齿轮误差模型的建立

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齿轮误差模型的建立

齿轮是应用最为广泛的机械传动件之一。在目前的公差标准中，齿轮极限偏差或公差通常是借助于一些测量项目来规定的，而不是直接针对齿轮几何参数进行的。随着新一代产品几何技术规范的推出，产品的几何技术规范和认证是在统一的标准体系中进行，齿轮的规范表面模型是在产品设计开发阶段，通过仿真分析来获取，但是传统的以测量方法为基础的齿轮极限偏差或公差不能适应计算机辅助公差仿真与分析的要求。所以，研究建立含有几何偏差信息的齿轮模型是十分必要的，可以进行计算机辅助齿轮公差分析和含有几何偏差信息的齿轮副啮合分析。

齿轮精度

齿轮作为机械传动中基础的传动构件,起着传递动力或运动等作用。在不同的领域使用要求各不相同，为了保证齿轮的使用要求、传动质量和互换性，需对齿轮的传动平稳性、或载荷分布均匀性、或齿轮副工作侧隙、或传递运动准确性等使用要求进行相应的控制。如测量仪器上的齿轮主要要求传递运动的准确性；低速、重载中齿轮传动对载荷分布均匀性要求较高；中速、中载则对传动平稳性有较高要求；而高速、重载对传递运动准确性、载荷分布均匀性和传动平稳性的要求都很高；工作中需正反转的齿轮，应减小侧隙以减小回程误差和反转冲击。

齿轮精度的提出是为了控制齿轮在传动时齿轮之间的传递精度，满足齿轮的使用要求，它是指实际齿轮和理想设计齿轮之间相一致的程度。现行标准以单项偏差为基础，在 GB/T10095.1[73]中规定了单个渐开线圆柱齿轮轮齿同侧齿面的精度，包括齿距、齿廓、齿向和切向综合偏差的精度，规定了 9 项单项指标，此外在 GB/T10095.2[74]中还规定了 5 项综合指标，在 GB/Z18620.2[75]、GB/Z18620.3[76]和 GB/Z18620.4[77]中规定了涉及齿轮副精度的 4 项指标，如表 3.1 所示。由此可知，影响渐开线圆柱齿轮精度的因素可分为轮齿同侧齿面偏差、径向综合偏差和径向跳动。由于其各自的特性不同，各种偏差对齿轮传动精度的影响也各不相同。齿距偏差、齿廓偏差以及螺旋线偏差是渐开线齿面影响齿轮传动要求的形状、位置和方向等单项几何参数的精度指标。考虑到各单项偏差叠加和抵消的综合作用，还可采用各种综合精度指标，如切向综合偏差等。在齿轮配合中，还需要考虑齿轮副精度，如侧隙等。

齿轮精度标准及其指导性技术文件中所给出的精度项目和评定参数很多，同时对每一项进行误差建模研究是不易的，考虑到齿廓偏差会影响齿轮的传动平稳性和载荷分布的均匀性，对齿轮接触性能影响较大，故本文选取了齿廓偏差进行齿面误差建模研究。

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