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求助！！！！选课问题（建摸）

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发表于 2009-6-8 15:24 |只看该作者 |倒序浏览

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选课问题

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某同学考虑下学期的选课，其中必修课只有一门（2学分），可供选修的限定选修课（限选课）有8门，任意选修课（任选课）有10门。由于有些课程之间相互关联，所以可能在选修某门课程时必须同时选修其他某门课程，课程信息见下表：

限选课课号 # G* K: v# X+ Y( ~9 e	1 ( ^6 G1 M. c, ~% J7 h	2 ! a$ y8 Q# k0 ^+ t" f* W	3" Y: x* X, `- x$ \|2 g	4) N7 [/ n L/ x	5 % ]5 h" t( M9 ?	65 ` h9 s/ A: {- u	7- @+ P( `* r; B	84 \, D0 Q1 H. s	+ b4 {; [+ J. N- x; e	\' P, Y" g# I
学分 2 L. X. m. x9 L5 \% s6 X5 Y	5 ; l2 t ~1 p+ e, X/ R( E	5% G7 \|2 E% J3 [2 O3 o	4 0 Q% {0 u: e% ]6 i	4 1 {# L9 f) i4 L7 \|# g% r3 Q	3# Q. ]& E7 v& w) E b	3- ~ }9 w( \, ]; \|0 ]$ U3 ~* k8 K	3 . Y5 U: J/ G) Q	2' X4 O0 V' D8 A* I8 j. {, t0 j; i; b	# _& d& F0 ?. _+ @	( E- w. r, X2 E
同时选修要求; \" W0 v: X& W8 U. A	* n" `" b6 L1 M1 h+ M( Z! n: I	8 o6 b5 ^% G) ~" I5 y$ Z	6 Q* S2 X! I: x7 a; V( j# C9 C% a	% B$ F4 A6 \|. T9 ?' b- T9 M6 s7 J	1 1 l: \- y& X" N1 O* ~! n: r	+ A1 n# r6 N: L) e q$ B	2$ O' G D; Y" a9 ?, g. T	+ e& l; q5 K1 V3 D0 f	; u6 N& r/ {+ m, r4 F) T	( t# q" d$ ?0 f2 v( h. d+ `
任选课课号7 f) L% C5 v) I; M: \" H	90 _( C6 r6 P& K# B& z; F5 n	10 ) ?7 R9 ?+ o/ `- q7 {+ z6 Y% r	11- \|9 x- a9 f6 j1 M$ ?7 O	12 0 a2 d% O' v2 O* N7 D	13 8 O9 b2 t/ `4 }% q	144 [% ~' R, B& S# Z6 m	15 & ` W; k ?4 k8 h$ ]* i	16 . G$ A) [ H) ~# {( K0 p, I	17 ; o, `( x, A2 @7 T3 m) J	181 c! w6 u3 d% h) v
学分& A3 i) Y( s2 n2 ]! ]	3; }# a# K* b0 F L' n# d4 \4 _	3: H0 ?- Q& O" b7 u d# Y; S* i	38 L ^9 A0 }) }# d. J, n7 B* b	2 2 D: I7 J* n+ a2 T" \7 M, N+ h	2 0 w2 n: `. ~9 `' t6 P	23 N" U9 L" t' R	12 m# w* W: _# b. Z( p% i5 ~	13 `8 z. l( I# h i6 v	1 " S$ ^! `+ F; @	1- \|0 t+ p9 B# H& {
同时选修要求 2 N3 \8 `( R6 P( T	8 + B, r4 @3 D2 e) `. m	69 I, v; [; x( c8 B9 K	4 9 M {# W. [9 v- c" h+ K" e	5% u A0 N2 \1 h$ m' a	78 G6 d1 Y: R5 L! g& F7 C4 W	66 h5 a$ \, ?# t$ g	( b6 d0 {8 ?2 ]/ n	+ x+ v% ]( @- W" {3 L9 g" }	& `+ v8 s3 r4 @8 I$ N, l	- ]7 I b. h- D3 @4 _/ g! J; ]2 B; ~2 V% k

按学校规定，学生每个学期选修的总学分数不能少于20学分，因此该同学必须在上述18门课中至少选修18个学分，学校还规定学生每学期选修任选课的比例不能少于所修总学分（包括2个必修学分）的1/6,也不能超过所修总学分的1/3。学院也规定，课号为5，6，7，8的课程必须至少选一门。
试问：
1）为了达到学校和院系的规定，该同学下学期最少应该选几门课？应该选哪几门课？
2）若考虑在选修最少学分的情况下，该同学最多可以选修几门课？选哪几门？
3）若考虑到选修时课程能否如愿选上的问题，请多准备几套选择方案。已知课程限选人数为1，2，3，4限选人数最多，5，6，7，8次之，13、17、18限选人数最少。请考虑选课时的先后顺序（先选者先录，人满停选）。
望各路高手帮帮忙！给思路给答案！哈、、、、799102971@qq.com
谢谢

zan