建模举例

王伟康

四.
7 A2 S% }+ o, ~( e: u" L4 x: R建模举例
数学建模（Mathematical modelling) 是一种数学的思考方法，用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的强有力的数学工具。
下面给出几个数学建模的例子，重点说明：
如何做出合理的、简化的假设；
如何选择参数、变量，用数学语言确切的表述实际问题；
如何分析模型的结果，解决或解释实际问题，或根据实际情况改进模型。
. S5 `6 z7 w0 C7 q; e/ f2 V
+ s0 @, S$ U9 h5 C1 `1 J& e- S例 1. 管道包扎
6 o8 \( w. b9 S+ ~. B问题：用带子包扎管道，使带子全部包住管道，且用料最省。
假设：

7 J- }  ]: E8 T4 L% h1. 直圆管，粗细一致。

" k: A2 X6 \* R7 |2. 带子等宽，无弹性。

3. 带宽小于圆管截面周长。

4. 为省工, 用缠绕的方法包扎管道.
参量、变量： W ：带宽，C：圆管截面周长，q：倾斜角
（倾斜角）包扎模型
" M6 s( z2 {( _3 z9 [# ^（截口）包扎模型  
- ]+ ]; F2 p' o7 r* f, C1 s进一步问,
6 }8 a% X" r1 y" N1 Q8 k5 d如果知道直圆管道的长度，用缠绕的方法包扎管道，需用多长的带子？
设管道长 L, 圆管截面周长 C,
: o+ p7 L) n  J! T带子宽 W,
& c2 F4 m" v9 `# v! _带子长 M.
带长模型  
) O9 ~0 l& A1 d问题: