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基于ECM模型对家庭收入与支出的研究
8 F( g" P9 A! K6 A! @" i
) l+ ], X& j* x8 D/ K4 x6 c . z$ N% b3 D! K- `3 P( P
% A1 \9 A$ |" F+ A+ x
[摘要] 本文根据2000年～2006年某家庭李畅达可支配收入与支出基本数据，应用协整与误差修正模型对07年此家庭支出进行了预测，应用线性回归模型对该家庭消费支出与可支配收入之间的数量关系的基本规律进行研究，并对支出走势进行了预测分析，为该家庭制定未来支出的整体规划提供依据.
. l9 H: d* [1 x' ?7 _( r3 }
* T7 f1 J, q1 C- | [关键词] 可支配收入 生活支出 误差修正 线性回归 协整
3 e& g7 O" V x( D$ M4 |9 ]- X- P; V& ?' ]+ e- W0 ~
- H0 C# N" d9 K; y
8 ~) @2 x c* g$ Z( }
* }( A+ h% z$ i
* T0 i0 m0 d, A# g X) ^7 x0 R$ Q( N) `/ ?
* O- q# z. X! h( D+ v$ r
5 U5 S! z8 e6 i9 S4 }& ^8 q. r! m k' Y- K2 t
- u8 b9 T* ~2 _. O7 n9 x7 P+ P/ R# u' j O
- d1 B; i* M# i5 u: [2 }# u
v5 N& ~2 z! g5 _7 i- b! N$ Z% s; h4 e5 {- C
* @( H6 P1 C* [, e% w
. i: h, b& N" V2 [5 K
) l3 B- u4 R+ f. W9 ~3 t
* ?$ T4 T! F7 I) a- }# m5 F
! X% |2 L; s1 V! z7 ~1 n# C
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* L7 w1 @ O# O( H2 P2 l$ H# f: J1 G5 y3 z e
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2 O/ w4 f. [4 Y( y% O) G5 R) q# q6 ?6 V/ O
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0 M J9 s9 W# F
, n5 Z0 i( Q" d- G# r9 j, m
V3 H, R) e( T) ]
" o7 s$ |6 _; b% K5 U* A
4 w. z$ Q& P9 b* n* X1 u问题重述 , _; j: N' _8 {; ]; s
该问题是典型的计量经济学中的支出与收入的关系问题，现在学术界对该问题采用：马尔科夫模型，GM模型，以及协整与误差修正模型来描述该关系。在本文中我们将用协整原理、ECM模型来衡量该家庭收入与支出的关系。
2 i' Q8 v% N" I4 C- H: D8 O8 r2 M% U
问题分析
: ^3 y% [- F3 j0 s) [, E, `7 ]该家庭的经济收入的高低直接决定、影响着消费水平。收入水平的准确与否直接影响着消费规模的预测,假定当期收入影响下期收入，一般收入影响支出，于是我们考虑收入与支出是否存在协整关系？: @* n+ Y& F; V4 i" h2 I! e
建立模型' }9 w0 ~2 }: a+ {7 y- S) y9 H, B
可支配收入与支出散点图如下: * \% D( J% E8 k& Y# g! y% e) y
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-506.png! n* F+ {1 g% {, |+ G
由收支散点图可观察得出,收入与支出之间存在异方差,为了消除异方差对结果的影响,我们对实际的收入与支出取自然对数的形式,经过预处理用于实际分析的数据分别为lnRt和lnSt.
( b: W& ]$ ]2 X( c平稳性检验.在确定两时间序列之间是否存在协整关系之前,必须检验序列的平稳性,即单位根检验.只有当两序列之间具有相同的单位根时,才能通过协整检验来确定他们之间是否具有长期的均衡关系.我们采用ADF检验法对取对数后的该家庭可支配收入与支出时间序列进行单位根检验,检验结果见表1.
* v. F2 \8 @9 O" R( c- j1 A3 o2 q* n, {: I- |6 ?3 v# k
, Y4 D' p% r( d$ y9 T, A% G5 ]表1 变量lnRt,lnSt平稳性检验结果
% I) l% H, J. Q; ?
( ^* s6 N' y1 s: A | 4 ~9 Z$ v0 F7 j- n6 a. ?5 W; @9 k
| 2 W# t- S4 K& C& i' w& { h
|
3 R4 s' i O$ e' |+ g | 8 G1 H. |6 ~6 h( m6 O/ k
| 8 b1 F& Y: `- |* `* o' Z X, q
|
' v2 L/ n4 P/ c | ; o f% m" z9 E4 t$ }: F$ X7 [
|
/ \$ D- Q w0 Z' y( {! ` |
8 q. s, h. J9 b: z+ E' Q | : v3 y& b6 ~5 [- A4 Z" ^
|
* A5 Z& ~" h0 F- Y8 V0 W |
! h }5 Z, ]- X* t' H, m! z. O1 ~ | t-Statistic
0 K) A& j4 Z0 I- G4 G | Prob.* ( G' d! Y0 @! \" s* W
| ! _5 A% t+ u- W5 [$ P2 r- I( O
| ; L" y1 H4 x4 z: C3 I D
|
4 D7 O( t9 X1 x/ G; _" {: z* F' I |
# q7 O6 _3 e1 g' l |
9 s6 I. f: y- ]% {. Y$ E | , y" H/ `# g I# E' \
|
1 K4 {/ p6 E7 z- k) Z- p/ s |
- H' c- g! f; Q* ^ X# N | ( S4 g5 w6 J# y2 {. L, o8 y) _
|
4 v* ~. v) L+ `1 N | Augmented Dickey-Fuller test statistic
9 t3 D( M- t' G9 g | -2.104047 - l3 S, r, S3 m
| 0.2437 5 T/ V+ e; C4 N1 k( C
| Test critical values: 7 q9 L* ] `1 o
| 1% level + i. ]7 \# Z) M) O( r5 @0 M' [
|
* W9 c0 c6 {/ P& _7 P; s | -3.512290 , o% V9 ~& m" g" s y
| ! f. P( W) Q3 z1 D. H8 T
| / r1 r4 ?( E6 W- J' r
| 5% level
. ~! J$ t ~1 |, S. { h |
" d; {0 Z d, C' v: H | -2.897223 7 Z: ]; |2 ]$ y2 V+ e
| + C- v: v+ h6 p
|
5 U+ Q$ V* ^8 x2 S: c: Y | 10% level
$ Z0 O- T/ k2 b) t4 z) u | * [/ c- ~$ d. w5 J
| -2.585861
, b+ I3 ?/ _" X; Y; \" J4 w | / X& t( V- F) X: b6 Z: G/ I- B5 X
| 1 B; r) S S! Q
|
# O4 n; I8 U1 Z | ) c1 x% _( b7 o
|
" s; r, T- I7 z' Y | * y$ u/ O) s2 H( }8 S
|
3 l! m* l- @, s+ @( Q* g/ p |
) K) I1 C( Q9 Y* ^) ` | ( ]$ V: _: I% S. J$ d& v; C
| % g' L8 s! c' w! Z
| 9 Q% n B! s' q: R* j7 B( [
|
8 ]/ V/ H) [2 r7 J4 r; J' h3 _) |" S |
# W4 e: d( S2 n& c/ b" ^: C) m4 B | 4 ?, G3 n7 O5 X* G( v) h
| 7 b8 G# c* ^9 Q& r- r; L1 u. ?! W
|
' @+ |6 [1 Y$ q' { P |
3 J$ m/ R: Z. m* c. t: j
( b$ p2 J( M# r- y; o7 v; {7 X" g) [+ ~3 Q8 k0 ^
| , D$ W1 F, |4 Z- H9 E+ F: m. D; i7 x
| . M7 r( V' u3 G- h% G3 X) j0 _
|
1 |' i8 ~$ _7 i O5 i9 Z |
/ z; s- c0 t ^ | 7 W; e& y6 r1 v; Y# a
| ' f6 J. O3 c# L9 ^
|
. I- Z% L4 q0 I: K2 j, y | . t6 I% O, V6 c0 d% k
| , g W. f0 y: S5 J. G; t
|
/ x- N x1 o1 [: K8 ]1 w' \ |
$ U' y1 X. C1 f6 y; u* {2 a |
% u% C! |4 }* T% R* R9 S | t-Statistic , y6 `8 {0 n0 A1 Z' c
| Prob.*
! n* E7 g$ F9 c: Y* ]) p |
4 q$ u* O" U1 w4 T% i' N/ h | # ^' _0 w! ]7 }) g/ B# l; O
|
, E$ g+ ^8 |6 J: H |
) E- U3 C6 }& @9 P) l M. L$ F o7 a |
* Z) q m- d6 {% C8 o |
& g6 N# S4 e4 j* q P/ ^$ F$ D | d( G& @' |! g5 @+ W5 ]2 o* V; e" n
| , i8 h+ S. @" C( K) [, @2 x0 p
|
6 ?* E) L4 [7 b. Q# u' Y | 1 S l% k0 h1 [3 j3 `
| Augmented Dickey-Fuller test statistic * B, V3 Z5 `0 t2 E
| -0.995055 2 Q* {! L: [5 l0 F) V# G+ R6 t$ @
| 0.7518
7 u2 R; K) t% x2 Z | Test critical values: ; y. i) G7 Y/ [
| 1% level : x$ t+ _0 e N5 K& ?
| ) g' }3 O3 C. V! H' J
| -3.512290
N( ~! B# }: [3 e: [8 l4 k |
9 T4 W9 v0 |3 P1 x U | 1 ]% A' w& d' K; R' l8 z1 n
| 5% level 7 t, x7 r8 h$ g- V; x6 L( H$ k
|
& Y2 F( J- w I ]* _ | -2.897223
5 ]- h- Y2 P* v6 L |
4 A3 F m. U+ \ | 2 K, y. v9 g( Y+ O
| 10% level , C, O$ `$ |2 w1 {; F
|
& w9 @# x- F9 e3 |( N% m; T | -2.585861
; D8 k; O; L1 |2 G | - {1 K, K) u, P& Q* U
|
( p: s; x' p1 Z# N8 w$ d4 k |
6 Y( l+ |) o; W3 W5 F! e, ~! O |
- F2 y( s X; n, T ~$ \ | % z5 ^7 V; P6 j2 l" _# Z
|
, W& m" i( ^- W |
) K4 r- n5 J6 J* m2 Q* |; s | 7 {& `$ k$ J7 |) ^* h
|
0 P* w) x9 j2 K- \5 h3 ^, k _5 P j |
1 e# ^5 c! z; v; ^3 ^0 I |
- ?( m5 g: f k6 p |
* ^6 ], j( D9 t& n9 q, I3 v" T$ I( j7 O3 O
" F4 y3 h, Y8 t$ ~) A% |, E- I6 q在1%,5%,10%三个显著性水平下,lnRt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861,lnSt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861
4 L. r# W* n4 `6 x- }/ Y两个t统计量值都分别大于相应临界值,从而不能拒绝,表明该家庭可支配收入的自然对数(lnRt)序列和支出的自然对数(lnSt)序列都存在单位根,都是非平稳序列.
* K' v p& c! a0 |表2 lnRt,lnSt一阶差分平稳性检验结果 5 p8 y) J0 M- u2 j/ p+ w4 Q
) t# `: X' h2 d V
| 2 T8 J% K8 x, N
|
2 `+ N( x2 ^$ t# H" u, p | 2 Z7 o4 k) e( F- o# Z: |
| . `6 v5 W9 t% y
| / ]: N+ k7 q p+ G, r
|
* K: |' `" X6 Y: q( R | 6 A; ~+ j0 V( x3 P8 Y9 s
| ' D/ }8 k5 L$ h0 h: o, o1 J
| z, q! u9 ] O/ S
|
u. N% { e7 a E) g |
( _4 q+ W1 f6 \5 g" S* c7 d* P y |
5 O/ Q0 W' m" W | t-Statistic 6 a9 d- e$ ^3 T2 f3 S
| Prob.*
8 N0 g' \: s. O, _* m. X2 K |
$ n: [4 k8 e9 E9 g- f% e$ a3 W | 6 p- z* L* w0 z% O
|
! a: T9 n/ K; r% T |
2 p' }! F# j7 X8 \3 j0 R9 l4 Q6 | |
3 y- N" c; J l* H8 g |
% x3 d3 x5 N5 K. b* M1 X | # A1 k- O) u. v* V
|
L+ T3 ?. B& E7 W* a/ A0 S0 t |
; K+ S: ?" h# d2 [* t |
! G6 F9 ]$ q4 D. x/ [! Y' Q | Augmented Dickey-Fuller test statistic & H8 c7 @& m) w; ?1 _ ~
| -10.64666
" D9 M& R# T& I | 0.0001
9 D4 N7 s5 s1 Z( `# U- L: e5 T | Test critical values:
; w: G! f* G: s4 ?8 r8 l K | 1% level
, E0 c/ j: p( f& t | / w9 x! M5 g& Q$ W* |0 J
| -3.513344 ( D+ p3 b! J' C! x' }5 R& _
|
0 [8 N; Q7 }! k) |* M, c5 p, Y | 8 l/ G9 i; H0 o2 U7 \8 Q$ X# N& V
| 5% level
# a5 [+ p& E6 Z2 B |
8 M. \5 b4 E( {0 {* S. ]' g% ? | -2.897678 . K( G& j$ E0 C- @9 j' _5 L
| % l) n3 B, \* D
| ; L8 V, W' }' Y* o
| 10% level
) o5 e+ ]( T4 l* n5 ? [! v | 5 C5 X c/ Y0 Z2 c' n: \' P
| -2.586103
( y4 Q! g l8 j& X0 s* q, R& |1 T |
/ _3 {6 ?% |: Z x |
: F# t" X/ q- U+ V' _; w |
3 [& m' ?% O; x4 `+ C9 u% E. l7 G5 n5 c( J | 7 y. g1 E) ]$ \4 f
| 4 u. k& T- L1 ] R e4 u( [
| * ]5 p" F8 d4 H* [
|
+ L: e0 |8 e0 @! b" S: _, X | ) @/ ?, d% t' S
|
3 ]2 Z3 W( ?. T1 S( O/ b. i1 p9 n | 8 b. ~8 O6 U) T; C
| 8 V/ _5 ]) a3 K) O7 Z! l
| 6 @, a; [' b; H$ u V; _8 n
| , b! Y1 X% \# R' f) F4 M1 d7 d
| / E% i5 w! r! d) I- }! r G
|
3 }# A" d. R! V |
. [/ t3 R. c% N8 v8 X) c4 u o | / y4 P$ l5 j0 ]( u0 D/ F) k9 \8 ]
| X/ f& N- K# d
| ! ~2 ^3 A: X+ h, [# X( _$ Z. @9 P
|
# k! D& |" V! N* X6 d) Z" ~ |
: T* d$ C1 y5 \4 e | Variable ' J. y" m$ }+ @6 k7 R& }
| Coefficient
$ T: y5 R; ~1 Z& H, R/ g+ i0 v | Std. Error
% y: A% U2 N$ i0 H; P+ u2 l3 I% y | t-Statistic
- J- \, {; H! m | Prob. . C9 o9 f2 l \2 o8 t
| 1 Q, [% A; ~# ]3 j: b' R: l
|
' R. q$ _5 y& I1 S) r$ Q | 5 L; W, F3 h7 n( l$ k% r
| ) O2 n; _8 s% q" J0 B
| 2 f& S+ p' T$ |& c
| * [& k4 B$ G# u/ n
| / p+ W+ S! Y" E5 ?' n2 A
|
6 v# N0 s' n8 x& n) ^0 Y1 p |
L8 {$ e3 O1 j6 M; n; A | ; R. d4 b* ~9 i3 X, ^1 I
| LNRT_1(-1)
* F& \, E- m/ r% a: o+ n. k; [ | -1.909649
2 S5 e% y! f- K* m* O& j | 0.179366 4 \! z& P1 I9 l, P/ ^
| -10.64666
j3 U: K5 a- \5 j# E9 m3 P6 G | 0.0000
1 w8 I {# ~4 c* B) ^# A | D(LNRT_1(-1))
7 J% o& R) |0 d9 z | 0.340348
% r: ]" | }# B, U3 b' d | 0.106209 o" n. g; I2 B2 U# I
| 3.204506
' E. y, m* E, N9 P; h& m/ t | 0.0020
9 P7 u' B! {8 Q | C ( U! |. [2 W+ \8 A( |
| 0.032885 7 o p- q$ ]5 M/ p+ ]* ?' r5 _
| 0.030820
6 N1 j" d% D% w1 Z | 1.067006
' ^* v6 V% F5 y& E T- p | 0.2893
& s, x8 R7 Z M H |
* V# ^: c8 [4 s( f9 M
9 F2 Q( k2 ~; g1 @; ~
& `* f5 ?: \8 i+ X ]
| 1 s- D# K/ W# i% b9 P6 x
|
, ]7 k) G$ t; U t; ?. O | % }- u. k8 _0 I) n
|
8 W+ G8 g7 u; E5 T% J/ o& h |
- k3 A( R5 R' X% _$ f% E" J |
2 Y j! O6 C3 z, ] | & _' k! \4 X; ~6 T$ p
| 8 t( }$ x0 Z" n! D- U: j
|
" _ k# b' |, Z |
k% ~5 u0 m1 X5 K: B# G | ) u; b* M6 p0 I5 G: F
| . ~- b: s5 G8 C# N4 |
| t-Statistic
7 ~% P1 C `& ^! ]2 Q7 F' U. @ | Prob.* " X2 E( W V% C- s" m
|
# g" B* ?7 s6 W5 U0 y/ x( \ |
9 U* Y# y0 s9 E7 ~8 U2 {) n$ k |
8 J3 Q" M* x6 I# K | - v6 ]2 [' K' `7 f
| * t) S' {5 @9 x
|
U6 x$ k4 t1 F8 D/ j; c/ t) z/ e | 1 Z3 m2 `, }3 [) ^2 u* N! z# j
| ' z9 T/ S! D5 j! ~5 z1 }2 X5 f
|
" a4 `4 v0 ^) {8 l8 U1 |( ]* i |
- X8 C8 V" C* [4 T | Augmented Dickey-Fuller test statistic
6 M) D6 q |& u& K$ s | -10.44702
' e9 e1 P6 ~3 ? | 0.0001
" v4 \1 ~# L* m8 P | Test critical values:
6 k7 |8 x$ c2 G' ~* o6 y7 V2 V! B, ~ | 1% level 8 u! f8 T" Q! P2 e% X v7 c
|
9 J# w( g* |5 s d/ q | -3.513344 ! C' |3 ~5 S* k5 R5 | a. V% m
|
" `4 x q; [" l0 r |
& o8 c. E! }% Z' h! S) h7 i | 5% level ; b% h8 e2 @$ g, x1 H
|
1 {" _3 _. [. s5 [" G& O8 N) C | -2.897678
! C' `. s, j) g | + A$ ^: a6 d- v$ p' V6 p) p: i
| ! @# F# N3 k2 L7 Z0 b, I
| 10% level & m! Y4 |4 X7 s. X) E; d! d
| x' ?7 i9 b' @7 X0 m
| -2.586103
[4 h. ?7 S2 M+ ^ | 1 b( p0 b4 m; n7 F0 ~) I
|
# g( v: ^0 E( g; }$ k0 L1 E | & z7 `" T. P/ b. |+ O$ w" S
|
9 E: v! J, h2 J F4 p. q7 y | ( }; x/ s* U4 |/ R9 S+ w( Y
|
) q0 t' x$ V, ?% f8 x |
: j9 n8 Z. T/ X( z | , s- C' ^. e/ S, v
|
/ q# y' W7 P4 b7 ~1 f6 i$ C. w | % H9 a1 {) c$ t0 e; Q* o; A; i
|
- J- S2 Y# v, k5 L7 d4 M1 p% M: y |
% B' q, s% C% z6 Z W9 k4 m$ Z7 R
* a; m* M7 p" N8 K8 \9 v
|
2 z5 Z# g: p) J# c6 R |
& H U6 J4 x( R" U1 U |
8 [' j l" ]. G1 m; x |
2 E4 ?0 v8 \5 L8 s | " d- \ ^- F! k, t3 V$ J5 ~6 c3 L" `7 `
|
% Q" D4 _9 p b- p# W* }2 q, l | , h3 s" B0 O4 Y* h f3 `
|
" r& R' C+ Z+ P, V* A" I |
' o# m! v! D0 T( b8 t/ l: w | Variable
" Y) {( ^1 v8 j$ z% \. H. ? | Coefficient
1 e( e/ U7 k7 v+ ^ | Std. Error ' g" X" _; u* f0 G# n- U- J
| t-Statistic : m! r0 [0 o5 S1 X
| Prob.
& [& }- h8 r3 _% k1 ? A |
. w- A7 l! _2 D, t3 L | ; q; j- z2 I6 {8 l% V# g
|
7 @' a% g5 h) w7 ~+ a0 O) I w' g | $ g7 _* x5 N( T& ]8 K; [
|
1 C! T* K7 \& ^2 }% s+ s2 m" b0 | | & s7 r, D# o# u0 w. W1 R
|
, j' E" b/ }* z+ r. e, C5 a) _$ ^. u | 0 _& T8 J% ?" Z" R7 y$ [
| # c- D3 y% u8 q
| ! V) N7 y& e$ _, F8 v- C' _
| LNST_1(-1) , w: S/ q& ?3 c1 c7 `1 X, s; B
| -1.761233 6 n, E6 Q1 ]" }
| 0.168587 ) Q, u* g& n% _( W
| -10.44702
! z! r0 p. _% t1 b0 a8 c | 0.0000 # S+ O* ?* G0 C& M* v
| D(LNST_1(-1))
+ }: J" b J& U3 J& ^. o' k3 ] | 0.299911 + l% x2 b r, P4 R; V3 X. m
| 0.100709 6 {/ i* g0 C6 ^ u. a! ]* g/ v
| 2.977999 e" ^! Y/ [% B0 d# ~
| 0.0039
4 p4 I, R; m) X. {6 K | C
- t4 W- I/ M9 B) A' P | 0.030916 ' s! `+ x) w/ U4 e1 Z
| 0.013410
9 P' J' D' o6 o: r1 \. n | 2.305373
H8 ~! [- ^3 t7 i& h | 0.0238
# M' P1 U- }2 M' W, U; @ |
4 ~2 p- k5 I5 _3 y由表2结果表明,file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2278.pnglnRt和file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2306.pnglnSt均为平稳序列.所以lnRt和lnSt均为一阶单整序列,满足协整检验的前提.
8 M6 Z! |! U1 Q% V3 Q' Q7 B. [' Y协整检验.对lnRt和lnSt协整回归:
+ d1 w; _% ~0 c* O7 D7 w% P
+ ]1 Y5 {" g G+ c6 |$ \0 G# S- z' ^5 g$ B/ S
|
% L4 W, l: o0 w" }+ J8 n3 S1 h | & o; }; F z+ J2 V# |' R
| ; `: d$ H( Q* s% T/ f4 x9 R8 @
|
) c$ Y$ Z! [; L& L8 R6 L | ! S$ }( q% h) @) n
|
; u9 E/ v, K" l0 b | ! w* v' R8 Q; Z5 v1 P8 C
|
1 u7 _) X7 e/ \% C# L' T | * {. h6 ]( V* f* l' T3 M
| Variable
I8 n. @9 ], e* M' L! w | Coefficient
4 f- F: D5 K$ h- C | Std. Error
6 Y) X- }% s1 E" p | t-Statistic % M: s* U! f. j& Y4 z+ m
| Prob.
1 [" k$ ^' ~' f: p$ e% T | / Q- l1 E) o" `/ D. l; v
| 0 _( p r+ \- j7 y& ~
|
. m2 `7 T* G9 H- s5 t, N9 r. ^ | * J( N8 ^3 k1 y5 y2 @* _) e
|
6 B( V8 X" R$ L | * E9 E. L0 g: ^0 H8 o; ^
| % |- ?4 [# R1 n" Y d0 S$ i) R/ S6 K2 l
| ! k% n9 c, S; L3 s
| . p c, R$ L* x& D( e, J, N/ t; v
|
0 S! W6 ^6 S' b0 x$ f | C 5 A- |; x' O o3 F" \' k
| 0.955563 9 `' @6 x* m2 {
| 0.237957 ' |( H* i4 v; W1 j! K% a0 i! i
| 4.015694 1 G. ^8 j6 S, X
| 0.0001 % X% ~: n* c X
| LNRT
/ |) f @' |8 C9 m- b/ q ~2 e4 v N | 0.809726
I3 a# Z4 L- X2 I; G | 0.040711
% z) b5 c: Q1 P1 ` | 19.88972 8 l7 s# Y* U0 D i/ y: _
| 0.0000
5 K$ E$ [+ n* Q0 @ |
6 ?, s+ R9 ?3 U/ T5 U | * Z- m/ G c4 q* N2 I/ L9 a
|
2 z3 A# ]7 t! a8 o% l7 l b |
# t/ p- }1 Q) ~) W | 3 K2 \% J. ^% N1 n7 H
|
4 x5 k3 H0 C- ^( Y: Z- o T* L | ' u/ E+ L6 S, p% q/ g) H- f
| 9 Y: `& L1 Z' U7 }# E$ u
| ' } E. r# p% a5 y6 |
| . l) k4 R# D# T' r
| R-squared
" t9 h) p9 M, C | 0.828309 0 B7 w% E5 ^, b5 m7 r
| Mean dependent var
! A' o F2 a) C+ a" z6 Z0 D | 5.670000 2 ~' x, I! j$ s! }& h6 _, I, d
| Adjusted R-squared
4 i* i4 f) w' u6 q& q | 0.826215 % E6 b9 U9 @1 h, |$ X2 @6 x
| S.D. dependent var
* w5 u1 L: E+ A5 r7 G | 0.461624
. }# q/ G% q9 H- y& L | S.E. of regression
- {* V" B+ W, k3 m- h0 o5 n | 0.192440
+ q7 G) ]7 \; @0 N' E | Akaike info criterion
" d# L2 P; X! w) h1 s | -0.434547 # `) R/ K1 `9 m
| Sum squared resid
# S4 Y8 R4 F$ N | 3.036707
; N: Y, t8 ?5 Z& { | Schwarz criterion + [! ^& E( T7 v6 d w8 q- b9 |
| -0.376670 # m1 P: p6 x. O
| Log likelihood
( j8 Q8 g: c. f- x% k- t | 20.25097 ) T" ^# E$ Z, K
| F-statistic / m+ W) O! C* z
| 395.6009 # P* @( g0 L' ^. o1 p4 J" R
| Durbin-Watson stat : ?9 Y9 A6 G/ z8 h# R R1 @# z
| 1.594794
% [( n+ j$ a/ r- S# o% C" O | Prob(F-statistic) 0 h3 i8 w5 @1 ?- \
| 0.000000
7 i8 [7 G+ Y7 G" S |
: k0 B# X2 Q/ g+ |+ Y! e |
! s1 w" u, t2 c1 p& p P |
7 q" Q0 G9 [' Z' K |
8 c! ?$ w" a! Z4 P8 M: T Q0 X |
# H/ E2 d3 B. D: m |
% y; r7 w9 {; l% J | 8 e/ `! h, z" Q. t1 _5 E
|
; H* \5 E" U- C2 {# _# p7 O | 0 P! B. w. t+ q n ?2 X
| $ p8 l% S- J8 K) o' Q, H* P
|
" z8 u3 B0 Z) W l. G' x b9 K, ^得到协整方程为:8 L4 w7 {- B8 R1 K8 q" }! p: i
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2929.png=0.8097lnRt+0.9556+file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2971.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2994.png: c% z% V6 ^1 U
t(19.8897) (4.0157)
' W, E% C: k! H. @1 C A) b5 a于是4 P* x5 m( C( I. _ J
7 {% ]1 k) ]) H k# r
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3048.png=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3072.png-0.8097lnRt-0.9556
' J2 E7 x6 u8 t; ?- E" G3 B* w; f2 N( ^
残差（file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3118.png）图为:- e/ w: A& |2 }. @! i& Q, Z/ r
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3125.png2 L3 o* i* F0 o# X
2 J4 x) x" [5 k
' \# M v: u4 v2 ]& Z) c3 j" d
对回归方程中file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3156.png进行单位根检验,结果如下: . f7 m+ [2 n9 O, s
9 |8 K- z+ t$ T' R: d | : W9 M- p" {7 @
| ' L" k: D8 N* k: |% U7 E; v
|
" O( q* ~% \) ? | " t0 T7 Z0 Q( m
|
- p$ E$ }# d% W+ ^ | / r& P" H1 ~8 S. P+ G4 D* u
| : r5 S7 I$ P, o" e2 ~2 y- I% F2 Q4 A
|
$ m& m6 B: M7 N6 j& b V |
( N% I3 |5 ^ q3 { |
- C* Q l1 `+ }! E) {% _+ S | M! s/ ]# ^+ l, Y& k
| 9 J2 |4 _' S7 }; M
| t-Statistic 7 E; m% @( q+ h% ]1 T9 |8 _
| Prob.*
. F$ ~$ J/ o2 m9 @8 r9 z" X6 J |
5 F( C4 l' Y k9 M. ?7 s |
2 V5 I6 @' Y: B0 S) y |
$ S6 j7 \$ b: Y, S; L# W7 T$ S+ ]. Z |
3 g. ~! M( k4 [ |
+ e! p4 W7 N6 k+ t" P |
' P4 |( k; p; o2 j1 K# p) ^ |
' x) R1 |7 F0 A& ~& } |
J: n, D1 g4 a/ v- _& d% s |
4 g% E1 ? S4 _( W3 @ | ! I7 V% T" V% M: F( B, v% m5 M
| Augmented Dickey-Fuller test statistic , P& h# o' u- k
| -7.311647 3 G6 t& y1 _& J0 T: h6 x9 @
| 0.0000
" A% N; v+ ^/ ~( v7 b | Test critical values:
4 I9 ]0 k! t/ n' J0 h' y$ b | 1% level 9 i8 s* b0 o' b9 ~3 q
| 9 A% E9 m* D1 Q D
| -3.511262 7 g0 }$ |$ H) p5 n
|
) G6 l. E7 y" B C |
3 b' g( J7 H: Q3 P2 U6 m | 5% level / ^/ }; E. `6 |2 z% n" k# d
| 1 H! N' j6 n2 l7 G( `
| -2.896779
. [3 Z8 O$ S$ m( V | % S Z/ o. H/ \& `! }2 u
|
' s, H( c* M. }4 z5 t | 10% level ; u1 E! A- y7 u
| % S. s! g2 a; x/ ?; R
| -2.585626 ( r! h1 X& O0 E+ H8 e
|
) [) i4 R0 Z9 _& X | # s# o; N; I! ~9 Y$ n# i
|
" \+ d8 I/ a6 L2 l! J- f9 {2 \9 q | , X; k" f: v' g# |- V2 E! l
| " O9 D& r" z* m
| % Y/ d6 c% m/ G/ `# d9 Y
| ( \( D! }- w5 R3 f
| * o" f3 f/ Z3 {, U9 s+ Q. ~
|
/ J% b0 z* ^, g! c5 R' @, Z A8 B/ r. h | 1 _& w- _7 k" C8 R! [1 g& g; \( U
| 1 e8 t4 v; [( S. E* k' ~
|
5 v, ?$ `+ |6 k4 @
" G* _0 G# S- ^ |
& ? R0 I3 X" D2 q, P | 4 q) Y4 T g ~
| , d/ D0 [4 C! z0 a7 C& Q* Q
| # t7 _- j4 ?7 o$ H
|
- l% y0 F* j8 I) ] | & R/ Q, |$ R- b; N8 s& n
| # i0 X. x, h6 H
|
% j8 i, n8 @, K& S- ?% S7 d7 k$ @" r |
6 n0 w/ P/ j N7 b) V | Variable
w1 @+ ~) P& S' D; R* ] | Coefficient
# P" I" Q6 D4 h8 G | Std. Error
3 S5 b& Y% c8 S- J6 i | t-Statistic
7 P s5 O2 ?3 `1 H" y | Prob. 1 {( t- H3 i$ K' |0 q7 A
| 0 ]8 Q- `& n2 ?( M$ J
| ) ]6 V8 [8 G1 ?$ Q; n. {9 A! c2 {
|
3 P+ U" B X* @3 f5 X: V | 1 ~$ [3 o% T# O t' l$ Q/ p+ H
| - P, [! ]8 x3 A2 h. J6 t' U4 P
| % a5 z# \) ^8 l$ Q2 r4 @6 N
|
$ o# S! Q7 l4 ]8 d7 f p | $ r C F+ @# B7 C) [# k: U. q B
| # l0 e5 _% Q% x0 j
|
* y! {/ f8 c! v4 \# V l" \: b | ET(-1) * E! H6 }9 o9 R- s5 D1 N
| -0.804594
0 R' I2 E3 v2 ]# d8 F* b1 A | 0.110043 & u- j( B/ X( ~2 v- v" i
| -7.311647 : O, c- O1 Y4 G3 r; J8 \3 z9 U+ q6 Z
| 0.0000 / n2 l% ^& |4 q) o
| C , E+ |7 c& U" R1 p- ]7 p
| 0.001557 0 O& C: ]$ T/ C* m' u: h5 v
| 0.020831 * B5 ?7 l- i( ^/ ^5 Q
| 0.074731 # p, F# [0 s4 x
| 0.9406 / F' @+ C8 D, e+ t+ `0 s Z' h
|
: L0 l7 }) }9 p$ X. T7 ? C | 1 }+ P$ p& c& G1 r
|
& `# y5 h- K' y, k$ ? M |
+ w5 \5 e7 j1 A$ S! D" `" C | ; m) C% n! R) H- [2 {, c( I
|
3 w1 x5 \7 a+ Q, i | 7 [0 z/ y% d2 R
| / S+ W l" h, j- z5 Q+ ^0 E
|
# C( t4 W, V! v |
" {! ]& g5 S' j% O9 x |
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3574.png=0.001557-0.804594file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3615.png
u8 D1 ]3 n- b: ]' D% n2 v
3 b# |) A& q4 h# N, a (7.311647)* R) ?# P' h- K
结果表明残差项为平稳序列,因此可认为两者存在协整关系,即长期均衡系.
" {6 }1 N+ E4 X3 l- b: Q( x- B! E因此lnRt和lnSt得正确模型应该是一个误差修正模型，即
! R6 F! K. v) F, J+ J6 `& h* p/ p$ B1 D4 p) F6 f4 {& @
误差修正模型(ECM).利用Eviews软件,采用OLS参数估计法建立家庭收入与支出的ECM模型:
$ j5 x8 s! }+ m/ I% o+ a; J+ n4 H, o+ ^" Y
Dependent Variable: LNST1 1 g4 l: ]! b. a* I, h3 ]# C
|
) F, b T: B" O, l/ m M) [ | 5 P# z- o& \9 K4 b: u8 K
| Method: Least Squares # T9 f6 w' J: ]
| , e4 A Y! x* W: |- x; ?
| 6 Y7 M+ {& n7 W7 B" \
| Date: 08/16/09 Time: 08:46 6 i& m$ `- A. {; r
| " |1 A5 K& |7 [' a2 B% O8 w
|
: B7 z. K/ o0 K3 i1 B1 ^ | Sample (adjusted): 2 84
' C/ I3 R" B5 | |
- J9 J0 g9 ]. |. Y5 x) @8 Q | 7 R( T6 ]0 @' }, n1 N( P# w! S
| Included observations: 83 after adjustments : x7 q5 J3 Y4 d) p. x
| 5 h/ F& [( {' ~/ U; w
|
+ q( {% H4 G* c4 f |
6 R5 f! }: z- B+ J- C- k7 s | * C* @9 D1 R% p0 E7 d# u9 Y
|
* J' t9 n/ V3 s) y. P | 2 g8 }7 r4 m0 M1 v0 E
|
) s9 n0 q* Q/ e |
; H; n( V6 l' E+ C | 1 t; ~/ F' J: |1 Z, H/ `
| $ i O$ t% a- w* t
|
, I9 Z; K! x, a7 R& I3 ` | Variable : q( T6 J4 i* C7 k* p$ X
| Coefficient - l' K: b" E4 y1 D
| Std. Error
8 B* s8 _2 y* {; L% A# {, g | t-Statistic
( p1 ]# y2 g9 T( f, Y | Prob. % @' x) U% Z4 x6 l/ n& [) x
| + D' u! Z) X: f7 ?$ {
| 0 I: ~, P/ F: V, }
| 5 @! R# p* l5 J3 [
| $ i7 y o+ F7 c0 i. x" {! i2 z/ I% N
| " U0 D; ~" E4 m9 j l% K8 Z
|
1 a; {* t+ y/ M" r |
2 r: f3 D4 H7 Z% Q# W$ W8 v | 1 T8 ^) ~3 S0 V+ i
|
}$ m- q0 c4 @8 P |
; v& {9 V; v9 f2 \* C | LNRT1 , n% c& p4 o9 ~* W9 D* i6 X+ Q
| 0.846040
% L; o, I# p2 F P | 0.232045
. f% a1 Z( }. ?% v* C | 3.646021
" I: S5 Y8 }6 v7 [: _ | 0.0005 & h2 ? I7 H( |6 H$ F
| C
: G/ R$ f$ R W | 0.001077
1 _" e8 D! X) _3 o; c1 \ | 0.032745
( ~! H: }- d( r( b& M( I5 G | 0.032889
# k: G/ n, \5 E" v* k4 t | 0.9738 ' e: i0 b/ i+ N, @
| % Z6 _! \7 H) V; s
|
4 U# u. i1 @5 F4 m0 @ |
7 T4 P6 i; ^0 V) s6 m, ~ | ! a0 }0 J9 s9 q0 ~; p( |' E
|
) `' A( G1 R* S+ c# G' c |
' i, Q3 ^. L; S |
- Z% C0 l0 @+ L5 W0 D2 \ | " m. t. J( U8 z$ _" F+ h
| 2 o/ Z1 W" Y- w5 D
| 9 x! g: s& u) V; `( }
| R-squared
1 ?5 ^6 d# V) ?5 T | 0.140980
N5 c+ x; U8 Z: y5 w | Mean dependent var 8 ]4 N1 ?9 H' r, t1 N0 o
| 0.014940
: }/ r# k+ {+ S: D+ m" h | Adjusted R-squared ' e5 K' E/ a2 L
| 0.130375 1 _3 ?0 u% i. K" p5 y2 @$ I X0 b
| S.D. dependent var
' V" w/ n# M- c/ e7 o | 0.317737 # t- S: o0 ] m' S
| S.E. of regression 9 p7 f- X2 h" y
| 0.296302 5 o% U# k. x! B; R, o- E0 K
| Akaike info criterion
' f1 Y$ F$ l6 Z! r | 0.428925 9 T& K" G- }7 N: ^7 G
| Sum squared resid 1 n4 T% p' z% K
| 7.111377
- _3 h$ _) I, O! v8 i, m; l | Schwarz criterion
2 n: H4 ^8 v! y5 K; o | 0.487211
* i9 ^# w( d6 d) [7 P! D | Log likelihood
( q- ~, h8 B2 }& Z# S. ? | -15.80040 - L/ W' ~; s/ a: u( B% z9 g2 X9 n
| F-statistic $ q2 w6 b |8 D5 T5 ^8 e+ q& b( r
| 13.29347 $ u: G+ o+ w6 u8 G. L! q
| Durbin-Watson stat
3 Z! h3 X) g/ K; X3 x1 ? | 2.889018
, v( H1 O& J+ d3 N) z | Prob(F-statistic) , y4 T5 ^2 R' Z" \0 \
| 0.000469
: Z7 n, |4 s7 D5 S8 v/ [4 `% x | % n P7 G8 T" b
|
x5 J) O8 m' M; \3 l | : P. p/ Z; R8 Q) Q! o4 Y: f: j/ L
|
1 C) ^8 o# Y7 Z R/ m | 3 Z$ U. P! ~: T" e& u" v
|
& i. z' X% S" O- h# a+ `$ ?$ |( B |
) ~9 t+ t. {# S4 {. X | ( i. P/ c2 H4 `( ^3 z2 |) @ I3 ]& \9 `
| 5 V1 [/ N) ~6 \. M2 ?" W& \
| 0 s" V, D$ H/ y/ T
|
- J! G+ Z$ R8 J1 w+ I2 h" A3 E# I% @& q8 A
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4516.png
+ `: R9 C6 ~% y q& ?0 a: s
) a- n$ Q9 F" Q* u5 \1 D预测图为：
5 A9 n% Z4 x6 n3 Q# g; A |. ]% n
% F% r$ M _5 O& {/ V8 D9 w7 O, Ufile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4527.png" D, q$ c7 m! |9 F; g; {+ x
% y1 l% i8 h z, c/ s" c( O
1 R6 |' K- o$ d) K+ y; m v 结果显示，收入增加1%，消费将增加0.85%。file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4598.png的系数为负，表明如果支出高出了它与收入的长期关系，那么它会下降回复到均衡水平。
$ Q) o" Q1 [ n; p# _! u A: P% F( @: t# N: F) q* M
* y# Q! g6 x) h) W' D
参考文献：[1]姜启源.《数学模型》》.高等教育出版社，2003.8第3版* m% a3 w2 @+ o/ l% d- K
[2]多米尼克·萨尔瓦多，《统计于计量经济学》，复旦大学出版社，2008.# J' ?9 J O7 T* u; r
[3] 罗刚平等，重庆市城市居民人均收入与 |
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发表于 2009-8-16 17:02
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