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漂亮的罗斯定理和其七分三角形+ i7 n. r* q! z
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作者:佚名 来源:网络转载 查看:59 评论:08 p( H, q# V r* ~7 T
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* g0 ^. L7 v4 a7 Q2 g0 Q作者:学夫子
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罗斯定理是一个很漂亮的定理,直接介绍吧:
1 J' r# t2 x6 f( S9 x ![]()
6 A! Q( h2 b6 B) X% M* ~ 对于任意一个三角形ABC,E、F、D是三条边上的点,其中有:- k/ t/ y" Z4 w8 s( U% E6 ]) j; N
: e- O0 M' G0 O/ o7 J( C! D
那么由CF、AD和BE三条直线构成的三角形,即图中红色部分的三角形面积,占据ABC面积的比例为:
L4 P+ a0 e, I/ V# M _ # o, i8 ?, [0 P' J8 x
此结论形式上很对称,很符合数学美的特征。其一个特殊情况就是,当E、F、D都是三角形的三等分点的时候。图中红色部分的面积就占据整个三角形的1/7,所以这样的三角形也叫七分三角形。当然,你还可以得到自己想要的分割法。(来源:学夫子数学博客)
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