关于弗洛伊德算法发现的怪现象

释永思

关于弗洛伊德算法发现的怪现象：

3 b5 `! F" b1 y9 `0 O; U, h/ D我在用实际顶点代入验证的基础上证实如下现象，无法用理论解释，个人感到弗洛伊德算法象哥德巴赫猜想一样，无法证明的。
" @! y$ G7 I) O& K6 e4 W原来的弗洛伊德算法是：
- F, V4 r' [. l# ^7 n; sFor k:=1 to n
! A/ _- S' p5 w- _For i:=1 to n
For j:=1 to n
0 _$ i* a) ?, i8 w( a& M. _7 fIf D[i,j]>D[i,k]+D[k,j] Then  D[i,j]:=D[i,k]+D[k,j];
我改成下面的形式，结果具体值代入仍是正确的，当然无法证明：
For j:=1 to n
4 ~! J+ R1 p- }$ ZFor i:=1 to n
For k:=1 to n
9 V3 Q) e) u6 S8 G9 QIf D[i,j]>D[i,k]+D[k,j] Then  D[i,j]:=D[i,k]+D[k,j];
我再改成如下形式，结果仍是正确的：
  W4 [+ j1 ]* s2 F7 ZFor j:=1 to n
For i:=1 to j-1
For k:=1 to n
If D[i,j]>D[i,k]+D[k,j] Then  D[i,j]:=D[i,k]+D[k,j];
如果我改成如下形式，结果出错，不行了：
: M5 k+ H# _- Q7 vFor j:=1 to n
0 B$ n. s7 \$ y* S* L! L; rFor i:=j+1 to n
For k:=1 to n
5 ^, d$ O7 @  z& DIf D[i,j]>D[i,k]+D[k,j] Then  D[i,j]:=D[i,k]+D[k,j];
& _) _! w& p7 u8 t' z2 j: z: |无法证明，只能用具体值来代入验证。


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