【转】BloomFilter——大规模数据处理利器

我要吃章鱼丸子

那些优雅的数据结构(1) : BloomFilter——大规模数据处理利器Posted on 2011-01-02 19:08 苍梧 阅读(37504) 评论(25) 编辑 收藏

原文 http://www.cnblogs.com/heaad/archive/2011/01/02/1924195.html

BloomFilter——大规模数据处理利器

　　Bloom Filter是由Bloom在1970年提出的一种多哈希函数映射的快速查找算法。通常应用在一些需要快速判断某个元素是否属于集合，但是并不严格要求100%正确的场合。

一. 实例

　　为了说明Bloom Filter存在的重要意义，举一个实例：

　　假设要你写一个网络蜘蛛（web crawler）。由于网络间的链接错综复杂，蜘蛛在网络间爬行很可能会形成“环”。为了避免形成“环”，就需要知道蜘蛛已经访问过那些URL。给一个URL，怎样知道蜘蛛是否已经访问过呢？稍微想想，就会有如下几种方案：

　　1. 将访问过的URL保存到数据库。

　　2. 用HashSet将访问过的URL保存起来。那只需接近O(1)的代价就可以查到一个URL是否被访问过了。

　　3. URL经过MD5或SHA-1等单向哈希后再保存到HashSet或数据库。

　　4. Bit-Map方法。建立一个BitSet，将每个URL经过一个哈希函数映射到某一位。

　　方法1~3都是将访问过的URL完整保存，方法4则只标记URL的一个映射位。

) e8 v+ ?! O' }( d. r

　　以上方法在数据量较小的情况下都能完美解决问题，但是当数据量变得非常庞大时问题就来了。

　　方法1的缺点：数据量变得非常庞大后关系型数据库查询的效率会变得很低。而且每来一个URL就启动一次数据库查询是不是太小题大做了？

　　方法2的缺点：太消耗内存。随着URL的增多，占用的内存会越来越多。就算只有1亿个URL，每个URL只算50个字符，就需要5GB内存。

　　方法3：由于字符串经过MD5处理后的信息摘要长度只有128Bit，SHA-1处理后也只有160Bit，因此方法3比方法2节省了好几倍的内存。

　　方法4消耗内存是相对较少的，但缺点是单一哈希函数发生冲突的概率太高。还记得数据结构课上学过的Hash表冲突的各种解决方法么？若要降低冲突发生的概率到1%，就要将BitSet的长度设置为URL个数的100倍。

　　实质上上面的算法都忽略了一个重要的隐含条件：允许小概率的出错，不一定要100%准确！也就是说少量url实际上没有没网络蜘蛛访问，而将它们错判为已访问的代价是很小的——大不了少抓几个网页呗。

二. Bloom Filter的算法

　　废话说到这里，下面引入本篇的主角——Bloom Filter。其实上面方法4的思想已经很接近Bloom Filter了。方法四的致命缺点是冲突概率高，为了降低冲突的概念，Bloom Filter使用了多个哈希函数，而不是一个。

   　Bloom Filter算法如下：

  　 创建一个m位BitSet，先将所有位初始化为0，然后选择k个不同的哈希函数。第i个哈希函数对字符串str哈希的结果记为h（i，str），且h（i，str）的范围是0到m-1 。

(1) 加入字符串过程

　　下面是每个字符串处理的过程，首先是将字符串str“记录”到BitSet中的过程：

　　对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后将BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位设为1。

　　图1.Bloom Filter加入字符串过程

　　很简单吧？这样就将字符串str映射到BitSet中的k个二进制位了。

: P. N9 ~3 j) i3 D

(2) 检查字符串是否存在的过程

1 y0 B( i4 S8 {5 P' I) Q2 {5 W

　　下面是检查字符串str是否被BitSet记录过的过程：

　　对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后检查BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位是否为1，若其中任何一位不为1则可以判定str一定没有被记录过。若全部位都是1，则“认为”字符串str存在。

　　若一个字符串对应的Bit不全为1，则可以肯定该字符串一定没有被Bloom Filter记录过。（这是显然的，因为字符串被记录过，其对应的二进制位肯定全部被设为1了）

　　但是若一个字符串对应的Bit全为1，实际上是不能100%的肯定该字符串被Bloom Filter记录过的。（因为有可能该字符串的所有位都刚好是被其他字符串所对应）这种将该字符串划分错的情况，称为false positive 。

6 q& Y( \" w/ s! I1 ]

(3) 删除字符串过程

   字符串加入了就被不能删除了，因为删除会影响到其他字符串。实在需要删除字符串的可以使用Counting bloomfilter(CBF)，这是一种基本Bloom Filter的变体，CBF将基本Bloom Filter每一个Bit改为一个计数器，这样就可以实现删除字符串的功能了。

0 |  K8 L: g9 r) d# Q. B

　　Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不同之处在于：Bloom Filter使用了k个哈希函数，每个字符串跟k个bit对应。从而降低了冲突的概率。

三. Bloom Filter参数选择

6 j/ e4 B' R2 S" {8 O6 L

   (1)哈希函数选择

   　　哈希函数的选择对性能的影响应该是很大的，一个好的哈希函数要能近似等概率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不同的哈希函数比较麻烦，一种简单的方法是选择一个哈希函数，然后送入k个不同的参数。

   (2)Bit数组大小选择

   　　哈希函数个数k、位数组大小m、加入的字符串数量n的关系可以参考参考文献1。该文献证明了对于给定的m、n，当 k = ln(2)* m/n 时出错的概率是最小的。

   　　同时该文献还给出特定的k，m，n的出错概率。例如：根据参考文献1，哈希函数个数k取10，位数组大小m设为字符串个数n的20倍时，false positive发生的概率是0.0000889 ，这个概率基本能满足网络爬虫的需求了。  

1 [% s" D- p4 G3 L5 S

四. Bloom Filter实现代码

  　 下面给出一个简单的Bloom Filter的Java实现代码：

7 x3 }* ]" X, }% m. ?( `3 k/ b[url=][/url]
5 U% @# c1 c/ Yimport java.util.BitSet;

3 l$ u" Z/ V& ~' q. Spublicclass BloomFilter
1 }3 v/ |5 A" @4 O( `+ H& M4 H! u{
# @4 a6 v0 H* c) A# p/* BitSet初始分配2^24个bit */
privatestaticfinalint DEFAULT_SIZE =1<<25;
7 Y: e: I: d$ n% U) b' K" \% ~/* 不同哈希函数的种子，一般应取质数 */
) I: K  P7 c# n7 b3 F% `7 }privatestaticfinalint[] seeds =newint[] { 5, 7, 11, 13, 31, 37, 61 };
private BitSet bits =new BitSet(DEFAULT_SIZE);
6 s- i  Z/ l3 f/* 哈希函数对象 */
* L+ R: o& T- jprivate SimpleHash[] func =new SimpleHash[seeds.length];
5 `5 ~; k6 F$ e- Y% V
public BloomFilter()
{
8 I7 O. _% U1 F# kfor (int i =0; i < seeds.length; i++)
{
- T  l* a6 [# S; Xfunc =new SimpleHash(DEFAULT_SIZE, seeds);
}
}

// 将字符串标记到bits中
  B$ {' g) ^& Hpublicvoid add(String value)
{
. x& v4 L' p6 `, jfor (SimpleHash f : func)
{
) g: k* L! f8 |/ o( Lbits.set(f.hash(value), true);
  B/ q1 P% [7 r; R8 C/ ?# m# ?}
0 O  Q$ E$ ~" P}

* N, \6 v- Y! s* d( q//判断字符串是否已经被bits标记
publicboolean contains(String value)
{
) x+ e% ~. q. f) g1 [, h$ Bif (value ==null)
{
. `4 ?6 q3 E( N9 y3 ureturnfalse;
. G8 V, D/ l, P: ]! z}
boolean ret =true;
for (SimpleHash f : func)
{
+ E- ^0 O8 m' ^: E6 O  zret = ret && bits.get(f.hash(value));
7 Y5 Y& H- \0 i+ d8 t6 J$ {}
return ret;
}
, @1 a5 I" g' l% \9 W- L
7 X# o1 e8 `' a8 S+ |' N! C) \( _8 }/* 哈希函数类 */
publicstaticclass SimpleHash
{
privateint cap;
privateint seed;

6 D6 N  J8 W3 A3 R2 s9 `public SimpleHash(int cap, int seed)
{
this.cap = cap;
! s, j2 g: c1 a$ U8 _( Ethis.seed = seed;
}
+ T3 }4 X, U# v2 X
//hash函数，采用简单的加权和hash
publicint hash(String value)
' E$ ^. B$ D6 X1 @* w% V7 r/ e{
+ H/ p2 T: Q$ B7 D4 ~- }5 Fint result =0;
int len = value.length();
for (int i =0; i < len; i++)
, y) s7 Y3 k! Y# k{
8 k& ^8 i9 a" Y* M2 K. @result = seed * result + value.charAt(i);
}
return (cap -1) & result;
}
5 f9 _; a- F4 E0 f1 y& u}
}
2 n) j# n8 h8 u: S7 ^7 _" r( ?) o
, x* e  d* N/ F0 E7 z  @) k: F& [  x[url=][/url]
8 `1 J1 I4 T4 }2 s! Z' Y' U
4 |0 Q# J5 j) ^/ Q* }
4 G( {7 }# @6 J; h
5 B. K5 F+ C( D8 `7 g! }% j

参考文献：

/ v5 k3 l) I, {3 o( w

[1]Pei Cao. Bloom Filters - the math.

http://pages.cs.wisc.edu/~cao/papers/summary-cache/node8.html

[2]Wikipedia. Bloom filter.

http://en.wikipedia.org/wiki/Bloom_filter