【转】欲穷千里目，应上几层楼？

我要吃章鱼丸子

欲穷千里目，应上几层楼？
白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼。
/ h. v( M( ~+ R7 y( ~( J: X; G　　
- ]: M; Q/ K1 N; V# o　　这是唐代诗人王之涣所写《登鹳雀楼》这首著名的五言绝句。全诗仅二十字，气势万千，心胸开阔，诗句常为后人引用。
" V, E# T: s% ?9 ]- s　　
　　需要研究的问题是：这鹤雀楼需要有多高，诗人在楼上极目远眺，才能看到千里（1公里＝2里）之远？让我们来计算一下。
2 I4 V/ M2 l; t. j　　
  M- J; C, p9 l　　如图，⊙O表示地球的大圆；AD表示鹤雀楼的高，A为楼顶诗人所处位置；AB表示诗人视线所能达到的最远距离，OD为地球半径。依题意，得OD＝6375km，
4 \- V/ f; m; t- E　　
, ~7 x- |7 E, v+ l, o
; }: A# k/ Z' Y. Q- M( h

　　AB与⊙O相切于B，AB＝1000里=500km。
　　
　　由切割线定理可得
　　
+ w7 A# X) D# J( D+ R& I　　AB2＝AD·AC，即
1 |+ F, b- w4 q: y　　
0 u7 ^6 W5 k" N% l　　AB2＝AD·（AD+20D）
$ a/ B. ]/ X! \8 o) ]　　
! {4 W' v/ d' A, [$ `$ `　　5002＝AD·（AD＋12750）
　　
. H5 `8 R) M# Q2 |! ?9 V　　AD2＋12750AD－250000＝0，
　　

/ q. ?6 n' A! C0 D  S9 p# V　　解之，得
& s/ c* u0 v" S, U　　
* y7 G& @7 K2 Z5 `8 V　　AD≈19.5（公里）。
　　
$ J8 E( O  x( k　　若取3米作为一层楼的高，则鹳雀楼应有
　　
0 x9 e: D7 F' H- q8 f　　（19.5×1000）÷3＝19500÷3
' S3 v: k: d+ {; n* G5 g　　
% T2 C' M# f/ d5 F/ o. j　　＝6500（层）。
　　
　　这就是说，王之涣若在楼上能看到千里之远，则此楼应有6500层，显然，这是不可能的。
　　
　　文学源于生活，但却高于生活。诗人在这里应用了夸张的手法，“千里”并非是一个准确的数量，不过表示登高可以望得更远一些而已！
% T5 G; q8 p% U/ }( i
, c, d, v2 U/ U# Y: F( Y. Q. Q（转自数学学科网）