浙江大学第四届大学生数学建模比赛B题

zpbzbj520

题6

% E: u2 U4 U0 l; T/ J

建设节约型社会要求在社会生产、建设、流通、消费的各个领域，在经济和社会发展的各个方面，切实保护和合理利用各种资源，提高资源利用效率，以尽可能少的资源消耗获得最大的经济效益和社会效益。近年来，能源紧缺问题日益突出。尽管单台计算机功率不大，但总的数量增长十分迅速。据统计，1998 年在美国计算机消耗了13％的电力供应。CPU 节能的另一个动因来自笔记本电脑、智能手机等靠电池供电的电子设备上。为了延长电池使用时间，必须尽可能地减少能量消耗。

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一般说来，单位时间CPU 能耗与CPU 在该时刻的工作率有关，工作率越大，能耗越高。而工作率又影响设备的性能，决定程序的反应时间和完成工作所需的时间。当然不同情况下，侧重有所不同。以下是两类常见的问题。

/ y/ Z. a0 U* g& j0 h

问题一：现有一批任务，每个任务有其到达时刻和截止时刻，任务必须在两者之间完成，但允许在多个不连续的时间区间内运行，CPU 在同一时刻也可执行多个任务。要求这些任务都可按时完成，并且耗用的能量最小。

( o& p' k1 O4 Q- u- Z

问题二：假设任务只有到达时刻，没有截止时刻，完成这些任务所消耗的能

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量有一个上限。要求在耗用能量不超过上限的条件下，使这些任务的流程时间之和尽可能小，这里某个任务的流程时间是指其完成时刻与到达时刻之差。

- Q( E  k7 b3 {& M% R  u

对以上两个问题，试作出合理的假设，建立模型，设计算法以给出CPU 如何处理一批任务的方案，并分析你的算法的性能。

下面给出一组简单数据用于问题一的测试，你的算法应能处理更复杂的情况。假设CPU 每秒最多可完成1000 万个单位的运算，到达时刻与截止时刻单位均为秒。

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任务序号	1	2	3	4	5	6 ) f* @: I/ G* g. {' w: ~3 Z9 I	7   y$ ?! K! v4 }* Y& R- u: K% c	8 2 v/ w* l9 T# N9 Q/ ^( ]$ n	9 9 R! B0 h3 j3 k# D	10 4 C: }+ s( w' m4 {0 j  a	11
到达时刻	0	1 * M* t2 p+ z0 m1 }	1 * v7 Z1 }0 r3 o' X! \# K8 F! t	2	4 6 Q6 x/ x3 D3 }* Z0 n3 k' I	5	8	7 , f) g9 X$ L, ?! h8 j	7 1 P2 z7 E# }- R7 l" l	8	5
截止时刻	2 / l( Z0 Z' {7 P  R# V	2	3 . }: @# O, u6 r: }6 J, |( \- S	5	8	7 9 t2 W$ a4 K  P$ z	9	8   @: F4 \' d, }+ }% T, s5 h2 H4 Z	9	10	10
所需运算单位数（百万） 0 Y  B. t1 P+ ?	3 9 ]: B+ J5 N$ ^* K& D/ A: h	6	9	6 $ C: l: E. t: N1 E% i& k( g	12 3 M1 @8 E2 B: G! b4 q	6 ! h% P1 w& j. w. _4 D/ n	3 / T! L$ o8 N6 g, s3 B, [7 m6 T	9 6 m/ h+ p( I7 N! p( B  N	6	3	3 ( P' R+ f6 Y# Y5 V

有知道答案的吗？或者给我一点思路 急求！后天就要交了~ 相关文献也可以，谢谢了

lywin0311

1# zpbzbj520

好东西，顶了

我的长征

要自己思考，比赛要靠自己

limengqing

是的，思想是精髓，自己想出来的东西才是自己的e

246897531

我也好想有答案拉
% _+ r( i. w) U% v! J& F( A, D

以後悳、以後

应该都是人文建模的吧！有谁有什么想法不罗

kangboli123

哈哈哈。。。。。。。。。。。。

白痴书生

好长··············

snsslmmxsj

题目蛮长的哟

yingzhen

en.  题不错。可惜我不会做。