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[其他经验] 【转】欲穷千里目,应上几层楼?

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    群组2015国赛优秀论文解析

    群组2015年国赛优秀论文解

    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2016-4-18 17:29 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    欲穷千里目,应上几层楼?9 f" l& b: @& ~- Q
    白日依山尽,黄河入海流。欲穷千里目,更上一层楼。
    0 i4 S" @  j1 G  + X3 D4 M4 o' y# k9 ]5 K
      这是唐代诗人王之涣所写《登鹳雀楼》这首著名的五言绝句。全诗仅二十字,气势万千,心胸开阔,诗句常为后人引用。
    7 H4 W2 {2 g+ d% W  
    ) R+ j! k) K+ ]: e9 ]$ f! K; P  需要研究的问题是:这鹤雀楼需要有多高,诗人在楼上极目远眺,才能看到千里(1公里=2里)之远?让我们来计算一下。
    ( S9 P! n+ M  l7 F; Q( z  , J9 x8 j9 D+ G) @
      如图,⊙O表示地球的大圆;AD表示鹤雀楼的高,A为楼顶诗人所处位置;AB表示诗人视线所能达到的最远距离,OD为地球半径。依题意,得OD=6375km,
    " A1 k" F7 R6 E( U, Y  1 F. u* o. B9 L; E, H
    8 [9 c) R/ y1 d0 X& b
    9 s& e0 U6 B( V/ [/ p9 P
      Y/ k* l' y8 r
      AB与⊙O相切于B,AB=1000里=500km。4 D0 p' O6 K, R( [2 I9 @2 V1 _( B
      0 Z% U: L+ h' N' }  E: q
      由切割线定理可得5 S( s0 e, V: A  X0 s8 u3 V
      
    6 R0 U5 A8 ~1 I2 }  AB2=AD·AC,即* S5 _; e6 ^6 D
      : C2 {* N. P1 g+ b
      AB2=AD·(AD+20D)
    7 F; `' ^6 c7 v4 R  
    & E6 l: y2 U* g% r/ u: O8 P5 H+ y. J  5002=AD·(AD+12750)
    # S; O+ H1 v, P# Y! Z. s  
    3 F' ~, m7 h) a1 G, Q  AD2+12750AD-250000=0,
    0 T6 L5 {% D& H  
    8 y5 _7 A( ~- @6 {# Y1 k3 r; l/ P( k! ^
    # w; c) [5 q: N, o0 @# K

    . P) X- }  d4 F: [" u4 v- o3 N  解之,得( r' \. r( X0 `: P/ L$ ~% g) K( B
      
    - v. R1 P4 [9 T# v; R7 Q1 @  AD≈19.5(公里)。
    # i, [. a7 [9 M$ [( N9 t: E  
    ' s3 G" j! `1 [9 R5 G1 _1 H  若取3米作为一层楼的高,则鹳雀楼应有
    + |" }6 e3 L* i- k8 r1 N  
    ) K- f, y# ?" e9 ?, H. j. Z  (19.5×1000)÷3=19500÷3
    1 u2 t6 L! _' A  5 V' G( r! K, E5 n
      =6500(层)。
    5 q+ j1 c- l' F1 O# `  : x7 H& U* Y& }4 b' G$ m8 u2 Z
      这就是说,王之涣若在楼上能看到千里之远,则此楼应有6500层,显然,这是不可能的。" q4 O, d5 h2 c* Y
      
    ( F2 q6 n5 `3 _8 Q: p- a  文学源于生活,但却高于生活。诗人在这里应用了夸张的手法,“千里”并非是一个准确的数量,不过表示登高可以望得更远一些而已!+ K$ z- P3 s, d0 M

    8 f. A9 A" c) i+ A: o  q(转自数学学科网)
    1 M2 Y# H- C1 _& S% u( ?1 Z( V5 G/ b  x. a; I3 p" o
    ( Z) @/ Y* }4 t3 H/ z3 c

    * C' M  x7 C% ]) N6 g1 I7 L
    zan
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