建模举例

王伟康

四.
4 C1 I3 a4 w! t- d9 c# m4 u2 p建模举例
数学建模（Mathematical modelling) 是一种数学的思考方法，用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的强有力的数学工具。
; m3 z0 p, D2 \4 t0 y( R5 i下面给出几个数学建模的例子，重点说明：
如何做出合理的、简化的假设；
- b, Q6 K  J) U# z/ l" e! C1 D如何选择参数、变量，用数学语言确切的表述实际问题；
如何分析模型的结果，解决或解释实际问题，或根据实际情况改进模型。
7 _! D" m6 a- v3 E
6 f! C7 E  ?! ^* C. o例 1. 管道包扎
问题：用带子包扎管道，使带子全部包住管道，且用料最省。
5 ?$ }# V0 Z+ Q, O( x) V  m7 D+ C假设：

1. 直圆管，粗细一致。
3 q% L6 D5 y" j5 G
2. 带子等宽，无弹性。

! P$ E. A: J  N0 E1 I7 B3. 带宽小于圆管截面周长。
9 W: Q. N+ J2 ^$ f9 z- Q' X9 j
" Y3 W" F  w' J. e9 n+ f4. 为省工, 用缠绕的方法包扎管道.
参量、变量： W ：带宽，C：圆管截面周长，q：倾斜角
（倾斜角）包扎模型
（截口）包扎模型  
4 g# E; L: I& d2 h! K进一步问,
  V* S' v0 c* m8 l如果知道直圆管道的长度，用缠绕的方法包扎管道，需用多长的带子？
% n0 P- C; d0 H+ ]0 I+ K设管道长 L, 圆管截面周长 C,
1 k! d, c2 Z# v带子宽 W,
5 g) \6 S4 z- c1 |0 h带子长 M.
9 I: R8 M: p7 x3 L* ?  E9 o带长模型  
% W; z9 H& }4 ?  D  j  g问题: