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发表于 2009-6-10 20:41 |只看该作者 |倒序浏览
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本帖最后由 relay1987 于 2009-6-11 19:45 编辑 " w9 x% O' _# @- {) m% C

2 A; r5 _: q% J: N/ [7 vABC三个水库往甲、乙、丙、丁四个小区供应自来水,其中C水库由于条件限制不能给丁小区供水,这三个水库每天的供水量分别为506050(单位:千吨),这四个小区每天的基本用水量为30701010(单位:千吨),在保证基本用水量的前提下,每个小区还需要一定量的额外用水,这四个小区每天额外需求量分别为50702040(单位:千吨),小区只需按照900/千吨的价格缴纳费用,水库往这四个小区的引水管理费如下表,且除引水管理费之外,每吨水还有450元的其他费用。* [, m7 V9 F* b
5 B* N0 z- z4 {0 Q
* S. {0 O. m7 J" A: P# y2 r
2 o$ r* Z4 l  i  a- ]0 b- G- ?
# ^3 t* C6 x3 `  y) n
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A

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& M9 [! b* _! U- J/ L1 ~* ]
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" a+ h5 j5 U/ w* h
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B
5 ?& _* L9 R, ?( v1 ?! T$ w: _+ r
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0 h6 R$ k. _. W: l3 L" M* T7 K) J8 C+ I
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) L% d4 M  f) |" n4 O
190
1 j0 U: }5 }2 B$ Q; U
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0 l  |& N  a) K- E. u) D* h" y+ C& g
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; M6 A" Q! I/ a: m" K. L
$ e$ T2 T. T: H! F8 s

8 U& m6 O5 R4 A  Q8 ~7 C$ m
# X0 a1 I2 r5 `& m& N* j2 h  [3 X, H! K2 j4 U" I) z. [

; G! t$ U* k* Q: [, ^7 X* V' I8 Y         单位:元/千吨9 w/ `3 m: t& d  V
针对下面问题建立合适的数学模型,并写出程序(用MatlabMathematiclingo均可)
2 f3 b, ]' ^4 W1 V9 s  E* G1 {8 r1. 应如何分配水库供水量,公司才能获利最多?
. s. ^  K7 n  J! `) L: z2. 若水库供水量都提高一倍,公司利润可增加到多少?
zan
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希望大家快些帮帮我,我参加学校比赛,老师病了,我不想打扰他,希望大家帮帮我,后天比赛,这些软件我学的不好,所以不怎么会用!今天看书写了个程序,可是不会运行,请高手们救救我吧,写好后发我的邮箱就行了relay1987@163.com,谢谢了!急急急,期待您的妙手回春!
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【1】求解:4 y% e) Y3 B9 \
设水库A、B、C分别向甲、乙、丙、丁四个小区供水量为x11、x12、x13、x14、x21、x22、x23、x24、x31、x32、x33、x34,则有:% n+ o- ^+ ~1 X- B
max 290x11+320x12+230x13+280x14+310x21+320x22+260x23+300x24+260x31+250x32+220x339 B; ?" G. c6 c. K0 S  [
st
# G) s8 g/ C0 ?5 U0 I/ L9 lx34=0;( K6 M7 b  ~& \8 |" P1 D3 _
x11+x12+x13+x14<=50;
; v0 o+ i/ {: P/ r. M6 W) nx21+x22+x23+x24<=60;
$ A% E7 Q# R+ L& hx31+x32+x33+x34<=50;( r; |' A; V1 I8 j' H1 M
x11+x21+x31>=30;
* m: E. N5 v8 f& ]x11+x21+x31<=80;5 L3 k% u; T' B$ J) F5 W. G
x12+x22+x32>=70;
" }( k  d8 H8 Y  W9 Rx12+x22+x32<=140;6 i! m- s! z- z! \: ]9 e4 E9 H
x13+x23+x33>=10;7 e4 {9 b' |$ v' q3 v  t
x13+x23+x33<=30;8 }. R4 e' d# ?9 t
x14+x24+x34>=10;
4 r5 i$ P$ d& p: ^- f4 lx14+x24+x34<=50;
: z% K9 D3 B' F! h! R+ Mend+ J" ^  w2 H0 u: Z
LINGO程序:
+ w  V- R, A4 u- nmax=290*x11+320*x12+230*x13+280*x14+310*x21+320*x22+260*x23+300*x24+260*x31+250*x32+220*x33;
. R* B/ V3 b1 i5 ]; [- o0 L" P* ix11+x12+x13+x14<=50;
  n$ U) d# J9 E' Nx21+x22+x23+x24<=60;
. a; B1 X% e& m4 Fx31+x32+x33+x34<=50;
! m2 t# H' C/ }+ W/ r$ ?) @; [+ ~% ix11+x21+x31>=30;3 {) Y  d2 a3 B$ x9 t
x11+x21+x31<=80;" i' t# w; S9 y; Q0 L
x12+x22+x32>=70;
& N+ R* z. e* Y) y: Xx12+x22+x32<=140;- z1 d  ]7 N- k( a
x13+x23+x33>=10;0 I7 a+ M, t# Z$ d
x13+x23+x33<=30;7 t2 [( [1 R- [3 k' B' T5 k5 g
x14+x24+x34>=10;/ ^7 b) B4 j# d8 A3 U* t; C
x14+x24+x34<=50;
: H5 v3 k1 _. }+ p& Y" b2 Vend
2 ^' z, X# K! l1 v3 O% C4 u8 D运行结果:
9 X) o1 N8 U$ ]# O  Global optimal solution found.
4 N5 q% f* e; J0 c  Objective value:                              47600.000 n! K6 f# P! {3 p1 S
  Total solver iterations:                             7
$ w9 y6 v- j% Q7 K  e+ V( @$ |, `  ~# F9 m
2 N5 }  M* p; q; F; [  W
Variable           Value        Reduced Cost: u2 O2 y2 C/ U7 m# z/ X
X11        0.000000            30.00000
# t; U$ v- ]4 g  ZX12        50.00000            0.000000" ?+ U/ ^; u* O+ e7 K$ u4 [  Z
X13        0.000000            50.00000
! S  {3 ^9 V, |3 f* oX14        0.000000            20.000008 e/ j8 J" g7 ^$ ^' I9 c% k5 D0 ?, C
X21        0.000000            10.00000
  G# Q+ ?  X2 A- D2 o' b+ @- hX22        50.00000            0.0000009 ]2 N4 c4 M% b% p' ?
X23        0.000000            20.000004 S# t- V$ x6 x# y
X24        10.00000            0.000000, {4 e4 b" }4 u
X31        40.00000            0.000000
$ J9 B: n( q+ H- ZX32        0.000000            10.00000
' m, Z  j: b2 ?/ m/ ]5 l/ AX33        10.00000            0.000000$ E( ]( g* i+ ]2 d& e: w
X34        0.000000            240.0000
; r6 o: Q& C( {, s+ I3 Q; G2 b, V4 L" M/ Q! |, n
Row    Slack or Surplus      Dual Price" i! J# y: \, G( S  q4 M: A
1        47600.00            1.000000. c, c4 e3 O& R
2        0.000000            320.0000
6 y( l0 H  O9 D3        0.000000            320.00002 v: x; Q# }) }+ A
4        0.000000            260.0000
0 U" ^& ^5 l) W; E, q8 Z5        10.00000            0.000000
7 w- Y: j: K2 ?1 T, Y* W6        40.00000            0.0000008 r3 }  [, ^* b
7        30.00000            0.000000' `+ ?$ l9 o- o
8        40.00000            0.000000
3 }  ~" D% b" b9        0.000000           -40.000008 b  e# R; x4 ]! Z* n0 n* F6 C5 j
10        20.00000            0.000000
! p: t& J! M7 a- [7 u. H: W% L1 E11        0.000000           -20.00000
. g! t, S1 x5 r7 C  S( p; b12        40.00000            0.000000
  L2 l" p" T# w# }! d' x
" C3 @- E& [7 U5 f. T, v' L【2】求解:
* i* F! |' e- L2 {9 y( M2 f模型:  r! H9 B* m- J6 c  {
max 290x11+320x12+230x13+280x14+310x21+320x22+260x23+300x24+260x31+250x32+220x33- C! b/ S) f- A  _0 `
st7 {/ w5 ?$ l* f( p4 y$ i
x34=0;
  G  N. B, R. |5 Q, ^' g' S, px11+x12+x13+x14<=100;
: [, L; l4 |; sx21+x22+x23+x24<=120;
0 z  {# ?4 y3 h3 L2 Cx31+x32+x33+x34<=100;7 R% |1 A- Y4 T7 G' ]2 A) K
x11+x21+x31>=30;2 _0 D& ?# ~1 o' V/ r. i& T
x11+x21+x31<=80;* o+ I5 x/ h- t( X5 k% Q
x12+x22+x32>=70;6 y5 D3 s9 P+ Z; p$ {, {7 [0 d
x12+x22+x32<=140;
# I2 J5 A1 H7 |/ Q7 \, N7 kx13+x23+x33>=10;
/ W  T) x5 p- i, K" f- o- Bx13+x23+x33<=30;
9 ^: p5 C0 H! y& ~7 I5 o" P  jx14+x24+x34>=10;. [, ]: \4 w& z* |/ e
x14+x24+x34<=50;
, _8 L4 V* m" Vend1 U% @* ?) U% B, y4 S
LINGO程序:7 i8 x) `% f. p2 @4 o- e& l( y4 W
max=290*x11+320*x12+230*x13+280*x14+310*x21+320*x22+260*x23+300*x24+260*x31+250*x32+220*x33;
& |* g: X$ Y- g. H3 i. v" P: J& ex11+x12+x13+x14<=100;
9 {* |7 I1 P; f' ]& ox21+x22+x23+x24<=120;
# k7 I( r. e$ u, kx31+x32+x33+x34<=100;4 M- m& {: N7 U% g
x11+x21+x31>=30;
+ ?% e: q5 J2 C* y; R$ px11+x21+x31<=80;
- s9 f* P! u+ I, c+ }x12+x22+x32>=70;
) r( W+ J+ P# |0 V) @6 px12+x22+x32<=140;
" k: O. y& r) ^x13+x23+x33>=10;- M+ T! q/ W9 s! s+ Z' @" |
x13+x23+x33<=30;; P# A, ~/ i& |
x14+x24+x34>=10;
: w- {& k/ [/ ]& ~& t& P- c+ w5 I5 |x14+x24+x34<=50;
- M6 w  S3 e% a' F; C& qend# ]. C4 `  J8 {) g- U. s
运行结果:
. @6 f4 g. {. ]. o$ |, r' L- c  Global optimal solution found.
" D7 s# W: b% n! z% z, I5 E& u  Objective value:                              88700.00  O; M. J5 o) e( z( @" R2 |7 N
  Total solver iterations:                             7
! i! t- A* x$ y2 C
+ I6 N) s" n( W# c
9 ]$ Q0 g+ A* g; D9 ^Variable           Value        Reduced Cost
: }8 A' S3 k# C+ FX11        0.000000            20.00000
) S  V0 c$ x% U% ?6 n- R; sX12        100.0000            0.000000$ M4 S* f4 m! C) J2 e' D" H& F6 c
X13        0.000000            40.00000& Q* D0 u% G; r! L2 h+ o. S
X14        0.000000            20.00000
* q  |3 c, W% e( x* pX21        30.00000            0.000000( {$ ?, k4 o  W& q
X22        40.00000            0.000000' v( Z. j( E0 |+ b4 b
X23        0.000000            10.00000
* [" a, Z4 `% eX24        50.00000            0.000000( Q. J: U1 O( |2 h0 w; P& F5 e
X31        50.00000            0.0000005 t% e9 p, |; c- F% {9 w; i9 l
X32        0.000000            20.00000, w  O  D3 p4 S1 X- o5 L
X33        30.00000            0.000000! N/ f2 ]0 I& a& r: R
X34        0.000000            250.0000
6 w4 X6 j# [/ d/ `- Q& P
; x$ X3 i, ?6 E0 a) yRow    Slack or Surplus      Dual Price( h: X* @* U( S' I' L
1        88700.00            1.000000# _# F1 h3 |% E
2        0.000000            50.00000
- s/ g8 _/ s4 v, V; @& T8 Q+ s, J3 [3        0.000000            50.000009 w9 Y# R/ i; m( }! A3 b
4        20.00000            0.000000
- _, Y5 R+ i3 l/ w' h  ~5        50.00000            0.000000
' O2 E+ Y  b: C7 U# v6        0.000000            260.0000
# A! B; ?& h9 G' I: ?; j' E, Q7        70.00000            0.000000
# y% l1 y; Z: w% J" f1 ]8        0.000000            270.00002 s$ l2 f6 e; d; f) v' T
9        20.00000            0.000000
. J7 T/ p& X: D- @10        0.000000            220.0000
7 r  L1 L6 ?- v% s( L11        40.00000            0.0000009 q" R4 B$ M2 p5 d+ w
12        0.000000            250.0000
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