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求助！！！！选课问题（建摸）

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发表于 2009-6-8 15:24 |只看该作者 |倒序浏览

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选课问题

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某同学考虑下学期的选课，其中必修课只有一门（2学分），可供选修的限定选修课（限选课）有8门，任意选修课（任选课）有10门。由于有些课程之间相互关联，所以可能在选修某门课程时必须同时选修其他某门课程，课程信息见下表：

限选课课号1 w+ {* K* K. v0 q3 O: \	1 : L: T" n# k" ?7 P7 D1 }* X! d, L; b	2 : }) X! h- `9 w+ i- p	3* E2 U# a5 R2 ]$ M6 U c& U1 R	4 + b% q n* W, j! U5 y H	5* f2 b. o3 Q2 f3 u: l	61 A$ y/ T! g5 L	7, M, [+ B- m" X" D3 b	8 : d9 d7 X7 L( ]& J1 A	" P$ m( C* _# \$ t7 s$ W, c	9 W+ \1 J0 m! z. T! z" q/ y c
学分8 ~; c4 w \ K: b+ j5 _	5 : _0 O9 `+ Z. @- q	5 1 P3 J8 ^, u9 P1 F7 R' ?9 m	4 ; l+ f$ s8 \: @2 v# K9 y& O \	40 e' i+ U- R8 b; k! b1 m	3: S, {, S) {6 M6 W5 }1 ~	34 Z# ]) G6 h1 p0 B	3 ! i! i V+ _9 ^& T1 [, z2 x	2 ! m0 J+ }: U/ y9 G& u; a& k	& t7 @, f" n( _& p1 T	2 I. U2 b# T! k U' \8 @
同时选修要求 & @' D$ g( p; e4 K6 ~) a	9 [' D0 b! N" J" {	6 I: O3 r$ p$ \|	' H0 \|# U' h2 J; e; ~	/ m8 X9 \, \|$ D	1 " v* c$ f" _( a1 B	: p) b3 z) J" w9 N	2 3 s3 Q6 c y4 S! U. o" t	, p0 R% j. n' n( I5 _# G	$ R9 P6 q5 @& \0 U" K' V, @. N" t	4 \|4 {# h6 y, u0 g1 b" k- \|
任选课课号 " j6 e" e: Y% H0 {5 B- g" U	9. m5 J5 M& ^5 ]" X% z9 Y	10 1 g; U6 R3 a( O, o, R	11 7 y# c) n, p( I0 L) g	12 8 x7 A9 b- E' d; B5 B& \/ ~	138 J, ]! \2 \|0 q5 \|3 j. F	14 3 W/ I+ n3 [# M; o( V	15 # \|% W0 }6 J' Q0 {* z! v6 B# U	16! l8 P9 s9 D) S) ]8 M1 z$ K1 f	17& B+ R/ z/ J! W' s; C( \5 K2 K	187 c$ _9 \|3 N9 C% v
学分 % p0 S% R. P9 U) b% Q2 F	3 ! b: E$ u% O9 G	3 % J. {: G( K3 B/ l$ Y) d	38 T. {& T! Z% @	2 k2 S$ O$ o8 \+ A/ _9 T	2# e# _& X( M) c0 V	2% u7 X% n7 N* Z& M	14 Y$ O: t# K% z8 _- \|	1* S. u% i* f6 q& C/ Q2 F' u: Z	14 P m* U8 B' n; s+ i7 C, ?	17 A2 Z" {4 t6 d9 l! N J
同时选修要求 5 ]2 r# d; w$ a7 g/ Z	8$ _1 z3 I- c5 x$ `; {	6 ! h3 y1 d1 i, V+ d( W" L, k	4 ! S- D/ I% i& Y& c# n	5 8 ~. B9 z7 W7 S5 m& d9 A( j	7 ) Z" J/ l/ R# c) c9 N8 U	6 * b$ H* y6 k) t/ ?) k% e4 p" C	/ X, N0 @& o) r% h* a	& P8 R c$ n' i* Z" ~1 _	8 w3 p4 C6 y" _* R. Z0 N	2 y0 n+ K( J* O2 ?

按学校规定，学生每个学期选修的总学分数不能少于20学分，因此该同学必须在上述18门课中至少选修18个学分，学校还规定学生每学期选修任选课的比例不能少于所修总学分（包括2个必修学分）的1/6,也不能超过所修总学分的1/3。学院也规定，课号为5，6，7，8的课程必须至少选一门。
试问：
1）为了达到学校和院系的规定，该同学下学期最少应该选几门课？应该选哪几门课？
2）若考虑在选修最少学分的情况下，该同学最多可以选修几门课？选哪几门？
3）若考虑到选修时课程能否如愿选上的问题，请多准备几套选择方案。已知课程限选人数为1，2，3，4限选人数最多，5，6，7，8次之，13、17、18限选人数最少。请考虑选课时的先后顺序（先选者先录，人满停选）。
望各路高手帮帮忙！给思路给答案！哈、、、、799102971@qq.com
谢谢

zan