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求助各位高手我是新手帮我解决下这个问题。有关连续函数的

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发表于 2009-7-30 18:28 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
1、供应与选址问题:某公司有6个建筑工地要开工,每个工地的位置(用平面坐标系a,b表示,距离单位:km)及水泥日用量d(单位:t)有下表给出。目前有两个临时料场位于A(5,1)B(2,7),日储量各有20t。假设从料场到工地之间均有直线道路相连。请完成下面的问题:. ?$ M4 ]' h* M
1)试制定每天的供应计划。
/ w' q# |0 r* g& c1 ]0 C2)现考虑舍弃这两个临时料场,改建两个新的,日储量各为20t,问应建在何处?" n6 ~* ^' Z: Q) N+ T1 L/ R
工地位置(a,b)及水泥日用量d
! V/ j' H% ~1 |1 L8 f

& C' y* ]8 J' L. e: J; l
14 ~4 S' l( q: f6 p8 I: k
2
  _/ e6 V0 ^/ \) W1 ^% L9 Q
3
/ o) \- x* g- Z
4
' l; X  s7 Z! h
5
3 i$ O! D5 B2 }% Y4 k
6
' i7 h/ c, N% t9 U
a  {. q* \9 `" ]% C5 B5 M0 H' B; _
1.25
  \, _* `" }: D! v& G
8.75
3 D  K5 z) F7 g
0.5. y/ X4 |% H4 ^2 P" r1 x- Z5 W
5.75
' L" r! S/ F  K* t
3
7 \: |+ t) t, M- R, D, y
7.25
0 h, K. X  t% c( X: z
b
. u+ E0 i) f4 E8 E! a+ T
1.25+ q. e5 P; m# E0 L  ^
0.75
9 i9 G. q: |+ j. Z' T
4.758 Z3 W- a3 u) h$ V8 G
51 d- `1 f- v5 U/ N( d' @+ N
6.55 u7 d9 o, `& ?0 M! ?
7.75% b+ s1 }& D% k) J5 i2 x
d* U2 _2 E0 L& w9 m- t$ \5 I
35 V) Q8 @+ H+ }$ O; g; R" Y
5
* `. z" A  o" b5 J# A
43 p* v7 f* E" |3 z+ ^: T. Z6 z
7
; ]2 q1 m) [4 t* y( I
6( d& y6 k# n- o+ \3 R2 k
117 l; f0 Z5 Y7 u. {( b: x: q& q

1 \8 f) s; J( C: g( ?9 t% t9 t. c0 a

; W) M; G) B3 P我建出来模不太会用 matlab编程序: b8 _7 h9 @& r
高手教一下~~
/ S8 \4 a9 f+ m) `小弟感激不尽!!!
zan
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    [LV.2]偶尔看看I

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    群组数学建模

    群组数学趣味、游戏、IQ等

    群组学术交流A

    优化问题可以用LinGo软件求解,以下是我做的结果* A! L! c/ D5 |9 _

    / n! ?6 z  Q3 x- g5 v+ _5 ~  V4 f有2个产地和6个销地的运输问题,其产量、销量及距离如上表所示,试求总路程最小的运输方案,以及总路程。: [2 B6 k  z8 i' ]
    以下是LinGo中的代码(数学表达式),LinGo中可以输入数学表达式或程序:
    ' I) W+ u* d; H/ D2 ]min=3.758324*x11+3.758324*x12+5.857687*x13+4.069705*x14+5.85235*x15+7.115125*x16+5.798808*x21+9.199185*x22+2.704163*x23+4.25*x24+1.118034*x25+5.303301*x26;
    # [* L7 m' q2 O6 ~- w6 U$ Ix11+x12+x13+x14+x15+x16<=20;
    ( W+ d* B/ v7 t% Rx21+x22+x23+x24+x25+x26<=20;/ H' y* s. z2 Q( e) H7 l
    x11+x21=3;* t: j; o; ~3 Q: L: d
    x12+x22=5;1 p0 P, r8 d' n% Z
    x13+x23=4;5 {- P$ T8 S, P9 o
    x14+x24=7;, L3 \+ R* t) N" i0 [6 c
    x15+x25=6;
    5 g9 n1 J; S7 Z7 G% w; Lx16+x26=11;. A, {1 v- J1 Q2 J/ v
    @gin(x11);
    : N4 Y- {- X2 v/ }@gin(x12);4 g) [# P, ]6 C7 F3 x' Y4 V& J
    @gin(x13);$ H6 z( N: h. l& u) W2 b
    @gin(x14);; k/ B+ M1 T7 n2 V6 e1 G% K
    @gin(x15);( u% j! W2 I- y: T7 L7 A$ l4 |
    @gin(x16);
    - }6 U9 k( J& e) i@gin(x21);' ~) ]1 u, t7 z' L# Q- z" `
    @gin(x22);
    # b; S+ @3 x2 @4 ~: {@gin(x23);
    3 _3 ~+ M. O# h. B  g@gin(x24);4 S4 M' M# b4 b. l5 N! y
    @gin(x25);5 ?; x3 z9 V; m9 U5 o" u
    @gin(x26);: J* r* z! u" e( K
    下面是运行结果:# n- s' l0 W9 _" O  J% X! u
    Global optimal solution found.
    8 k% Y+ T  M( ]( I  Objective value:                              136.2275+ A; u' V% ]' S1 V6 O9 n! K
      Objective bound:                              136.22757 l; c* \% C" l9 P
      Infeasibilities:                              0.000000) d4 w& k) J6 f9 F/ U* `9 w
      Extended solver steps:                               0! E& p& a8 T* f8 d- V+ `* b( f- S
      Total solver iterations:                             0, ]6 r4 \, v  w4 @" L
    7 ^5 i- W; f- F# z
                           Variable           Value        Reduced Cost
    2 J& ?3 N8 ^1 B. m                            X11        3.000000            3.758324" K# |- y, w% l7 k2 W
                                X12        5.000000            3.758324
    % k. A# D( w9 t, E$ R5 G" J                            X13        0.000000            5.857687% {( n& q' U' k) o4 a; [
                                X14        7.000000            4.069705
    + F2 a" e& U& U, o                            X15        0.000000            5.852350, C- c' |% ~4 X1 R1 _/ V
                                X16        1.000000            7.1151257 ]& @; P' ?: m3 ^1 }( _9 t5 ]4 [
                                X21        0.000000            5.798808, [1 V5 ]9 N8 _" E. v
                                X22        0.000000            9.199185& u4 `5 H& J2 H9 c- D
                                X23        4.000000            2.704163
    & ?, X1 G2 e, [5 y- r3 n                            X24        0.000000            4.250000* O, [$ C: i( P) A
                                X25        6.000000            1.118034& {9 Q- j0 z$ d9 J9 J
                                X26        10.00000            5.303301$ }9 z% q, m* @! D* {
                                Row    Slack or Surplus      Dual Price+ U6 U$ g* E/ [! T) ?8 a$ K
                                  1        136.2275           -1.000000! a$ ]$ W! R- ~& S1 @
                                  2        4.000000            0.000000$ l* }8 F) T0 h
                                  3        0.000000            0.0000001 ^$ I$ n4 [& z' p" X
                                  4        0.000000            0.0000007 E5 w! K: P; v9 M4 E5 P" X
                                  5        0.000000            0.0000001 H0 d1 Q1 x- ~) [" G
                                  6        0.000000            0.000000, d; _1 o% Z8 `7 h0 z, S4 Z& w
                                  7        0.000000            0.000000" h8 k, r4 o# R6 v4 s
                                  8        0.000000            0.000000
    & l0 {( d  O& W! i6 v" D5 [                              9        0.000000            0.000000% V0 u- E* \" g; x
    由此得出,产地B1运往A1,A2,A3,A4,A5,A6的运量为3,5,0,7,0,1个单位,余4个单位;产地B2运往A1,A2,A3,A4,A5,A6的运量为0,0,4,0,6,10个单位,余量为0个单位;总路程136.2275个单位。/ s8 w9 u" u0 F7 m* n
    第二问:
    : }0 C& @: m  H8 Pmin=(@sqrt((a1-1.25)^2+(b1-1.25)^2))*x11+(@sqrt((a1-8.75)^2+(b1-0.75)^2))*x12+(@sqrt((a1-0.5)^2+(b1-4.75)^2))*x13+(@sqrt((a1-5.25)^2+(b1-5)^2))*x14+(@sqrt((a1-3)^2+(b1-6.5)^2))*x15+(@sqrt((a1-7.25)^2+(b1-7.75)^2))*x16+(@sqrt((a2-1.25)^2+(b2-1.25)^2))*x21+(@sqrt((a2-8.75)^2+(b2-0.75)^2))*x22+(@sqrt((a2-0.5)^2+(b2-4.75)^2))*x23+(@sqrt((a2-5.25)^2+(b2-5)^2))*x24+(@sqrt((a2-3)^2+(b2-6.5)^2))*x25+(@sqrt((a2-7.25)^2+(b2-7.75)^2))*x26;
    1 i1 @) E' a6 q# bx11+x12+x13+x14+x15+x16<=20;
    , v& u) k1 O1 E0 ~x21+x22+x23+x24+x25+x26<=20;5 ~. N( e! l. k/ O- g; t( Q( [
    x11+x21=3;' ~: E2 i, y- L5 K# q( M
    x12+x22=5;
    ; Q/ V2 N& }8 K) o* T' ]# Z3 I5 e6 wx13+x23=4;3 |, l( x* B1 j4 [6 O) V
    x14+x24=7;
    ( v( P$ ^6 Z( c& j$ ?4 Gx15+x25=6;
    8 J5 n& @+ X: t: \" W; nx16+x26=11;
    ' \# {7 u: d. V% b& q  T7 y@gin(x11);
    % x1 u, p, H( [2 s@gin(x12);3 p  p. Q7 R3 {! c
    @gin(x13);
    ; v# s! T2 s7 i) _& K@gin(x14);$ _- E, z% C0 v4 Y0 n. a- A) X6 d
    @gin(x15);
    % e/ c% c% Z/ m9 R# z8 H" G6 I@gin(x16);  m6 T8 ^* @' I" u$ I, {
    @gin(x21);: ~; {( m; o: r4 Y& ?
    @gin(x22);1 A3 j) S/ \' V+ G" ^7 t
    @gin(x23);
    9 h  H7 g2 e  O) _* A. a@gin(x24);
    & v3 b0 B' g4 ^; L@gin(x25);
    2 b% c* i: s2 x( |* s7 Q$ d9 d) N@gin(x26);
    , ?& W0 q0 _! B# X& }结果:0 [) ~. z! d* U. c; Y% V# v
      Local optimal solution found.
    $ G3 Y: I& |  d' N1 z  i7 x  Objective value:                              93.35791" l9 ]) Z2 x: S) S* S3 d
      Objective bound:                              93.35791
    4 ?! h: d2 v3 \0 Z  Infeasibilities:                              0.0000000 E$ o/ P6 W1 z
      Extended solver steps:                               0
    . w5 q  V0 T3 |. Q  Total solver iterations:                            444 M$ |- s3 D' ^' ?" t

    6 _5 p5 h  ?  V) y  _5 E                       Variable           Value        Reduced Cost$ w# Y( L2 f- ?+ Z6 l  O
                                 A1        3.137191            0.000000
    " V' H3 m1 f" ?1 |( D2 l& L                             B1        6.211140            0.000000
    # N+ Z: u* ]# v                            X11        0.000000            0.0000008 G+ x+ W" A+ |8 ?! O, Y' z  ~
                                X12        0.000000            0.0000008 [9 c, v: `. ~4 {1 T; A3 e# F
                                X13        4.000000            0.000000
    2 K  t! F2 d1 \, \& X  ?                            X14        7.000000            0.000000
    2 t, Z3 m8 [& x9 @) |: S2 P                            X15        6.000000            0.000000* g/ J" [" G" R* S6 O! i1 }( P
                                X16        0.000000            0.000000
    " P0 [# b: [3 o9 W5 i  u' m                             A2        7.250000            6.618652
    # g0 P# V3 Z- p& D                             B2        7.750000           -2.355740
    , K. G8 l" U/ j                            X21        3.000000            0.0000007 P+ |: R0 F" z9 Z# ?
                                X22        5.000000            0.000000
    9 J/ q. p. ^& V' d! C4 t6 i  l                            X23        0.000000            0.000000
    9 m6 @# ~! F+ M; @8 c% @                            X24        0.000000            0.000000+ n: J% B% o% n" X3 L+ m- o6 ^6 S
                                X25        0.000000            0.000000
    5 \& i: e7 B- m3 w$ z. a                            X26        11.00000            0.000000, C' o# P) B) `+ B1 m7 l9 D
                                Row    Slack or Surplus      Dual Price4 n/ u; P  p  `' P$ ^1 T
                                  1        93.35791           -1.000000
    6 g' Q! \$ f% _  |. c/ k                              2        3.000000            0.0000004 ]0 ~3 L4 X' e; z1 `) h
                                  3        1.000000            0.0000009 A6 s; _. H- D/ P( s
                                  4        0.000000            0.000000
    ( \5 V, |- S0 c5 S( s0 q: v                              5        0.000000            0.0000003 H8 ?) V0 U( k
                                  6        0.000000            0.0000003 h7 L' M) H4 X! A
                                  7        0.000000            0.000000
    # R" R$ N" P+ G; @! W% b/ K# L4 O# ]                              8        0.000000            0.000000
    - |; h) h% o; s) I2 x# r                              9        0.000000            0.000000
      x! S# C8 z) S3 J8 b0 n由此得出,两个产地的坐标分别为B1(3.137191,6.211140),1 p2 o, g% X6 {/ I! Q7 o  D
    B2(7.250000,7.750000)3 L2 X5 j( z% V: @0 d. e6 ]
    6 h* U8 w6 u$ {5 t5 X: i% l
    1# lss_and_ymm
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