BloomFilter——大规模数据处理利器
Bloom Filter是由Bloom在1970年提出的一种多哈希函数映射的快速查找算法。通常应用在一些需要快速判断某个元素是否属于集合,但是并不严格要求100%正确的场合。
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一. 实例
为了说明Bloom Filter存在的重要意义,举一个实例:
假设要你写一个网络蜘蛛(web crawler)。由于网络间的链接错综复杂,蜘蛛在网络间爬行很可能会形成“环”。为了避免形成“环”,就需要知道蜘蛛已经访问过那些URL。给一个URL,怎样知道蜘蛛是否已经访问过呢?稍微想想,就会有如下几种方案:
1. 将访问过的URL保存到数据库。
2. 用HashSet将访问过的URL保存起来。那只需接近O(1)的代价就可以查到一个URL是否被访问过了。
3. URL经过MD5或SHA-1等单向哈希后再保存到HashSet或数据库。
4. Bit-Map方法。建立一个BitSet,将每个URL经过一个哈希函数映射到某一位。
方法1~3都是将访问过的URL完整保存,方法4则只标记URL的一个映射位。
) e8 v+ ?! O' }( d. r 以上方法在数据量较小的情况下都能完美解决问题,但是当数据量变得非常庞大时问题就来了。
方法1的缺点:数据量变得非常庞大后关系型数据库查询的效率会变得很低。而且每来一个URL就启动一次数据库查询是不是太小题大做了?
方法2的缺点:太消耗内存。随着URL的增多,占用的内存会越来越多。就算只有1亿个URL,每个URL只算50个字符,就需要5GB内存。
方法3:由于字符串经过MD5处理后的信息摘要长度只有128Bit,SHA-1处理后也只有160Bit,因此方法3比方法2节省了好几倍的内存。
方法4消耗内存是相对较少的,但缺点是单一哈希函数发生冲突的概率太高。还记得数据结构课上学过的Hash表冲突的各种解决方法么?若要降低冲突发生的概率到1%,就要将BitSet的长度设置为URL个数的100倍。
实质上上面的算法都忽略了一个重要的隐含条件:允许小概率的出错,不一定要100%准确!也就是说少量url实际上没有没网络蜘蛛访问,而将它们错判为已访问的代价是很小的——大不了少抓几个网页呗。
* X+ w4 t/ a; J2 U: f9 j* `6 Z! j
二. Bloom Filter的算法
废话说到这里,下面引入本篇的主角——Bloom Filter。其实上面方法4的思想已经很接近Bloom Filter了。方法四的致命缺点是冲突概率高,为了降低冲突的概念,Bloom Filter使用了多个哈希函数,而不是一个。
Bloom Filter算法如下:
创建一个m位BitSet,先将所有位初始化为0,然后选择k个不同的哈希函数。第i个哈希函数对字符串str哈希的结果记为h(i,str),且h(i,str)的范围是0到m-1 。
: D/ I, l9 y. a9 P3 U2 \9 }7 j
(1) 加入字符串过程
下面是每个字符串处理的过程,首先是将字符串str“记录”到BitSet中的过程:
对于字符串str,分别计算h(1,str),h(2,str)…… h(k,str)。然后将BitSet的第h(1,str)、h(2,str)…… h(k,str)位设为1。
图1.Bloom Filter加入字符串过程
很简单吧?这样就将字符串str映射到BitSet中的k个二进制位了。
: P. N9 ~3 j) i3 D(2) 检查字符串是否存在的过程
1 y0 B( i4 S8 {5 P' I) Q2 {5 W 下面是检查字符串str是否被BitSet记录过的过程:
对于字符串str,分别计算h(1,str),h(2,str)…… h(k,str)。然后检查BitSet的第h(1,str)、h(2,str)…… h(k,str)位是否为1,若其中任何一位不为1则可以判定str一定没有被记录过。若全部位都是1,则“认为”字符串str存在。
/ G) u3 O9 D4 B5 f
若一个字符串对应的Bit不全为1,则可以肯定该字符串一定没有被Bloom Filter记录过。(这是显然的,因为字符串被记录过,其对应的二进制位肯定全部被设为1了)
但是若一个字符串对应的Bit全为1,实际上是不能100%的肯定该字符串被Bloom Filter记录过的。(因为有可能该字符串的所有位都刚好是被其他字符串所对应)这种将该字符串划分错的情况,称为false positive 。
6 q& Y( \" w/ s! I1 ](3) 删除字符串过程
字符串加入了就被不能删除了,因为删除会影响到其他字符串。实在需要删除字符串的可以使用Counting bloomfilter(CBF),这是一种基本Bloom Filter的变体,CBF将基本Bloom Filter每一个Bit改为一个计数器,这样就可以实现删除字符串的功能了。
0 | K8 L: g9 r) d# Q. B Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不同之处在于:Bloom Filter使用了k个哈希函数,每个字符串跟k个bit对应。从而降低了冲突的概率。
6 H" ]# x# \: W9 b; k1 r) I! x( O
三. Bloom Filter参数选择
6 j/ e4 B' R2 S" {8 O6 L (1)哈希函数选择
哈希函数的选择对性能的影响应该是很大的,一个好的哈希函数要能近似等概率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不同的哈希函数比较麻烦,一种简单的方法是选择一个哈希函数,然后送入k个不同的参数。
(2)Bit数组大小选择
哈希函数个数k、位数组大小m、加入的字符串数量n的关系可以参考
参考文献1。该文献证明了对于给定的m、n,当 k = ln(2)* m/n 时出错的概率是最小的。
同时该文献还给出特定的k,m,n的出错概率。例如:根据参考文献1,哈希函数个数k取10,位数组大小m设为字符串个数n的20倍时,false positive发生的概率是0.0000889 ,这个概率基本能满足网络爬虫的需求了。
1 [% s" D- p4 G3 L5 S四. Bloom Filter实现代码
下面给出一个简单的Bloom Filter的Java实现代码:
7 x3 }* ]" X, }% m. ?( `3 k/ b[url=]
[/url]
5 U% @# c1 c/ Yimport java.util.BitSet;: f9 n8 x: } q5 i7 Y( ~
3 l$ u" Z/ V& ~' q. Spublicclass BloomFilter
1 }3 v/ |5 A" @4 O( `+ H& M4 H! u{
# @4 a6 v0 H* c) A# p/* BitSet初始分配2^24个bit */ 5 W% U- T/ q1 _3 F
privatestaticfinalint DEFAULT_SIZE =1<<25;
7 Y: e: I: d$ n% U) b' K" \% ~/* 不同哈希函数的种子,一般应取质数 */
) I: K P7 c# n7 b3 F% `7 }privatestaticfinalint[] seeds =newint[] { 5, 7, 11, 13, 31, 37, 61 };, w+ x; a+ o3 |+ [
private BitSet bits =new BitSet(DEFAULT_SIZE);
6 s- i Z/ l3 f/* 哈希函数对象 */
* L+ R: o& T- jprivate SimpleHash[] func =new SimpleHash[seeds.length];
5 `5 ~; k6 F$ e- Y% V& O: r" \3 E8 K$ U- d. e3 t
public BloomFilter() ) m& @5 w( f) o: Y6 m
{
8 I7 O. _% U1 F# kfor (int i =0; i < seeds.length; i++)8 B }$ h* D& a' U; V s
{
- T l* a6 [# S; Xfunc =new SimpleHash(DEFAULT_SIZE, seeds);- `$ t! G* H- Q/ p
}/ d, s% E% }3 ^. z( q% R
}+ {7 @- L& }+ T+ G
5 S! y# M- d m0 a! r5 n
// 将字符串标记到bits中
B$ {' g) ^& Hpublicvoid add(String value) " e& Z0 E, Q9 z( R. c. L
{
. x& v4 L' p6 `, jfor (SimpleHash f : func) ; r5 |* r. \0 I. b
{
) g: k* L! f8 |/ o( Lbits.set(f.hash(value), true);
B/ q1 P% [7 r; R8 C/ ?# m# ?}
0 O Q$ E$ ~" P}( p8 g* C4 T) e0 K
* N, \6 v- Y! s* d( q//判断字符串是否已经被bits标记- {: I) z5 Z3 j! ]* L( c+ w% W
publicboolean contains(String value) f$ V2 G# Q; h8 ~5 m, M
{
) x+ e% ~. q. f) g1 [, h$ Bif (value ==null) 5 x! k5 Y5 J( o
{
. `4 ?6 q3 E( N9 y3 ureturnfalse;
. G8 V, D/ l, P: ]! z}( k! I0 C+ q- w! |' A/ d
boolean ret =true;" M7 j: X$ d% G1 Y8 Y$ `& N8 x
for (SimpleHash f : func) $ \- {& d D! }. ?6 t
{
+ E- ^0 O8 m' ^: E6 O zret = ret && bits.get(f.hash(value));
7 Y5 Y& H- \0 i+ d8 t6 J$ {}$ s0 {6 }2 Y) O
return ret;4 z, Q& E) w8 j2 b: ^6 c
}
, @1 a5 I" g' l% \9 W- L
7 X# o1 e8 `' a8 S+ |' N! C) \( _8 }/* 哈希函数类 */% k+ z5 a' `) H
publicstaticclass SimpleHash / M) c% G8 h' c
{$ ?/ W% E$ T$ A/ Y! N
privateint cap;8 v5 F# y+ T7 `& @# T2 T) K
privateint seed;, [* j# m' o6 R5 i
6 D6 N J8 W3 A3 R2 s9 `public SimpleHash(int cap, int seed) : o/ s/ T. C3 k
{! D' w* _9 h( u2 V/ i' y
this.cap = cap;
! s, j2 g: c1 a$ U8 _( Ethis.seed = seed;: {2 `: `& v3 O) d' m
}
+ T3 }4 X, U# v2 X3 Q5 a& z- X, w5 `: [9 L) Z) [
//hash函数,采用简单的加权和hash A$ J( T! u% Y, x3 [. b# V
publicint hash(String value)
' E$ ^. B$ D6 X1 @* w% V7 r/ e{
+ H/ p2 T: Q$ B7 D4 ~- }5 Fint result =0;$ x# H0 |4 x" c7 U' t
int len = value.length();, p$ r3 |# Q8 Z1 a* g. @3 h: P
for (int i =0; i < len; i++)
, y) s7 Y3 k! Y# k{
8 k& ^8 i9 a" Y* M2 K. @result = seed * result + value.charAt(i);" p% D: E- z; |) v' b
}. W K% P- c6 Z( `* R
return (cap -1) & result;2 R2 p& L7 I* w2 U1 M7 t0 X
}
5 f9 _; a- F4 E0 f1 y& u}1 k* X; u7 ~6 c" [# F5 p
}
2 n) j# n8 h8 u: S7 ^7 _" r( ?) o
, x* e d* N/ F0 E7 z @) k: F& [ x[url=]
[/url]
8 `1 J1 I4 T4 }2 s! Z' Y' U
4 |0 Q# J5 j) ^/ Q* }
4 G( {7 }# @6 J; h
5 B. K5 F+ C( D8 `7 g! }% j% t% v9 Q' `. F; A
参考文献:
/ v5 k3 l) I, {3 o( w[1]Pei Cao. Bloom Filters - the math.
http://pages.cs.wisc.edu/~cao/papers/summary-cache/node8.html
[2]Wikipedia. Bloom filter.
/ _6 M; d2 z/ x0 M& H9 L