QQ登录

只需要一步,快速开始

 注册地址  找回密码
查看: 6451|回复: 4
打印 上一主题 下一主题

关于勾股数组的问题

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
孟祥平 实名认证       

5

主题

4

听众

133

积分

升级  16.5%

该用户从未签到

新人进步奖

群组破解难题

跳转到指定楼层
1#
发表于 2009-5-13 15:21 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
首先感谢关注我所提出问题的各位人士。
+ A; c5 }$ W9 M6 j% d续上继续研讨,大家知道,在直角三角形 中,三边都是整数很多,除3、4、5之外,直观看是不易找出,但是只要把相应的数代入数组法则公式,则三边都是整数,譬如:当n=4,m=5,按下面法则:
) o. b- h& n4 a8 n  A8 @x=m+n0 N: C. l$ Z/ f; z# m0 I" I( p! Q
y=n(m+n+1)            - D, L/ @7 ^: B! H: h5 X; d) P
z=n(m+n)+m) Q. `! X. l; c) U; p* V: i
把n=4,m=5代入以上法则:3 q/ z7 e( V: U9 S' o
x=5+4=9
  D5 ~" E3 t) q* Zy=4(5+4+1)=40
3 f3 @! D' F5 j( ]6 Iz=4(5+4)+5=41( A+ ~1 t/ o1 _% m
据勾股定理,x^2+y^2=z^2      9^2+40^2=41^2& p7 k; N4 U3 o; k
所以以上构成的x=9,y=40,z=41,是勾股数组,能满足x^2+y^2=z^2
+ d7 Q4 n+ i5 M% e再如公式2:
' R: W! M0 J1 l, xx=m+n
8 A2 @% d: c8 Sy=2mn
# }; i$ ^* f9 o& a5 f  y+ Uz=2mn+1+ S2 c, K& P9 D* h& q/ s
条件同上,当m=8,n=79 x9 q9 \8 H+ c& ~- V$ y
据以上数组法则,
7 z6 T" u  M8 ]# S6 @5 C: lx=8+7=15
6 x8 u: i& M) i& P3 u& {* Ly=2×8×7=112' h( ?1 j+ T3 T  f8 [. j
z=2×8×7+1=113: E" b( Y5 x; d3 O6 \1 I
据勾股定理,x^2+y^2=z^2      15^2+112^2=113^2   
' ?) n( X; k( k- `9 L5 i2 h                                             225+12544=12769
9 m/ s* w0 L4 y, S) W9 j所以以上构成x=15,y=112,z=113是勾股数组,能满足x^2+y^2=z^2
. C) E5 e8 }5 k5 ?以上是我新发现的新公式,但同样是不能代表全部的勾股数组,譬如(9,12,15),这组勾股数无法体现,也就是说求不到相应的m、n。+ }( L3 ^. N, }
目前世界上还没有全部能代替的通用数组公式,由此看来后人要为通用数组公式的创造,还要进一步探索!
zan
转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信

28

主题

3

听众

4326

积分

  • TA的每日心情
    难过
    2012-5-21 21:12
  • 签到天数: 10 天

    [LV.3]偶尔看看II

    新人进步奖 最具活力勋章

    群组西南大学建模组

    群组MATLAB与数模算法实训

    你是不是学数学专业的哟,不能以特殊的一组数来说明公式的正确性.可以说n=m+1时不成立,n=m-1时可取m=2,n=1也不成立.
    回复

    使用道具 举报

    0

    主题

    4

    听众

    16

    积分

    升级  11.58%

    该用户从未签到

    新人进步奖

    回复

    使用道具 举报

    0

    主题

    4

    听众

    16

    积分

    升级  11.58%

    该用户从未签到

    新人进步奖

    你这个研究是一个公式,我任何数带进去都是对了我算了不错。明天18号下午我会再给你联系,以便共同研究,探讨。good
    回复

    使用道具 举报

    18

    主题

    3

    听众

    809

    积分

    升级  52.25%

  • TA的每日心情
    开心
    2013-7-12 13:52
  • 签到天数: 3 天

    [LV.2]偶尔看看I

    新人进步奖

    群组数学建模

    群组数学思乐园

    回复

    使用道具 举报

    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩
    • 电话咨询

    • 04714969085
    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问:王兆丰

    GMT+8, 2026-7-9 11:16 , Processed in 0.339503 second(s), 75 queries .

    回顶部