建模举例

王伟康

四.
) \: U5 }% [) w: F! w* A. O建模举例
数学建模（Mathematical modelling) 是一种数学的思考方法，用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的强有力的数学工具。
! N, @' o, F( T, Z! p+ _下面给出几个数学建模的例子，重点说明：
! w1 c& V. j# @& P9 s" A& p如何做出合理的、简化的假设；
2 e8 ]* E' k' n1 L如何选择参数、变量，用数学语言确切的表述实际问题；
5 B, f# R, Y5 j如何分析模型的结果，解决或解释实际问题，或根据实际情况改进模型。
& ?, Y' x- w* J/ ~: t& ]# n  ]. C
  V+ A* n# `. d7 A7 ]0 H% Q! d例 1. 管道包扎
; T* Z- ^* M/ p. s问题：用带子包扎管道，使带子全部包住管道，且用料最省。
- A- @4 j& m3 r7 g3 B5 d7 M假设：
6 E) D+ @# f! Z% z+ s* C- s
1. 直圆管，粗细一致。
  T# B/ A  o$ p2 f5 u2 y/ Z
2. 带子等宽，无弹性。

* v) u* y: M/ j7 {: {) O, d3. 带宽小于圆管截面周长。
/ V- j/ Y6 P. c5 S# V4 j
' j  e! h& {1 f; y  @% Q4 P4. 为省工, 用缠绕的方法包扎管道.
参量、变量： W ：带宽，C：圆管截面周长，q：倾斜角
（倾斜角）包扎模型
5 P$ v6 J+ u7 x6 J5 |; {（截口）包扎模型  
进一步问,
如果知道直圆管道的长度，用缠绕的方法包扎管道，需用多长的带子？
设管道长 L, 圆管截面周长 C,
带子宽 W,
带子长 M.
' \. a& v! w6 r! m带长模型  
问题: