【转】BloomFilter——大规模数据处理利器

我要吃章鱼丸子

那些优雅的数据结构(1) : BloomFilter——大规模数据处理利器Posted on 2011-01-02 19:08 苍梧 阅读(37504) 评论(25) 编辑 收藏

原文 http://www.cnblogs.com/heaad/archive/2011/01/02/1924195.html

BloomFilter——大规模数据处理利器

　　Bloom Filter是由Bloom在1970年提出的一种多哈希函数映射的快速查找算法。通常应用在一些需要快速判断某个元素是否属于集合，但是并不严格要求100%正确的场合。

% F5 o. o# X9 y8 D5 a6 K$ r

一. 实例

　　为了说明Bloom Filter存在的重要意义，举一个实例：

　　假设要你写一个网络蜘蛛（web crawler）。由于网络间的链接错综复杂，蜘蛛在网络间爬行很可能会形成“环”。为了避免形成“环”，就需要知道蜘蛛已经访问过那些URL。给一个URL，怎样知道蜘蛛是否已经访问过呢？稍微想想，就会有如下几种方案：

　　1. 将访问过的URL保存到数据库。

　　2. 用HashSet将访问过的URL保存起来。那只需接近O(1)的代价就可以查到一个URL是否被访问过了。

　　3. URL经过MD5或SHA-1等单向哈希后再保存到HashSet或数据库。

　　4. Bit-Map方法。建立一个BitSet，将每个URL经过一个哈希函数映射到某一位。

　　方法1~3都是将访问过的URL完整保存，方法4则只标记URL的一个映射位。

　　以上方法在数据量较小的情况下都能完美解决问题，但是当数据量变得非常庞大时问题就来了。

　　方法1的缺点：数据量变得非常庞大后关系型数据库查询的效率会变得很低。而且每来一个URL就启动一次数据库查询是不是太小题大做了？

　　方法2的缺点：太消耗内存。随着URL的增多，占用的内存会越来越多。就算只有1亿个URL，每个URL只算50个字符，就需要5GB内存。

　　方法3：由于字符串经过MD5处理后的信息摘要长度只有128Bit，SHA-1处理后也只有160Bit，因此方法3比方法2节省了好几倍的内存。

　　方法4消耗内存是相对较少的，但缺点是单一哈希函数发生冲突的概率太高。还记得数据结构课上学过的Hash表冲突的各种解决方法么？若要降低冲突发生的概率到1%，就要将BitSet的长度设置为URL个数的100倍。

　　实质上上面的算法都忽略了一个重要的隐含条件：允许小概率的出错，不一定要100%准确！也就是说少量url实际上没有没网络蜘蛛访问，而将它们错判为已访问的代价是很小的——大不了少抓几个网页呗。

二. Bloom Filter的算法

　　废话说到这里，下面引入本篇的主角——Bloom Filter。其实上面方法4的思想已经很接近Bloom Filter了。方法四的致命缺点是冲突概率高，为了降低冲突的概念，Bloom Filter使用了多个哈希函数，而不是一个。

   　Bloom Filter算法如下：

  　 创建一个m位BitSet，先将所有位初始化为0，然后选择k个不同的哈希函数。第i个哈希函数对字符串str哈希的结果记为h（i，str），且h（i，str）的范围是0到m-1 。

8 @+ _- r6 r+ s

(1) 加入字符串过程

　　下面是每个字符串处理的过程，首先是将字符串str“记录”到BitSet中的过程：

　　对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后将BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位设为1。

　　图1.Bloom Filter加入字符串过程

　　很简单吧？这样就将字符串str映射到BitSet中的k个二进制位了。

; T# e: ]; n4 r7 r

(2) 检查字符串是否存在的过程

" I# k% q" y+ F2 }

　　下面是检查字符串str是否被BitSet记录过的过程：

　　对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后检查BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位是否为1，若其中任何一位不为1则可以判定str一定没有被记录过。若全部位都是1，则“认为”字符串str存在。

　　若一个字符串对应的Bit不全为1，则可以肯定该字符串一定没有被Bloom Filter记录过。（这是显然的，因为字符串被记录过，其对应的二进制位肯定全部被设为1了）

　　但是若一个字符串对应的Bit全为1，实际上是不能100%的肯定该字符串被Bloom Filter记录过的。（因为有可能该字符串的所有位都刚好是被其他字符串所对应）这种将该字符串划分错的情况，称为false positive 。

; k9 L2 x* s. Q! d5 u, X

(3) 删除字符串过程

   字符串加入了就被不能删除了，因为删除会影响到其他字符串。实在需要删除字符串的可以使用Counting bloomfilter(CBF)，这是一种基本Bloom Filter的变体，CBF将基本Bloom Filter每一个Bit改为一个计数器，这样就可以实现删除字符串的功能了。

　　Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不同之处在于：Bloom Filter使用了k个哈希函数，每个字符串跟k个bit对应。从而降低了冲突的概率。

% o4 T; |5 k# \; K9 }0 @

三. Bloom Filter参数选择

" ]) g0 g$ t# _+ @7 z

   (1)哈希函数选择

   　　哈希函数的选择对性能的影响应该是很大的，一个好的哈希函数要能近似等概率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不同的哈希函数比较麻烦，一种简单的方法是选择一个哈希函数，然后送入k个不同的参数。

   (2)Bit数组大小选择

   　　哈希函数个数k、位数组大小m、加入的字符串数量n的关系可以参考参考文献1。该文献证明了对于给定的m、n，当 k = ln(2)* m/n 时出错的概率是最小的。

   　　同时该文献还给出特定的k，m，n的出错概率。例如：根据参考文献1，哈希函数个数k取10，位数组大小m设为字符串个数n的20倍时，false positive发生的概率是0.0000889 ，这个概率基本能满足网络爬虫的需求了。  

5 K7 P- W3 t6 m0 M: R

四. Bloom Filter实现代码

  　 下面给出一个简单的Bloom Filter的Java实现代码：

[url=][/url]
import java.util.BitSet;
% E9 }! n; W* f$ r/ s6 q3 X
8 R: N& d/ ?. g9 x$ `publicclass BloomFilter
{
5 W" h; O2 R5 C- I) D% d/* BitSet初始分配2^24个bit */
/ v* u2 E% [/ X- m  I8 d4 V1 Wprivatestaticfinalint DEFAULT_SIZE =1<<25;
/* 不同哈希函数的种子，一般应取质数 */
5 ~. c# ]  R4 r' v6 z4 O% T8 Kprivatestaticfinalint[] seeds =newint[] { 5, 7, 11, 13, 31, 37, 61 };
private BitSet bits =new BitSet(DEFAULT_SIZE);
4 b0 w' L* A9 W5 A7 _/* 哈希函数对象 */
0 s0 `" t+ \% l' `private SimpleHash[] func =new SimpleHash[seeds.length];

* S3 F" I& L* e2 {public BloomFilter()
{
- S+ E% d: d2 i( nfor (int i =0; i < seeds.length; i++)
{
( b- q# q5 d# Hfunc =new SimpleHash(DEFAULT_SIZE, seeds);
}
}
, j; q! `$ k; A% V% O
// 将字符串标记到bits中
" v+ w) u5 v- |( ^publicvoid add(String value)
{
for (SimpleHash f : func)
{
bits.set(f.hash(value), true);
}
4 \) x# s  H$ }) V' F}
2 Z- v9 v/ k1 u& p( x: B, R1 _0 E
( n9 U: F) w2 k4 k# e! K+ i//判断字符串是否已经被bits标记
publicboolean contains(String value)
{
& f( {( B% Z( Z. X0 u: C' Aif (value ==null)
3 J! h9 ~6 q  B0 `! A" m{
) x$ g7 l' |7 E" M: Zreturnfalse;
3 ~( W9 R1 _. A: z5 E# }. J4 J}
boolean ret =true;
for (SimpleHash f : func)
( V& Z( u& C/ o; @7 b# Q" H" s{
ret = ret && bits.get(f.hash(value));
}
return ret;
}

; Y, E& x, {7 V/* 哈希函数类 */
6 l" [# U" D1 ?2 Apublicstaticclass SimpleHash
( H6 i" J0 E& Z# H{
privateint cap;
privateint seed;
( a6 n' g1 W3 W8 d9 _; ?+ n
% I; E2 O' c; _- X- i: K) ]3 ^public SimpleHash(int cap, int seed)
  u" F% B2 g1 w{
) Q# W4 Y% @4 D. ?5 @this.cap = cap;
5 e. t* N2 H0 t2 nthis.seed = seed;
# U; h6 P6 A, l5 z) Z}

; P' x/ ~" Q4 M2 K: `+ Y/ b* W, G9 p  P//hash函数，采用简单的加权和hash
publicint hash(String value)
{
' u* A- z- B8 {7 gint result =0;
5 C8 D" m% u$ c, W' Z7 Dint len = value.length();
for (int i =0; i < len; i++)
7 K* k) k) {+ E{
result = seed * result + value.charAt(i);
4 X; t0 q! n% f1 j# X( `3 j}
return (cap -1) & result;
}
}
}

[url=][/url]
$ E( k( U, s; ^
1 d! k9 n* u7 T7 P* h

6 X4 l9 ]& H3 o! U, ^, m' F7 Q
( [1 m  {* X$ T# M1 _4 d

参考文献：

[1]Pei Cao. Bloom Filters - the math.

http://pages.cs.wisc.edu/~cao/papers/summary-cache/node8.html

[2]Wikipedia. Bloom filter.

http://en.wikipedia.org/wiki/Bloom_filter

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