浙江大学第四届大学生数学建模比赛B题

zpbzbj520

题6

建设节约型社会要求在社会生产、建设、流通、消费的各个领域，在经济和社会发展的各个方面，切实保护和合理利用各种资源，提高资源利用效率，以尽可能少的资源消耗获得最大的经济效益和社会效益。近年来，能源紧缺问题日益突出。尽管单台计算机功率不大，但总的数量增长十分迅速。据统计，1998 年在美国计算机消耗了13％的电力供应。CPU 节能的另一个动因来自笔记本电脑、智能手机等靠电池供电的电子设备上。为了延长电池使用时间，必须尽可能地减少能量消耗。

( b5 n' _4 c3 F- s9 }, m

一般说来，单位时间CPU 能耗与CPU 在该时刻的工作率有关，工作率越大，能耗越高。而工作率又影响设备的性能，决定程序的反应时间和完成工作所需的时间。当然不同情况下，侧重有所不同。以下是两类常见的问题。

9 a5 D: N! j& [, p7 M2 f/ [$ s1 \

问题一：现有一批任务，每个任务有其到达时刻和截止时刻，任务必须在两者之间完成，但允许在多个不连续的时间区间内运行，CPU 在同一时刻也可执行多个任务。要求这些任务都可按时完成，并且耗用的能量最小。

问题二：假设任务只有到达时刻，没有截止时刻，完成这些任务所消耗的能

量有一个上限。要求在耗用能量不超过上限的条件下，使这些任务的流程时间之和尽可能小，这里某个任务的流程时间是指其完成时刻与到达时刻之差。

2 Q8 m5 q: ^" h1 p, p$ U* o# E1 f

对以上两个问题，试作出合理的假设，建立模型，设计算法以给出CPU 如何处理一批任务的方案，并分析你的算法的性能。

& f) j4 A* m# S* `) W4 O

下面给出一组简单数据用于问题一的测试，你的算法应能处理更复杂的情况。假设CPU 每秒最多可完成1000 万个单位的运算，到达时刻与截止时刻单位均为秒。

任务序号 ' F' x; c: z7 S) a, v. Y	1	2	3	4	5   ?+ @: o, `$ f/ A" z, s, v- c	6 7 a) V1 ?; q5 C/ X	7	8	9 - A1 X( i' R! Q: X/ I# }' g	10 ! Z, ~7 a) q5 ^% p" Q	11 ( |7 v% l# ], \0 V  W/ T
到达时刻 + b! y' }; v( L	0	1 ( @# S9 g# \! Z! x$ |" A	1	2 2 j( J2 R& q* o' |	4	5	8   o7 s1 E- ~# N3 \	7 6 o4 q, P; c( Z8 Q4 f	7 3 {2 ^$ u. C* r0 P9 M/ I: c* a	8	5 ! D2 `3 i" z) L0 ]
截止时刻	2	2	3	5	8 2 @* u/ ?! y6 T1 `( v5 X' s# Y	7 / f) v& g* b- `) m4 m4 [1 a	9 $ [$ M, o( I4 x$ ~! P	8	9	10 * Q* y  G/ H$ r) |	10 4 }& e% q& ~; O/ P6 w
所需运算单位数（百万）	3	6	9 ! y' Y5 c8 f6 Z' _6 G; A. g	6 % m: ~, n) ~* e$ j: R# m	12 7 p% H0 ^0 a+ s& `! b0 H	6	3 : W7 s% K, Z6 R% E	9 7 O  n- U; k4 V( E/ k	6	3 ( X7 `  D1 E: a' @5 R	3 + T+ t6 K$ [+ e# B3 j: \

+ e8 Y# ]1 p, Z+ e有知道答案的吗？或者给我一点思路 急求！后天就要交了~ 相关文献也可以，谢谢了

lywin0311

1# zpbzbj520
" E, c3 g" D: ]7 w
好东西，顶了

我的长征

要自己思考，比赛要靠自己

limengqing

是的，思想是精髓，自己想出来的东西才是自己的e

246897531

我也好想有答案拉
! c' x) @% s4 Q9 W4 T+ l: O9 E

以後悳、以後

应该都是人文建模的吧！有谁有什么想法不罗

kangboli123

哈哈哈。。。。。。。。。。。。

白痴书生

好长··············

snsslmmxsj

题目蛮长的哟

yingzhen

en.  题不错。可惜我不会做。