基于 SDT 的误差建模

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基于 SDT 的误差建模

际要素相对公称要素总是存在偏差的，如何将该偏差正确的表达出来将是误差模型建立的关键。SDT 矢量能够对几何要素的变动给出定量描述，已被引入到公差建模的研究中；本文在基于SDT 的公差建模基础上，结合实体的点集模型和点的空间运动理论，研究了基于 SDT 的误差建模方法.

基于 SDT 的公差建模

小位移旋量是用来表示含有六个运动分的刚体产生微小的位移所构成的矢量，它适合于公差带的计算机建模，引入到公差领域，用它来分析公称要素的偏移问题，它的基本思想是将微小偏移看作是一种刚性运动。

SDT 公差建模是基于下面两个假设：①零件是刚性的；②各个位移均很微小。与零件的公称尺寸相比，其公差一般是相对微小的，零件每个几何要素的变动量可以用两组矢量精确地描述，即三个旋转矢量和三个平动矢量，这样的两组矢量即被称为 SDT 矢量。一组平动矢量,该矢量主要表示几何要素在轴向的平动，x、y、z 分别表示沿x、y、z 轴向平移的距离；另一组转动矢量，其主要表示几何要素绕三个坐标轴的转动，x、y、z分别表示绕 x、y、z 轴的转角，因此一个 SDT 矢量可以表示为x y z x y z,对于圆柱面，如，圆柱沿 z 轴转动或平动其特征不变，因此在该坐标系下圆柱的 SDT 矢量可表示。由于 SDT 矢量适合于表示具有理想形状特征的偏移量，而直线、平面、圆柱面和球面等几何要素的变动方程均可以通过基于 SDT 的方法表示出来，即只要给出其 SDT 矢量就可确定各几何要素的变动表示，因此可以将各自的 SDT 分量定义为模型的设计变量，通过控制这些变量来实现公差域的表示。但是这里存在一个隐含假设条件就是变动前后要素的形状保持不变，即球面变动之后仍为球面，平面变动以后仍为平面。因此，这可以准确解释尺寸公差、方向公差的语义，但不可以解释形状公差的语义。

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