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求助各位高手我是新手帮我解决下这个问题。有关连续函数的

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发表于 2009-7-30 18:28 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
1、供应与选址问题:某公司有6个建筑工地要开工,每个工地的位置(用平面坐标系a,b表示,距离单位:km)及水泥日用量d(单位:t)有下表给出。目前有两个临时料场位于A(5,1)B(2,7),日储量各有20t。假设从料场到工地之间均有直线道路相连。请完成下面的问题:# Q; r6 Z2 a9 l6 ?) h7 U, b! B
1)试制定每天的供应计划。
- \5 ]" ?2 p5 H2)现考虑舍弃这两个临时料场,改建两个新的,日储量各为20t,问应建在何处?/ n9 Y! t& X0 _3 J
工地位置(a,b)及水泥日用量d
+ }. H0 D' T. j- R) n, x' Y+ R

/ P. j6 D3 d+ q  X: g
1
& Z* P# L; A& ^% g7 d: P
2, c8 [  ]4 J7 M' Y5 G
37 H, j) g1 x( Q0 O; L
49 s0 ?6 R' q+ m9 |4 Q
5
" n! R" i+ l9 A
6
. l2 Z8 W+ U! m. ?
a- t' s$ Z9 g+ I# o$ a
1.252 m/ D0 a) T. y( G
8.759 c: Q- o5 G, _% i7 v3 r2 {9 i
0.5
/ L( p7 L/ V/ Q: D
5.755 `+ W! ~" g/ n, I
3  b7 P" i: x( D8 q1 D8 ^6 b8 I
7.25% l" h" L- m. r4 K( l/ u4 J' V
b$ d+ |: v" q' {- W$ T0 ?6 p1 {
1.255 J9 r: Y( o& K: |: z, K& I" f5 y
0.754 ^/ Y7 P7 r5 P% k0 u' `! q/ u; B
4.75
% s; W7 E( D6 i. ^
5+ X9 x# L3 i8 }8 s# |$ {' r
6.5& {; ^  U' z1 y% A& e
7.75
; N. n" x) c) o+ R$ U: f
d: w( N7 t% M" \' A5 A+ ]
3  M* b. G9 T3 P  i
5
& j( P2 a" z5 j% N( A. r: R6 Y7 T
46 G) R( h8 _0 W+ p9 N# [
7
. m' ^1 v3 u/ J& x& c+ ~( O  N
65 g* i  K# T. |; u5 S) Y: Y
11( G' G3 K4 k4 t7 l7 P/ S
- J2 u1 K4 H$ c# U

3 Q4 m6 S  d! N! w+ m% E" Q$ @4 J7 `6 P! R1 |* [. m. Z
我建出来模不太会用 matlab编程序) _. H9 g  F2 s9 b9 t/ u1 e# J
高手教一下~~' u2 @% z, H/ g4 s6 _( S  ^% a
小弟感激不尽!!!
zan
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    群组数学趣味、游戏、IQ等

    群组学术交流A

    优化问题可以用LinGo软件求解,以下是我做的结果1 {; p. K+ e' i7 \& ^) N

    # O, E0 M6 T( r$ m有2个产地和6个销地的运输问题,其产量、销量及距离如上表所示,试求总路程最小的运输方案,以及总路程。
    ) Z, n' t, E  A3 ~; k以下是LinGo中的代码(数学表达式),LinGo中可以输入数学表达式或程序:5 u. Y4 y" i4 T5 x. ?: f
    min=3.758324*x11+3.758324*x12+5.857687*x13+4.069705*x14+5.85235*x15+7.115125*x16+5.798808*x21+9.199185*x22+2.704163*x23+4.25*x24+1.118034*x25+5.303301*x26;
    5 u( _! X6 P1 l% ^5 g! Kx11+x12+x13+x14+x15+x16<=20;
    2 T# j' A* b8 ^4 {5 B+ D, ?x21+x22+x23+x24+x25+x26<=20;
    ) m0 N' f' s7 t5 O5 \: g. a& kx11+x21=3;
    ; k0 _3 C. `2 m! `6 yx12+x22=5;' q! U) w. Y; {& q2 y
    x13+x23=4;
    5 D/ t& B; Q& H2 px14+x24=7;
    : ^; ]8 O7 K" Tx15+x25=6;
    : o' E% u. Z) A% O3 t3 Ex16+x26=11;
    , c  k! y' v/ f( F. _+ k7 i) s@gin(x11);
    ! q! ?1 C7 i: ]@gin(x12);  s! |$ N: b# ]/ s5 p% o" z7 @
    @gin(x13);
    : ^1 c; K9 j# x; k@gin(x14);
    + K, O: {& ]- X. Z@gin(x15);1 U6 c# x6 y! b8 u3 }
    @gin(x16);
    4 u% p9 j6 X- H: ?@gin(x21);
    . i, v/ j; e; z  |$ A7 d@gin(x22);( l- I5 a0 L% G, v1 B  D7 W
    @gin(x23);
    , V3 U9 h  I: s$ C" @@gin(x24);
    , C' N. c5 q+ l: L@gin(x25);7 e7 w- ?# `- c  ^8 S
    @gin(x26);
    & y9 ~% [3 T* n6 ^/ a0 W下面是运行结果:0 z4 F# r* ?) M2 l
    Global optimal solution found.' b7 c9 F1 T; B  F
      Objective value:                              136.2275
    5 v6 P5 S' F: B/ B  Objective bound:                              136.2275$ ~+ S4 r2 M  X/ {
      Infeasibilities:                              0.000000& }9 e5 u; o' i# l
      Extended solver steps:                               0
    : b/ [/ q+ h/ z8 S  Total solver iterations:                             0+ ]* x) t2 I  K& i

    % B  n& \( y, L" R/ X                       Variable           Value        Reduced Cost
    + C+ J# H) K6 ]% O6 ?, v, W                            X11        3.000000            3.7583244 c( ]; y# A2 ]8 x/ [) T6 X
                                X12        5.000000            3.7583242 v4 U: L" y2 i# A9 a4 x/ P
                                X13        0.000000            5.8576871 ]. {% }3 D) x( @/ Y% e6 P7 [
                                X14        7.000000            4.069705
    5 E1 W5 m4 P& }/ K5 j/ M                            X15        0.000000            5.852350
    4 n7 G( e( i8 l3 I0 @                            X16        1.000000            7.115125, O4 e" L' o' J, o' z# A' H
                                X21        0.000000            5.7988084 @$ ?. T# E/ P: s2 ?
                                X22        0.000000            9.1991854 P/ y- c& ^& }8 b3 K0 e$ O: F
                                X23        4.000000            2.704163! c3 F. X7 B& ~  z+ f, m, v) r
                                X24        0.000000            4.250000" ]4 \. z) ~4 }
                                X25        6.000000            1.118034
    & C( i- I  T. k, t                            X26        10.00000            5.303301
    9 H* o1 ?, {3 s: }                            Row    Slack or Surplus      Dual Price+ ^1 z8 \/ P9 X7 b8 R" [
                                  1        136.2275           -1.0000001 g. w2 u- D2 F8 R# `  J
                                  2        4.000000            0.000000
    ( {& s$ N( S: E, `7 h                              3        0.000000            0.000000) N7 U9 z( u5 X+ D# C* L5 ?, N
                                  4        0.000000            0.000000
    4 K* e/ Y/ e" T  \8 K                              5        0.000000            0.000000
    9 U8 u( @9 K/ R  i                              6        0.000000            0.000000
    7 {' {: o# Y8 `2 |* l& q4 m7 a1 Q                              7        0.000000            0.000000
    6 C$ @! ?% V: G( N0 O- j# [& n                              8        0.000000            0.000000
    . f. G5 R. E* D& R1 L                              9        0.000000            0.000000
    5 [' X& H; l$ ^. Y: N- e" e由此得出,产地B1运往A1,A2,A3,A4,A5,A6的运量为3,5,0,7,0,1个单位,余4个单位;产地B2运往A1,A2,A3,A4,A5,A6的运量为0,0,4,0,6,10个单位,余量为0个单位;总路程136.2275个单位。: n  K! z. a6 {) {/ H2 E- l) C
    第二问:
    : l3 w( L$ E# rmin=(@sqrt((a1-1.25)^2+(b1-1.25)^2))*x11+(@sqrt((a1-8.75)^2+(b1-0.75)^2))*x12+(@sqrt((a1-0.5)^2+(b1-4.75)^2))*x13+(@sqrt((a1-5.25)^2+(b1-5)^2))*x14+(@sqrt((a1-3)^2+(b1-6.5)^2))*x15+(@sqrt((a1-7.25)^2+(b1-7.75)^2))*x16+(@sqrt((a2-1.25)^2+(b2-1.25)^2))*x21+(@sqrt((a2-8.75)^2+(b2-0.75)^2))*x22+(@sqrt((a2-0.5)^2+(b2-4.75)^2))*x23+(@sqrt((a2-5.25)^2+(b2-5)^2))*x24+(@sqrt((a2-3)^2+(b2-6.5)^2))*x25+(@sqrt((a2-7.25)^2+(b2-7.75)^2))*x26;
      z7 p8 R, Y6 c# I; c- @( ax11+x12+x13+x14+x15+x16<=20;0 S) {6 Q1 W! U8 G  v9 b3 |3 y/ j
    x21+x22+x23+x24+x25+x26<=20;
    + x% {: N( P! G! c# L4 |& {x11+x21=3;
    ' S4 L( y8 D4 N/ M% V: O! P  R, Yx12+x22=5;
    / R' C/ _" Z8 r8 ~$ t; S' e% [* qx13+x23=4;
    * o6 y. K6 A! J% gx14+x24=7;% Y; W3 `( x2 O
    x15+x25=6;! [/ P, E3 j6 g( y0 q8 q! Y) N
    x16+x26=11;
    & e, O* Y& j, K% V$ g@gin(x11);
    % m" f' v* t5 E+ M9 q1 J@gin(x12);
    ! I- o/ m2 j( A* Y@gin(x13);- t9 F/ m3 m6 x
    @gin(x14);
    ' C" t8 K' w- u# Y6 s2 T( V5 b  T@gin(x15);
    + u7 \9 A" i, |6 f, B  j; P9 \@gin(x16);: e1 Q" @  C2 m4 F
    @gin(x21);0 v) s- J3 a9 H1 T9 z
    @gin(x22);
    ) k0 {, m4 j+ b* {@gin(x23);, a: D2 U# f/ ]" ~$ d
    @gin(x24);% U& K7 e. v4 r" M
    @gin(x25);  m) G1 G, O% B$ F" E) n6 J+ r
    @gin(x26);
    ! @2 p. v8 Y: j4 P& R结果:, e9 u4 ^2 U0 d; o3 ^
      Local optimal solution found.% Y- s/ J2 \! H; U$ j* ?$ G
      Objective value:                              93.357915 h" d3 A3 t, g- s
      Objective bound:                              93.35791
    - u3 N2 M+ o, S0 J5 O  Infeasibilities:                              0.000000
    5 \0 l' s! M+ M9 \( U/ Z  Extended solver steps:                               0- Y1 ^8 p' X. @4 N0 {  X3 |9 i& W& V
      Total solver iterations:                            443 ^& b: ]+ {8 X' j! T  m8 N$ ^4 W
    ; `  o4 J; @" Y
                           Variable           Value        Reduced Cost
    $ X0 d2 L7 b6 Q3 T4 U! m                             A1        3.137191            0.000000
    " [) m* n5 }2 s3 B2 v6 H) F7 F( M/ T                             B1        6.211140            0.000000
    ( `. D# E- P* A$ l- |, Z2 n/ k1 x                            X11        0.000000            0.000000# v  g4 m1 ?& c0 L) [
                                X12        0.000000            0.000000
    ! W3 O0 O& d  h% A! U8 Y* k" O; W                            X13        4.000000            0.000000+ \. t3 b# l0 m( u' A$ x
                                X14        7.000000            0.000000
    $ ]+ D% f7 N1 G  i& K: Q5 ]- b                            X15        6.000000            0.0000001 r0 ^% M* k& c
                                X16        0.000000            0.000000
    , _, s) I% b# H7 E2 O                             A2        7.250000            6.618652& o0 d) j2 _' D  |7 v
                                 B2        7.750000           -2.355740# e6 o( S: D+ }6 w* q0 x( c4 x
                                X21        3.000000            0.000000
    ' V, u, v9 u+ P3 j' Z. Y                            X22        5.000000            0.0000007 L  @7 v. D  C$ i) ~/ K: U5 ^
                                X23        0.000000            0.000000' ~+ |# p4 E7 v, E
                                X24        0.000000            0.000000
    ( s$ X5 }( {5 w9 P* o' ?/ n                            X25        0.000000            0.000000
    ' J/ g! R3 x$ Q" {& J; k                            X26        11.00000            0.000000
    9 U# G# ~8 G0 p. I! ~* ]+ Z                            Row    Slack or Surplus      Dual Price6 X# y% t! l8 _7 O( C) Y  ^
                                  1        93.35791           -1.000000* _. ~8 Z4 e/ o6 ]4 G4 T( v
                                  2        3.000000            0.000000# h+ ^4 N( {7 s( K3 M/ b5 A
                                  3        1.000000            0.000000
    , ?% n2 q6 @( k" W7 z                              4        0.000000            0.000000
    2 T2 t  K; E( D  V, w                              5        0.000000            0.000000
    : |1 C5 h/ Q! F$ u. }                              6        0.000000            0.000000# r+ ?9 M! @3 g- m7 D+ {# r
                                  7        0.000000            0.000000
    9 L; S2 i$ x3 m4 _/ }4 ]/ F                              8        0.000000            0.000000
      e) s  F% h% `4 C. v$ B1 Y                              9        0.000000            0.000000
    - _5 z7 _' z+ t3 [2 y* s2 e由此得出,两个产地的坐标分别为B1(3.137191,6.211140),! |0 i1 `, F/ \& K) Y" V  V( z
    B2(7.250000,7.750000)
    3 ^& e: l( d- K& w
    & n4 O) h* s# v8 ]0 E 1# lss_and_ymm
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