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[其他经验] 【转】BloomFilter——大规模数据处理利器

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    发表于 2016-4-8 12:03 |只看该作者 |倒序浏览
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    那些优雅的数据结构(1) : BloomFilter——大规模数据处理利器Posted on 2011-01-02 19:08 苍梧 阅读(37504) 评论(25) 编辑 收藏
    % G& U/ \  M+ x3 e- U( t+ d
    BloomFilter——大规模数据处理利器
      Bloom Filter是由Bloom在1970年提出的一种多哈希函数映射的快速查找算法。通常应用在一些需要快速判断某个元素是否属于集合,但是并不严格要求100%正确的场合。
    1 \. c$ W- x% C' {
    . 实例
      为了说明Bloom Filter存在的重要意义,举一个实例:
      假设要你写一个网络蜘蛛(web crawler)。由于网络间的链接错综复杂,蜘蛛在网络间爬行很可能会形成“环”。为了避免形成“环”,就需要知道蜘蛛已经访问过那些URL。给一个URL,怎样知道蜘蛛是否已经访问过呢?稍微想想,就会有如下几种方案:
      1. 将访问过的URL保存到数据库。
      2. 用HashSet将访问过的URL保存起来。那只需接近O(1)的代价就可以查到一个URL是否被访问过了。
      3. URL经过MD5或SHA-1等单向哈希后再保存到HashSet或数据库。
      4. Bit-Map方法。建立一个BitSet,将每个URL经过一个哈希函数映射到某一位。
      方法1~3都是将访问过的URL完整保存,方法4则只标记URL的一个映射位。

    & D8 K4 Z; Y6 w
      以上方法在数据量较小的情况下都能完美解决问题,但是当数据量变得非常庞大时问题就来了。
      方法1的缺点:数据量变得非常庞大后关系型数据库查询的效率会变得很低。而且每来一个URL就启动一次数据库查询是不是太小题大做了?
      方法2的缺点:太消耗内存。随着URL的增多,占用的内存会越来越多。就算只有1亿个URL,每个URL只算50个字符,就需要5GB内存。
      方法3:由于字符串经过MD5处理后的信息摘要长度只有128Bit,SHA-1处理后也只有160Bit,因此方法3比方法2节省了好几倍的内存。
      方法4消耗内存是相对较少的,但缺点是单一哈希函数发生冲突的概率太高。还记得数据结构课上学过的Hash表冲突的各种解决方法么?若要降低冲突发生的概率到1%,就要将BitSet的长度设置为URL个数的100倍。
      实质上上面的算法都忽略了一个重要的隐含条件:允许小概率的出错,不一定要100%准确!也就是说少量url实际上没有没网络蜘蛛访问,而将它们错判为已访问的代价是很小的——大不了少抓几个网页呗。
    / c' q$ O( b) T0 t
    . Bloom Filter的算法
      废话说到这里,下面引入本篇的主角——Bloom Filter。其实上面方法4的思想已经很接近Bloom Filter了。方法四的致命缺点是冲突概率高,为了降低冲突的概念,Bloom Filter使用了多个哈希函数,而不是一个。
        Bloom Filter算法如下:
        创建一个m位BitSet,先将所有位初始化为0,然后选择k个不同的哈希函数。第i个哈希函数对字符串str哈希的结果记为h(i,str),且h(i,str)的范围是0到m-1 。
    % b3 }5 f$ G3 [( q$ ?
    (1) 加入字符串过程
      下面是每个字符串处理的过程,首先是将字符串str“记录”到BitSet中的过程:
      对于字符串str,分别计算h(1,str),h(2,str)…… h(k,str)。然后将BitSet的第h(1,str)、h(2,str)…… h(k,str)位设为1。
      图1.Bloom Filter加入字符串过程
      很简单吧?这样就将字符串str映射到BitSet中的k个二进制位了。

    & c' i3 F* w; y) U
    (2) 检查字符串是否存在的过程
    8 x1 W, m8 J! y1 b5 d4 p/ S
      下面是检查字符串str是否被BitSet记录过的过程:
      对于字符串str,分别计算h(1,str),h(2,str)…… h(k,str)。然后检查BitSet的第h(1,str)、h(2,str)…… h(k,str)位是否为1,若其中任何一位不为1则可以判定str一定没有被记录过。若全部位都是1,则“认为”字符串str存在。

    0 J1 n* c$ ]4 A2 D6 l
      若一个字符串对应的Bit不全为1,则可以肯定该字符串一定没有被Bloom Filter记录过。(这是显然的,因为字符串被记录过,其对应的二进制位肯定全部被设为1了)
      但是若一个字符串对应的Bit全为1,实际上是不能100%的肯定该字符串被Bloom Filter记录过的。(因为有可能该字符串的所有位都刚好是被其他字符串所对应)这种将该字符串划分错的情况,称为false positive 。
    1 D) c; n! N' R) Q
    (3) 删除字符串过程
       字符串加入了就被不能删除了,因为删除会影响到其他字符串。实在需要删除字符串的可以使用Counting bloomfilter(CBF),这是一种基本Bloom Filter的变体,CBF将基本Bloom Filter每一个Bit改为一个计数器,这样就可以实现删除字符串的功能了。

    % O) \2 \) [$ q, d& V1 Z0 B, }
      Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不同之处在于:Bloom Filter使用了k个哈希函数,每个字符串跟k个bit对应。从而降低了冲突的概率。

    " S# ]9 n4 T5 c) [. r
    . Bloom Filter参数选择

    % F. i$ W& W. ]
       (1)哈希函数选择
         哈希函数的选择对性能的影响应该是很大的,一个好的哈希函数要能近似等概率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不同的哈希函数比较麻烦,一种简单的方法是选择一个哈希函数,然后送入k个不同的参数。
       (2)Bit数组大小选择
         哈希函数个数k、位数组大小m、加入的字符串数量n的关系可以参考参考文献1。该文献证明了对于给定的m、n,当 k = ln(2)* m/n 时出错的概率是最小的。
         同时该文献还给出特定的k,m,n的出错概率。例如:根据参考文献1,哈希函数个数k取10,位数组大小m设为字符串个数n的20倍时,false positive发生的概率是0.0000889 ,这个概率基本能满足网络爬虫的需求了。  

    1 Y: z7 r) V8 Q( h
    . Bloom Filter实现代码
        下面给出一个简单的Bloom Filter的Java实现代码:
    5 f" g7 E) r. P% }
    [url=][/url]
    9 Z7 {$ W6 e3 O7 [- ximport java.util.BitSet;6 {% C4 F8 z4 q$ X; a; L
    2 Z5 e0 f2 v4 Z7 D& J+ h: Z1 a9 S' T
    publicclass BloomFilter
    " v2 p+ K! U% V$ T% H8 S9 w) [" C7 a7 i{
    * v) a7 j" l) l6 C/* BitSet初始分配2^24个bit */ & M7 X& n9 }. [/ D: \
    privatestaticfinalint DEFAULT_SIZE =1<<25;
    4 G# y" G1 p3 d/* 不同哈希函数的种子,一般应取质数 */" v9 j0 ^. F- ~; E
    privatestaticfinalint[] seeds =newint[] { 5, 7, 11, 13, 31, 37, 61 };
    . _5 g; o9 W: mprivate BitSet bits =new BitSet(DEFAULT_SIZE);
    ' n  O& f& W5 y' V# x  p7 `$ @/* 哈希函数对象 */ # G4 b# [5 k$ N$ b
    private SimpleHash[] func =new SimpleHash[seeds.length];3 W& i* K, R% E

    ! X" X% G' X( {1 o" j. Lpublic BloomFilter()
    0 q  o& M# ~1 @4 k- s' t{
    , p0 `% T& [' q, D. U+ ]for (int i =0; i < seeds.length; i++)
    2 `/ Q* w: v* g' G" R{% h  Q" D' Z. }1 p! x. {
    func =new SimpleHash(DEFAULT_SIZE, seeds);
    3 A5 K& l" ~, V% L}
    0 @5 V; E. t5 g0 O( Q1 D}1 B+ ~0 c9 r. Z6 Q1 W$ t, [9 W
    * f' v' t4 f! s; e. f
    // 将字符串标记到bits中4 {" B. ?  k& L, F1 R1 U$ V& S
    publicvoid add(String value) 5 j3 i0 _. j6 W+ a0 b
    {
    3 N% a7 [4 {$ N- V( L0 @0 s6 N: }for (SimpleHash f : func)
    ! G2 `- o% O, F7 E$ A2 z9 a{* V- F4 J$ J$ ^& B- ]/ t
    bits.set(f.hash(value), true);
      J& v& ^# s: b$ U}7 B) N% ?4 m% A; C# `
    }
    ) B4 {) A0 q% U; {5 R  K
    2 P5 C9 {/ Y" n+ `3 A. S1 x//判断字符串是否已经被bits标记; Y; c. m$ g5 w% T
    publicboolean contains(String value)
    6 R: c/ \3 Q/ ?; N: R5 r, N! p. {2 K{
    6 ]0 D. R% S" S& n3 y' bif (value ==null)
    $ c2 D1 U. H* r{
    % p7 Q' x0 N$ b2 z( X+ ^9 \returnfalse;
    1 s; ]) y" d" n" A3 f}
    0 u9 E- n( S! `/ I$ r& jboolean ret =true;3 T# f5 S0 g' Y" Q3 q; C: k, |
    for (SimpleHash f : func)
    4 @% h. O* [* b8 r" P{
    " u1 {  g4 S  d' N) X# Y: Wret = ret && bits.get(f.hash(value));# @; k  B4 o0 ?: y2 e9 g
    }
    " S4 f- ]0 P1 m' ireturn ret;! S: N! }1 V5 X) t
    }
    5 E  r5 ]# v2 n- \( N- k! @7 D2 b: r
      p) D2 s+ ^/ z2 k( ^/* 哈希函数类 */
    6 u, @7 K, ?. R6 Npublicstaticclass SimpleHash % Q. b; p) i* R, ?
    {9 D8 l" l) _* G) `# Y
    privateint cap;) j/ I. v; W" z+ w) k: U4 G1 ]- R
    privateint seed;
    & y# G) l6 ?* D) m
    . P* f0 g; L; \& s% [public SimpleHash(int cap, int seed)
    , v: |. n# z0 Y- j$ O0 n{% y: j/ A' i; A( q' T6 D7 H- C$ O
    this.cap = cap;
    % |2 _( U  _- athis.seed = seed;/ P/ }+ Z4 K5 p) ~( [2 Z
    }  i+ l5 J, R; x4 c# @. j
    0 ^+ P2 S3 ^6 V" e4 G
    //hash函数,采用简单的加权和hash
    + ~( ^( |: Y6 [4 V. a  ipublicint hash(String value) & h( t; l7 `7 c, u: P$ U2 v" k
    {
    2 `: o: E0 Y- Lint result =0;
    : u1 R3 R  d6 s1 M, xint len = value.length();
    ) c. K' n" `5 k, ]for (int i =0; i < len; i++)
    8 y, q$ ]& u% C. y# E0 u- A{
    ! g& ]5 T/ A4 iresult = seed * result + value.charAt(i);
    # y) {; V! o7 _; i2 v3 Q}# n4 a: f; ?: v) b/ o3 q
    return (cap -1) & result;
    4 }- \, q8 E. ]3 j, B& R, {5 f}
    4 ^; @+ D- \0 j# ~- @}
    # g2 O. _" ~0 H. q8 _}! h% k3 G$ A: H
    " ~, L; v& T3 R: W. _6 a
    [url=][/url]* Q4 u- F. Y3 ~6 e2 p% U

    ( o" @9 Q2 Z6 [; F8 `
    3 y) i# V& _' e* s
    + m( {3 g* b2 \7 n! n
    ' ]0 k9 g2 \7 d7 t
    参考文献:

    5 U0 C; ]; w: A) X8 _$ [
    [1]Pei Cao. Bloom Filters - the math.
    http://pages.cs.wisc.edu/~cao/papers/summary-cache/node8.html
    [2]Wikipedia. Bloom filter.
    & {: |* `/ E: w7 i3 Z  b% P
    - h+ N: p) W7 J! Z8 J1 Y+ `* d
      Y" I& l0 P+ d' x5 q6 |" X8 y
    % d8 ^2 M8 i/ F- V( \! L
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