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发表于 2009-6-10 20:41 |只看该作者 |倒序浏览
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本帖最后由 relay1987 于 2009-6-11 19:45 编辑 ! h" ]! v: j8 t
7 b( ~. b9 T6 v% w% |  h8 }
ABC三个水库往甲、乙、丙、丁四个小区供应自来水,其中C水库由于条件限制不能给丁小区供水,这三个水库每天的供水量分别为506050(单位:千吨),这四个小区每天的基本用水量为30701010(单位:千吨),在保证基本用水量的前提下,每个小区还需要一定量的额外用水,这四个小区每天额外需求量分别为50702040(单位:千吨),小区只需按照900/千吨的价格缴纳费用,水库往这四个小区的引水管理费如下表,且除引水管理费之外,每吨水还有450元的其他费用。
0 h, w: y6 ^/ n& p

6 D9 q$ q4 z# S" j, o6 \  t
5 p5 n1 w" H8 z+ R, S: k

1 a5 j! J5 j! [( a' ]6 @" f0 _

3 N( d# E! h. W; Z5 F( V3 C
" R' h! C4 {9 ^$ x8 n1 Q
A

9 m: ?) L! S9 N- T$ @. d/ q5 c" W0 i
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( s# G1 u# j5 a* B" v4 ?& I, ]
130

$ p- g# f0 x. Y0 L' y
220

7 H9 c8 h; }% _  K( h
170
0 d8 g( ?3 z# y+ x$ s
B

- i: F) n; @7 ?+ l8 K
140
$ c% h; G' V; k) {: \
130

" b5 N6 v5 ~% n
190
& A9 O& q4 q! W$ @0 X
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C

" _% V1 Q  J0 O" G, A( j* t
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( F" O. ^) h) H- U, M  _
230
+ V% i$ Y. J  u
/

. t3 R9 X! M, b7 p1 t
4 G. P& @% C# _; e  l
, I* r9 }4 \# ?1 g! o! G

( U5 F3 V; P$ H/ d7 ]+ [9 q$ Z0 C, o* `7 D7 E% A4 d" Y

  W0 {' x4 G$ R5 o2 f         单位:元/千吨
% @" ?3 C# K: f: Z! R! c针对下面问题建立合适的数学模型,并写出程序(用MatlabMathematiclingo均可)5 ]7 r% d- g$ h( X9 T: B
1. 应如何分配水库供水量,公司才能获利最多?
, V6 A9 s. k6 }2. 若水库供水量都提高一倍,公司利润可增加到多少?
zan
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希望大家快些帮帮我,我参加学校比赛,老师病了,我不想打扰他,希望大家帮帮我,后天比赛,这些软件我学的不好,所以不怎么会用!今天看书写了个程序,可是不会运行,请高手们救救我吧,写好后发我的邮箱就行了relay1987@163.com,谢谢了!急急急,期待您的妙手回春!
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【1】求解:' r% J1 \' Y0 t$ }  r% V
设水库A、B、C分别向甲、乙、丙、丁四个小区供水量为x11、x12、x13、x14、x21、x22、x23、x24、x31、x32、x33、x34,则有:$ \+ y7 p* q  M
max 290x11+320x12+230x13+280x14+310x21+320x22+260x23+300x24+260x31+250x32+220x33
' t" m$ E7 O6 v' Fst
1 w/ I: ~& s: Nx34=0;. J7 v* ?! ?! ^$ D- e/ c& `
x11+x12+x13+x14<=50;! G- k* G) h1 h" M2 Z2 O! x" F, B2 A  |5 h
x21+x22+x23+x24<=60;% W! R# N' Z- E" ^* \
x31+x32+x33+x34<=50;8 P" Z( `! N- C: o$ ~" W: h" q
x11+x21+x31>=30;" P0 k9 x0 h5 O$ Q+ b
x11+x21+x31<=80;0 E4 ~% _5 ~1 {! r
x12+x22+x32>=70;( Q- t  ^4 h1 e9 N# l- W- u
x12+x22+x32<=140;+ @* e5 M' {, n: u
x13+x23+x33>=10;
+ p  Y, H  y' ]* N7 p0 Y9 xx13+x23+x33<=30;
7 C. c$ O3 x) R0 H4 T: n  ~. mx14+x24+x34>=10;" X/ F  A; {$ G. i
x14+x24+x34<=50;
' s/ E4 p+ f8 ]# {# Q- [1 g( d6 H% q2 @end
; ~1 q7 J8 p& z5 e- m  mLINGO程序:
( U) T  m3 _0 u' p3 t4 hmax=290*x11+320*x12+230*x13+280*x14+310*x21+320*x22+260*x23+300*x24+260*x31+250*x32+220*x33;
+ f2 g7 K$ d) cx11+x12+x13+x14<=50;
. L! u/ K. z" A+ x( r" Zx21+x22+x23+x24<=60;
( a$ r/ [0 T( S; wx31+x32+x33+x34<=50;
3 F  n4 }7 o  x9 h! Hx11+x21+x31>=30;9 B+ I6 ^0 w3 c
x11+x21+x31<=80;* c) s! E) {: ]9 Y3 {+ U
x12+x22+x32>=70;; x  Y0 D3 X! q+ u8 z) s
x12+x22+x32<=140;, q1 i6 O, g% k# r7 W% `
x13+x23+x33>=10;
8 ]$ Y1 h. y9 e$ ox13+x23+x33<=30;! Z# V9 S  r' }. e. M+ n7 Y* p
x14+x24+x34>=10;
2 R4 A# u( V3 ?+ b0 E0 f9 nx14+x24+x34<=50;
9 y3 t# Q: _& C6 X7 \# ~5 mend1 F1 O" |2 s! h# @, K
运行结果:+ F2 q8 V- w$ J: v
  Global optimal solution found.
5 M5 B+ O4 s+ y# ]8 y; Q  Objective value:                              47600.00
; U" j+ Z: i! f" }  Total solver iterations:                             7) b5 n& u$ J6 b8 n# t& V5 w) @

0 ^+ h# n* W% N* D7 V3 x6 ~) i+ k$ z$ \* k
Variable           Value        Reduced Cost
: ]; [5 m  q5 V# Q: uX11        0.000000            30.00000
$ `/ |% P$ R) r; wX12        50.00000            0.000000: |' W$ e  k, `  X- V
X13        0.000000            50.00000
3 z2 w: n* i1 X1 kX14        0.000000            20.00000) n/ }: A6 G6 f7 ~, V4 S% e
X21        0.000000            10.00000
  E6 z: y+ }( M4 {5 U9 O: H6 mX22        50.00000            0.000000( D! `  A" H- y: L5 \  i) H
X23        0.000000            20.00000
7 @6 Y. t1 j* [4 XX24        10.00000            0.000000
1 b. @. F2 ^6 G4 d2 T# XX31        40.00000            0.0000003 {7 Y0 i2 O7 |0 n: C7 A
X32        0.000000            10.00000" Y% ^7 ?+ u* K- t1 q& ^2 X
X33        10.00000            0.000000
0 A/ z6 i. o; T) NX34        0.000000            240.0000% n' M- B1 Y4 Q3 o# f

( Z+ Z/ t8 ]# f) s4 F& P2 YRow    Slack or Surplus      Dual Price$ Z' d9 P! y; ?8 F7 ~
1        47600.00            1.000000
& l8 R6 ?! k# e3 a8 _0 Y7 }4 X! _2        0.000000            320.0000  r& B- w1 @: j! L
3        0.000000            320.0000
  @6 ?; m  T  {6 e4        0.000000            260.0000
( g# z- a7 v( e# m0 F5        10.00000            0.000000
+ x. Q% a9 l/ S, T6        40.00000            0.000000  `5 J* C2 j) p/ Q
7        30.00000            0.000000/ T5 g5 d: Z5 h5 A/ t' h
8        40.00000            0.000000
8 `# W8 ?1 [9 S, j9        0.000000           -40.00000
, Q- U' `4 ?) |" E, r" ~10        20.00000            0.000000
; d6 D& v8 v( J+ W11        0.000000           -20.00000: Y5 n3 ~; ]5 o) w6 B  M
12        40.00000            0.000000, M1 L3 H7 b3 ^: _

( e3 P# v7 f/ g: N$ D+ N【2】求解:
9 h, ^9 U9 x8 v  h3 y! Z. }模型:$ O) k+ v  h/ W" ^
max 290x11+320x12+230x13+280x14+310x21+320x22+260x23+300x24+260x31+250x32+220x33" d+ N& H8 L) h# |( C1 E! C: Q" _
st
4 M% _7 k) l8 W; k) p8 ?0 Ox34=0;
, {3 E; S+ g' u$ t$ C% B3 ^/ rx11+x12+x13+x14<=100;# h1 p' J1 s* b
x21+x22+x23+x24<=120;! w2 |+ J+ q. Q/ J8 a3 o
x31+x32+x33+x34<=100;
* _  k5 h( `6 i1 ~9 Cx11+x21+x31>=30;% C2 |  ]( r9 F: u
x11+x21+x31<=80;/ p: c% Z- ]' X  w4 v2 R
x12+x22+x32>=70;
/ H. U8 G$ N, Ox12+x22+x32<=140;
  b* x2 r, d$ L3 ^7 M. t" Tx13+x23+x33>=10;2 s- M# V0 |# T: {" q# G
x13+x23+x33<=30;' R. {$ l: w7 k
x14+x24+x34>=10;
9 P# [( r7 Q. N0 e7 Lx14+x24+x34<=50;: U/ L/ `8 o% t% u
end
- W) r6 n; W0 n$ U$ }4 G2 B) @LINGO程序:
3 p3 f5 B1 I, v4 b% t4 xmax=290*x11+320*x12+230*x13+280*x14+310*x21+320*x22+260*x23+300*x24+260*x31+250*x32+220*x33;: \0 `' s1 ~$ c' G3 \
x11+x12+x13+x14<=100;
! p. P& S* m9 Lx21+x22+x23+x24<=120;
" e; n9 d6 i! A$ \9 {x31+x32+x33+x34<=100;
0 Z! V& y: D4 ]- H" Px11+x21+x31>=30;
/ ^! E( R6 |+ T$ l7 H9 cx11+x21+x31<=80;
* g  `+ O* H+ U' L, ]/ s  J' \2 Xx12+x22+x32>=70;# r9 c" _" n; ?( E" e
x12+x22+x32<=140;6 O* w: a. P/ J& A* s4 L0 [  F
x13+x23+x33>=10;, W- @4 @: L: O" l1 U) E! R, i
x13+x23+x33<=30;( d( b/ }. k. H1 e9 j! U
x14+x24+x34>=10;& ?) O, `9 {8 L2 [
x14+x24+x34<=50;- K* T; l  Z2 j
end% J) t! J& N' U* t3 c
运行结果: : [2 U1 }1 g0 [& {, h: [4 y! g
  Global optimal solution found.
7 Z) K3 o" A+ K) p( R6 ^  Objective value:                              88700.002 O/ Y9 V. X( h1 N$ \6 R
  Total solver iterations:                             70 i) x! q4 @: o' d5 T: s

2 Z9 F6 F  p' r) \& f' J) M5 r& n# l! `. P8 U0 r$ a
Variable           Value        Reduced Cost
3 {; v) O1 Z8 ?) S+ d5 `X11        0.000000            20.000002 O/ I/ V2 l2 D# F3 _
X12        100.0000            0.000000
- Z2 \* I+ {, ?! n  P! dX13        0.000000            40.00000
! y" l  C/ D. |) M& p* aX14        0.000000            20.00000
# K- K- w, t: \% p: {* i$ T/ ]X21        30.00000            0.000000% h) l2 }1 [- }. }8 _$ \( ]3 A
X22        40.00000            0.000000
/ g5 R3 }. P8 P2 N$ k) T! ^X23        0.000000            10.000006 p8 [' w+ t1 S& M/ [
X24        50.00000            0.000000% k% d8 j- I2 P9 J% }% E
X31        50.00000            0.000000
, f0 j8 [$ p& a1 J% e; Z: K) zX32        0.000000            20.00000- Q5 ~" z/ w1 B; W, Z: f
X33        30.00000            0.000000
5 c6 i2 y+ c& r! \& Z" MX34        0.000000            250.0000( G# R  [# Q7 p1 M# n/ r3 u. ?
+ ^( e! C/ K3 n5 h3 U; A$ i
Row    Slack or Surplus      Dual Price
$ c0 s. k7 W% l5 Z; y0 ^1        88700.00            1.000000
+ L, W) w3 x. U% H/ ?3 T+ ^2        0.000000            50.00000! \# P+ ]9 r/ H+ ?
3        0.000000            50.00000( j' C# A# [1 n. |* _% }
4        20.00000            0.000000! E' _3 W- K+ M: Q
5        50.00000            0.000000
  i9 z5 A+ U9 ]: H; g0 W6        0.000000            260.0000
& G1 J# a) }; l  B. }/ U7        70.00000            0.000000
% i" U  {5 X& |' k9 k$ r% O8        0.000000            270.0000
( Z( M- v! o5 y  ]- a9        20.00000            0.000000! Z5 h0 c$ G; w
10        0.000000            220.0000
$ a1 t+ C$ S$ H9 F$ A$ |6 e11        40.00000            0.000000. _: w4 g5 ^/ h
12        0.000000            250.0000
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