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 群组: 破解难题 |
首先感谢关注我所提出问题的各位人士。) v# k" N* d) D) u! n) p' h1 @
续上继续研讨,大家知道,在直角三角形 中,三边都是整数很多,除3、4、5之外,直观看是不易找出,但是只要把相应的数代入数组法则公式,则三边都是整数,譬如:当n=4,m=5,按下面法则:+ L3 _4 t; p' C% P$ O: d
x=m+n! s% ^8 x5 T8 ^ }
y=n(m+n+1)
3 f" y5 q u5 ]z=n(m+n)+m
& o" s* P* R# L8 j. N( \把n=4,m=5代入以上法则:/ X' u' P. y3 P6 w& ~8 b5 K
x=5+4=9( W: k, r+ \* `: F( B- N$ d
y=4(5+4+1)=40
# Y6 r3 x1 x: Nz=4(5+4)+5=419 ]3 O4 I/ p$ S x6 x% i4 k, \
据勾股定理,x^2+y^2=z^2 9^2+40^2=41^25 k, _6 [8 u; G4 X& F. Z' _* T
所以以上构成的x=9,y=40,z=41,是勾股数组,能满足x^2+y^2=z^2
: e9 D/ g& N& I( J/ r$ s再如公式2:, Z6 \/ C5 ~2 A+ u4 R D. t
x=m+n9 \: f1 i2 a2 c5 w6 p) L- q
y=2mn+ x/ M" N j. \' h5 l
z=2mn+1! L3 d |1 }; \3 ?9 x
条件同上,当m=8,n=7
1 e, V0 n6 Q8 Q g' Y1 m/ F据以上数组法则,
) M6 ]- J5 L/ O; n$ M) f( T- b- Hx=8+7=15
7 T; m0 K' W* ky=2×8×7=112! I7 d' E% r" f q
z=2×8×7+1=113
8 `" r; J" [ b) y2 K: N8 R据勾股定理,x^2+y^2=z^2 15^2+112^2=113^2 8 x7 F! g3 ~; M( F
225+12544=12769
9 F0 I0 o' e' p* c所以以上构成x=15,y=112,z=113是勾股数组,能满足x^2+y^2=z^2/ t' N# J- e& @# X
以上是我新发现的新公式,但同样是不能代表全部的勾股数组,譬如(9,12,15),这组勾股数无法体现,也就是说求不到相应的m、n。
5 H! {1 r$ n/ I! T5 ?目前世界上还没有全部能代替的通用数组公式,由此看来后人要为通用数组公式的创造,还要进一步探索! |
zan
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