恒虚警率(CFAR)

森之张卫东

恒虚警率(CFAR)

图5.10a显示的是一个简易的雷达接收器。当一个信号被接受器接受，此信号中将包括由目标返回的有用信息，还有一些热噪声。当信号被发现处理后，我们就能够从热噪声背景中挑拣出有用信号。我们可以设定一个阈值，如果信号超过了这个阈值，那么就声明发现了目标。不好的是，接受的噪声也会偶然的超过阈值。如果这种情况发生，噪声被误认为目标，我们称之一个虚警。阈值要设得尽可能低，这样可以发现目标的微弱信号，但它又不能设得太低，这样我们就会得到许多的虚警。

在视频发现过后，这个接受机的热噪声符合瑞利分布。图5.10b显示的是平均振幅为10V的瑞利分布噪声的100个抽样，注意当发现阈值为26时，只有一次虚警。这些噪声抽样的概率分布如图5.10c所示。

发现阈值一般是噪声平均数的倍数，如果噪声水平改变，发现阈值也应随之改变，以控制虚警。这就是我们所说的恒虚警率发现。发现阈值单位一般有分贝。用dB表示的阈值和用电压表示的阈值关系如下：

Threshold(volts) = Mean Nosise Level(volts)×file:///C:/Users/lx/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif                (5.20)

或者是

dB = 20log10(file:///C:/Users/lx/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif)                      (5.21)

已知发现阈值，恒虚警率可由下面的公式求得。

file:///C:/Users/lx/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.gif                                (5.22)

编写一个程序，产生1000000个随机噪声抽样，这些抽样的平均幅度为10V，并遵守瑞利分布。当发现阈值分别超出平均噪声水平时5,6,7,8,9,10,11,12和13dB时，它的恒虚警率为多少。当发现阈值被设为多少时，恒虚警率为10-4。

森之张卫东

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