浙江大学第四届大学生数学建模比赛B题

zpbzbj520

题6

" ?; N  H0 _% j. I8 P0 _

建设节约型社会要求在社会生产、建设、流通、消费的各个领域，在经济和社会发展的各个方面，切实保护和合理利用各种资源，提高资源利用效率，以尽可能少的资源消耗获得最大的经济效益和社会效益。近年来，能源紧缺问题日益突出。尽管单台计算机功率不大，但总的数量增长十分迅速。据统计，1998 年在美国计算机消耗了13％的电力供应。CPU 节能的另一个动因来自笔记本电脑、智能手机等靠电池供电的电子设备上。为了延长电池使用时间，必须尽可能地减少能量消耗。

2 K% d2 D3 q1 _1 ]) w$ v4 ^

一般说来，单位时间CPU 能耗与CPU 在该时刻的工作率有关，工作率越大，能耗越高。而工作率又影响设备的性能，决定程序的反应时间和完成工作所需的时间。当然不同情况下，侧重有所不同。以下是两类常见的问题。

问题一：现有一批任务，每个任务有其到达时刻和截止时刻，任务必须在两者之间完成，但允许在多个不连续的时间区间内运行，CPU 在同一时刻也可执行多个任务。要求这些任务都可按时完成，并且耗用的能量最小。

8 D) ~  U, f& B! U( ]

问题二：假设任务只有到达时刻，没有截止时刻，完成这些任务所消耗的能

+ H  H8 I: Z  l

量有一个上限。要求在耗用能量不超过上限的条件下，使这些任务的流程时间之和尽可能小，这里某个任务的流程时间是指其完成时刻与到达时刻之差。

对以上两个问题，试作出合理的假设，建立模型，设计算法以给出CPU 如何处理一批任务的方案，并分析你的算法的性能。

# d/ d0 F0 @& z& e9 W) z9 L

下面给出一组简单数据用于问题一的测试，你的算法应能处理更复杂的情况。假设CPU 每秒最多可完成1000 万个单位的运算，到达时刻与截止时刻单位均为秒。

任务序号 , `  ]3 x) Z7 w% H8 T2 A7 x	1 % F1 r- {* p1 X1 d	2 : \& O; k  F5 ^1 `3 X	3	4 3 |4 e! ~4 W5 @$ q	5	6	7	8	9 ) j# m! _7 S, k/ f- i9 f6 r	10	11 - c$ K7 y! O/ p% M* i
到达时刻	0	1 ; |# |0 @; M# M5 I- T	1 / J3 W4 a6 H* u) J  S	2	4	5 ; |6 ]5 J0 G* T" ^' t	8	7 / S, g0 h! ^- N	7	8 5 ~* d: J% n$ L  L& }7 E	5 / N* ?/ h$ ]3 M5 a- o$ P* R9 b
截止时刻	2	2 # i9 C9 ~$ F. }' R	3 4 \0 [, w. l3 u# [, ^	5 + I+ _6 |$ t  y' O' \* n$ _) i	8 8 V( _& a2 G& m2 O% n! N/ N6 l	7	9 1 @4 ]5 T5 ?  s	8	9 4 u0 o+ f; R; W# x  g; K	10 6 n0 ^- f9 L. h; I	10 ! P+ W) g8 H- @
所需运算单位数（百万）	3 ! n. `2 v* L: t* D8 ]' f, T	6 , F6 z( Q  r, _' v& M5 i	9   a( W3 M1 L& t1 ^$ c  Q	6 % q' V& s! n) T9 Y) ]3 j	12 0 O' P; O& Y  S6 x$ Z	6 6 y4 P' J8 @0 K+ R( H: H0 n	3	9	6	3 ) p$ t7 D) [. g; K: r" t	3 ! D  I- ?8 y0 ~; K. s/ o

5 o: h* g0 y* n1 q( |" ]有知道答案的吗？或者给我一点思路 急求！后天就要交了~ 相关文献也可以，谢谢了

lywin0311

1# zpbzbj520
8 j( D3 T4 u  M0 k; G
) u! c$ v- s  V* A' F4 l) g% R好东西，顶了

我的长征

要自己思考，比赛要靠自己

limengqing

是的，思想是精髓，自己想出来的东西才是自己的e

246897531

我也好想有答案拉

以後悳、以後

应该都是人文建模的吧！有谁有什么想法不罗

kangboli123

哈哈哈。。。。。。。。。。。。

白痴书生

好长··············

snsslmmxsj

题目蛮长的哟

yingzhen

en.  题不错。可惜我不会做。