浙江大学第四届大学生数学建模比赛B题

zpbzbj520

题6

7 j  G6 e9 n- h- o* a' e

建设节约型社会要求在社会生产、建设、流通、消费的各个领域，在经济和社会发展的各个方面，切实保护和合理利用各种资源，提高资源利用效率，以尽可能少的资源消耗获得最大的经济效益和社会效益。近年来，能源紧缺问题日益突出。尽管单台计算机功率不大，但总的数量增长十分迅速。据统计，1998 年在美国计算机消耗了13％的电力供应。CPU 节能的另一个动因来自笔记本电脑、智能手机等靠电池供电的电子设备上。为了延长电池使用时间，必须尽可能地减少能量消耗。

8 Z; v: K7 O3 m# s# ^: z

一般说来，单位时间CPU 能耗与CPU 在该时刻的工作率有关，工作率越大，能耗越高。而工作率又影响设备的性能，决定程序的反应时间和完成工作所需的时间。当然不同情况下，侧重有所不同。以下是两类常见的问题。

问题一：现有一批任务，每个任务有其到达时刻和截止时刻，任务必须在两者之间完成，但允许在多个不连续的时间区间内运行，CPU 在同一时刻也可执行多个任务。要求这些任务都可按时完成，并且耗用的能量最小。

问题二：假设任务只有到达时刻，没有截止时刻，完成这些任务所消耗的能

& a; Q4 n, z% o! R3 ?4 \

量有一个上限。要求在耗用能量不超过上限的条件下，使这些任务的流程时间之和尽可能小，这里某个任务的流程时间是指其完成时刻与到达时刻之差。

2 N5 u/ G' q/ O8 L1 c6 f4 v

对以上两个问题，试作出合理的假设，建立模型，设计算法以给出CPU 如何处理一批任务的方案，并分析你的算法的性能。

下面给出一组简单数据用于问题一的测试，你的算法应能处理更复杂的情况。假设CPU 每秒最多可完成1000 万个单位的运算，到达时刻与截止时刻单位均为秒。

8 S; h" a: w$ r+ s
% W$ G5 R( a/ ~

任务序号	1 5 P8 z/ R0 ]3 D, b. a* F	2 3 n" M# ?: X+ ~+ w	3	4	5 & L6 U  ^1 s; Z! U4 s	6	7 5 S8 ^  k- C* K: m/ m	8	9 & H# w# l! J% T5 D, Q	10 * i7 x5 x, Q9 p! v& \0 M	11
到达时刻	0	1 4 V* Z% A; |6 N2 s3 ~	1 : D6 m; c5 h# A/ A, a	2 : {  {/ ^5 L" h7 F	4 7 V4 G: `+ H: _3 ~1 Y	5	8 8 ^8 j* G2 ^+ V3 R0 t	7	7	8	5
截止时刻	2 ; E& p$ p( i0 m' u6 m# C	2 ) U9 b2 r1 Z* Z4 q" N/ l- Q	3	5	8 % P0 ^$ r- r+ X8 G	7	9 & H7 v/ ?' v) V$ u$ X% N% W	8	9 % B8 r% A- t& v7 a5 C	10 5 @  W7 `* r% y! {$ W3 B5 Z7 T7 ~	10
所需运算单位数（百万） ) I8 v9 U/ m2 A4 W2 G	3 + E  ]7 e# d4 c, C; n6 [	6 - S4 U% }1 O# t	9 2 c; B7 V; f# m6 L  b. U	6	12	6 " [" S3 n: x" C3 N3 _( E9 B	3 0 [) s9 a7 K0 A2 \	9 - Q& Q8 q# W1 B& q/ R: {9 D4 a% L3 r	6 3 |* M+ t5 r. B5 k4 t$ ]/ d	3 , J: v1 d$ @* a0 b& n  _	3 / \3 S% w- Z0 D/ C+ I+ l' \

, I% z0 D% C; |* m% Y" h
, {6 o: R# d- D2 X/ o0 f" P* c- r) U有知道答案的吗？或者给我一点思路 急求！后天就要交了~ 相关文献也可以，谢谢了

lywin0311

1# zpbzbj520

+ s6 y1 w7 y. l2 Q, U好东西，顶了

我的长征

要自己思考，比赛要靠自己

limengqing

是的，思想是精髓，自己想出来的东西才是自己的e

246897531

我也好想有答案拉
; t. w- X; n2 P

以後悳、以後

应该都是人文建模的吧！有谁有什么想法不罗

kangboli123

哈哈哈。。。。。。。。。。。。

白痴书生

好长··············

snsslmmxsj

题目蛮长的哟

yingzhen

en.  题不错。可惜我不会做。