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[其他经验] 【转】欲穷千里目,应上几层楼?

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    群组2015国赛优秀论文解析

    群组2015年国赛优秀论文解

    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2016-4-18 17:29 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    欲穷千里目,应上几层楼?% ?9 a- ?  r! l
    白日依山尽,黄河入海流。欲穷千里目,更上一层楼。
    ( @6 B+ k0 I# o$ e3 r/ _" J0 Z    w, L' b2 l8 l1 m
      这是唐代诗人王之涣所写《登鹳雀楼》这首著名的五言绝句。全诗仅二十字,气势万千,心胸开阔,诗句常为后人引用。
    , ]8 J. z9 U8 o9 a+ j  % G* s& y: ~6 y' I+ ?# t+ A
      需要研究的问题是:这鹤雀楼需要有多高,诗人在楼上极目远眺,才能看到千里(1公里=2里)之远?让我们来计算一下。
    $ V7 H/ B0 ~4 Y: t9 _9 @  * n, ~" _5 p! S; o6 R, a. u" I- Y5 u
      如图,⊙O表示地球的大圆;AD表示鹤雀楼的高,A为楼顶诗人所处位置;AB表示诗人视线所能达到的最远距离,OD为地球半径。依题意,得OD=6375km,
    . E  ]7 U% M# @  
    / t. u9 Y* |- ]/ K' J, p  C( `
    - H  A6 l) t: C3 c0 a1 K
    , k- o' W& s) [* D4 J
    / q9 E. l: c& p9 w9 P
      AB与⊙O相切于B,AB=1000里=500km。
    % }" V' |' p8 K: _+ \5 B9 x  
    " X9 E. s1 `# g6 B  T8 r. z1 G  由切割线定理可得
    ' j4 b6 g! q2 K! j. q  " f# M4 L+ f% O% h; r
      AB2=AD·AC,即7 {/ ~& H- W0 M; G. j6 k
      ) `8 A6 _, H  M; x: o4 P5 U* u
      AB2=AD·(AD+20D)/ x4 f0 X; a2 ^1 p2 f* Z4 u' n
      9 W3 Z- I2 w% y5 j$ E( o; P- X( p
      5002=AD·(AD+12750)0 m* G/ K; S  X
      
    0 q, o6 y# |( n: t+ {  AD2+12750AD-250000=0,5 ^2 q! b, l5 C8 M9 q3 q! V  Q
      
    ( Q3 c6 Q$ X/ i% p& ?
    & S5 X: q" _& l& b' {+ V" n1 F

    6 b/ v) v4 O( i/ z9 u
    & w  B3 _$ @% l  解之,得  L7 _6 k( L* l0 u: G6 A6 ^/ B% y
      - X3 D; Z6 R2 T$ A% d+ F* X
      AD≈19.5(公里)。
    0 U6 G2 T# c7 e, {- o  2 \- n$ s9 M% A
      若取3米作为一层楼的高,则鹳雀楼应有# M3 G; e2 A! y" p- e8 U1 |
      6 w& p' E" B1 [* x
      (19.5×1000)÷3=19500÷3
    3 O) l& f5 N$ P# X; N  * k  D2 f* z* {) f" N$ |, W
      =6500(层)。
    5 e2 W1 T9 k) k9 A  , C6 e2 f1 o7 @8 Q2 C! T4 A: e( q  O
      这就是说,王之涣若在楼上能看到千里之远,则此楼应有6500层,显然,这是不可能的。
    1 r5 P/ K6 f' `% _# s# l# y  
    2 M8 T! r$ v, B# d; S  文学源于生活,但却高于生活。诗人在这里应用了夸张的手法,“千里”并非是一个准确的数量,不过表示登高可以望得更远一些而已!- E+ c% B% c( T7 J5 W) p' y
    # ?* q% b7 Y3 t% _) ]
    (转自数学学科网)
    # ?- O- u7 h2 Y4 t. R8 I" `) A' S1 q' O' g

    8 {+ {' R: c! s5 G: j
    ) }5 k/ G6 R5 w0 D6 _; Q# d7 ]
    zan
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