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求助各位高手我是新手帮我解决下这个问题。有关连续函数的

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发表于 2009-7-30 18:28 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
1、供应与选址问题:某公司有6个建筑工地要开工,每个工地的位置(用平面坐标系a,b表示,距离单位:km)及水泥日用量d(单位:t)有下表给出。目前有两个临时料场位于A(5,1),B(2,7),日储量各有20t。假设从料场到工地之间均有直线道路相连。请完成下面的问题:$ U" E3 C( E6 X( N* i5 g
(1)试制定每天的供应计划。! t; ?) v0 D7 [. p0 P: `$ I
(2)现考虑舍弃这两个临时料场,改建两个新的,日储量各为20t,问应建在何处?/ v, E; M6 C$ k9 a& ~
工地位置(a,b)及水泥日用量d6 K1 J, M( w3 U( x: E

3 `$ a0 C& u* Q' u
1
: p8 e, a& |4 e
2, U  _$ X; P1 w1 \# j: w' m
3
/ a( A. Y* q, w* m- t2 a! z9 b
43 w3 V9 ^0 ^% N; k9 l) }. H  l
5! C# W2 n( j: q7 K" @9 n
65 ]7 @! D( @4 n2 S2 @4 ?2 z4 O6 n  Q
a
" z! V5 }  a- Q( R' i, \  y
1.25
" @  b9 M. S, m# W% J3 i8 U* @
8.75  C7 y1 i- D! Z+ Q4 v
0.5( r2 l$ S( U/ c. `3 ]6 ?4 r5 u, g
5.75
( w. K! U( x2 m( N3 H* _; A' b9 s
3
) S+ g. O2 C1 \
7.25
( Q% ?' w7 v" _" B& z
b
1 l9 V- E0 E0 `- f+ t5 y
1.25
. |: \0 `9 Z5 Q, N: o! i
0.75
8 C% C& @8 ^9 z, A
4.75
; w& m6 b2 R) r0 [- u* ]
5
9 f( D6 Z" Z  ~& W8 p
6.5  E9 J/ e0 T3 ^  z
7.75( q( |# R; ]6 Z9 k: z! p/ T: a4 e
d  Z5 x1 n0 ~* x1 Y" R4 k! E+ y: @0 _3 `
3
! J% y4 Q7 Y1 [5 z# N
5( f0 Q5 h1 P1 Y$ v+ S2 m
4/ Q) L% y/ o0 }3 }% n
7
: o8 q. U4 }6 h  S
68 z* e4 J. P- r1 Q* Y0 ~0 q
110 v* R; q& ]9 T+ d7 w4 x
3 m. g/ t  _; P" \; k

2 ?- G9 n9 N# M: ?' T2 U, o" ^* p: B( {% v7 Z" S& ^7 x. D7 o
我建出来模不太会用 matlab编程序, w, |$ N& n2 n. d8 T
高手教一下~~9 g/ m) }0 e5 H% n
小弟感激不尽!!!
zan
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    [LV.2]偶尔看看I

    新人进步奖

    群组: 数学建模

    群组: 数学趣味、游戏、IQ等

    群组: 学术交流A

    优化问题可以用LinGo软件求解,以下是我做的结果
    ; o7 h" e) f2 c0 j4 Y 9 f! X1 O2 [. ?
    有2个产地和6个销地的运输问题,其产量、销量及距离如上表所示,试求总路程最小的运输方案,以及总路程。
    ' |6 C' \4 v# B以下是LinGo中的代码(数学表达式),LinGo中可以输入数学表达式或程序:
    2 B. M- g& R8 W$ `min=3.758324*x11+3.758324*x12+5.857687*x13+4.069705*x14+5.85235*x15+7.115125*x16+5.798808*x21+9.199185*x22+2.704163*x23+4.25*x24+1.118034*x25+5.303301*x26;
    7 y9 D( X0 s) \, X# s( T5 Hx11+x12+x13+x14+x15+x16<=20;* m6 q( U: V' P5 d" \# P
    x21+x22+x23+x24+x25+x26<=20;$ Z; a& I, S  p0 m# }: A( c, W- j
    x11+x21=3;9 P) E  G7 b$ K9 _
    x12+x22=5;9 X9 i; Z  i$ O
    x13+x23=4;3 Z  w9 h6 C; S1 g0 B! ]- {
    x14+x24=7;
    6 ~" w/ A% T. K( a. Yx15+x25=6;9 _! I+ g8 @4 V8 ^6 a
    x16+x26=11;
    ) K  n2 l( D4 a( G: v7 S) V@gin(x11);
    ' j# O# j2 u0 j! s@gin(x12);  G5 D9 c  a$ N/ e' H8 g" E
    @gin(x13);; B. E6 q& O! {) q2 [- J( t6 M- H
    @gin(x14);
    1 Y% M2 f$ }. _  O@gin(x15);
    # }+ a! i, N! a/ i@gin(x16);
    : Y1 P2 k5 L5 e! Y- W! j/ M2 d- P@gin(x21);* c3 X9 _( ?* ~- g' ~5 l
    @gin(x22);4 \  R7 [. t9 a! u/ B
    @gin(x23);$ M9 t7 A/ ]6 p; X  a
    @gin(x24);8 \# V. y1 I: K: H+ c- z
    @gin(x25);
    + ?; r% H, _$ N# Y0 y& l+ r@gin(x26);
    5 b5 Z- {! J0 m  M1 i. u5 Q  E0 @下面是运行结果:
    * E& ?% _* i- y3 sGlobal optimal solution found.
    / K: l2 \5 B+ h0 `' y  Objective value:                              136.2275" z* p- h; e, H  G$ H: [
      Objective bound:                              136.2275
    . y, f2 c! h; e! h  Infeasibilities:                              0.0000003 ]7 |$ Q: H$ h
      Extended solver steps:                               0- a. o* ]5 Z, g7 O2 j
      Total solver iterations:                             0. o( {$ ^1 `. Y: m. u

    , \1 I4 `9 E6 u: _% N6 \# O! m                       Variable           Value        Reduced Cost: W' }- s$ O) }) k
                                X11        3.000000            3.758324
    ( D( ?5 [$ G; ]                            X12        5.000000            3.758324
    # `2 Z/ T: J0 n: O, U" ^& S" G2 S# ~1 H                            X13        0.000000            5.8576871 d9 A6 i: O: V# x( _
                                X14        7.000000            4.0697058 w3 {9 ]0 x/ C1 `
                                X15        0.000000            5.852350+ b1 O. s5 f& g0 r1 l5 g( ?
                                X16        1.000000            7.115125! P2 s. z0 _# [0 G
                                X21        0.000000            5.798808" Z' A! _1 l- E, w
                                X22        0.000000            9.199185
    & {, J4 K) ~) G- I2 C9 ^- i                            X23        4.000000            2.704163( I) Q2 @! S/ e; |) _
                                X24        0.000000            4.250000
    # M. ?/ Q: \( j8 F. h/ z                            X25        6.000000            1.1180343 L  i* N9 ?% h6 `! b
                                X26        10.00000            5.303301
    & V8 m2 r' ?8 e: y1 U9 N2 }                            Row    Slack or Surplus      Dual Price
    8 D- k7 x( a( Z9 q  d0 z                              1        136.2275           -1.000000
    1 f  Z/ G# K* i* _3 ]9 f6 t                              2        4.000000            0.000000
    - s* H8 F5 B/ {' z                              3        0.000000            0.000000
    ( F/ V* W. S: F' T$ o! a                              4        0.000000            0.000000- M: N4 g" k; o) b! n1 H7 {: J& N
                                  5        0.000000            0.000000
    $ l: F! t0 K- z5 n                              6        0.000000            0.0000004 {" X, ?( V4 z0 t& T9 b
                                  7        0.000000            0.0000007 {' N# ^2 P; q; b$ n
                                  8        0.000000            0.000000& c) X) y) O4 s) K7 Z8 A
                                  9        0.000000            0.000000
    / ?9 K( {+ P9 y8 w9 i由此得出,产地B1运往A1,A2,A3,A4,A5,A6的运量为3,5,0,7,0,1个单位,余4个单位;产地B2运往A1,A2,A3,A4,A5,A6的运量为0,0,4,0,6,10个单位,余量为0个单位;总路程136.2275个单位。3 Q% E7 T! z+ ^  ~7 d
    第二问:, G# x9 p5 v" Q$ g
    min=(@sqrt((a1-1.25)^2+(b1-1.25)^2))*x11+(@sqrt((a1-8.75)^2+(b1-0.75)^2))*x12+(@sqrt((a1-0.5)^2+(b1-4.75)^2))*x13+(@sqrt((a1-5.25)^2+(b1-5)^2))*x14+(@sqrt((a1-3)^2+(b1-6.5)^2))*x15+(@sqrt((a1-7.25)^2+(b1-7.75)^2))*x16+(@sqrt((a2-1.25)^2+(b2-1.25)^2))*x21+(@sqrt((a2-8.75)^2+(b2-0.75)^2))*x22+(@sqrt((a2-0.5)^2+(b2-4.75)^2))*x23+(@sqrt((a2-5.25)^2+(b2-5)^2))*x24+(@sqrt((a2-3)^2+(b2-6.5)^2))*x25+(@sqrt((a2-7.25)^2+(b2-7.75)^2))*x26;
    ; f8 Q8 }: m5 e  Jx11+x12+x13+x14+x15+x16<=20;5 {  O9 m) W1 W: t, [
    x21+x22+x23+x24+x25+x26<=20;! I/ m/ u! |, K/ S9 Z; L# `) l7 Z
    x11+x21=3;
    2 V  e6 X6 i( o4 _1 ^  A4 X3 ex12+x22=5;
    & w# l0 C" Y$ V1 `9 M" @x13+x23=4;+ |7 J' g4 B# o  Y* I
    x14+x24=7;
    ! a) c- p2 p* W& tx15+x25=6;
    2 Y4 k/ Y4 a& ]9 q% w! Ax16+x26=11;
    ' r1 z( f# W( u1 p: u" ?@gin(x11);' A, _- e) [. z% t
    @gin(x12);
    9 j+ H0 e" J) z  f) O@gin(x13);
    2 H( q+ [+ w  S@gin(x14);/ y* b, g3 t: }" i8 ?5 C9 v/ I
    @gin(x15);
    4 h- d' u: Y4 {: g  @@gin(x16);
    0 }0 I) I5 j8 ^1 _: i@gin(x21);
    " w- ^; _; t: z' }  \@gin(x22);* V0 a8 B4 {- C! {, l
    @gin(x23);2 G; f) l7 \& `, Y" O$ S6 ^
    @gin(x24);
    , ^) Y4 K* N0 {1 ^1 {- e; H@gin(x25);4 G; e. X: s8 F8 n- [4 I* {
    @gin(x26);
    ; X# h8 B& S2 D1 `/ [7 Y% z结果:. t+ J; S! c% r" h
      Local optimal solution found.+ u9 C3 [& b+ b
      Objective value:                              93.35791) c1 S6 {; k0 z2 @# n
      Objective bound:                              93.35791
    ! c$ ?$ K  P8 z8 Z1 f: p  Infeasibilities:                              0.000000
    0 q  d% k7 |" `- `  {/ `8 O) p  Extended solver steps:                               0; {! `5 i# y) b$ n) N4 ]
      Total solver iterations:                            444 \4 Q0 H7 c9 p$ }* x
    ! K, g# h& @1 {
                           Variable           Value        Reduced Cost2 k" P) m) f6 L* R( i! `1 U& ^: }& p
                                 A1        3.137191            0.000000
      L9 W3 }2 H1 C9 M! G$ K                             B1        6.211140            0.000000
    % F3 @" D& q% w8 l( n0 b                            X11        0.000000            0.000000
    - \4 A& X$ K% ^                            X12        0.000000            0.000000
    ; ~* w1 l7 J! R* h7 b                            X13        4.000000            0.000000
    0 W% E: A2 s$ ^& t+ y  O                            X14        7.000000            0.000000
    . q1 B1 s8 A* z2 l. J4 V- {* k6 I' u0 [                            X15        6.000000            0.0000002 Q9 O# t" T+ A& H
                                X16        0.000000            0.0000005 F- ~. J. r/ O1 @  k% B# j
                                 A2        7.250000            6.618652$ C" x1 n7 m6 {& P
                                 B2        7.750000           -2.355740
    # w0 C9 ^5 J7 c% F* E' J8 B" i                            X21        3.000000            0.000000
    & M5 Z9 o7 c3 K: |                            X22        5.000000            0.000000  m% E# g( ~2 g( D* G4 {# A8 N9 C  I! g% O
                                X23        0.000000            0.0000003 B0 `, j' w; ^; J" M
                                X24        0.000000            0.000000
    + N! ?0 j( L" J' Y# X) U$ _                            X25        0.000000            0.000000
    # G# \2 q, C7 V8 v  r                            X26        11.00000            0.000000
    9 `  \9 Y0 g: j, }0 i8 a1 E% D- I. S                            Row    Slack or Surplus      Dual Price
    & e: ]5 G; a$ _/ T  u( C                              1        93.35791           -1.0000005 G$ D$ c% [* h3 U7 e
                                  2        3.000000            0.0000006 @8 f) j* P* {: S8 s9 G
                                  3        1.000000            0.000000
    + Z& b$ v! ^2 ?; c                              4        0.000000            0.000000: O0 l/ j" h. Z7 Y, M
                                  5        0.000000            0.0000008 ^2 U+ b8 T" o0 J* ~9 e4 @' t
                                  6        0.000000            0.000000
    + ?$ {9 a5 J9 J. f; r                              7        0.000000            0.000000
    9 _- z% `2 M3 K& J4 f                              8        0.000000            0.0000005 z4 P1 m  v5 l# o; R' b
                                  9        0.000000            0.000000( x) o+ _+ ]5 c/ M. S6 n
    由此得出,两个产地的坐标分别为B1(3.137191,6.211140),
    7 o9 w7 h( B1 Y8 \( hB2(7.250000,7.750000)  r# x* F$ e  o* l) }5 L2 U
    1 U2 X1 s$ h% x8 R; Q7 L
    1# lss_and_ymm
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