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基于ECM模型对家庭收入与支出的研究
+ E1 i1 Z) P/ z7 x5 g& c0 Y
0 v* h0 O" z% g % q) s" u C9 S8 p
4 z9 w0 ]. w( D' o/ }9 a7 f" o
[摘要] 本文根据2000年～2006年某家庭李畅达可支配收入与支出基本数据，应用协整与误差修正模型对07年此家庭支出进行了预测，应用线性回归模型对该家庭消费支出与可支配收入之间的数量关系的基本规律进行研究，并对支出走势进行了预测分析，为该家庭制定未来支出的整体规划提供依据.
9 u1 c- F8 Z) _9 f6 H6 k9 U
/ P- |& y( ?) Z# ` [关键词] 可支配收入 生活支出 误差修正 线性回归 协整0 O6 |, R' V% O% J( g, L
' L0 b% ^% c5 Y3 L
) y. {; @+ v+ ]2 M8 U
- Z2 p, a$ G& q1 ~6 U) l3 i7 b* p( W4 d/ Z
. e* J6 Q T" s0 [, v3 p
9 Y, A2 o$ n& R/ e
7 [9 h) S* z7 j J9 a* s
1 G r6 e Z" L6 k! D" B5 \2 m$ @5 E
& ~7 ]0 j8 J/ t; A$ x: ]9 J* e- |6 U, p0 \* ]1 s0 p( t& n
) t: w, s: a8 E& U
* J& S/ I/ z7 l0 x `" n1 M1 `
$ `( x% b( i R1 y
, t6 y, K4 ?) B9 Z! N
% |# b4 x, K' M9 N. h( [8 v/ O5 Z) d8 c: y$ d( Z5 g5 Q. m
+ Y! I2 a& L3 `% W! W: u: H
* ~* e- S7 w b: ~8 _+ L
) Y+ _" Y: x! m9 W" F+ O6 y
* G* h p P0 d* w2 B; E5 u, }
7 D1 X+ P0 C* x P' C1 c: Y
" _; _; j2 ?+ {) k* e* w8 u; [$ L% O/ V6 |6 [9 p& `" b# r
# i1 B& B4 F& A) }" z7 p+ V: }
_3 q" S7 M- m
2 \0 p- [, r2 e0 N/ i2 S
+ |0 A5 ?, W( ^
8 F( o D4 ]# K' \9 o& {
' n: ^* i6 N& ?4 I
8 g9 P3 q8 L8 w! E
2 v/ i6 N; e7 u- N+ C6 m
1 n5 b5 T! P0 y. e. `% C
1 _0 F: `6 u7 Q. M$ s: s
问题重述
5 Y) a3 ^: q; l+ l% S$ p该问题是典型的计量经济学中的支出与收入的关系问题，现在学术界对该问题采用：马尔科夫模型，GM模型，以及协整与误差修正模型来描述该关系。在本文中我们将用协整原理、ECM模型来衡量该家庭收入与支出的关系。: M+ ]3 g/ b' p" T+ }
$ p4 E& R6 F- R1 c- [2 t4 }! a5 Z$ a/ f/ f
问题分析
% e, b4 ^& F0 {! Y. w4 @* S该家庭的经济收入的高低直接决定、影响着消费水平。收入水平的准确与否直接影响着消费规模的预测,假定当期收入影响下期收入，一般收入影响支出，于是我们考虑收入与支出是否存在协整关系？
7 F, N. q G: h1 t7 U" _建立模型6 s- h* T& `( Q4 e
可支配收入与支出散点图如下: + Z' {5 ~. L) t! ~9 X F, O& v3 X
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-506.png
3 R' e" J7 p( w6 N/ _* [2 o1 m5 K由收支散点图可观察得出,收入与支出之间存在异方差,为了消除异方差对结果的影响,我们对实际的收入与支出取自然对数的形式,经过预处理用于实际分析的数据分别为lnRt和lnSt./ y4 P. ?- U2 f6 g
平稳性检验.在确定两时间序列之间是否存在协整关系之前,必须检验序列的平稳性,即单位根检验.只有当两序列之间具有相同的单位根时,才能通过协整检验来确定他们之间是否具有长期的均衡关系.我们采用ADF检验法对取对数后的该家庭可支配收入与支出时间序列进行单位根检验,检验结果见表1.
/ y1 N9 B- e7 y5 V- r6 H- U/ L2 x6 g
& Q* s* T, L- p! ^! N* b M: T- | f/ E# h# x$ S5 Q6 q% a" Z
表1 变量lnRt,lnSt平稳性检验结果 ' `( z% Y0 p$ x' q9 g
3 Y6 s! Q4 }- E( c8 B4 e! u5 b |
. M4 X! H6 Q3 Q; S | ' J$ Z8 X1 c$ ^ b. \
| ( n ]) L; P5 s* h+ K
| / A* s% }2 u8 A5 ]9 T5 l
| ( z/ U! ]' m' A& _) u$ p
|
$ ~6 N: P7 A! f0 A- Q |
! {! f) K. Q( X$ c; d# A, O8 J |
8 n! \$ H5 v' c& Q( |/ _ | 2 T1 N, `1 x7 b5 u. }
| % {( Y* r1 w1 |8 p; [" w
|
, V5 j% b& N* l/ K, l% V | % a' S u1 J3 w- R9 N) i8 u
| t-Statistic
0 N+ R* S9 L* [9 x$ t$ p. S0 g2 z+ u( p | Prob.* / z& _% L' `) e) w. w$ \, u
| 8 ?/ `: V, \2 q7 o) [
| " p ]0 X: `+ ?1 t. c
| 1 C5 N! a* {' \( i; ~+ I. F2 l
| " k, C% J: x' I- H) {5 f
| ' }4 N6 w! }# e K5 s
|
8 Z* a& W: E g6 n+ {6 o# g- K* e$ o | 4 p: k3 |( s- L3 j4 f
|
7 J) y& l6 B- X A3 G |
- ~' q. X# t) J* z6 I: v2 F0 O |
1 ?" ~8 A$ D3 L. J3 B, c3 v ~ | Augmented Dickey-Fuller test statistic & m1 [% o# Z1 x- D& A5 q# K8 o8 @
| -2.104047
) f7 v4 K2 l- B' F9 m% C | 0.2437
; G, [3 ` M* ~6 r | Test critical values: 9 a: w* u8 y) g: i; r
| 1% level
9 g! k$ k0 E# _ | 4 a% A7 b( O. B! w9 B& v0 v7 S% x
| -3.512290 # L! x0 g7 l3 Q8 ?' x; G
|
) f: O/ p, x+ Z6 d9 J6 \( X: ? ?# @: ] |
/ D: o+ |$ ^3 L8 } | 5% level
! [, D0 d# n' N$ J | + l$ p2 |8 k! p3 r# V
| -2.897223 2 S c3 m3 X# S& R; u/ _
| ) C F# x9 k/ F$ U8 \ N7 q
| . O5 \; f9 a4 F! K. x& H, |
| 10% level
$ N2 ~" ^/ `! }7 A) g f | ) W3 i1 o* b0 y$ c+ a
| -2.585861
* s9 u/ t/ d& Q( F% _3 P4 x& b | 7 A" z) T0 e4 Y+ {# N, N1 d! `
| z; Q6 i4 Z% ~% |: H
|
4 ]1 r# e5 h7 w- k5 o |
! Z& H4 A( j# ^' y) {1 B$ { | & i7 L1 B9 j4 g
|
, t. | W8 a o$ A2 f | s% E! \, T8 p/ S, ?
|
' y6 M8 b h+ ~; e+ f4 S W, ^7 B |
0 N6 M% p* W& u9 {4 ~: G$ D |
! r" Z; u6 {7 ?. n5 x+ A/ R3 L4 G |
+ {$ \6 c5 a5 r$ y$ Q+ f | & I7 v% C: x' G1 i/ U" \9 m! ^5 b
|
) F6 `4 J$ Y3 f/ { | ( U: \, u \- }) b8 G7 H
| 4 b; y; R* w+ n2 O9 G+ f; b, z
|
9 L; a, @9 j% j# g+ e |
% K, ?: h$ o: {# L( Q, t# o
' }6 E# J- B5 I# ~2 o9 t. D
1 C/ |. I9 J, I. L3 w |
! X: E2 v7 V; Q4 B4 ]; S& U. Z |
8 Y3 G% C7 a3 i7 P& S |
3 t& H3 B' [, @ J7 p( W |
- _2 i$ w% c# d6 G+ @" o | 0 v' V9 c0 w. U v2 t
| / F c" Y% M: l* W% a
|
8 c2 n! _5 t p2 I& u6 E! ~# a2 l: [( ~ | # o2 L% B" C+ _) v6 s* h4 \
|
* n/ T" Q+ q4 Z+ ?/ ~ |
+ W* N8 }/ z! x& W; F | \. I0 A l' h4 n' ~2 y' b0 i7 Z' F
| ' q Z) N. I9 U
| t-Statistic ! \& B1 h8 w0 `6 M, k7 I
| Prob.* 3 w1 C( G, j) K2 G
|
2 n& x( O2 P( V \( Y/ c |
* ^) L6 w. _ Z4 @; b$ ~ | 6 {- A! b) |- f- a+ f0 V
| 0 J1 ^7 x. L; o9 Z4 k( C
| : Q7 M- J% l# U' \! e \& T
|
3 e0 x5 Z, W8 X$ S) r | / u" Q: L a$ Y( Y9 V* R* d
|
! x, ]( M4 [, y J- F4 n6 d |
) L$ h3 c% C; \, z) J/ j |
3 i0 P9 g3 n$ N: Y z | Augmented Dickey-Fuller test statistic / g/ A1 B' O* m/ e$ G0 I. |* G/ L
| -0.995055 # s5 Z- A& U) o0 a) A* ^% M* ?* [
| 0.7518 / r6 q: N+ v2 K2 ]( T, v
| Test critical values:
$ ~! H. h' k, S$ s. [5 t | 1% level
% r9 y- j$ Y+ ^9 ~$ d3 x |
' g1 \$ E6 _7 t. O2 f) x | -3.512290
( r; m! F9 P) l5 ~2 Y# ]2 Q |
5 w5 T2 y* s, _2 m, K |
! g) c) R* P t! L | 5% level
6 J; I" [2 }+ a4 d) m6 Y/ N& _8 o |
; }- a& t% O9 k. m% T$ v | -2.897223
) g: p3 |' [6 i3 ?0 }9 M9 a d | ( R& Z a& L9 }
|
9 Y8 c3 a% h* R# M* L | 10% level & I4 |8 O( T2 O# u6 c
|
6 \$ U* K" S' z Z | -2.585861
( k$ ?5 V. j, w$ t- d1 H | % u; q S, |: v. M2 u, w, n# N
| & ?. S: {" t/ F, t
|
+ m: u5 K: k; R1 b |
# c8 X! s8 h; R5 u' P | - ]- l7 u4 d% I: ?0 U: I% F" t
|
e8 d. i# I/ z- U, d# m7 Y3 f4 q | : e! q6 h( M6 n
|
8 E4 U- `1 V: v6 H; r | ; |; B& X, V; A- l
|
0 l. ~: _" a" T7 u3 S5 T' m | + b7 Y1 z; V. k& K# d, b
|
3 e& i2 R( M6 X5 z) ?! r% X$ @! T6 d
6 x5 U, [2 d2 G7 g
在1%,5%,10%三个显著性水平下,lnRt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861,lnSt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861- m$ H3 J" C+ X: K- t. i
两个t统计量值都分别大于相应临界值,从而不能拒绝,表明该家庭可支配收入的自然对数(lnRt)序列和支出的自然对数(lnSt)序列都存在单位根,都是非平稳序列.- | f$ X, X+ M) I
表2 lnRt,lnSt一阶差分平稳性检验结果
& F* w* t2 Y! Y8 Q+ r2 w2 {
: D( Z# W" _1 W" T, a+ z7 B/ k; V | " w$ {& x8 _% A9 ~
|
- ?' ^) A. D& W- h. [' A |
9 W P2 A2 B! S) \3 o* d0 g |
4 q! \! P; _8 [ b7 w6 Z | 5 b+ G6 Y T% Y% t6 k9 I
|
" x1 c( ^6 t! c- ^ B' _ |
/ K' _" y2 c8 F. c | ! r/ W' E7 Z- ]" `9 I* R* x
| * X4 U" p! Q$ e, u0 _, U* v
| " W) U+ l0 Q" T) _$ L8 M7 |
|
6 J9 d, z- y- }1 x& x |
0 N1 t% b% F; }5 f0 W | t-Statistic
3 ]- f) l3 T0 X2 h, C; k5 { | Prob.*
3 h! s% n, h0 k" U6 ~ | 4 @; Z: s8 i% z5 U# c
| 9 x( `$ g+ P$ M3 n/ M- A5 S
|
! i2 \! S" V* N/ a8 f. x) v# s | $ P, l1 X) @1 x% n
|
# C; h' G0 J3 c1 a# n( ~3 X1 S |
) n6 i5 t( r6 J: U6 b. H# ~/ }9 I+ J |
. L4 P# V4 w. b) ]: a( |1 x2 S |
/ }2 o' J2 o: z0 G1 ?9 i | ; z5 U) `/ ~! C- L/ [% l4 ]2 x/ H
| a* u" _# Y* E) G5 [+ H
| Augmented Dickey-Fuller test statistic 5 {/ M1 i4 ]/ T, O9 U1 D* O0 b
| -10.64666 & \% M9 _( D5 k+ W7 ^
| 0.0001 " f- @: L+ K$ n' l
| Test critical values: 1 J. u' g; Q4 x" G: W) S
| 1% level & `: O2 q7 F) `* l0 `7 O- R$ G
| : j8 ~( w; g& x2 |+ B h
| -3.513344
2 y! p7 j; q( i. X6 M |
# s; H8 u* w% o: P |
, ^" I" \: Y. F/ | | 5% level 9 D. |7 s" B* @3 P' a3 X) `0 B
|
* E* [6 M: k9 z& o) \% C3 U | -2.897678 / l% b2 s5 J9 d0 \0 A1 u' O; O4 j
| ) T3 f- H6 ~* L7 P% U4 B8 U
|
: j% H8 q& E9 y2 V | 10% level
g/ K: u- j e% f/ ~ | : Z5 A: u( w6 |. W1 C
| -2.586103
* k. Q7 f) a0 b, q4 H( ?" | | " B K }# `. u+ ~3 m4 W
| 4 t: C# _' A6 _
|
- s: n9 T7 i. f! K7 q | 3 c. u, _8 a3 b' ]" \
|
4 z n4 i) B- R8 H! F |
0 e( N' ~2 L7 o1 z3 B4 d |
7 u9 x0 z0 W2 k; u# s! ^% M | * H: e) ^ J+ C
| & L$ y$ P9 A- Z$ C1 X
|
4 T" g& i& B2 k0 \) q$ P | : p( j0 ^1 R, R0 y8 ?
| + f0 {# L+ e8 U& Y5 L: r! |
| : b6 x; t @! n' u
|
3 O9 j7 B- M. D, A1 N | 5 [7 @! I+ r) L' S
| 0 m9 K e' h$ [5 y$ F
|
8 N8 |9 _9 n ?. S4 Y |
$ D( H& Q' R: w% b | , n' a: @ l/ O3 p x- p
|
1 P U* P6 L" O2 ` | 7 Q) K0 e& q: W0 W- [
| Variable ( n8 T! n3 l, }7 ~6 l& R
| Coefficient
: a7 A" }" G1 h0 f$ z# e4 K. p1 o | Std. Error
0 p5 s% K$ ^2 F2 a% e( `( } | t-Statistic
' B/ ]; ~6 T7 M; n$ b | Prob. 6 G" v0 A2 \7 ]4 b1 ]! e& F
|
$ N( _1 O! i( t+ l C |
* l. }5 e0 w3 s/ U! o& {, w |
- e8 d% M- B! ?7 G5 R; {* l |
. s2 e5 e/ a7 {, }5 H9 W* j6 K | " U9 o+ E3 Y& M, S z5 f
| 0 ^ j1 V, v2 C, f
|
z0 i" ~# Q" R# g8 E1 d | 8 M( o7 W$ Z8 m) V3 Y
|
1 R, r' q3 f% A% d! ~# g |
8 I( Z# ?5 `! K2 B$ \! ^& G. W | LNRT_1(-1) $ Z0 y2 ^, ]# L9 I: M7 ]
| -1.909649 % X% p& f& o7 Y+ T
| 0.179366
D( W9 k5 R5 U* s; M | -10.64666
) w4 R7 E- {$ k4 D; {9 f9 S, f* H | 0.0000 ) p+ ]* K2 T5 g4 {" ]# ^/ u" s7 _
| D(LNRT_1(-1))
0 i& @- [2 c# l# G$ z; R | 0.340348 1 W* n! U7 d# Q% Y# v2 v: r- r7 j
| 0.106209
& U0 Y2 M( T! Q- A L | 3.204506
+ O s; J+ G0 ^. X, F" r* [7 _ | 0.0020 1 V. w, k+ e2 ]. D0 g1 ]
| C ) }+ ^6 g k! b {
| 0.032885 9 v- u4 `" g# ^$ z
| 0.030820
5 }5 ]/ j. L& F; ~, g) P | 1.067006
6 R0 P5 S# Y' R0 y0 Y" h | 0.2893
2 H7 s5 g* I& P! Q9 {; Z4 y5 z |
7 ~. I8 ?9 C! \$ ?8 {/ }
% m; o8 a- u8 z/ k9 ]7 X
1 G% M" I( U, D$ {0 B6 e* `
|
`5 o" O1 E0 V. }+ Z |
, S% M; a! d$ y( [/ Y% E; O. V" {0 P |
, }, b" V5 z+ s/ S7 K0 m |
* s& y6 O! T x0 }$ X | , w2 P$ J1 s# |& o( K# q$ D
|
4 i- k3 R: D1 \% J/ N O' ? |
4 T7 s8 N+ W! S) @9 T) O0 ~" g |
- e* s) R- U; r |
% ~* b, G: [, ~( J( Q7 X3 u | * C' t- l3 X! r! A
|
% x9 P2 }2 M r t X2 }* h |
2 Z6 v1 g: n# w( d* K0 X3 w | t-Statistic - {' u5 }3 K1 E! @
| Prob.* , S1 r/ g' l! Q* ^9 r- l9 z. d
| - t* ?+ w/ y2 h8 j% E3 m. `2 w
| 8 J" z& I" j# w! [8 _3 Q
| * C" t& t3 b# G8 w/ @
|
) Z3 I8 w# A+ h9 `3 [& v) M, v+ @ | ' | p7 o9 R4 ~% R" |5 N! U4 T
| 8 r" x; B7 R% q. H
| 3 S5 p: i! [" A6 W/ u/ Z$ D: Q
|
! u9 @$ ]/ W0 Y- H1 Y1 J- d0 s |
8 {; C& ?. Q0 `+ [ |
% k/ x0 y- l1 w! x5 r | Augmented Dickey-Fuller test statistic 6 [, A2 W- e% A7 D
| -10.44702
, B; W4 U' F7 J4 j | 0.0001
6 s/ T+ V/ D8 z: S% |; t | Test critical values:
1 Y# Y* w: F9 E, @ | 1% level
. A& p: R* L4 S/ ~1 g7 u | + v4 y& u5 N( P, A# t% U6 K
| -3.513344
1 F8 E* }! S6 R8 [9 @5 C | 5 H8 L- V* l8 B% p
| # Y) e B6 j- b4 M; t2 [5 r9 u$ }" d
| 5% level * X! ?" c7 l+ E _9 ~8 v; }
| ) }4 [# u) I' i6 E2 {
| -2.897678
- m( k) `( c! G% Z% t$ c- n |
# \- y0 r+ j Q7 e% E5 Z+ t# l |
2 N- y4 U7 Y0 J( S | 10% level # |. x: R+ s) N1 \
| + M2 G: t1 [# _8 u& q m
| -2.586103
% Q/ U( F- j* e4 A) C/ n& v; ] |
% v% g; ]; z) B( S' Q | 9 ~5 `+ {" U4 U) {
| ' @9 g% y7 u- Q2 E7 L
| $ P! ]+ f! s# h7 N# `( f9 B
| 5 W, {2 V; Z7 \: p
| 3 p" r" x7 Q9 V' Y1 [. C
|
7 M4 F# Y7 L3 {. _- n" ` | 6 ~, U9 o* ], _8 I( R. l# J
| $ G/ O1 L) `4 [% k' P( a
| 9 ~$ ~6 @2 ~( a) x+ P; @, W {
|
T) ~) V, R5 N) p+ g; E) n3 f: L |
) ]; D% ?, F1 S9 G3 N g
2 t4 {' }) l' X | ; ]# [/ i/ [5 d# q( [
| 2 l. R8 K, S# j$ O8 {: ^7 V0 D: r
|
7 P G- h$ a4 s$ S+ e |
0 H/ m5 g; r% P& |* @ |
$ ~: Y3 s( f1 r" y( r; E | 3 ?% |0 V2 M+ u' V( k [
| $ ?8 m9 Y1 V$ F, z. A$ t
| ( l+ p8 Y. p- U+ U
|
# h" n9 [- |& U p5 h | Variable
; h7 ^4 Q( p) U3 ] ? | Coefficient 1 [3 r* p6 F. `. {* @
| Std. Error ( [. l" G5 K2 b0 ^1 |' q: a
| t-Statistic ' h1 v7 O& S- i! F# G( g6 D4 F
| Prob.
. @8 U5 U8 {/ g; Q, R |
3 [$ e a9 k6 ?' ~; X1 Y4 o |
# E/ x) y g% w) L |
( @% X# m# p- c' e. e" x+ i | ) ^! J( L7 S$ @* ~ j+ d I
| 0 G* e D0 x+ F; J, d, e
|
7 U( I7 `0 X* y' Y" w3 N' h8 X | 2 d( ^" ^* k; k+ w
| # A* Y0 W* W, u3 ` Y
| & C* r" ]$ K, v
|
3 L8 m, y, s {8 |5 m c | LNST_1(-1)
' f+ h5 v2 c2 K7 b: b1 q% c; } | -1.761233
, K+ X6 |( G, Y | 0.168587
. h+ `2 y* Q2 \8 b& |3 _& N | -10.44702 ^# b, X1 S+ Y2 B a
| 0.0000 8 C) U# u/ O4 W# S
| D(LNST_1(-1))
' g5 I$ h* P0 g3 F9 m _ | 0.299911 + [) \! `& j- P, x$ B% V* @
| 0.100709
' m# J k8 b# u | 2.977999
B W4 |4 K E7 ~9 G. m4 d. e6 I | 0.0039
0 q% N7 ?3 `" l& V7 Z. O" D | C # y) v1 v, {" C7 A1 l
| 0.030916 ' p7 U/ R5 U- l2 Q \
| 0.013410
# g5 d2 s$ ~4 C! Q# q6 Z# Q) J | 2.305373
# G" p* X0 ?( f& c | 0.0238
/ |4 W E" `5 K |
8 \$ ]* s* r- o7 ^5 O& d
由表2结果表明,file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2278.pnglnRt和file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2306.pnglnSt均为平稳序列.所以lnRt和lnSt均为一阶单整序列,满足协整检验的前提.
* g. \" C( O8 U协整检验.对lnRt和lnSt协整回归:' e: D, c' z1 Q; v7 j8 M4 h
0 G1 d4 U. m; b, A! c, _
) Z+ V0 r1 S- @. w! w5 H$ i
| : L7 z! j. k' n8 J K; u
|
. ]) Y4 t9 i0 }$ q6 i | 4 b7 }) t J2 k) Q) D
|
9 A/ r; t9 }" | | / x4 u: v9 v* F7 @ A: o
| 6 T2 J3 f7 H) {' m O
| / ?7 v1 d3 b& F( m ^; e+ b8 q3 F- s, @
| & @, c1 u2 d. N' x
| 6 M8 a2 H3 A! x3 e
| Variable
5 K( ]1 s: W+ {, j$ A, m% P, C | Coefficient
9 w7 a$ r! a& s+ w | Std. Error 9 H9 P* S4 J4 D5 g9 ^. z& w
| t-Statistic
" o9 t' a8 E, d m+ `( `! |( @7 G | Prob.
% W) k4 U) S( B; r5 B) o% a; y |
6 y9 g8 Y* G/ x/ O! M | - `% _) E0 @% V9 |8 l: x
|
" A* s: m* P K; k8 I3 v | ( C/ H& _2 h. `: j: W# G" \' i
|
/ O* S' e, y6 y) u0 D6 S |
" O8 ?$ u( F$ M- s" R |
! `- b( G2 A! m |
3 [: O) J2 p2 L | & H. @" X4 @3 `$ t
| ' C1 S a2 R& l( \3 m8 A! i
| C 5 H: z5 b. u6 R; U6 G9 p, c) Y
| 0.955563
( u0 I7 o0 Y6 Z' p5 a | 0.237957 2 I. i7 ], a& S; c3 f
| 4.015694
3 b* J6 ]0 A; { | 0.0001
% g$ Q4 V" M. y6 y5 [6 Y8 l | LNRT
( P# n8 |6 @8 j6 R/ _* X& W, Q | 0.809726
1 k% K5 x) Y2 l& ` | 0.040711
3 I6 P1 q3 {" m- V1 Y0 ] | 19.88972 # M) d; i4 b3 ?
| 0.0000
5 \; }' X8 q6 i8 W$ x3 D1 c |
3 ?6 l- O& |4 d |
; }6 m: M! T- h' M2 i, M8 O |
$ T- [/ J3 W8 p) X9 Y |
- \, `8 V; y- E% m5 M- n+ P |
! _7 U6 h( ?# M$ |- A+ G0 N | 7 u. L9 F4 m" ?- L7 V: H9 f
| 9 j' j3 @) L0 W3 e5 k4 B- |
| 9 O9 H. t: o7 V% X
| / I# W5 ?0 C, s$ b0 k
| 6 D- q# @3 U8 O8 s
| R-squared
% D& z& f$ V% K# e; w/ C; x0 r | 0.828309 , j! r; k0 O) h* P& {2 Y$ [ j
| Mean dependent var
$ G. {& I6 i) G8 ?3 s | 5.670000 8 w) `+ L2 t4 |9 v. z
| Adjusted R-squared
4 g7 d8 s- A$ p2 y) k | 0.826215
8 |5 E$ a3 I, l) b | S.D. dependent var ; _) w0 a A1 n
| 0.461624
T2 U, d* f( h7 y0 d | S.E. of regression
* V$ C* b: N4 {7 {4 ]; [ | 0.192440
. o5 E" ^; C/ L4 B | Akaike info criterion
3 R. q- ?9 `! l7 F; ?7 } | -0.434547 9 }5 ?0 }0 m) Q# ^
| Sum squared resid 6 W5 z! F E( b: N5 C: H. u" y c
| 3.036707 4 Y; [9 U8 C8 N1 b. G( f. ?0 l
| Schwarz criterion ' w, C# `8 R w. p$ b* y3 l
| -0.376670
- q* m W3 O" O5 ^ | Log likelihood
5 U! Y( h% | @# q+ l# s | 20.25097
3 J7 s+ g1 K4 M- G2 t$ R4 l | F-statistic
8 P2 c: v7 a. R. {$ T | 395.6009 $ N( M8 c* M- Q [+ M, d: t, C5 A
| Durbin-Watson stat 4 T/ e' v( Z) x4 b* {9 V' i# C$ g& H# P
| 1.594794 : y( K b' b T; P
| Prob(F-statistic)
! _% z7 e; B) {6 G% P, c$ `: l+ T | 0.000000 * k, L8 p+ U. T, \) i1 R
| |8 |7 P1 q. e$ H/ s# F
| 8 x' X1 ^, G. z! |( {4 i
| 3 X2 R6 _* l0 e6 ?8 e4 _
|
$ T$ M$ s w6 U0 O6 r | 1 f: c3 U+ @+ r, e$ b' _, P& e
|
: m3 M: Z9 O6 ~( g | . [: C$ Q% u1 e V, y" O* X; f
|
' l6 ]3 }$ ?2 N% \: X1 J. J |
" B2 _3 w+ b9 I. @% z* `5 O' i1 S | 5 c+ d5 w! X- M+ `- O" S$ k
|
$ q; a& l, K% ^% n* b' M2 N得到协整方程为:
+ X9 b' S8 ~( Qfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2929.png=0.8097lnRt+0.9556+file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2971.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2994.png3 I: j1 ~. {9 \
t(19.8897) (4.0157)
+ W" l4 B# g6 i! ]于是
$ e- Z/ v( p3 @6 A' f3 u
) j# Q9 a- L: e1 P( X; y# lfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3048.png=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3072.png-0.8097lnRt-0.9556
# u' K8 j6 ?9 L* s: [
( y& S+ a& x. t; ~) R0 i残差（file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3118.png）图为:
# P0 ~: f& Z. ^: Efile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3125.png$ W4 V' C. e$ V3 C$ N0 _
& C8 H2 v H8 Y: N5 P/ g" u1 y% M
' R" L' G! d2 _, k% ?对回归方程中file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3156.png进行单位根检验,结果如下:
; b% g2 j% K* O6 J( H* Z; R: q3 Q- b- h/ K, Y; n0 S$ i
| , G, F$ o; g$ ?6 B
|
7 L2 P2 b$ [5 M6 u | , k- H3 ?& U* P y$ X5 L7 D
| , S$ W# l5 R2 j2 H, _4 B7 I
| 8 ?. V3 G, f, u' o, ^6 D) B' g3 t( e
|
1 {5 L3 ?6 F# g |
6 n* e' C% v# |. [ |
) a7 w& F/ c+ }; F: |& k7 c |
- }* ^- i, s& I8 L6 Z8 |; { |
' l7 }- M2 i3 G6 t( l |
! ^8 U, D& d6 |* ]/ q7 } |
$ A6 ^& O3 m4 ?3 s! e | t-Statistic 2 L4 H9 P* D7 A4 F
| Prob.* : k0 D: W6 p+ ? i0 g
| # }+ Q: _ G: t* h ^
|
& l- k; ]9 T) s4 E | 4 r I3 ~/ E I: q; P& o& @. _$ n
| . m) V5 R3 f: p7 M' |( Y
| 8 v- v( L) K% |% d' U" f' s2 r3 d
|
% J, R0 |5 O3 z+ K5 M |
; P8 r. m' W+ [1 l | 0 R% q4 }3 O6 ]% B& U
| 8 \$ U# W/ u' l. S1 M2 H
|
; E Y% q6 t$ D$ @ | Augmented Dickey-Fuller test statistic
2 _6 T7 P. r" Z5 x; l2 b | -7.311647
3 L+ d5 k0 ?/ p4 V* }: v | 0.0000
1 _& u6 h! M) ?! q | Test critical values:
V% o. ~! v7 k. c4 w | 1% level
+ T! E# r" a2 S, h6 |3 u$ m) W4 f | ( E. J) }' _5 K+ V6 [1 V
| -3.511262
; Q& O8 j0 H0 C. z6 s. V# m$ [: n | - e7 z, n( X/ F6 b
| , ]1 [% l* j& j# f" x. X
| 5% level / w; n. X4 Q+ n4 c8 V. I
| * Z0 `* x$ W: C* f( k
| -2.896779
& N& a' h0 L; F. H |
% M" d2 n. [$ U- o' X9 o |
9 [0 \. {# J# Q+ e) d | 10% level 1 |# m, c: v% J3 y) y" f
|
8 u3 Q) |& R7 z. w r | -2.585626
7 d$ f$ l/ j2 E( [7 G' g |
$ Z/ U# y! j9 o# ?3 P5 _ |
& @" U' C$ L0 F0 R4 g7 ~- F | : Q! b9 \/ S* a$ F5 y! l6 [9 H/ h
| 7 M/ \ g x1 B% h
| 6 h" f+ Z# G3 G5 ^
|
7 O0 c% _! P8 \ |
, O& ]- f$ U& A) c/ d |
$ W7 R6 \( y6 i | L4 N/ T6 c8 }; [
|
1 R: A: m D }% S* y9 Q |
2 ? P+ I, s6 G3 d7 Q |
! j3 S D" M. M X% I; z* w6 ^
4 ^7 m5 t2 W9 q
|
5 u+ t* C) ^6 n) b |
& D! `+ G0 h8 q* F2 Y3 ? |
4 V2 O/ a* A8 E+ U( O/ f |
; i7 Y+ Y7 T t( W* F8 L6 i |
/ K# h% ^* ~1 [' Q% x | ' o& _, x8 a% g, h2 _( d
|
% Z, v! @ C6 I* _ w% d$ U: ~; N |
, c C& @. h2 _, M+ Z r | y, f3 i3 T4 n! B
| Variable
5 n+ h5 P' X$ `3 u' @ | Coefficient
3 X% h5 b2 |+ Z5 k% R% z3 J3 A | Std. Error
; w( G L# M& q% s | t-Statistic
( D0 j6 X, `4 T8 O5 D$ A$ l) E0 j; f | Prob. 5 r/ S1 }9 C/ z$ T9 `. `
| ! V% w- ^( Z! l5 a. |, D) c' q2 J% s
| 3 \( j6 A; q8 ~& F: L& H9 s
|
& J8 |& R' _( @3 ^ P$ X' G |
2 h4 J9 r3 O5 Z. |0 [7 J u7 \2 f2 D | 2 ^/ _' [- l, B, I
|
* A; _+ H" O) K: P) W1 L" K% i | . q: q$ U# {6 I* U& K5 ~
| 3 `- Z) ~2 H4 I3 q1 Z
|
/ W% N" x7 c$ V1 V8 A8 U8 M. f | + L. b: Q/ a$ v* | I6 ]' F2 R2 z
| ET(-1) 6 r+ A, D: H5 s( e. d
| -0.804594
7 \4 W, |, ?; F8 z& W. G | 0.110043
6 Z3 B, V8 s9 m: z7 l# V: c) c | -7.311647 0 p5 F# Q8 g( ^ K
| 0.0000
, y/ m0 w* p/ d' O | C
( O* R( i/ C' v | 0.001557
/ w2 q: ^6 ~; F9 ^ | 0.020831 8 S7 I, I! h/ }
| 0.074731
7 @3 T5 q, _) ~# j | 0.9406
6 \1 Z+ A7 w2 T" w | 4 o. Z' \4 ~/ V, N" l
| % w' r! k8 j: |4 p: B+ V" |
| / o1 g. v+ U" x L; t1 z1 q% M2 o
|
& m ?6 @' ]) q |
+ [& c# P" D! o2 h |
2 K' q* S4 Y2 P* m | . _0 O7 S$ K$ z' ^$ B
| 0 {9 U2 Z4 p) F! I% m8 H
|
x% K @: f. q& ` |
6 Y6 J- I. N5 s5 k0 j4 y) _ |
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3574.png=0.001557-0.804594file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3615.png" Z% @! @% W* Y: P4 M1 ~) T* h
3 q3 a3 Z* {4 V! T2 Z# ^
(7.311647). K7 T: j( W) C* ]5 I
结果表明残差项为平稳序列,因此可认为两者存在协整关系,即长期均衡系.1 \ Q1 d b) E: G D. M
因此lnRt和lnSt得正确模型应该是一个误差修正模型，即
$ i* V4 h. Q: n( L, b3 w: V G& C% V: g: W$ W% l
误差修正模型(ECM).利用Eviews软件,采用OLS参数估计法建立家庭收入与支出的ECM模型:
4 a2 }+ q1 y) {3 d `& D+ G9 ~- E. l! K: _
Dependent Variable: LNST1 0 Z9 _- \: f' z: K7 C( e
| 2 K; T; h2 Z% L7 @! p S6 |2 O: X
| 4 r* s& I8 P9 A
| Method: Least Squares $ G$ F0 S$ n3 j @8 ~
|
" T9 w# W7 D5 U5 [3 G7 Y# H | 8 F/ F: D! n) `
| Date: 08/16/09 Time: 08:46 2 V5 Y* P3 H, F6 r5 V: k
| : P; w; D4 o P, M( M9 \& `
| ! Y8 `3 Q9 Z/ ]) m# t
| Sample (adjusted): 2 84 * ?0 F5 f/ H0 |/ J
|
0 G, Q; _9 d: u }2 B8 M | 9 k0 t. g0 w3 D6 |% G
| Included observations: 83 after adjustments
3 C3 r) X5 W* f9 b# X1 R W | # X# x4 e8 P5 S& Q- {
|
1 l! ^2 t0 T8 \* t) J8 v! x |
$ r/ o% s0 d8 p; @7 _ |
' i; \* l3 y3 a | + b; O% I _9 Q8 u8 P8 Y! m& ]( T
| 3 p7 D) Y& [8 e! K# J1 h
|
0 V+ R) v% A& g5 y | 7 t2 {8 `# V. K5 ^0 b4 H8 i4 M. X: R
|
5 I% W/ `' j% z3 J; u# I+ t W | ) ]+ X: ^7 J7 [7 N5 D4 b9 V
| ) Z8 p2 H! {0 Z P# R
| Variable
$ v. w5 \% f) I4 X9 z* v | Coefficient
$ K& U$ s: t" R% z& [7 b# A | Std. Error
" r2 S& u$ N5 k$ S/ y: i | t-Statistic , e& G* C; C2 c3 H, z
| Prob. * U! Y# {' h# K3 H9 J
| }( x" w! _; I8 j' L9 h ~
|
3 J/ ~+ S% ]! t9 w+ |% @ | ( @: k @/ ~1 ]& C
| 4 o0 V& X3 W( ?+ O
| 9 }! U- ~8 C1 j" B- H2 {8 Q/ s
|
5 j. B8 o S% n v# c | - K8 e! L- ?3 v. w
|
5 ]: t$ b- W! Z: a1 ^ |
% F9 Q1 D( o9 z V* w! w | 5 A: [' ?( ~' X. h; S, k& s/ o
| LNRT1 & n$ O; }% e: i, C
| 0.846040
1 _/ p& w+ A8 A& n( |/ `/ w | 0.232045 ( q7 z3 o& `! V1 T" [
| 3.646021 , x4 z" w4 b8 ^ U: }
| 0.0005
6 n0 `9 }2 ^# N# x1 e! X | C
* D0 h3 n5 u2 e2 A( E* ` | 0.001077 7 X% U& o1 ? F$ j* W6 e
| 0.032745
' ]7 N( N8 S7 I$ n+ C" V6 ~8 @ | 0.032889
8 O: I. y! [- H; Y7 p, k | 0.9738
3 N U' e/ T$ N- n |
/ L: D7 j' G3 a7 B& u2 Q6 t% L/ e |
5 g8 k& d8 ]% S, i8 I |
3 e! V9 `$ m: O6 a |
5 e7 B }# v% m5 S |
* t/ p7 N) d% z9 X" @ | ( _# S% N9 k m6 O, Y+ u
|
5 U7 _ r' Z! K, q5 V2 V; g | 1 r J' U( X$ W ]
| 8 R" o9 d4 Q+ g) G N0 h0 T
|
- H' o6 y- ?4 f$ q0 Z1 k; Y& e | R-squared
6 n# r8 O) a1 ~/ G! S( \+ C, d | 0.140980 8 T0 t4 D- _- l- e6 I1 |: Y7 \9 |
| Mean dependent var
" {1 N( m4 y1 `4 }# c3 | | 0.014940
/ a; r/ ^6 e9 Y/ F4 g; I/ q | Adjusted R-squared ) B5 Q+ d, |/ G; @
| 0.130375
2 B+ s; L/ C* Q* U6 p, L8 g2 p+ W | S.D. dependent var
) x" i) Y! ^# W4 E! H8 Q5 ?5 P$ L | 0.317737
" `( }6 [! A0 X/ g% { { | S.E. of regression
" J- [1 d' \9 {0 B9 n | 0.296302 7 r/ y E- `6 P, v
| Akaike info criterion
7 p; n6 d3 V" A( P" g. B | 0.428925
1 _2 U7 R" z, N; M/ @ | Sum squared resid
: F7 T. R& |1 y% E/ F | 7.111377
* x% V: m0 v/ @2 L | Schwarz criterion - ~) Q' b/ ^+ r% Z
| 0.487211 , W, L8 q/ G, N! R; H; Z: C. g
| Log likelihood 4 G, H, M2 L( L
| -15.80040
. h. n* g- C+ ] | F-statistic
5 k" n6 T) W ?" B# ^8 M, Z8 [$ v | 13.29347 ) o! i, \- C: T; L4 d# Z
| Durbin-Watson stat 5 ]4 l3 n& G: {# v$ g# q a, P
| 2.889018 B4 V6 ?3 h6 B$ p4 N6 f
| Prob(F-statistic) 7 d/ X) E: Y8 T: [/ \+ [
| 0.000469 ( i; R2 |3 r6 a6 G J+ _- h# d
| 2 S) z, J/ g* b) |/ ~5 y/ f
|
$ H( |, ^' m' o5 i: }2 y. o |
. b s, B- D ?3 u! ^$ M- h B | $ H. t9 B$ |! a |! F; c
| 6 Z5 b& f$ l& J7 [
|
+ x7 U- E% _5 y$ R( s |
4 i1 n3 y N# z7 ~0 \ |
: n7 y+ N2 b! U5 p |
1 _6 E# u2 O, A. B+ }) ? | 0 [/ @* b4 l7 I0 i( S
|
- @; P5 z2 N# M) b
0 q) G: K" [2 Z+ K- Z
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4516.png
, {' e/ `6 c; j0 T
: |7 I6 `, H7 R; y预测图为：: w! C; a; I! y s
0 v [, b! [% M% {; |, K3 F
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4527.png! l! L6 v/ d5 C. J j8 S
% T; |' f, r, m0 _7 M
* M& N/ C4 M, A1 X3 ]* Z, v) A 结果显示，收入增加1%，消费将增加0.85%。file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4598.png的系数为负，表明如果支出高出了它与收入的长期关系，那么它会下降回复到均衡水平。
) ]: x% F4 Q4 E7 e e' n! v+ n. M6 `0 R+ _2 e5 }
6 ~# t7 T) |9 t N7 Y# |% H参考文献：[1]姜启源.《数学模型》》.高等教育出版社，2003.8第3版
4 N! e1 K! C0 {2 N [2]多米尼克·萨尔瓦多，《统计于计量经济学》，复旦大学出版社，2008.' S# z. z5 t; N' |# n# D
[3] 罗刚平等，重庆市城市居民人均收入与 |
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发表于 2009-8-16 17:02
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