【转】BloomFilter——大规模数据处理利器

我要吃章鱼丸子

那些优雅的数据结构(1) : BloomFilter——大规模数据处理利器Posted on 2011-01-02 19:08 苍梧 阅读(37504) 评论(25) 编辑 收藏
% G& U/ \  M+ x3 e- U( t+ d

原文 http://www.cnblogs.com/heaad/archive/2011/01/02/1924195.html

BloomFilter——大规模数据处理利器

　　Bloom Filter是由Bloom在1970年提出的一种多哈希函数映射的快速查找算法。通常应用在一些需要快速判断某个元素是否属于集合，但是并不严格要求100%正确的场合。

一. 实例

　　为了说明Bloom Filter存在的重要意义，举一个实例：

　　假设要你写一个网络蜘蛛（web crawler）。由于网络间的链接错综复杂，蜘蛛在网络间爬行很可能会形成“环”。为了避免形成“环”，就需要知道蜘蛛已经访问过那些URL。给一个URL，怎样知道蜘蛛是否已经访问过呢？稍微想想，就会有如下几种方案：

　　1. 将访问过的URL保存到数据库。

　　2. 用HashSet将访问过的URL保存起来。那只需接近O(1)的代价就可以查到一个URL是否被访问过了。

　　3. URL经过MD5或SHA-1等单向哈希后再保存到HashSet或数据库。

　　4. Bit-Map方法。建立一个BitSet，将每个URL经过一个哈希函数映射到某一位。

　　方法1~3都是将访问过的URL完整保存，方法4则只标记URL的一个映射位。

& D8 K4 Z; Y6 w

　　以上方法在数据量较小的情况下都能完美解决问题，但是当数据量变得非常庞大时问题就来了。

　　方法1的缺点：数据量变得非常庞大后关系型数据库查询的效率会变得很低。而且每来一个URL就启动一次数据库查询是不是太小题大做了？

　　方法2的缺点：太消耗内存。随着URL的增多，占用的内存会越来越多。就算只有1亿个URL，每个URL只算50个字符，就需要5GB内存。

　　方法3：由于字符串经过MD5处理后的信息摘要长度只有128Bit，SHA-1处理后也只有160Bit，因此方法3比方法2节省了好几倍的内存。

　　方法4消耗内存是相对较少的，但缺点是单一哈希函数发生冲突的概率太高。还记得数据结构课上学过的Hash表冲突的各种解决方法么？若要降低冲突发生的概率到1%，就要将BitSet的长度设置为URL个数的100倍。

　　实质上上面的算法都忽略了一个重要的隐含条件：允许小概率的出错，不一定要100%准确！也就是说少量url实际上没有没网络蜘蛛访问，而将它们错判为已访问的代价是很小的——大不了少抓几个网页呗。

二. Bloom Filter的算法

　　废话说到这里，下面引入本篇的主角——Bloom Filter。其实上面方法4的思想已经很接近Bloom Filter了。方法四的致命缺点是冲突概率高，为了降低冲突的概念，Bloom Filter使用了多个哈希函数，而不是一个。

   　Bloom Filter算法如下：

  　 创建一个m位BitSet，先将所有位初始化为0，然后选择k个不同的哈希函数。第i个哈希函数对字符串str哈希的结果记为h（i，str），且h（i，str）的范围是0到m-1 。

(1) 加入字符串过程

　　下面是每个字符串处理的过程，首先是将字符串str“记录”到BitSet中的过程：

　　对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后将BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位设为1。

　　图1.Bloom Filter加入字符串过程

　　很简单吧？这样就将字符串str映射到BitSet中的k个二进制位了。

& c' i3 F* w; y) U

(2) 检查字符串是否存在的过程

　　下面是检查字符串str是否被BitSet记录过的过程：

　　对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后检查BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位是否为1，若其中任何一位不为1则可以判定str一定没有被记录过。若全部位都是1，则“认为”字符串str存在。

0 J1 n* c$ ]4 A2 D6 l

　　若一个字符串对应的Bit不全为1，则可以肯定该字符串一定没有被Bloom Filter记录过。（这是显然的，因为字符串被记录过，其对应的二进制位肯定全部被设为1了）

　　但是若一个字符串对应的Bit全为1，实际上是不能100%的肯定该字符串被Bloom Filter记录过的。（因为有可能该字符串的所有位都刚好是被其他字符串所对应）这种将该字符串划分错的情况，称为false positive 。

(3) 删除字符串过程

   字符串加入了就被不能删除了，因为删除会影响到其他字符串。实在需要删除字符串的可以使用Counting bloomfilter(CBF)，这是一种基本Bloom Filter的变体，CBF将基本Bloom Filter每一个Bit改为一个计数器，这样就可以实现删除字符串的功能了。

% O) \2 \) [$ q, d& V1 Z0 B, }

　　Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不同之处在于：Bloom Filter使用了k个哈希函数，每个字符串跟k个bit对应。从而降低了冲突的概率。

" S# ]9 n4 T5 c) [. r

三. Bloom Filter参数选择

% F. i$ W& W. ]

   (1)哈希函数选择

   　　哈希函数的选择对性能的影响应该是很大的，一个好的哈希函数要能近似等概率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不同的哈希函数比较麻烦，一种简单的方法是选择一个哈希函数，然后送入k个不同的参数。

   (2)Bit数组大小选择

   　　哈希函数个数k、位数组大小m、加入的字符串数量n的关系可以参考参考文献1。该文献证明了对于给定的m、n，当 k = ln(2)* m/n 时出错的概率是最小的。

   　　同时该文献还给出特定的k，m，n的出错概率。例如：根据参考文献1，哈希函数个数k取10，位数组大小m设为字符串个数n的20倍时，false positive发生的概率是0.0000889 ，这个概率基本能满足网络爬虫的需求了。  

1 Y: z7 r) V8 Q( h

四. Bloom Filter实现代码

  　 下面给出一个简单的Bloom Filter的Java实现代码：

[url=][/url]
9 Z7 {$ W6 e3 O7 [- ximport java.util.BitSet;

publicclass BloomFilter
" v2 p+ K! U% V$ T% H8 S9 w) [" C7 a7 i{
* v) a7 j" l) l6 C/* BitSet初始分配2^24个bit */
privatestaticfinalint DEFAULT_SIZE =1<<25;
4 G# y" G1 p3 d/* 不同哈希函数的种子，一般应取质数 */
privatestaticfinalint[] seeds =newint[] { 5, 7, 11, 13, 31, 37, 61 };
. _5 g; o9 W: mprivate BitSet bits =new BitSet(DEFAULT_SIZE);
' n  O& f& W5 y' V# x  p7 `$ @/* 哈希函数对象 */
private SimpleHash[] func =new SimpleHash[seeds.length];

! X" X% G' X( {1 o" j. Lpublic BloomFilter()
0 q  o& M# ~1 @4 k- s' t{
, p0 `% T& [' q, D. U+ ]for (int i =0; i < seeds.length; i++)
2 `/ Q* w: v* g' G" R{
func =new SimpleHash(DEFAULT_SIZE, seeds);
3 A5 K& l" ~, V% L}
0 @5 V; E. t5 g0 O( Q1 D}

// 将字符串标记到bits中
publicvoid add(String value)
{
3 N% a7 [4 {$ N- V( L0 @0 s6 N: }for (SimpleHash f : func)
! G2 `- o% O, F7 E$ A2 z9 a{
bits.set(f.hash(value), true);
  J& v& ^# s: b$ U}
}
) B4 {) A0 q% U; {5 R  K
2 P5 C9 {/ Y" n+ `3 A. S1 x//判断字符串是否已经被bits标记
publicboolean contains(String value)
6 R: c/ \3 Q/ ?; N: R5 r, N! p. {2 K{
6 ]0 D. R% S" S& n3 y' bif (value ==null)
$ c2 D1 U. H* r{
% p7 Q' x0 N$ b2 z( X+ ^9 \returnfalse;
1 s; ]) y" d" n" A3 f}
0 u9 E- n( S! `/ I$ r& jboolean ret =true;
for (SimpleHash f : func)
4 @% h. O* [* b8 r" P{
" u1 {  g4 S  d' N) X# Y: Wret = ret && bits.get(f.hash(value));
}
" S4 f- ]0 P1 m' ireturn ret;
}
5 E  r5 ]# v2 n- \( N- k! @7 D2 b: r
  p) D2 s+ ^/ z2 k( ^/* 哈希函数类 */
6 u, @7 K, ?. R6 Npublicstaticclass SimpleHash
{
privateint cap;
privateint seed;
& y# G) l6 ?* D) m
. P* f0 g; L; \& s% [public SimpleHash(int cap, int seed)
, v: |. n# z0 Y- j$ O0 n{
this.cap = cap;
% |2 _( U  _- athis.seed = seed;
}

//hash函数，采用简单的加权和hash
+ ~( ^( |: Y6 [4 V. a  ipublicint hash(String value)
{
2 `: o: E0 Y- Lint result =0;
: u1 R3 R  d6 s1 M, xint len = value.length();
) c. K' n" `5 k, ]for (int i =0; i < len; i++)
8 y, q$ ]& u% C. y# E0 u- A{
! g& ]5 T/ A4 iresult = seed * result + value.charAt(i);
# y) {; V! o7 _; i2 v3 Q}
return (cap -1) & result;
4 }- \, q8 E. ]3 j, B& R, {5 f}
4 ^; @+ D- \0 j# ~- @}
# g2 O. _" ~0 H. q8 _}

[url=][/url]

( o" @9 Q2 Z6 [; F8 `
3 y) i# V& _' e* s
+ m( {3 g* b2 \7 n! n
' ]0 k9 g2 \7 d7 t

参考文献：

5 U0 C; ]; w: A) X8 _$ [

[1]Pei Cao. Bloom Filters - the math.

http://pages.cs.wisc.edu/~cao/papers/summary-cache/node8.html

[2]Wikipedia. Bloom filter.

http://en.wikipedia.org/wiki/Bloom_filter