建模举例

王伟康

四.
% H- G# R1 v0 x( ]. D, h3 }: J建模举例
数学建模（Mathematical modelling) 是一种数学的思考方法，用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的强有力的数学工具。
下面给出几个数学建模的例子，重点说明：
如何做出合理的、简化的假设；
如何选择参数、变量，用数学语言确切的表述实际问题；
0 [6 D+ B; L. R* {0 X( q* _如何分析模型的结果，解决或解释实际问题，或根据实际情况改进模型。

例 1. 管道包扎
问题：用带子包扎管道，使带子全部包住管道，且用料最省。
假设：

1. 直圆管，粗细一致。
) `& E8 {. Q6 m  D* L( x
0 t/ m; s) I; R/ v' {7 M# m2. 带子等宽，无弹性。
7 W  \$ a% A4 q. G) `8 O, a$ B
" g, L( D8 `- O9 }2 F9 o3. 带宽小于圆管截面周长。
; M* a: k$ |! V8 U1 A2 ~4 ^4 P2 Y
4. 为省工, 用缠绕的方法包扎管道.
+ M0 V2 {; i- H8 Y) {* \; b! c参量、变量： W ：带宽，C：圆管截面周长，q：倾斜角
（倾斜角）包扎模型
（截口）包扎模型  
( S9 M' y9 ?0 H, |/ T/ c0 Z进一步问,
如果知道直圆管道的长度，用缠绕的方法包扎管道，需用多长的带子？
设管道长 L, 圆管截面周长 C,
带子宽 W,
带子长 M.
  ?: s! J+ d/ p带长模型  
问题: