BloomFilter——大规模数据处理利器
Bloom Filter是由Bloom在1970年提出的一种多哈希函数映射的快速查找算法。通常应用在一些需要快速判断某个元素是否属于集合,但是并不严格要求100%正确的场合。
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一. 实例
为了说明Bloom Filter存在的重要意义,举一个实例:
假设要你写一个网络蜘蛛(web crawler)。由于网络间的链接错综复杂,蜘蛛在网络间爬行很可能会形成“环”。为了避免形成“环”,就需要知道蜘蛛已经访问过那些URL。给一个URL,怎样知道蜘蛛是否已经访问过呢?稍微想想,就会有如下几种方案:
1. 将访问过的URL保存到数据库。
2. 用HashSet将访问过的URL保存起来。那只需接近O(1)的代价就可以查到一个URL是否被访问过了。
3. URL经过MD5或SHA-1等单向哈希后再保存到HashSet或数据库。
4. Bit-Map方法。建立一个BitSet,将每个URL经过一个哈希函数映射到某一位。
方法1~3都是将访问过的URL完整保存,方法4则只标记URL的一个映射位。
4 W3 B) ^' P4 W0 ]6 i2 R' G
以上方法在数据量较小的情况下都能完美解决问题,但是当数据量变得非常庞大时问题就来了。
方法1的缺点:数据量变得非常庞大后关系型数据库查询的效率会变得很低。而且每来一个URL就启动一次数据库查询是不是太小题大做了?
方法2的缺点:太消耗内存。随着URL的增多,占用的内存会越来越多。就算只有1亿个URL,每个URL只算50个字符,就需要5GB内存。
方法3:由于字符串经过MD5处理后的信息摘要长度只有128Bit,SHA-1处理后也只有160Bit,因此方法3比方法2节省了好几倍的内存。
方法4消耗内存是相对较少的,但缺点是单一哈希函数发生冲突的概率太高。还记得数据结构课上学过的Hash表冲突的各种解决方法么?若要降低冲突发生的概率到1%,就要将BitSet的长度设置为URL个数的100倍。
实质上上面的算法都忽略了一个重要的隐含条件:允许小概率的出错,不一定要100%准确!也就是说少量url实际上没有没网络蜘蛛访问,而将它们错判为已访问的代价是很小的——大不了少抓几个网页呗。
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二. Bloom Filter的算法
废话说到这里,下面引入本篇的主角——Bloom Filter。其实上面方法4的思想已经很接近Bloom Filter了。方法四的致命缺点是冲突概率高,为了降低冲突的概念,Bloom Filter使用了多个哈希函数,而不是一个。
Bloom Filter算法如下:
创建一个m位BitSet,先将所有位初始化为0,然后选择k个不同的哈希函数。第i个哈希函数对字符串str哈希的结果记为h(i,str),且h(i,str)的范围是0到m-1 。
- T. G# |- q' A7 {* u$ d" @
(1) 加入字符串过程
下面是每个字符串处理的过程,首先是将字符串str“记录”到BitSet中的过程:
对于字符串str,分别计算h(1,str),h(2,str)…… h(k,str)。然后将BitSet的第h(1,str)、h(2,str)…… h(k,str)位设为1。
图1.Bloom Filter加入字符串过程
很简单吧?这样就将字符串str映射到BitSet中的k个二进制位了。
c/ S: i4 ^" C& o(2) 检查字符串是否存在的过程
# C: j1 ]# G$ L! r" V
下面是检查字符串str是否被BitSet记录过的过程:
对于字符串str,分别计算h(1,str),h(2,str)…… h(k,str)。然后检查BitSet的第h(1,str)、h(2,str)…… h(k,str)位是否为1,若其中任何一位不为1则可以判定str一定没有被记录过。若全部位都是1,则“认为”字符串str存在。
; a& J' h9 x% l8 `! Q
若一个字符串对应的Bit不全为1,则可以肯定该字符串一定没有被Bloom Filter记录过。(这是显然的,因为字符串被记录过,其对应的二进制位肯定全部被设为1了)
但是若一个字符串对应的Bit全为1,实际上是不能100%的肯定该字符串被Bloom Filter记录过的。(因为有可能该字符串的所有位都刚好是被其他字符串所对应)这种将该字符串划分错的情况,称为false positive 。
# H! s" k0 T' a8 W# W8 _ A% r(3) 删除字符串过程
字符串加入了就被不能删除了,因为删除会影响到其他字符串。实在需要删除字符串的可以使用Counting bloomfilter(CBF),这是一种基本Bloom Filter的变体,CBF将基本Bloom Filter每一个Bit改为一个计数器,这样就可以实现删除字符串的功能了。
1 g7 l! I; X5 u
Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不同之处在于:Bloom Filter使用了k个哈希函数,每个字符串跟k个bit对应。从而降低了冲突的概率。
6 g2 R, z4 @. Z% `, d$ w' O. S$ s三. Bloom Filter参数选择
0 J* M+ c+ {/ ]+ i3 y9 P: K
(1)哈希函数选择
哈希函数的选择对性能的影响应该是很大的,一个好的哈希函数要能近似等概率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不同的哈希函数比较麻烦,一种简单的方法是选择一个哈希函数,然后送入k个不同的参数。
(2)Bit数组大小选择
哈希函数个数k、位数组大小m、加入的字符串数量n的关系可以参考
参考文献1。该文献证明了对于给定的m、n,当 k = ln(2)* m/n 时出错的概率是最小的。
同时该文献还给出特定的k,m,n的出错概率。例如:根据参考文献1,哈希函数个数k取10,位数组大小m设为字符串个数n的20倍时,false positive发生的概率是0.0000889 ,这个概率基本能满足网络爬虫的需求了。
: ?8 x% M2 h, y/ e四. Bloom Filter实现代码
下面给出一个简单的Bloom Filter的Java实现代码:
2 ~- z8 d! `- z[url=]
[/url]
6 T# w2 S" J* m* m7 zimport java.util.BitSet;: E2 f( n+ g4 _+ @- f: S. j- x
1 o3 Y9 Z+ I N
publicclass BloomFilter
' e, P1 O1 ?- k6 l5 p* A' a{
; A1 _9 P4 ~+ j" c, g' c8 B/* BitSet初始分配2^24个bit */ ' \: P" d! Y& r( t& Q* Q
privatestaticfinalint DEFAULT_SIZE =1<<25;
) m1 E* Q1 C/ K5 ~! W* J/* 不同哈希函数的种子,一般应取质数 */. j% f1 q5 x$ k2 h5 `- T" l2 N$ T
privatestaticfinalint[] seeds =newint[] { 5, 7, 11, 13, 31, 37, 61 };
! d# d+ |$ x/ C" {9 Sprivate BitSet bits =new BitSet(DEFAULT_SIZE);, }% G$ Q& b4 F2 |
/* 哈希函数对象 */ : r' ]5 g5 t) F& u1 a* A. a# n F
private SimpleHash[] func =new SimpleHash[seeds.length];, W( h* c1 j% m
0 ]* C( w/ M) q* zpublic BloomFilter()
, W8 q& N% z- L/ g5 v{
% f0 t! G0 m7 afor (int i =0; i < seeds.length; i++)) t# P! b5 p+ l2 n4 F: l+ v
{
! {0 ^/ ]6 D( Nfunc =new SimpleHash(DEFAULT_SIZE, seeds);) P8 Q5 K( X- J7 d
}
0 _. j, i, C, I8 W1 C}: y, X3 o% V" R! P& q
3 F5 q: C2 T( ]( |* F
// 将字符串标记到bits中
8 ~$ t2 f' O0 x& {, V( o) [' tpublicvoid add(String value)
# ~0 i4 h2 m" q" q8 N1 D! Q{, p6 o# F0 P( N) n- M/ f
for (SimpleHash f : func)
$ Z" f: J1 t) }2 M" @{- J3 a+ M/ H5 e
bits.set(f.hash(value), true);" ^8 h0 B8 }: e- F j# j
}
# e% c" s; ]# ?8 J7 k) C}: P/ P+ [2 U( q! V9 _
* a; ^" _3 D# z
//判断字符串是否已经被bits标记' N& V0 Z( t, g/ p( Y% r
publicboolean contains(String value) ; V1 U" O9 x8 l$ v
{- u2 y" j5 c; N8 w+ e+ @
if (value ==null) ! Z: U8 A1 X, z& f! v
{
; b" Z3 n9 e+ C% Breturnfalse;) L. X8 `" G2 M
}
, D+ e# e8 P H, X3 dboolean ret =true;, }8 p# m+ I& o6 m
for (SimpleHash f : func) # ^# n; v& G6 Z0 H7 w
{% U; B+ v1 ^. l: ] w* x" G: a* N r& q C
ret = ret && bits.get(f.hash(value));* e7 l3 O; u$ w) Q4 E1 [' K
} ^4 t# j! [ f+ I( K/ Q( p
return ret;
5 S9 Z0 m( u* x}
( |1 m, Y6 L9 u& W4 F4 E- }1 q* l0 u1 S& f0 q8 I) z p$ \2 I
/* 哈希函数类 */9 r. c+ h3 W/ S# r5 n! X. U- M+ V# X
publicstaticclass SimpleHash " j- m& |0 E3 f% u. _8 e: }% E
{- W, Y0 W- O7 ^5 [ o5 S
privateint cap;
4 w- j0 {4 j4 Z, ] _privateint seed;
! @7 z7 J( S* W& |& A9 u2 v% o: X; x/ S9 y9 h D5 U0 s2 [. K" F0 h
public SimpleHash(int cap, int seed)
* f( t" o) k1 J( f8 R; q9 a{
/ m6 m/ F: {0 B* [this.cap = cap;
7 e" Y+ _ M6 _3 I& [. w$ F& Z8 Kthis.seed = seed;
$ T5 m& C k" N. W8 s( f! H7 `9 T}9 I# G2 q6 r: Z6 F$ {: g8 h! }
. a5 [) J: Y2 G3 c. z; n//hash函数,采用简单的加权和hash. f a. _7 n- q
publicint hash(String value)
) B6 B( j' v! J4 \{
' j/ P/ H( k6 R9 V6 ?3 Tint result =0;
) Q& s" C3 @1 \8 Hint len = value.length();
( i2 x f* ]6 h" f S" Tfor (int i =0; i < len; i++) 8 U+ u5 J! }& T: e ?* U
{& t8 M6 e, J' }
result = seed * result + value.charAt(i);
' m1 d | P# P) i, {. T& ^- Z( _}' W0 z4 i% Z" J R# l: Y8 M
return (cap -1) & result;
d: ?$ a9 ]* @0 _, y- o# y/ d}
0 h2 \; }) u' R}
/ b) U$ ` |$ u k( v, c$ Z8 C}" f4 u, l5 h' L, T6 u
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( B0 H( d+ z$ |, w/ _, x4 y( z6 e$ j/ c( F1 Q6 ?
' I* [2 H! Y) W8 N% R- C' f参考文献:
5 ^3 M( ?/ T1 l/ V$ C2 l# f; v A
[1]Pei Cao. Bloom Filters - the math.
http://pages.cs.wisc.edu/~cao/papers/summary-cache/node8.html
[2]Wikipedia. Bloom filter.
1 N4 d: E* Q0 a D c