关于弗洛伊德算法发现的怪现象

释永思

关于弗洛伊德算法发现的怪现象：

( b8 n( m% _# k& _0 k我在用实际顶点代入验证的基础上证实如下现象，无法用理论解释，个人感到弗洛伊德算法象哥德巴赫猜想一样，无法证明的。
; Z9 d. U0 g: H7 [3 @( m原来的弗洛伊德算法是：
5 c* P. ~, q! i/ i! TFor k:=1 to n
* }( X# P! h7 ?3 F2 oFor i:=1 to n
For j:=1 to n
' d- r; ]3 i, c& ]& j1 {! \If D[i,j]>D[i,k]+D[k,j] Then  D[i,j]:=D[i,k]+D[k,j];
我改成下面的形式，结果具体值代入仍是正确的，当然无法证明：
For j:=1 to n
For i:=1 to n
For k:=1 to n
If D[i,j]>D[i,k]+D[k,j] Then  D[i,j]:=D[i,k]+D[k,j];
我再改成如下形式，结果仍是正确的：
For j:=1 to n
For i:=1 to j-1
9 d+ S) G+ J8 K( R( S! n1 n" cFor k:=1 to n
If D[i,j]>D[i,k]+D[k,j] Then  D[i,j]:=D[i,k]+D[k,j];
7 D) q1 l$ l+ y) j如果我改成如下形式，结果出错，不行了：
For j:=1 to n
5 L5 R; I4 }  u; p( A& oFor i:=j+1 to n
For k:=1 to n
If D[i,j]>D[i,k]+D[k,j] Then  D[i,j]:=D[i,k]+D[k,j];
) c" Y  O# t( T1 k' F无法证明，只能用具体值来代入验证。