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漂亮的罗斯定理和其七分三角形

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    群组2015国赛优秀论文解析

    群组2015年国赛优秀论文解

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    发表于 2016-4-1 12:10 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    漂亮的罗斯定理和其七分三角形
    ! w7 r. H5 E( x( G3 m. u

    - d0 r2 \+ q/ g3 E  作者:佚名  来源:网络转载  查看:59  评论:0
    7 r) H6 r9 a( U
    3 a$ Q& S5 O/ ]6 p
      t  C2 @! v# j! o  m9 r+ s
    / {2 l7 G8 k: G3 f/ N
    0 H" k- b) u/ j) X# m

    + d6 j  f" \( M1 g6 o+ Q3 s
    9 Q; M2 \3 ^8 e' o7 w
    - u' }; v( c4 L作者:学夫子2 s' R0 z5 f0 t7 K  W4 ?8 E% p
      
    ' t* }& P% P1 T- R  罗斯定理是一个很漂亮的定理,直接介绍吧:+ N$ [  B" p7 G5 ?
      
    + ~- ?/ [) ~2 O5 @: |" K: L  对于任意一个三角形ABC,E、F、D是三条边上的点,其中有:3 i- N) r: q; R) M6 B
      
    ) I' X2 ~7 ]5 X! ^2 j  那么由CF、AD和BE三条直线构成的三角形,即图中红色部分的三角形面积,占据ABC面积的比例为:- ]0 Z) }* I, c- q* u
      6 J* a2 {- }) x, |( x
      此结论形式上很对称,很符合数学美的特征。其一个特殊情况就是,当E、F、D都是三角形的三等分点的时候。图中红色部分的面积就占据整个三角形的1/7,所以这样的三角形也叫七分三角形。当然,你还可以得到自己想要的分割法。(来源:学夫子数学博客)9 O' p( T3 n$ T9 W' b6 y

    6 B: o6 n, x* x$ e; b: ]! ^" p
      E/ `2 ]/ J, z4 s. w4 Q; y
    ' y! N! [0 @0 U1 a3 R
    zan
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