浙江大学第四届大学生数学建模比赛B题

zpbzbj520

题6

建设节约型社会要求在社会生产、建设、流通、消费的各个领域，在经济和社会发展的各个方面，切实保护和合理利用各种资源，提高资源利用效率，以尽可能少的资源消耗获得最大的经济效益和社会效益。近年来，能源紧缺问题日益突出。尽管单台计算机功率不大，但总的数量增长十分迅速。据统计，1998 年在美国计算机消耗了13％的电力供应。CPU 节能的另一个动因来自笔记本电脑、智能手机等靠电池供电的电子设备上。为了延长电池使用时间，必须尽可能地减少能量消耗。

一般说来，单位时间CPU 能耗与CPU 在该时刻的工作率有关，工作率越大，能耗越高。而工作率又影响设备的性能，决定程序的反应时间和完成工作所需的时间。当然不同情况下，侧重有所不同。以下是两类常见的问题。

问题一：现有一批任务，每个任务有其到达时刻和截止时刻，任务必须在两者之间完成，但允许在多个不连续的时间区间内运行，CPU 在同一时刻也可执行多个任务。要求这些任务都可按时完成，并且耗用的能量最小。

5 H, B: \* g) f

问题二：假设任务只有到达时刻，没有截止时刻，完成这些任务所消耗的能

量有一个上限。要求在耗用能量不超过上限的条件下，使这些任务的流程时间之和尽可能小，这里某个任务的流程时间是指其完成时刻与到达时刻之差。

- r1 e! f  A5 a

对以上两个问题，试作出合理的假设，建立模型，设计算法以给出CPU 如何处理一批任务的方案，并分析你的算法的性能。

下面给出一组简单数据用于问题一的测试，你的算法应能处理更复杂的情况。假设CPU 每秒最多可完成1000 万个单位的运算，到达时刻与截止时刻单位均为秒。

& h# O- B# b/ L' s* }

任务序号 - P" g7 p5 ]7 _' H	1 7 c2 o" c; u& |	2 ( M, |% ]+ i! T	3	4 * d+ \4 W6 M8 @8 r7 Z. W2 l: s	5	6	7	8	9	10 . z9 m3 \3 L! d; O- G3 T; O* X& K	11 2 }% o" r% l( \( a" `) q6 Q
到达时刻 3 x+ t$ v% ~) N- m  g	0 1 U+ o6 b' P) i$ `* Q; y	1	1 + C& M. W1 O7 T. ]! U( s, Y& b/ d+ u	2 8 `' |( k, ?' {5 ^* Q	4 2 L- y& a, H7 J+ S6 s# p' H	5	8	7	7	8	5
截止时刻 $ M  G4 J5 L( D0 I1 d	2	2 ( z3 }* Z, a" `6 Q6 L" J- c% M	3	5	8 # B- D+ J8 i5 N6 A$ R) O	7 4 \) Z% @; \5 B9 m# R) ^  o5 I! N8 x	9	8	9	10	10
所需运算单位数（百万） / W4 q& u+ C1 W. g7 o7 y	3	6	9 8 c  u1 k" w- y2 t0 X	6	12 # H( I" }8 g5 f$ l8 y; H/ m	6	3	9	6 - p0 ~. ?8 N" z2 w) u: H  b; b	3 4 e* u( y& o; `	3 9 D! L/ f  c- Y# q0 C& n8 J* f: p

有知道答案的吗？或者给我一点思路 急求！后天就要交了~ 相关文献也可以，谢谢了

lywin0311

1# zpbzbj520

好东西，顶了

我的长征

要自己思考，比赛要靠自己

limengqing

是的，思想是精髓，自己想出来的东西才是自己的e

246897531

我也好想有答案拉

以後悳、以後

应该都是人文建模的吧！有谁有什么想法不罗

kangboli123

哈哈哈。。。。。。。。。。。。

白痴书生

好长··············

snsslmmxsj

题目蛮长的哟

yingzhen

en.  题不错。可惜我不会做。