QQ登录

只需要一步,快速开始

 注册地址  找回密码
查看: 1525|回复: 2
打印 上一主题 下一主题

[其他经验] 【转】欲穷千里目,应上几层楼?

[复制链接]
字体大小: 正常 放大

86

主题

13

听众

160

积分

升级  30%

  • TA的每日心情

    2016-4-25 17:12
  • 签到天数: 22 天

    [LV.4]偶尔看看III

    自我介绍
    萌萌哒

    社区QQ达人

    群组2015国赛优秀论文解析

    群组2015年国赛优秀论文解

    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2016-4-18 17:29 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    欲穷千里目,应上几层楼?- I4 ~6 ~: ~+ M* P$ Z
    白日依山尽,黄河入海流。欲穷千里目,更上一层楼。$ K+ U7 ]9 z0 R) `& g: S2 `
      ) k7 D, r; c: _0 d% J1 @
      这是唐代诗人王之涣所写《登鹳雀楼》这首著名的五言绝句。全诗仅二十字,气势万千,心胸开阔,诗句常为后人引用。
    ! E7 M# H" A0 D  i! B( A  
    3 s$ ^6 d- S( ]1 D9 y6 d  需要研究的问题是:这鹤雀楼需要有多高,诗人在楼上极目远眺,才能看到千里(1公里=2里)之远?让我们来计算一下。
    * ]1 A- z2 H& }. w& r% T  ( H# S+ r. ^: ]! \+ Y
      如图,⊙O表示地球的大圆;AD表示鹤雀楼的高,A为楼顶诗人所处位置;AB表示诗人视线所能达到的最远距离,OD为地球半径。依题意,得OD=6375km,0 L6 w9 I' d) \* r  O7 V
      
    1 ~6 M' @" O# N, `+ U; A/ @4 v; y! [6 D/ ^' D% P! e6 H  C

    3 {! C' d* J9 i- f# c% v4 p* j. c& |" B4 T- T5 y5 D" {
      AB与⊙O相切于B,AB=1000里=500km。+ j7 x7 ?5 F* k3 ?/ K% l
      1 b+ L! A' L1 l8 G) N
      由切割线定理可得  u  f# r, x+ j1 j0 _# w
      
    / W$ m( V5 I/ w: Z/ |. w  AB2=AD·AC,即2 N* C, k1 l! H; y( m7 f  S; x# S  @
      
    % Y7 i+ y4 {9 u# l. c* n  AB2=AD·(AD+20D)! Y3 A, J* \) t  Q& ~* Y, s' I9 S
      $ |! H' Z4 p, k$ j* h
      5002=AD·(AD+12750)
    ' ^" V6 t, n0 X3 W  ) k  E' {. L: N7 g& k( b4 G1 B' V
      AD2+12750AD-250000=0,3 a% u8 z; J% w
      
    # _0 b( [6 z+ V3 F0 B+ c+ ?# y( M7 ?9 g1 C  K- W; j7 S6 @! J; Z7 B
    $ K  H8 P1 [* ^8 c5 t

    ; _; ]* s$ E5 r9 S+ R  解之,得
    & M" S% ~5 {" y" l0 i9 ?  
    * A4 i- l0 v" y/ }) _6 q  AD≈19.5(公里)。
    ) a% ~! Z6 \* l) Z$ g  : A3 M! Z3 u6 F) |1 g
      若取3米作为一层楼的高,则鹳雀楼应有
      b! I, ?( K/ S% e  ! T- n( s/ l4 d& ~
      (19.5×1000)÷3=19500÷35 L7 t* V0 g4 ?7 w' `% p7 @# U
      & ]# ?# p1 |; t2 X' E# l! {
      =6500(层)。
    , \1 k- n: v' e# r. G3 |  , \# M: O  t' M8 ]: y5 e/ H
      这就是说,王之涣若在楼上能看到千里之远,则此楼应有6500层,显然,这是不可能的。9 o0 `. ~( z# n" E' u, ?
      
    * f( j. _/ J! K2 o2 ]9 C# Y) k  文学源于生活,但却高于生活。诗人在这里应用了夸张的手法,“千里”并非是一个准确的数量,不过表示登高可以望得更远一些而已!
      v6 @5 X: f0 O& X+ |: Z4 j
    0 f- y  C  P  A: Q) B" \(转自数学学科网)0 Y" ^/ k  d5 r
    9 F6 v6 T$ m. v' E
    1 u! @$ Y% ^9 B- U

    . W, w: v  Q; z. U5 u( |% c# J8 W
    zan
    转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信
    2#
    无效楼层,该帖已经被删除
    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩
    • 电话咨询

    • 04714969085
    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问:王兆丰

    GMT+8, 2025-7-26 21:14 , Processed in 0.549258 second(s), 56 queries .

    回顶部