【转】欲穷千里目，应上几层楼？

我要吃章鱼丸子

欲穷千里目，应上几层楼？
) M1 W1 W8 g5 p6 F白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼。
. w, p) c0 `0 P' V3 X9 \% s% J+ p　　
! j7 S) `+ \% J3 J9 h　　这是唐代诗人王之涣所写《登鹳雀楼》这首著名的五言绝句。全诗仅二十字，气势万千，心胸开阔，诗句常为后人引用。
. f0 n0 F- {% g/ @3 w3 _% W　　
8 [4 o3 b) @# H9 G" |　　需要研究的问题是：这鹤雀楼需要有多高，诗人在楼上极目远眺，才能看到千里（1公里＝2里）之远？让我们来计算一下。
　　
0 n$ j4 p9 ~4 C7 w: B　　如图，⊙O表示地球的大圆；AD表示鹤雀楼的高，A为楼顶诗人所处位置；AB表示诗人视线所能达到的最远距离，OD为地球半径。依题意，得OD＝6375km，
0 B, x2 k2 a+ S　　
$ o* m4 |; |4 P& }- C

  z0 Z1 D. R/ b9 J' g
　　AB与⊙O相切于B，AB＝1000里=500km。
　　
　　由切割线定理可得
& b" X( ~6 f% r2 d1 d9 R* `6 t　　
) {( e1 T' n! z, ^1 o　　AB2＝AD·AC，即
　　
/ e6 [$ t+ x1 {& ]+ l　　AB2＝AD·（AD+20D）
　　
　　5002＝AD·（AD＋12750）
　　
- w4 A4 K- c* i5 ?* P; P+ n　　AD2＋12750AD－250000＝0，
( c  r' R' i5 ~- G7 ^+ ~　　
! e* `1 A4 R; o# z! ?9 {, U

　　解之，得
　　
　　AD≈19.5（公里）。
　　
/ d& C- R: \' g" d4 d6 h　　若取3米作为一层楼的高，则鹳雀楼应有
　　
* F; _( Z- a5 ]' k5 }$ @% K　　（19.5×1000）÷3＝19500÷3
1 \3 {, \# E  p) _# N  S& I" D　　
　　＝6500（层）。
) p9 K# L" V- [) }( C- U9 L　　
" d) \- e4 e  N4 z# k6 U　　这就是说，王之涣若在楼上能看到千里之远，则此楼应有6500层，显然，这是不可能的。
　　
) m1 E9 D7 Q& }! n, |　　文学源于生活，但却高于生活。诗人在这里应用了夸张的手法，“千里”并非是一个准确的数量，不过表示登高可以望得更远一些而已！
% Z0 q; _6 _+ z* ]- z9 T) f
（转自数学学科网）
/ h# D2 e) b0 A; @- B9 [4 F
9 W1 R+ Y/ i: ~; p; }7 h$ o6 a

6 F5 l4 V" r& [7 F8 p* O  u; p