于r中的值都和0差的很远2 |' P( m+ N8 N  {1 O8 K' n, u
    
22.             end
    4 i! A* W! b( ?/ e\" i
23.             r
    4 ~, j0 n% W, \& S7 F, I
24. end

复制代码

问题就是最后算出来的解再带入方程进行检验得出的结果和0差的好远，都到了1.73几。
# C5 a1 c8 o3 X3 p我也不知道哪里用错了，但猜测可能是由于微分方程里出现了f(t)，g(t)的缘故

求教大家我的程序是哪里出现了问题，该如何改呢？
谢谢
2 [) g! e9 U3 O: ]1 }' x* G
8 j+ Q0 G; A* m  s& l4 P

yzh07137

算了，就知道这种论坛一般也没人