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【1】求解:6 j. B) g2 g7 C6 g7 u. U
设水库A、B、C分别向甲、乙、丙、丁四个小区供水量为x11、x12、x13、x14、x21、x22、x23、x24、x31、x32、x33、x34,则有:: q6 e. A- ]5 D+ h# w ?
max 290x11+320x12+230x13+280x14+310x21+320x22+260x23+300x24+260x31+250x32+220x33
5 U2 Y# \2 J; w9 }0 M. S est
8 w% b' r8 W+ l/ Dx34=0;- V- J; ?) ]9 y2 }0 @" d% q
x11+x12+x13+x14<=50;! P/ p: D y6 D' T
x21+x22+x23+x24<=60;' X9 K& o" ]# ?+ j% a
x31+x32+x33+x34<=50;+ G |4 M) l; @5 u- y0 d
x11+x21+x31>=30;
2 M5 Y: M: V# yx11+x21+x31<=80;( Y% N! _- r' U2 U( X/ D, ?
x12+x22+x32>=70;( v: T, F+ T" M8 Q
x12+x22+x32<=140;
0 U( j( r! b+ e; mx13+x23+x33>=10;
7 x, _9 i5 ]/ l. nx13+x23+x33<=30;
( x8 ]7 [% Y8 ^7 j5 l( _# e Bx14+x24+x34>=10;
9 l# K; F# K5 z# U/ y* r4 }) }x14+x24+x34<=50;
/ J& |2 f$ n+ d) W6 a8 Bend& O! @% t6 c( y
LINGO程序:
4 b3 R" C2 ~; Xmax=290*x11+320*x12+230*x13+280*x14+310*x21+320*x22+260*x23+300*x24+260*x31+250*x32+220*x33;
2 b" V1 f/ w& Z, t: Nx11+x12+x13+x14<=50;( }3 y6 V) u7 d7 O
x21+x22+x23+x24<=60;
- l% C5 J- B2 o7 r% E( Kx31+x32+x33+x34<=50;
+ F" a& H$ }) H5 W3 h$ S; cx11+x21+x31>=30;
; G/ N, n0 A6 I) H# ?. kx11+x21+x31<=80;$ E4 l5 D6 A5 }7 K. L0 W' K
x12+x22+x32>=70;# C( J" P& j% Q
x12+x22+x32<=140;
& e1 g/ u, t/ j6 _3 A5 Gx13+x23+x33>=10;$ |' R8 j6 c4 M. {1 B% n8 k+ \
x13+x23+x33<=30;
) O5 m. b% {8 r. n5 z' |x14+x24+x34>=10;
; D) B! W: ]* S7 h6 |) ~; Vx14+x24+x34<=50;
9 u, S0 \) x/ A: rend- p- t$ q# _3 Y! v( W
运行结果:+ B% O8 v6 _* o+ z/ w! E$ b
Global optimal solution found.* K$ H% p: {) i; I7 a
Objective value: 47600.00
4 v- C. D6 \# {0 s. H8 U1 q Total solver iterations: 7
1 n2 v" e0 q# U' _, s+ |) x/ q/ q: X& @1 ?. f, a9 Q
b4 A4 Z3 b3 R
Variable Value Reduced Cost4 j! u, U0 Q3 `1 z7 }
X11 0.000000 30.00000; ?+ b; v, S ?! I u) {. j+ H4 o
X12 50.00000 0.000000
$ o5 z% ?! o% N/ a2 o) vX13 0.000000 50.00000" n( [" f& C4 i
X14 0.000000 20.000007 Z- ~ E+ B' T- D
X21 0.000000 10.00000
. Y4 U- d+ o/ SX22 50.00000 0.0000008 B7 C9 i$ g( ^$ ~( N; K8 L3 K0 w
X23 0.000000 20.00000
8 d& v& n0 B2 a2 s) K* y+ f2 ~X24 10.00000 0.0000008 F$ u- `. T6 E! C/ _" j
X31 40.00000 0.000000
7 C- @# e& X- L6 ^X32 0.000000 10.00000! a7 v" w- ^7 @9 M( x
X33 10.00000 0.000000* H- g6 l9 d8 E! q, H0 ?
X34 0.000000 240.0000) }1 e$ ~/ p& y% [
; O7 k6 s" t: l" z, |% h
Row Slack or Surplus Dual Price+ I f& u& X' A7 W7 M
1 47600.00 1.000000
1 i1 R- J% ^% B- q/ N2 0.000000 320.0000
/ a% K% ^! ?" X' W3 0.000000 320.0000. F, E6 U6 @5 y# j: K3 J7 j3 ~! C$ m
4 0.000000 260.00000 U6 I! K% u, P: l6 R3 Z
5 10.00000 0.000000
- W% R" Z& f6 G6 w/ V0 F6 40.00000 0.000000" e, ?8 {& N0 `8 w
7 30.00000 0.000000
/ @3 H, A6 R, b2 X% K8 40.00000 0.0000001 r0 J5 T; O* L2 l
9 0.000000 -40.00000' H) O; v" U0 P+ `7 n4 d7 u0 g' @
10 20.00000 0.000000
% d# k2 l% h0 s% Q11 0.000000 -20.00000( y, V4 H. k) Z( y6 O' Q) h
12 40.00000 0.000000
, Z4 U, _, X# u u ?
5 N( D# E! R: h. t l/ w【2】求解:& H9 Q. d2 h$ q
模型:8 L: v2 }6 s- P
max 290x11+320x12+230x13+280x14+310x21+320x22+260x23+300x24+260x31+250x32+220x334 h$ y+ q% K% D9 ]9 d9 p
st
. b1 f/ |! D8 q: Tx34=0;; S* p4 T$ u) p4 W6 @- N
x11+x12+x13+x14<=100;
8 v: _0 k: z! Z' |/ O) `% I6 [$ b" K, Ix21+x22+x23+x24<=120;
/ h6 u- L! M9 e# I5 qx31+x32+x33+x34<=100;
5 r/ X" |$ K3 \8 f; Y8 H- sx11+x21+x31>=30;
$ h' C# K& s9 I" L8 ^x11+x21+x31<=80;
- o7 d1 u- J2 B. f5 tx12+x22+x32>=70;2 o2 n! j2 u, P1 b' h \
x12+x22+x32<=140;5 X% z* o* i* X% O6 S" t
x13+x23+x33>=10;0 ^% a9 I& r) s/ `6 S
x13+x23+x33<=30;
* r+ Q! z! Z. G# k+ o; k7 Sx14+x24+x34>=10;
2 V3 r* E' [( X1 G9 w/ ox14+x24+x34<=50;
' O- a: F# { b! g+ `0 Qend! D2 e) X! q% _& e& ]0 z
LINGO程序:
9 P; ]' C, ~- u" K. U. b5 umax=290*x11+320*x12+230*x13+280*x14+310*x21+320*x22+260*x23+300*x24+260*x31+250*x32+220*x33;
1 {# r, x$ a6 U. E' V+ Wx11+x12+x13+x14<=100;2 n* t/ K' C9 K' ]5 |
x21+x22+x23+x24<=120;6 @9 O$ Y; M8 ~* f" H0 g. x1 i
x31+x32+x33+x34<=100;
7 }" L; o% a' N- ^1 r0 d# ]- Fx11+x21+x31>=30;
8 L; X4 {( n* d! _/ X( l5 }x11+x21+x31<=80;
% C7 N) n2 L; _1 d" H9 lx12+x22+x32>=70;
6 Z; m6 Z i9 f( i1 L4 O/ X8 }x12+x22+x32<=140;
7 V. L9 y- G, U- p+ G7 T: wx13+x23+x33>=10;
; E$ ^+ Z7 m+ k) \, lx13+x23+x33<=30;
- }7 ]; {6 b: [1 sx14+x24+x34>=10;
0 d4 s( w8 I) O5 c7 B. Z1 ax14+x24+x34<=50;
2 M, r6 x. f V9 J) ^3 Xend1 M' q- X& P* h4 \1 X
运行结果: 5 T7 u' H/ V7 g. A2 L4 k; L
Global optimal solution found.
- Y$ L3 ?# N( |' p+ m3 e2 X3 Y Objective value: 88700.00
9 A8 }$ q+ B5 r Total solver iterations: 7# v8 `( |5 `& T+ G
" N$ k9 E7 ~" Z7 y5 m! J, ~( T
. O! q7 t+ y5 h2 o6 K. ]+ `' xVariable Value Reduced Cost: e5 [; s' K2 t( E
X11 0.000000 20.000008 Q Y3 a* v% o# K7 m) M
X12 100.0000 0.000000
! B/ r7 ]$ y* M8 |2 `* ?8 LX13 0.000000 40.00000
7 O- _% z7 u9 F m5 Z4 e6 V3 Q/ u Q6 JX14 0.000000 20.000005 G' ]) ^8 U2 z
X21 30.00000 0.000000
% k$ n& F, s/ NX22 40.00000 0.000000
/ {3 f8 { \: G% YX23 0.000000 10.00000
4 x! ^" }; s. M8 C1 }9 lX24 50.00000 0.0000006 l6 H T% t( G
X31 50.00000 0.000000
; J/ B4 }& V7 O% j9 r2 a0 A& ~X32 0.000000 20.00000
7 y/ i* H: H8 \6 q% n1 ^# ?( WX33 30.00000 0.000000
' T/ W5 D" ^# OX34 0.000000 250.0000- b5 L: |$ y* u9 k% P
' w# L. k; _1 |8 g+ T6 p {) s. ARow Slack or Surplus Dual Price0 G) Y6 z% i% ~6 Z6 L2 }% g
1 88700.00 1.000000$ W7 h" h6 H- b c( g& c
2 0.000000 50.000001 s, s* s8 _& P1 }
3 0.000000 50.00000% o: y) Y/ P' i+ U$ c" e
4 20.00000 0.000000
4 w1 s& m8 z# m: r5 50.00000 0.000000
! f+ ]9 [7 `6 I6 0.000000 260.00001 s# x$ j# z3 t$ {4 L. V) t
7 70.00000 0.000000% i! V% Z8 g, Y1 Z( K
8 0.000000 270.0000
! H! G% i9 a: o) R& E$ ~9 20.00000 0.000000; E- T! I( { k; a7 T
10 0.000000 220.0000
5 x k0 R: W/ E0 v3 v% m11 40.00000 0.000000- P# V1 Y) Z6 k6 |
12 0.000000 250.0000 |
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