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【1】求解:' r% J1 \' Y0 t$ } r% V
设水库A、B、C分别向甲、乙、丙、丁四个小区供水量为x11、x12、x13、x14、x21、x22、x23、x24、x31、x32、x33、x34,则有:$ \+ y7 p* q M
max 290x11+320x12+230x13+280x14+310x21+320x22+260x23+300x24+260x31+250x32+220x33
' t" m$ E7 O6 v' Fst
1 w/ I: ~& s: Nx34=0;. J7 v* ?! ?! ^$ D- e/ c& `
x11+x12+x13+x14<=50;! G- k* G) h1 h" M2 Z2 O! x" F, B2 A |5 h
x21+x22+x23+x24<=60;% W! R# N' Z- E" ^* \
x31+x32+x33+x34<=50;8 P" Z( `! N- C: o$ ~" W: h" q
x11+x21+x31>=30;" P0 k9 x0 h5 O$ Q+ b
x11+x21+x31<=80;0 E4 ~% _5 ~1 {! r
x12+x22+x32>=70;( Q- t ^4 h1 e9 N# l- W- u
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x13+x23+x33>=10;
+ p Y, H y' ]* N7 p0 Y9 xx13+x23+x33<=30;
7 C. c$ O3 x) R0 H4 T: n ~. mx14+x24+x34>=10;" X/ F A; {$ G. i
x14+x24+x34<=50;
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( U) T m3 _0 u' p3 t4 hmax=290*x11+320*x12+230*x13+280*x14+310*x21+320*x22+260*x23+300*x24+260*x31+250*x32+220*x33;
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x14+x24+x34>=10;
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Global optimal solution found.
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0 ^+ h# n* W% N* D7 V3 x6 ~) i+ k$ z$ \* k
Variable Value Reduced Cost
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X13 0.000000 50.00000
3 z2 w: n* i1 X1 kX14 0.000000 20.00000) n/ }: A6 G6 f7 ~, V4 S% e
X21 0.000000 10.00000
E6 z: y+ }( M4 {5 U9 O: H6 mX22 50.00000 0.000000( D! ` A" H- y: L5 \ i) H
X23 0.000000 20.00000
7 @6 Y. t1 j* [4 XX24 10.00000 0.000000
1 b. @. F2 ^6 G4 d2 T# XX31 40.00000 0.0000003 {7 Y0 i2 O7 |0 n: C7 A
X32 0.000000 10.00000" Y% ^7 ?+ u* K- t1 q& ^2 X
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( Z+ Z/ t8 ]# f) s4 F& P2 YRow Slack or Surplus Dual Price$ Z' d9 P! y; ?8 F7 ~
1 47600.00 1.000000
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3 0.000000 320.0000
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+ x. Q% a9 l/ S, T6 40.00000 0.000000 `5 J* C2 j) p/ Q
7 30.00000 0.000000/ T5 g5 d: Z5 h5 A/ t' h
8 40.00000 0.000000
8 `# W8 ?1 [9 S, j9 0.000000 -40.00000
, Q- U' `4 ?) |" E, r" ~10 20.00000 0.000000
; d6 D& v8 v( J+ W11 0.000000 -20.00000: Y5 n3 ~; ]5 o) w6 B M
12 40.00000 0.000000, M1 L3 H7 b3 ^: _
( e3 P# v7 f/ g: N$ D+ N【2】求解:
9 h, ^9 U9 x8 v h3 y! Z. }模型:$ O) k+ v h/ W" ^
max 290x11+320x12+230x13+280x14+310x21+320x22+260x23+300x24+260x31+250x32+220x33" d+ N& H8 L) h# |( C1 E! C: Q" _
st
4 M% _7 k) l8 W; k) p8 ?0 Ox34=0;
, {3 E; S+ g' u$ t$ C% B3 ^/ rx11+x12+x13+x14<=100;# h1 p' J1 s* b
x21+x22+x23+x24<=120;! w2 |+ J+ q. Q/ J8 a3 o
x31+x32+x33+x34<=100;
* _ k5 h( `6 i1 ~9 Cx11+x21+x31>=30;% C2 | ]( r9 F: u
x11+x21+x31<=80;/ p: c% Z- ]' X w4 v2 R
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b* x2 r, d$ L3 ^7 M. t" Tx13+x23+x33>=10;2 s- M# V0 |# T: {" q# G
x13+x23+x33<=30;' R. {$ l: w7 k
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end
- W) r6 n; W0 n$ U$ }4 G2 B) @LINGO程序:
3 p3 f5 B1 I, v4 b% t4 xmax=290*x11+320*x12+230*x13+280*x14+310*x21+320*x22+260*x23+300*x24+260*x31+250*x32+220*x33;: \0 `' s1 ~$ c' G3 \
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" e; n9 d6 i! A$ \9 {x31+x32+x33+x34<=100;
0 Z! V& y: D4 ]- H" Px11+x21+x31>=30;
/ ^! E( R6 |+ T$ l7 H9 cx11+x21+x31<=80;
* g `+ O* H+ U' L, ]/ s J' \2 Xx12+x22+x32>=70;# r9 c" _" n; ?( E" e
x12+x22+x32<=140;6 O* w: a. P/ J& A* s4 L0 [ F
x13+x23+x33>=10;, W- @4 @: L: O" l1 U) E! R, i
x13+x23+x33<=30;( d( b/ }. k. H1 e9 j! U
x14+x24+x34>=10;& ?) O, `9 {8 L2 [
x14+x24+x34<=50;- K* T; l Z2 j
end% J) t! J& N' U* t3 c
运行结果: : [2 U1 }1 g0 [& {, h: [4 y! g
Global optimal solution found.
7 Z) K3 o" A+ K) p( R6 ^ Objective value: 88700.002 O/ Y9 V. X( h1 N$ \6 R
Total solver iterations: 70 i) x! q4 @: o' d5 T: s
2 Z9 F6 F p' r) \& f' J) M5 r& n# l! `. P8 U0 r$ a
Variable Value Reduced Cost
3 {; v) O1 Z8 ?) S+ d5 `X11 0.000000 20.000002 O/ I/ V2 l2 D# F3 _
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# K- K- w, t: \% p: {* i$ T/ ]X21 30.00000 0.000000% h) l2 }1 [- }. }8 _$ \( ]3 A
X22 40.00000 0.000000
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, f0 j8 [$ p& a1 J% e; Z: K) zX32 0.000000 20.00000- Q5 ~" z/ w1 B; W, Z: f
X33 30.00000 0.000000
5 c6 i2 y+ c& r! \& Z" MX34 0.000000 250.0000( G# R [# Q7 p1 M# n/ r3 u. ?
+ ^( e! C/ K3 n5 h3 U; A$ i
Row Slack or Surplus Dual Price
$ c0 s. k7 W% l5 Z; y0 ^1 88700.00 1.000000
+ L, W) w3 x. U% H/ ?3 T+ ^2 0.000000 50.00000! \# P+ ]9 r/ H+ ?
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i9 z5 A+ U9 ]: H; g0 W6 0.000000 260.0000
& G1 J# a) }; l B. }/ U7 70.00000 0.000000
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