渐开线齿廓偏差

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渐开线齿廓偏差

渐开线齿廓曲线

标准直齿圆柱齿轮的轮齿外形是一段渐开线，齿轮齿廓渐开线方程是以齿轮的回转中心为极点的极坐标的方程，当直线 BK 沿着半径为br 的圆周做纯滚动运动时，直线 BK 上的任意一点 K 在与该圆固连的平面之上的相应轨迹弧 AK 就是这个圆的渐开线。其中这个圆称作渐开线的基圆，br 为基圆的半径；直线 BK 是渐开线的发生线；角k是渐开线之上 K 点的展角，角k为渐开线之上 K 点的压力角。

齿廓偏差

   开线齿轮上各轮齿的齿廓形状是按渐开线形成的。理想齿廓的工作部分是理论渐开线，但是实际齿廓由于加工制造误差而存在齿廓偏差等，齿廓偏差是指实际齿廓相对于设计齿廓的偏离量，该偏离量是在齿轮端平面内，且在渐开线齿廓的法线方向上计值。设计齿廓是指与设计规定一致的齿廓，当无特别规定时是指端平面齿廓。

齿廓偏差是评定齿轮几何精度的基本项目之一，可以用齿廓总偏差来表示。齿廓偏差的主要来源有以下四点：①刀具的制造误差；②机床传动链误差和机床导轨误差；③制造过程误差；④齿坯本身制造误差和安装误差。根据齿轮啮合原理，理想的渐开线齿轮传动的瞬时啮合点保持不变。当存在齿廓偏差时，会使齿轮瞬时啮合节点发生变化，导致齿轮在一齿啮合范围内的瞬时传动比不断改变，从而引起冲击、振动和噪声，影响齿轮传动平稳性。同时，由于齿廓偏差的存在，使一对齿轮在啮合过程中，轮齿啮合并不是沿全齿宽和全齿高接触，齿轮轮齿载荷分布不均匀，载荷集中于局部区域，导致齿面局部严重磨损，直接影响齿轮的承载能力和使用寿命。因此，齿廓偏差可改变齿廓形状，使实际齿廓偏离理论渐开线，直接影响齿轮传动的平稳性和载荷分布的均匀性。综上可知，控制齿廓偏差可改善齿轮承载能力，降低噪声，提高传动质量。

由标准 GB/T10095.1[73]知，齿廓偏差可以分解为齿廓倾斜偏差和齿廓形状偏差两个部分。齿廓总偏差实质上是齿廓的形状偏差和倾斜偏差的总和。

1）齿廓总偏差 指的是在计值的范围内，能够包容实际的齿廓迹线，而且距离为最小的两条设计的齿廓迹线之间距离，所示。齿廓总偏差主要影响齿轮传动平稳性，这是因为具有齿廓偏差的齿轮，其齿廓不是理想的渐开线，不能保证瞬时传动比为常数，从而产生振动和噪声。

2）齿廓形状偏差指的是在计值的范围内，能够包容实际的齿廓迹线，且和平均齿廓的迹线完全一样的两条迹线之间距离，这两条迹线和平均齿廓的迹线间的距离是常数。平均齿廓的迹线指的是设计齿廓的迹线的纵坐标值减去这样一条直线梯度的纵坐标值后获得的一条迹线，能在计值的范围内，使实际齿廓迹线相对平均齿廓迹线的偏离的偏差平方和为最小。

3）齿廓倾斜偏差指的是在计值的范围内，两端与平均齿廓的迹线相交的两设计轮廓迹线之间的距离.

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