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发表于 2009-6-10 20:41 |只看该作者 |倒序浏览
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本帖最后由 relay1987 于 2009-6-11 19:45 编辑 ' w7 Z) R. I5 z6 c: _% w

$ l7 h" K: `4 x) M" RABC三个水库往甲、乙、丙、丁四个小区供应自来水,其中C水库由于条件限制不能给丁小区供水,这三个水库每天的供水量分别为506050(单位:千吨),这四个小区每天的基本用水量为30701010(单位:千吨),在保证基本用水量的前提下,每个小区还需要一定量的额外用水,这四个小区每天额外需求量分别为50702040(单位:千吨),小区只需按照900/千吨的价格缴纳费用,水库往这四个小区的引水管理费如下表,且除引水管理费之外,每吨水还有450元的其他费用。2 m. p. {" D) i

4 h  R2 y/ c6 e7 v

( X# D/ l) m" R8 G8 u4 s. `% u
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1 [8 ^. n" u) v4 J
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7 ^  R( y# m! S4 _3 N" l& f
3 a1 Y, e2 z, K9 f- F! w
! G/ W% I" R) Z5 q6 c         单位:元/千吨# ~( i  Y8 I# E
针对下面问题建立合适的数学模型,并写出程序(用MatlabMathematiclingo均可)
9 G' r" l" ]8 V8 x' ?4 ^" C1. 应如何分配水库供水量,公司才能获利最多?' @( u* Z/ e' d2 W) }
2. 若水库供水量都提高一倍,公司利润可增加到多少?
zan
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希望大家快些帮帮我,我参加学校比赛,老师病了,我不想打扰他,希望大家帮帮我,后天比赛,这些软件我学的不好,所以不怎么会用!今天看书写了个程序,可是不会运行,请高手们救救我吧,写好后发我的邮箱就行了relay1987@163.com,谢谢了!急急急,期待您的妙手回春!
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【1】求解:! w* }5 A6 _6 g  ?; O  ^  o8 P, @; j
设水库A、B、C分别向甲、乙、丙、丁四个小区供水量为x11、x12、x13、x14、x21、x22、x23、x24、x31、x32、x33、x34,则有:
* u! Y# v+ O9 Q+ ]max 290x11+320x12+230x13+280x14+310x21+320x22+260x23+300x24+260x31+250x32+220x33. ]5 `, @% H  {2 t  g) m
st
. \0 I% ?0 @. |- ?x34=0;* v3 O, g  W# J8 s
x11+x12+x13+x14<=50;1 W( s# o' ]) w  h  O% y% L5 i5 F
x21+x22+x23+x24<=60;$ e) U/ u* {& G; H
x31+x32+x33+x34<=50;1 b( J5 {( B- }4 W/ Z# ~7 p
x11+x21+x31>=30;
% d5 |: V/ W2 w4 c2 M8 J0 Bx11+x21+x31<=80;
3 z+ z+ ^. j  i- M, Bx12+x22+x32>=70;
4 p  A7 y" _9 ]4 K  b3 px12+x22+x32<=140;
: H# G% @2 ]! ^% [6 u) B' R0 ex13+x23+x33>=10;8 O# \1 e, |4 @; h+ p$ o+ y) j7 j
x13+x23+x33<=30;0 b% S9 G% n6 V$ T/ ]8 Q
x14+x24+x34>=10;# u% n5 z9 X3 S/ i# Y
x14+x24+x34<=50;
- _5 g* q) Y1 Y  c% |end
9 k, k2 m7 r8 C+ _) V$ J! ]( mLINGO程序:% s8 ]' m2 L& s2 l
max=290*x11+320*x12+230*x13+280*x14+310*x21+320*x22+260*x23+300*x24+260*x31+250*x32+220*x33;
; e" Z. S3 A" g7 ix11+x12+x13+x14<=50;! D# P" `* V, t. [
x21+x22+x23+x24<=60;
+ O, c& k& D9 o5 tx31+x32+x33+x34<=50;( Y# }8 ?$ Q, }1 S
x11+x21+x31>=30;
+ ]( o1 y! m) h2 ix11+x21+x31<=80;
+ q; n  G; N% H# hx12+x22+x32>=70;  k8 l: m5 _7 r- j$ i% O
x12+x22+x32<=140;. T5 R, H: k) B" @
x13+x23+x33>=10;
7 ?) ?2 A! G* P' [( n) hx13+x23+x33<=30;# C" V0 k: v  m' v; g
x14+x24+x34>=10;1 G( m% l6 Q% A7 {
x14+x24+x34<=50;+ R% ^( h; z9 Z. ]1 O7 F* y! h
end8 u: I+ `$ F9 p4 @3 ?: \& H9 o
运行结果:7 \: R2 T7 e4 {5 p$ p
  Global optimal solution found.
& E. j& t2 \/ G5 o0 e2 Z, D: T2 G  Objective value:                              47600.00
$ L! c: ^( Y: U  @9 Z  Total solver iterations:                             7# p; `4 t  l3 z) W0 Z
9 T4 f/ J$ l5 L1 @$ H
$ J4 O+ I7 W) L  X& g
Variable           Value        Reduced Cost
- y, V' t  K( m6 `X11        0.000000            30.00000
' \" g: g3 J8 x5 R( |5 h: ]6 l. DX12        50.00000            0.000000) f3 m' N1 E# r- z7 O
X13        0.000000            50.00000" J4 R( U1 S8 A# ?) x0 c9 Y
X14        0.000000            20.000009 R* S* p* c! Q; A3 `! D
X21        0.000000            10.00000
) ]5 j. M& q! ~X22        50.00000            0.0000006 w2 |/ @) E2 X1 Z% E
X23        0.000000            20.00000
- h( d: t6 b) pX24        10.00000            0.0000003 Z+ ~: l! z  ]/ A  z8 d
X31        40.00000            0.000000
3 }4 g3 c! s$ y, o. }X32        0.000000            10.00000: F- W# Z, C! U7 x6 f  J' V' x5 u
X33        10.00000            0.000000
, ~& b3 Y. J8 S2 ?  @+ B. zX34        0.000000            240.0000; }1 e0 ?. b; \: ^
, i& A7 N( N2 B& ~# Q& s
Row    Slack or Surplus      Dual Price9 t3 L5 N  f# w' |3 o
1        47600.00            1.000000
  r" k+ {! F5 M2        0.000000            320.0000
' Q. a, j5 C) {; e: @4 M" O3        0.000000            320.0000
7 }8 K" J# g! b4        0.000000            260.0000
) W% D$ [5 i, f+ Q5        10.00000            0.000000- g) E# ~. }: T- M% Y' C, F8 O
6        40.00000            0.000000
% N/ c9 H; ~4 P7 I4 k) _$ X" H7        30.00000            0.000000
9 N! x9 G. B) N5 ~- R) P. y8        40.00000            0.0000005 l! i! L1 O* E7 s9 y- h3 z  p2 @
9        0.000000           -40.00000
2 G: M, E. y) C2 n7 G10        20.00000            0.0000009 m8 a# _& R- F, q, x1 t$ y
11        0.000000           -20.00000
; k7 v+ b$ \+ L' Q! k" \# b" m12        40.00000            0.000000& b! T, Y8 _( ^* [4 r0 E

9 Y! C+ E6 `2 ]' u8 u0 _4 d/ |6 `【2】求解:
3 h9 q) N) V: [4 `" i9 ^模型:
& I6 Z9 l- ~0 `( ~  {- V" i- smax 290x11+320x12+230x13+280x14+310x21+320x22+260x23+300x24+260x31+250x32+220x33
  H2 K. [1 f, Qst. l9 \3 }) a+ `/ E- q" [+ W+ a' n
x34=0;: D, @# _- ~& Y
x11+x12+x13+x14<=100;- t1 @* z- u4 E7 y+ X1 z8 B" I
x21+x22+x23+x24<=120;
. I& U0 l+ C1 Rx31+x32+x33+x34<=100;5 ^2 ~) p4 J; ?2 l! k9 R( Y; t5 w
x11+x21+x31>=30;: f/ e  V) v! t( n9 m% P
x11+x21+x31<=80;. a5 E  O" z8 |) L* h: x* Z# c9 k/ R
x12+x22+x32>=70;" Q( B2 [! ?) k0 K0 n. l; J
x12+x22+x32<=140;9 j1 O1 o* @! C8 V
x13+x23+x33>=10;
& Z' `8 b& Z0 ox13+x23+x33<=30;4 g  B* c0 W3 q9 |/ r
x14+x24+x34>=10;
. z- M; w; H( E, N2 i% Rx14+x24+x34<=50;
8 h: l; _7 p, S8 Uend
: W) `% L! g  JLINGO程序:, |( H: G- i- i) a+ t  y7 Z
max=290*x11+320*x12+230*x13+280*x14+310*x21+320*x22+260*x23+300*x24+260*x31+250*x32+220*x33;
. s' y$ A: n$ d7 w% f8 Px11+x12+x13+x14<=100;
; ?. J, m$ _& \! X* B& jx21+x22+x23+x24<=120;) X6 W* a) s  {/ v% w/ u
x31+x32+x33+x34<=100;: O* G2 O. _/ s
x11+x21+x31>=30;
# G! G/ o2 Y1 E% y% M9 y& I) M- qx11+x21+x31<=80;
$ w& t# M9 @+ p4 r6 f5 e, Rx12+x22+x32>=70;
! g8 J; E1 i9 N+ [x12+x22+x32<=140;
, L  [% g9 O4 ?! C* Y" A$ ^x13+x23+x33>=10;% r. J& {5 ?# U( L: C
x13+x23+x33<=30;$ o1 F' z& p/ p0 b& H: o! `
x14+x24+x34>=10;
' i/ i% f* I8 z8 U' E4 Lx14+x24+x34<=50;. g) `, @+ H1 O  D
end+ n6 v3 e3 m! ]
运行结果: ) `  e( q1 M" X3 q% l$ i! ~
  Global optimal solution found.2 Q7 @* c: b0 @( V
  Objective value:                              88700.00
3 A* D- l6 I) |9 G  Total solver iterations:                             7! {; f4 [% x7 `7 Y# B

3 u" c/ c: I9 i# g5 `. K# l- W9 v. R" W$ W, P! O
Variable           Value        Reduced Cost
) x) P' O0 G( _/ n- [* n1 f" GX11        0.000000            20.00000
* @) @% v) }4 w& eX12        100.0000            0.000000' T, v" m1 d. {, V# d
X13        0.000000            40.00000
# m1 @4 A% c# O" i7 nX14        0.000000            20.00000
8 Y: X  W9 C1 j* w7 ^+ A) L: s5 zX21        30.00000            0.000000% A9 f" [) y6 [- W9 Z4 M
X22        40.00000            0.000000  D- Y6 t' O( ?/ f* F7 C' t' x
X23        0.000000            10.00000
# D3 X+ W. @" l, ]X24        50.00000            0.000000
3 r+ k7 Z/ h: @; tX31        50.00000            0.000000
+ D, |) r" G! v; |$ L0 G" mX32        0.000000            20.00000/ f5 A( W+ ~9 H! j
X33        30.00000            0.0000009 p$ E3 A/ C, F- |
X34        0.000000            250.0000+ W2 z/ ]; Z$ m6 P
3 @2 a9 T# Z7 q
Row    Slack or Surplus      Dual Price3 S6 T8 j  j9 y7 [
1        88700.00            1.000000
: A! ~  R8 J. s7 b2        0.000000            50.00000+ A5 u. F5 @9 b! R& |* l0 Z
3        0.000000            50.00000
8 l0 X' l8 g/ H4        20.00000            0.000000
) Y4 E. A2 ~0 [# a3 J5        50.00000            0.000000- n8 P3 I. x3 D0 Z
6        0.000000            260.0000. W1 g% q8 c& Q( @- d* u2 D
7        70.00000            0.000000
9 E  S2 G) a0 q. C0 z1 L* j( M8        0.000000            270.0000
/ @/ n4 P! H8 W  g9        20.00000            0.000000
' p# k, C3 V; |; ~2 c10        0.000000            220.0000$ S6 N1 W+ ~" ]( M- M
11        40.00000            0.000000; m6 ~# o. L4 L/ A8 {6 W! H( g5 g; M
12        0.000000            250.0000
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