BloomFilter——大规模数据处理利器
Bloom Filter是由Bloom在1970年提出的一种多哈希函数映射的快速查找算法。通常应用在一些需要快速判断某个元素是否属于集合,但是并不严格要求100%正确的场合。
1 \. c$ W- x% C' {
一. 实例
为了说明Bloom Filter存在的重要意义,举一个实例:
假设要你写一个网络蜘蛛(web crawler)。由于网络间的链接错综复杂,蜘蛛在网络间爬行很可能会形成“环”。为了避免形成“环”,就需要知道蜘蛛已经访问过那些URL。给一个URL,怎样知道蜘蛛是否已经访问过呢?稍微想想,就会有如下几种方案:
1. 将访问过的URL保存到数据库。
2. 用HashSet将访问过的URL保存起来。那只需接近O(1)的代价就可以查到一个URL是否被访问过了。
3. URL经过MD5或SHA-1等单向哈希后再保存到HashSet或数据库。
4. Bit-Map方法。建立一个BitSet,将每个URL经过一个哈希函数映射到某一位。
方法1~3都是将访问过的URL完整保存,方法4则只标记URL的一个映射位。
& D8 K4 Z; Y6 w 以上方法在数据量较小的情况下都能完美解决问题,但是当数据量变得非常庞大时问题就来了。
方法1的缺点:数据量变得非常庞大后关系型数据库查询的效率会变得很低。而且每来一个URL就启动一次数据库查询是不是太小题大做了?
方法2的缺点:太消耗内存。随着URL的增多,占用的内存会越来越多。就算只有1亿个URL,每个URL只算50个字符,就需要5GB内存。
方法3:由于字符串经过MD5处理后的信息摘要长度只有128Bit,SHA-1处理后也只有160Bit,因此方法3比方法2节省了好几倍的内存。
方法4消耗内存是相对较少的,但缺点是单一哈希函数发生冲突的概率太高。还记得数据结构课上学过的Hash表冲突的各种解决方法么?若要降低冲突发生的概率到1%,就要将BitSet的长度设置为URL个数的100倍。
实质上上面的算法都忽略了一个重要的隐含条件:允许小概率的出错,不一定要100%准确!也就是说少量url实际上没有没网络蜘蛛访问,而将它们错判为已访问的代价是很小的——大不了少抓几个网页呗。
/ c' q$ O( b) T0 t
二. Bloom Filter的算法
废话说到这里,下面引入本篇的主角——Bloom Filter。其实上面方法4的思想已经很接近Bloom Filter了。方法四的致命缺点是冲突概率高,为了降低冲突的概念,Bloom Filter使用了多个哈希函数,而不是一个。
Bloom Filter算法如下:
创建一个m位BitSet,先将所有位初始化为0,然后选择k个不同的哈希函数。第i个哈希函数对字符串str哈希的结果记为h(i,str),且h(i,str)的范围是0到m-1 。
% b3 }5 f$ G3 [( q$ ?
(1) 加入字符串过程
下面是每个字符串处理的过程,首先是将字符串str“记录”到BitSet中的过程:
对于字符串str,分别计算h(1,str),h(2,str)…… h(k,str)。然后将BitSet的第h(1,str)、h(2,str)…… h(k,str)位设为1。
图1.Bloom Filter加入字符串过程
很简单吧?这样就将字符串str映射到BitSet中的k个二进制位了。
& c' i3 F* w; y) U(2) 检查字符串是否存在的过程
8 x1 W, m8 J! y1 b5 d4 p/ S
下面是检查字符串str是否被BitSet记录过的过程:
对于字符串str,分别计算h(1,str),h(2,str)…… h(k,str)。然后检查BitSet的第h(1,str)、h(2,str)…… h(k,str)位是否为1,若其中任何一位不为1则可以判定str一定没有被记录过。若全部位都是1,则“认为”字符串str存在。
0 J1 n* c$ ]4 A2 D6 l 若一个字符串对应的Bit不全为1,则可以肯定该字符串一定没有被Bloom Filter记录过。(这是显然的,因为字符串被记录过,其对应的二进制位肯定全部被设为1了)
但是若一个字符串对应的Bit全为1,实际上是不能100%的肯定该字符串被Bloom Filter记录过的。(因为有可能该字符串的所有位都刚好是被其他字符串所对应)这种将该字符串划分错的情况,称为false positive 。
1 D) c; n! N' R) Q
(3) 删除字符串过程
字符串加入了就被不能删除了,因为删除会影响到其他字符串。实在需要删除字符串的可以使用Counting bloomfilter(CBF),这是一种基本Bloom Filter的变体,CBF将基本Bloom Filter每一个Bit改为一个计数器,这样就可以实现删除字符串的功能了。
% O) \2 \) [$ q, d& V1 Z0 B, } Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不同之处在于:Bloom Filter使用了k个哈希函数,每个字符串跟k个bit对应。从而降低了冲突的概率。
" S# ]9 n4 T5 c) [. r三. Bloom Filter参数选择
% F. i$ W& W. ] (1)哈希函数选择
哈希函数的选择对性能的影响应该是很大的,一个好的哈希函数要能近似等概率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不同的哈希函数比较麻烦,一种简单的方法是选择一个哈希函数,然后送入k个不同的参数。
(2)Bit数组大小选择
哈希函数个数k、位数组大小m、加入的字符串数量n的关系可以参考
参考文献1。该文献证明了对于给定的m、n,当 k = ln(2)* m/n 时出错的概率是最小的。
同时该文献还给出特定的k,m,n的出错概率。例如:根据参考文献1,哈希函数个数k取10,位数组大小m设为字符串个数n的20倍时,false positive发生的概率是0.0000889 ,这个概率基本能满足网络爬虫的需求了。
1 Y: z7 r) V8 Q( h四. Bloom Filter实现代码
下面给出一个简单的Bloom Filter的Java实现代码:
5 f" g7 E) r. P% }
[url=]
[/url]
9 Z7 {$ W6 e3 O7 [- ximport java.util.BitSet;6 {% C4 F8 z4 q$ X; a; L
2 Z5 e0 f2 v4 Z7 D& J+ h: Z1 a9 S' T
publicclass BloomFilter
" v2 p+ K! U% V$ T% H8 S9 w) [" C7 a7 i{
* v) a7 j" l) l6 C/* BitSet初始分配2^24个bit */ & M7 X& n9 }. [/ D: \
privatestaticfinalint DEFAULT_SIZE =1<<25;
4 G# y" G1 p3 d/* 不同哈希函数的种子,一般应取质数 */" v9 j0 ^. F- ~; E
privatestaticfinalint[] seeds =newint[] { 5, 7, 11, 13, 31, 37, 61 };
. _5 g; o9 W: mprivate BitSet bits =new BitSet(DEFAULT_SIZE);
' n O& f& W5 y' V# x p7 `$ @/* 哈希函数对象 */ # G4 b# [5 k$ N$ b
private SimpleHash[] func =new SimpleHash[seeds.length];3 W& i* K, R% E
! X" X% G' X( {1 o" j. Lpublic BloomFilter()
0 q o& M# ~1 @4 k- s' t{
, p0 `% T& [' q, D. U+ ]for (int i =0; i < seeds.length; i++)
2 `/ Q* w: v* g' G" R{% h Q" D' Z. }1 p! x. {
func =new SimpleHash(DEFAULT_SIZE, seeds);
3 A5 K& l" ~, V% L}
0 @5 V; E. t5 g0 O( Q1 D}1 B+ ~0 c9 r. Z6 Q1 W$ t, [9 W
* f' v' t4 f! s; e. f
// 将字符串标记到bits中4 {" B. ? k& L, F1 R1 U$ V& S
publicvoid add(String value) 5 j3 i0 _. j6 W+ a0 b
{
3 N% a7 [4 {$ N- V( L0 @0 s6 N: }for (SimpleHash f : func)
! G2 `- o% O, F7 E$ A2 z9 a{* V- F4 J$ J$ ^& B- ]/ t
bits.set(f.hash(value), true);
J& v& ^# s: b$ U}7 B) N% ?4 m% A; C# `
}
) B4 {) A0 q% U; {5 R K
2 P5 C9 {/ Y" n+ `3 A. S1 x//判断字符串是否已经被bits标记; Y; c. m$ g5 w% T
publicboolean contains(String value)
6 R: c/ \3 Q/ ?; N: R5 r, N! p. {2 K{
6 ]0 D. R% S" S& n3 y' bif (value ==null)
$ c2 D1 U. H* r{
% p7 Q' x0 N$ b2 z( X+ ^9 \returnfalse;
1 s; ]) y" d" n" A3 f}
0 u9 E- n( S! `/ I$ r& jboolean ret =true;3 T# f5 S0 g' Y" Q3 q; C: k, |
for (SimpleHash f : func)
4 @% h. O* [* b8 r" P{
" u1 { g4 S d' N) X# Y: Wret = ret && bits.get(f.hash(value));# @; k B4 o0 ?: y2 e9 g
}
" S4 f- ]0 P1 m' ireturn ret;! S: N! }1 V5 X) t
}
5 E r5 ]# v2 n- \( N- k! @7 D2 b: r
p) D2 s+ ^/ z2 k( ^/* 哈希函数类 */
6 u, @7 K, ?. R6 Npublicstaticclass SimpleHash % Q. b; p) i* R, ?
{9 D8 l" l) _* G) `# Y
privateint cap;) j/ I. v; W" z+ w) k: U4 G1 ]- R
privateint seed;
& y# G) l6 ?* D) m
. P* f0 g; L; \& s% [public SimpleHash(int cap, int seed)
, v: |. n# z0 Y- j$ O0 n{% y: j/ A' i; A( q' T6 D7 H- C$ O
this.cap = cap;
% |2 _( U _- athis.seed = seed;/ P/ }+ Z4 K5 p) ~( [2 Z
} i+ l5 J, R; x4 c# @. j
0 ^+ P2 S3 ^6 V" e4 G
//hash函数,采用简单的加权和hash
+ ~( ^( |: Y6 [4 V. a ipublicint hash(String value) & h( t; l7 `7 c, u: P$ U2 v" k
{
2 `: o: E0 Y- Lint result =0;
: u1 R3 R d6 s1 M, xint len = value.length();
) c. K' n" `5 k, ]for (int i =0; i < len; i++)
8 y, q$ ]& u% C. y# E0 u- A{
! g& ]5 T/ A4 iresult = seed * result + value.charAt(i);
# y) {; V! o7 _; i2 v3 Q}# n4 a: f; ?: v) b/ o3 q
return (cap -1) & result;
4 }- \, q8 E. ]3 j, B& R, {5 f}
4 ^; @+ D- \0 j# ~- @}
# g2 O. _" ~0 H. q8 _}! h% k3 G$ A: H
" ~, L; v& T3 R: W. _6 a
[url=]
[/url]* Q4 u- F. Y3 ~6 e2 p% U
( o" @9 Q2 Z6 [; F8 `
3 y) i# V& _' e* s
+ m( {3 g* b2 \7 n! n
' ]0 k9 g2 \7 d7 t参考文献:
5 U0 C; ]; w: A) X8 _$ [[1]Pei Cao. Bloom Filters - the math.
http://pages.cs.wisc.edu/~cao/papers/summary-cache/node8.html
[2]Wikipedia. Bloom filter.
& {: |* `/ E: w7 i3 Z b% P