|
基于ECM模型对家庭收入与支出的研究
4 Y- X" W( q8 N3 R/ b( G& v. A4 W: Z7 E3 W8 I! l
1 p O8 G2 S" U6 c0 m% z
8 p! `# y& n: Z( n[摘要] 本文根据2000年～2006年某家庭李畅达可支配收入与支出基本数据，应用协整与误差修正模型对07年此家庭支出进行了预测，应用线性回归模型对该家庭消费支出与可支配收入之间的数量关系的基本规律进行研究，并对支出走势进行了预测分析，为该家庭制定未来支出的整体规划提供依据.
9 k( B. ?5 w" A; @4 i, v5 x3 p& v* }$ M6 Z0 H: ^
[关键词] 可支配收入 生活支出 误差修正 线性回归 协整! z, `7 o4 a2 X
: H9 {5 G( G" K' v0 `
1 {' _: A( o+ C
& d+ e. o, Q5 g- N$ ~" @: H! `: o' G* D
" i. E, M& C8 W! B) c
* c: t: l$ B8 X
* ?$ h2 F9 ~' m+ s- e* _
) O7 a9 s% J, Z3 M# \" ]0 ~% ?
7 I% j! B" m3 `0 ]4 m1 P$ o+ l3 E/ W- S4 t q; l8 b. v
8 F' C1 `5 C8 F/ f# `9 V" I7 T4 q4 E% e
9 `+ T, R$ M$ n4 p9 b$ L- o8 |) B7 s
& B6 E6 T j- j- j! Z
4 f5 L: [5 H5 f% _1 D$ s# u" u: H, g2 U& }
! y0 [/ z `) m* r" N; N: F, X3 V/ t5 j# }
: B H; {$ J) {9 k, Z5 z& b/ t$ v7 {) u* x
0 n T: P: x0 A3 Z+ N: T2 t
$ [) I* _; ~5 N
% a) G5 F- h' y5 l3 L" B
' g& m+ Z, s9 Y, ]2 W% s
: G7 b1 X" K% }/ _3 w) I( C/ [: w5 [$ N8 F0 v: c! G4 q) Q3 @# w! @
6 T5 Z9 y% ~ g* o$ [* [- W' O) ~
^$ Q7 d6 ?2 ~: X0 a' Z0 n* C- d* ]4 W
* z* R6 K( N+ j) L! R, F5 t* Z
( G+ y4 H. t1 Z5 r
7 W- ]3 B4 l4 n7 C3 k& Q5 R
2 E$ ?# G8 ?8 S. @: ?' w
问题重述 ' p# A/ D+ ~! Y$ u
该问题是典型的计量经济学中的支出与收入的关系问题，现在学术界对该问题采用：马尔科夫模型，GM模型，以及协整与误差修正模型来描述该关系。在本文中我们将用协整原理、ECM模型来衡量该家庭收入与支出的关系。
2 u! Y+ r' j# n/ t* W( O8 Z5 F) E* x0 c( @/ j4 F1 `
问题分析
0 n. t4 _; a# W1 ^# l该家庭的经济收入的高低直接决定、影响着消费水平。收入水平的准确与否直接影响着消费规模的预测,假定当期收入影响下期收入，一般收入影响支出，于是我们考虑收入与支出是否存在协整关系？) B) Y4 V4 Y. t
建立模型- [" H- K; N* R( U0 j+ R' o
可支配收入与支出散点图如下:
# [* _ z& T$ w$ |6 H+ [file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-506.png: W# T; }7 O* i9 H$ @8 K, o9 l
由收支散点图可观察得出,收入与支出之间存在异方差,为了消除异方差对结果的影响,我们对实际的收入与支出取自然对数的形式,经过预处理用于实际分析的数据分别为lnRt和lnSt.5 ^. d0 l% N" |9 y A! D
平稳性检验.在确定两时间序列之间是否存在协整关系之前,必须检验序列的平稳性,即单位根检验.只有当两序列之间具有相同的单位根时,才能通过协整检验来确定他们之间是否具有长期的均衡关系.我们采用ADF检验法对取对数后的该家庭可支配收入与支出时间序列进行单位根检验,检验结果见表1.
/ @' w* B1 {3 l
( t' I# k7 |( P
7 z1 U" C. Z- L8 m表1 变量lnRt,lnSt平稳性检验结果 % a- n5 ?& Q. q# b/ B, x9 J
. s. c8 T0 A1 j( U
| * T% Q1 J1 p$ p9 v9 {' e2 K* g/ m
| 3 y$ W$ W$ g, ]5 b
| " v: f0 V6 \* b, ] c0 L
| 7 A N' ~% C" U' q: `; N1 X
| 0 w0 g' f2 a4 {
|
W3 _& I0 W% V8 l' |* e. \ |
! J, h* W' e' N, a$ n- E |
7 t; Y6 L+ z& u9 N# ?& U0 v4 K" H |
& Y8 k* |3 l) M | " @& X7 R! }: l3 R f- `0 [
| ( F, y7 R2 P; N2 s2 z/ U7 F Q5 I, U
|
- m0 O7 ?7 U2 N' l; V) V9 ` | t-Statistic
, K0 [% D5 M m1 h+ y) N- P, o | Prob.* - j( A* L4 {! O
| + i) x+ O$ j$ \' O+ g2 X; w
| * n+ x% W6 T2 a! L' ~
| # e B1 I4 ]- `3 x1 E
| 4 C3 T1 R1 v( m
| / u6 {- m2 `: i6 _
| , h. ~" q9 a. r/ }9 j
|
6 u2 o& @1 W+ e t | ! d2 S6 i" a9 I
|
9 |3 K& p" _/ ~$ o | $ _+ F3 @) o$ A5 e
| Augmented Dickey-Fuller test statistic % M+ E- P! K6 p" D2 z/ Q" P7 s
| -2.104047 2 d" S7 i5 i; A/ }, d, u
| 0.2437
& p w# i% W; \ | Test critical values: & P: l# n5 g u3 k; l$ g
| 1% level
9 E( J: O3 O; F+ H4 ?5 d | [ x6 A/ Z9 p$ b; m, V) t" P
| -3.512290 3 n1 P) H' |4 r) Y$ D
| : r! x) K9 D d- z7 a' c
| , m+ v' P( b. \3 V0 k
| 5% level ' W6 Y: |7 K% U
|
4 ~* _; g# `9 r( l8 M3 |+ W | -2.897223 ; S) g$ }6 s3 ~2 Z( M
|
1 q2 B' }0 { p9 b4 ?/ k9 y' F. t |
% k6 z! J! D$ ~5 O) g. F | 10% level ( S1 d) R- v1 d4 U! E
| 3 A: r/ x5 n4 Z. j) W2 m
| -2.585861 9 j' j7 i! {, I* a- w4 r
| % D3 I7 u$ h3 V2 T, c) b
| ' ]( I" S4 k4 ^# l/ z* o
|
7 d; K/ x' {- \2 h# K |
$ U) U7 ?! n* c |
* ~* Z: x: j& ~3 x. }. L/ \ |
; |. {9 Z* ~/ R, ? | _9 n2 x" n+ Y0 K; @6 z4 W
| 6 q3 x0 Y- T$ \: |7 E5 f$ B' _
| 1 ~/ t5 V; v/ ]' c
| 3 p8 M/ f1 s+ K5 @* Z( H3 E9 ~
|
8 \+ Z6 P: |- L! K( | |
; x$ y4 s% E ?( M | / C+ ^' t5 P4 L% m$ A& q/ m! H9 F
|
7 Z# |* I# X0 d |
& f F3 N0 D- Z& C7 E7 X u6 U% M |
- F G) K& J' L+ [* c |
# E8 h+ P' R& L. t, F* v% X
- \6 g! w& i6 s
& ~* C- S8 e" f! G8 t | % E7 N* y; }" J! U
|
7 s1 w4 F! z0 B l0 R" z |
; i& x) |6 j8 V |
# ^+ Q& b$ ^' ]/ [$ Y Y8 M | . b9 v" j: _8 v' q
| " B3 y$ A6 X9 J6 n
|
9 j. [* v' W' ]# B |
2 A4 @# U2 `: B( `: r | 5 U/ _1 V. f- T
| : P W; Y# M: j2 y+ F4 L- P4 }
| 5 G! k: h8 x6 O6 T
| ! Y3 k9 {8 V7 f5 T* t
| t-Statistic
2 a+ X9 R: m3 c r | Prob.*
u8 {' a& D$ V- v+ L |
, A" R: ^$ U2 f" ` |
$ h% B2 K6 W# m$ X: j | 0 F+ X9 L( Z4 u: C
| ( N- Y' @5 p) q# X
|
; T5 x( q+ X; s. K" ~9 k |
3 @; f) w/ u/ a, ~8 ?3 F$ r | " w3 p, M0 k1 i4 x/ n
|
- [/ \; V3 N% g | + R2 q+ y. m5 T' X* T
| ! F+ G4 J5 b! W5 D8 D- R
| Augmented Dickey-Fuller test statistic 2 D1 z' v2 R$ X
| -0.995055 ; I7 o6 `$ U+ I
| 0.7518
2 k( N; ^. d. j, }4 I) A | Test critical values: , N; w" ^; R z/ ~
| 1% level ! ?+ S- q+ r4 o/ }3 ?3 j
|
! G( { ^0 h; x' X | -3.512290
. D' \. K, K ] | + i& j3 |- F' J/ F# W/ F2 y
|
) O5 o& E1 _4 Y7 D& ~7 d7 D8 y* { | 5% level & u7 ?6 b' Q# s3 O/ B7 M& S
|
8 V; M( U8 }# @% R* z* O | -2.897223
, ?' |3 p$ j6 C( p8 P& M | ; J% {+ R* Y; W+ ?: y, r
|
6 p" i9 ]7 p: m( p. _, S | 10% level
) ^. [8 Q2 G) l" D, u |
4 y% p; m! \$ e | -2.585861
7 A: d# S+ q: |6 R6 Z/ K |
( Z4 j! p3 o. p: m$ v |
; f% u9 S& u% g, W+ o$ m) r3 o | % V$ n) o' L- n" k# {
|
0 k( x9 d, S1 U9 e* n; ? |
1 I) A7 E2 q+ F; Y0 m/ j |
% f/ ]: S: s: @ U | 9 J& P+ X7 y! D, P8 x
|
; r; M6 z; w! i @ | 2 ~' ~- d7 H4 V% Q) W& a; p5 A
|
- `, [' q2 z, [9 y | # j: P8 L$ y# h
|
, L% V- }" }! T# A5 F
@9 S$ i: V5 N! o
) e5 J1 V, O; e6 Z" l1 z; ]
在1%,5%,10%三个显著性水平下,lnRt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861,lnSt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861
7 }$ g, B6 r# `3 U- v8 g2 `两个t统计量值都分别大于相应临界值,从而不能拒绝,表明该家庭可支配收入的自然对数(lnRt)序列和支出的自然对数(lnSt)序列都存在单位根,都是非平稳序列.
- h/ \$ x" J9 c: D; }/ B5 v7 a( }表2 lnRt,lnSt一阶差分平稳性检验结果 7 E G/ B2 \* r+ X, I Q' c
8 P9 _2 U9 N# ? | + m8 H9 q. ~, Y$ B6 D; L+ s
| & @4 C+ r' e& G" y) m; N$ s
| 7 e+ ]& {, n4 G! H
| 8 n/ T& o' z1 l; N
|
2 C6 _& z! h* f% Y ~0 y5 `4 [ |
- {* K: C; u' D1 q$ ~. u9 O | 4 N3 L; y8 C2 J5 d. J# \" ]
| - [. i2 W9 t+ {' B
| + s$ g- U1 |% Y. ?
|
j8 {) {5 X/ l2 \1 r \- p |
" [1 i6 P6 v9 X) d- C+ A |
2 S6 V1 ]" B4 G4 \ | t-Statistic 1 }$ e- N" i8 u2 v5 u, J
| Prob.* # Z& l# X$ Y6 G) ~% w) Y( k7 w
| ; j& _2 Q3 _6 s1 O& u
| / d5 o3 i) c' |
|
0 E0 p2 {7 P; O1 E |
" j: t' o; U. B# t | 5 r; y# f' d6 z4 `% q
| 4 g0 g5 Y; H0 u" r! o4 i+ ~
|
; Y7 S% @. _& b8 n5 { |
' \* o4 _- U6 }6 h) q3 \# |0 M4 W |
! E. _3 i: J& _1 i* j. q S" [ |
8 b, _7 h" L9 S1 O8 x | Augmented Dickey-Fuller test statistic
! V2 i; F/ |% H5 w | -10.64666 7 |# q; x7 p# V/ T4 k
| 0.0001 2 P5 U) Q* D. T
| Test critical values:
& y+ p& O, i: B+ S4 h | 1% level - Q1 C% A8 v. u/ D! l* w
|
R1 e2 n3 ~) D* B" n' ~( D | -3.513344 " ]0 Q: A5 W; x, v F
| : V5 p9 O$ A' j, i; g4 `# K
|
! r$ i; W2 l [* `9 T | 5% level
- b! k: c% D8 |1 M5 \: k5 Z/ I# g' s |
! ]; g) |4 c( S | -2.897678 # I7 D5 _* c) { n+ R" o4 g
| - w6 r* N6 j% }* w0 o/ I7 E0 s' F
|
' v( v/ Q& l; R6 k8 V | 10% level 0 G+ v: s# o+ @" o
|
/ h1 x, M9 J2 K: J2 k9 a | -2.586103 8 G/ h# P6 y5 y
| ! T- I4 M' ~" R" f" B* }
| 2 N; p A |/ D
|
( B& G9 Q4 k, A- o | ) _4 H+ Y! b. F# d
| - ~( b9 M$ a- c& e
| 6 _& n1 I* G7 |1 D; {9 B
|
6 r' G2 J3 B# E x | + z( z1 W" P7 b* [
|
0 ^% ]. I# M4 j4 L7 F1 Y | ) d P8 ^% b( H' U+ @- y: U! v
|
6 T: Z$ w# f: I1 L | * C1 L! v4 s7 h) \; ]
|
! D8 R: p" G* `" f# V |
' m: f3 ?9 ` G8 z( h! \0 f1 ^: _ | $ B# n% n# J( @
|
j( `% m, h6 k6 g' {. q0 ?5 I |
1 Z+ T3 d, j _* A1 v9 b2 n* J | $ Y) o i# j( e" I+ |9 C' S
| 9 `+ N8 H. j7 Q4 ^" H# K4 s a
| \* t, e7 M6 Z$ t
| 5 T) X# l. L$ Z# F4 }
| Variable
( D! m/ o# t# U5 G! e | Coefficient * z0 c) Y0 x& i5 ~6 o
| Std. Error - R3 W) L$ P6 l% s
| t-Statistic 8 z0 P8 H$ b4 q! n$ G! e1 `, l
| Prob.
$ r! F+ h1 J, b2 N | $ u( s* o# O. z. Y& u
|
; [& X3 Z' D" V; }7 [( ? |
1 a6 E1 T' W- L+ t% K |
: v3 ^( I" y! A8 L$ n | ! u$ h' {3 n9 |% h
|
1 d6 f( ]8 }) p6 j! V" y | . j9 i, V& y' k! I
|
3 A' A/ `- H3 j0 _7 P3 Y. \ |
: D/ O9 k3 y9 X* j' M9 u% R* J A | 9 V: q' a$ M/ J0 n) S6 L# ]. @
| LNRT_1(-1)
3 }0 v% J) P5 X' ^ | -1.909649 + F9 q6 ~0 ]2 V- ^$ z% e0 t
| 0.179366
% [* o& R* [. X4 T& z8 C9 [* Y | -10.64666 + V2 o: p/ }3 Y4 H+ B# B
| 0.0000
/ p _* t$ M% L6 M4 W | D(LNRT_1(-1))
& q. ~5 C+ ?& ^1 z | 0.340348 # X' f. o2 L" b( x9 w+ ~ s
| 0.106209
, i1 f; s/ }* d D | 3.204506 7 e7 `3 }, Z& l, ~8 E1 x
| 0.0020 / n7 E, j* }& q$ `' o+ r/ Y, ~
| C
* A4 m8 p m: Q0 F2 C3 E8 x | 0.032885
' a3 N' r6 W. ? | 0.030820 7 z, S8 G4 u. D5 K
| 1.067006 1 Z+ Y" w- s2 _( [3 r- n: F
| 0.2893 4 m: g9 G, \( \$ \5 S6 J
|
# Z4 e9 k9 L4 v r& R
# ^7 y6 {. x/ {' W2 {# s0 s. j) U9 Q
|
! j: d7 k. J. t3 t" |6 S | 0 U7 G& G x$ D
|
% s9 U( w, h# `$ X& x3 M | 7 v( i+ c1 U! e' ?' ?
| \, A8 w- C5 g( j( N9 r4 Z
| . K1 |' h4 z9 T7 w. b, P1 P8 |4 r
|
}5 @5 ~3 C" b/ r2 Q' L |
" E4 ^. c' z5 y7 a \( V0 z |
0 G6 s6 D5 W# R0 g; q& \2 K | , P( H7 M' }; E5 Y- }
|
3 _. A8 }- K' E7 j7 f! P3 S | . j2 N- N5 ~- G3 z
| t-Statistic
" ~, g# ?' o% d2 ^ | Prob.*
1 T8 c" I0 _( A0 \1 }3 o | ; q; E; _) W( X8 D
| , d! x; X3 w) `0 N- I% W7 n q, w
| 4 g# |3 n3 U* f0 L. S1 C/ ~3 u
| 4 H6 D2 E8 I! a
|
" d0 p9 l4 q( N, l- U) R Y |
1 M& H0 U5 N6 P' W | ! h+ k1 n8 Y# y
| & d0 t' v" C! X& x; I) O
| 5 g+ f8 a, s$ `" c
| * q- _+ j. ~5 Q. o
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
2 U$ x( p5 Q7 O: ?+ i+ n | -10.44702 8 E8 q6 d; c# w' v
| 0.0001 # u$ R' s8 v8 a6 A, \( G
| Test critical values: ! Z9 q v/ Q. }* k9 L
| 1% level
) F- O/ Y/ K% |" L+ a |
# R3 @# F. J) n | -3.513344
) O9 H7 ^3 |8 S4 q' G- g, H8 V) H | 3 g; p; H. t3 O
|
4 a0 p2 G9 d; ]. a$ n% t6 K: V; ] | 5% level
D3 b( d3 c! E |
. k' M! @4 H! S6 H | -2.897678 ' Z# [; k3 q* D# ^, i0 W2 ?6 @0 p
| ! }& ^6 K3 g6 |3 @9 |; K( i) c( s0 i
| ) K" P7 b6 s. R: g: j H
| 10% level , M# Q8 N9 y2 o, ]6 a
| 3 k& U0 k2 U$ ?5 u
| -2.586103
, }; a5 b2 y# ] | : R2 k8 }1 q+ K6 q1 Q+ R% {
| % o; s# Y! u7 t i- c
| 7 A3 C$ D: M1 L5 Z6 m
|
; x. g+ x) g! i* T5 _- \# K8 b |
: R( W; K2 T) w1 l |
4 x7 u) J S1 o4 W |
" w; \: r( |, M! j6 k( Q |
/ P/ F) r, P* C* B2 i$ [- L |
8 U4 e( Q/ W, g) V | ) ?8 J) H9 J/ N( s* e8 p) N
| 1 D% f' i$ z' O H. `
|
7 ~% }/ K& |: f. m' t; V: V
+ \. H; M7 X3 c5 n0 v5 M% | | 4 X! U0 D, X6 N# |+ C/ F2 ^& @
| " ]# q7 | k5 u
|
- j3 K4 z/ t+ k+ v |
- p0 r. n |2 g G+ s | . z: {- c; C- y$ w
| ~' _5 P% W- A8 G
| 7 C# R) C1 `/ z; A8 |% \' G. E9 |
|
% P7 Y# C7 K8 v% N# `5 m, o) c |
+ d+ v+ q- h- h( h9 J) r | Variable L' n- o' r1 {6 J. g. p' @7 R
| Coefficient $ D# a5 P1 h- n" y) k2 h/ {
| Std. Error
& n+ c. x. j9 w: x R | t-Statistic
3 I J. B2 H! {% h, ~* B A | Prob.
2 ]2 G! _ v9 x) |8 K |
+ }% a7 ^0 \, u/ {; ~& A0 G | 2 X$ |+ q+ I1 A3 H4 x5 f$ P! t( A- u
|
8 T( x* i+ G( w6 T5 s& N6 D |
9 }* }$ P+ m. \; L# K' q8 } | 1 l, A- c+ n- q& B |
| 6 r8 g/ c' [/ p; L9 X$ q( }+ m
|
( }5 n( N' p. \- t3 y Y* ^ | ) f% L: y2 p. h3 q) {
|
8 D( M, f! i( B3 x6 S! k |
+ r+ P" m* C7 D- U+ y | LNST_1(-1) 3 x P; u! A! U$ [
| -1.761233 2 m) E9 h, A& \* h5 [
| 0.168587 # t3 F# B/ ^$ R+ O/ D9 y( k2 f `
| -10.44702
# C# C$ G3 C" B* N4 h | 0.0000
1 q( A# \* |6 Y, K/ Z | D(LNST_1(-1)) . \. L* p7 r/ d3 @$ i: T6 }( u* C: D
| 0.299911 3 o- d8 c! n3 ~2 r0 z2 g$ o
| 0.100709 / w* o' \5 W. g/ J
| 2.977999
5 ^/ ]' [& {+ `' r. b5 b | 0.0039
9 w, }3 Q) f, }- g; Y( p7 p; T | C
6 L; {5 f" t2 D | 0.030916 # A/ K' Y' U: K* q" b& Y% v5 u. c
| 0.013410
h, l$ Y( L- |$ I% _ | 2.305373
$ ?, h+ f2 r, s( Q! k | 0.0238
7 M, A% r6 W) g) Y! a) I |
0 V" ], Z# ]/ T7 c2 e4 B' c$ a' _, m
由表2结果表明,file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2278.pnglnRt和file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2306.pnglnSt均为平稳序列.所以lnRt和lnSt均为一阶单整序列,满足协整检验的前提.
5 A6 K8 Y1 Z3 z& p. u7 b. p协整检验.对lnRt和lnSt协整回归:$ S0 M( _$ O' F' X3 \% V s. G( j
2 N9 m1 `) Y; W7 e( F
6 x, m2 f. a$ t/ q. P& G |
3 s0 {# }5 Q! W9 h! ^4 ? |
: l& P0 X m4 p0 |% z% g |
7 f1 R) J. w8 \, J% u/ C" L+ V3 y |
% ~/ B& v: ]- f2 _! P |
& i7 X% U! z7 h% c4 G7 T) T; }/ I | : D* I: \$ d* [/ e- ]
| 8 k! W, d: H& t) A# Y
| 2 ~- M$ E3 |& r9 R- W, {5 I& I8 U
|
' S% }2 D' C: j5 t- r# g | Variable
3 i. U7 s# g9 S ?- R: Y4 u | Coefficient
$ `6 q7 S. x; o5 x | Std. Error
. R0 d) z1 l, \3 N7 k9 _ | t-Statistic 2 [. W1 W) P- R* b9 Z1 L0 L/ I# F& x
| Prob.
7 U# |! d5 T" L3 g |
D1 }/ K' [. e4 z% L: _ | 6 M- O% \; S) s/ t
| 3 A& F7 E/ _6 ~! B5 z- |. P( n5 Q
|
' i0 e$ A7 X; ^& b; S | / e+ V/ k. n- Q
| & Z ^1 f( q* h* M/ y
| 7 m7 Z2 f- {& Y
|
0 s4 F! x$ H& Z/ h/ Y |
8 w6 ~* D9 r A$ E9 d5 s( S | $ V; L N1 e! I. ~0 k: m
| C
, d; n( d/ \% D' S | 0.955563
6 t8 [1 |1 ?- P: R8 q4 t1 ~* h0 X! n- l& Q | 0.237957
- f1 O- u2 z5 n) N | 4.015694
2 H" ^2 ? v% q% A4 u4 V8 K# ~ | 0.0001
& ^% D4 v. _/ b" f! y, k | LNRT
* p; C- p2 [( Y w. p5 P8 W2 v | 0.809726
( t D6 a, L5 m( |; g4 ]5 e# T5 f | 0.040711 / q; e7 W5 K" k7 x4 E
| 19.88972 7 p- j# z0 p6 l' }0 ?
| 0.0000
( `) t0 K4 L, |: q | $ T/ B% Z" G1 E; L
|
2 [& `% C, X: b* [) O | ) L& @7 u% v- ^- h/ O7 H: ^
|
1 l7 P6 O) k! b, ?" v) i | : {$ U0 G. K3 ^; z! \
| + G: `; f5 B: [ u9 P
| 8 Y- Q: ?$ K7 e$ @+ \
| ' [- V; ?% y1 P/ j: U; l5 c: K
|
4 u3 X: @' U3 v/ W$ n |
1 r( x. | q; Q$ F* S* [& G! n | R-squared 5 o! p7 G/ C3 I7 `8 \( P0 ]$ A
| 0.828309
/ E" V4 h1 b4 y. s: Z7 w | Mean dependent var $ L( O8 t! F: P; q
| 5.670000
2 N8 n" e1 N" S/ k | Adjusted R-squared
* J$ u5 k0 M' }+ P! |. z7 B | 0.826215
( h' f% Z+ _3 m. u4 N0 A* W | S.D. dependent var # ]& ~' v% p) q! k+ b# r2 ~/ b
| 0.461624 . R8 N5 R6 B/ U6 T% X
| S.E. of regression " X6 O/ i6 ?$ M) o: g- D) u
| 0.192440 ! T0 P- A# J$ ? t' N9 }
| Akaike info criterion
0 O. k) f8 f# H5 b7 X | -0.434547 , Z2 S5 A3 ? ^9 Q
| Sum squared resid
0 Y2 s$ w' o8 n$ J+ j1 f! Q | 3.036707 1 I0 t6 J; M, U c
| Schwarz criterion
! A9 E$ C# j' @# F8 |2 ]$ D | -0.376670
4 i: P* n" R* f | Log likelihood - H8 b" L6 F8 F1 M- {* t+ v
| 20.25097
2 ?% z" ^+ C" e) G | F-statistic
& w. d+ _1 W$ c6 M7 a | 395.6009
' W) k; Y; p+ `( ^. d2 Q | Durbin-Watson stat
# G$ Q- V1 S" H; J8 m# K | 1.594794
& n' Y% R$ Q' ?% Z | Prob(F-statistic)
~, `" a9 y1 O7 X" T) Z | 0.000000
) s1 K6 e& j. ]. }& z+ K S |
3 }. u, l, H J/ G* y) U1 F: A, p |
( M2 V. w8 Q7 P" p | 9 F& V h! P5 B: v2 c
| ' I2 n+ h+ [8 s6 X8 K
|
1 ~7 W$ V0 | z7 t: u6 e8 A |
6 ^; j- }! _0 D |
. W& A! I3 a5 B: P' T | 7 _, E. S$ D! ]: q+ x+ ~3 a
|
7 b# S! r+ W0 E; P8 i: { | ( k% W, I/ O' d! N: w
|
9 B) O. g. M' v
得到协整方程为:+ C0 C" {+ d( w
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2929.png=0.8097lnRt+0.9556+file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2971.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2994.png
5 ~& t' A' W8 f8 n8 {* |% zt(19.8897) (4.0157)
! `" e. F) G l: p于是7 l) \6 \/ P& R! x
' N4 ~- Y# p5 _6 M% Q; U( m i" V
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3048.png=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3072.png-0.8097lnRt-0.9556
1 _$ O# \" D9 H* \7 \! a$ D1 J @; |* O( a# h
残差（file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3118.png）图为:* A3 \$ b3 S8 M9 f; \7 O8 i
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3125.png# G2 @- M' ]+ `! ~& w
# r- U2 F# x7 T( u% b; u
; Z8 w9 R6 _5 R对回归方程中file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3156.png进行单位根检验,结果如下:
H% N" _' c; I" u2 b5 b8 x* b
( Q2 G8 A: z8 y, @) T2 T) A2 j, q | % Z" x. B; S9 m/ [
| 7 E% Q; y$ {- s6 h1 V6 b7 [
| 7 p9 I+ X0 i' V
|
6 A) L8 g& o5 |: y6 E# w5 j | / p, l" c2 o: S
|
7 F' V$ S; k6 e* U | " a( b/ e% N- W ^, D9 y
| ! Q* k1 M+ y9 b# ?# l
| . V* H1 u# o0 n! a) M$ K- }
|
& m$ }& r7 C; \9 P7 A | ; H" I& l) w8 H' D8 ?8 i1 i
|
. T. m3 i% h* x1 b5 M& T" o) p | t-Statistic
5 ^2 g5 G) M; n: { t | Prob.* 9 K& H! K; p; v, w2 T; N
| 4 E) `5 H( x# A/ ]% k, _9 [
| M: u- d. b* J( W8 g, B
| ! T. S2 h X+ e. d, b
| / F+ ?1 B, j3 i/ ^
| : R9 x" p: a, g7 t
|
2 J& q- D( \$ d& { | : M! m% \; g [! M
|
; b$ B% M+ Z9 S, }7 `3 Y | 4 [5 J& s* G9 Q9 q9 M
| 4 u& v4 M5 V. j' }4 C
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
3 C! O' o" K$ @0 [. m$ f | -7.311647
" x4 V1 J$ U3 s | 0.0000 , `. d6 W7 V- L0 i% ]3 I( i
| Test critical values: ( i* c7 d7 @& _) t
| 1% level & p2 X: w( V1 |, ^) R- L
|
. r: I; u* ]+ f- u& O; { | -3.511262
+ D6 T; p/ k, G' l V x | n# B8 b0 \1 S+ Q. e
|
% k& _$ Z* P9 \4 d | 5% level ! m% |0 J% j# g, I! Y2 D$ o+ ^
|
* D, k, E* ]+ Y# W | -2.896779
# _0 V( ~/ {; }# K6 |2 f, q" t | 9 D3 A& ^% C2 i) P5 @
| ; v& U3 t! M# h k5 \5 a8 W9 D( F
| 10% level
. X% g9 y6 c( I* |; W" U |
5 K4 U: ]7 ~4 Z( q$ V8 e | -2.585626
4 h& a" Z3 f0 D2 o l |
' A: L/ C+ C \$ ~+ F' Y | 6 F5 ^0 j y6 V& v- _! g) Y. {. s
|
" v3 F4 @* i. k+ h) Q/ Z | * X" h! Y; ?- X C: F
|
5 q/ T! W& L2 V2 L, D Y6 u: Z8 M: _# I |
+ U# q- O ]8 z4 d |
; i$ q" ^ ], s" Q4 a) s# S3 V6 |$ ` | * b7 P* N9 o, A' S' ]
| . l4 m6 Y* t# n4 g- p3 R; M
| 1 [$ B x; D6 L' j
|
' K, X3 N6 T; @$ [ |
4 e0 h+ x4 w% `4 I; l* \0 G
0 n5 o1 Z+ v3 f8 m9 X p7 U |
1 {% V3 P) _9 `# _: s; J | $ S) X4 f" ? n7 m- e4 z+ K8 Y% c
|
+ t0 p |" D# }; G | / B2 z3 c) q: ?; x
| # ?' P. Z! T8 p& G6 R0 [( t- [/ Y- f
| + h/ I" x; ^* b8 `% J
| 6 x2 T0 T+ n& H, l: Y, _8 K
| / O+ @8 S( F, ]* ?
|
* b4 ^+ u! I% v | Variable , b" @" ~, l# [; J7 }
| Coefficient ' x) a/ L8 p. {2 H ~5 f" |
| Std. Error . V/ w: r) S, w1 r; b
| t-Statistic
$ T: u7 @1 R8 B | Prob. 0 l0 A( R" Y. |+ ^2 ]# `
|
8 |# u, M& Y+ q% d4 C! V |
$ c" J8 i1 t2 E( F0 c# w5 |- Z x |
2 }0 T. R A+ o | 2 f2 B t+ _5 Z# [) w4 x
|
) o' }% X6 Q! Q: r% E9 o# x, S5 M | ; |; j' |; }7 z* N
|
6 t3 }( {8 `5 K4 P4 g% {0 G* i9 o | " |7 }, R4 ?+ Y! b
| f K6 M, P( ^# C
|
Z+ z+ s' v# ]2 J3 y. @! @$ v | ET(-1) % @, `1 T4 x4 G; A2 X
| -0.804594 5 x: e' i1 y" B4 \3 U
| 0.110043
6 ^' ^- v. U4 J4 o4 I2 R% V7 \ | -7.311647 . w2 h' d4 H) t9 L
| 0.0000 : q" f' b" t/ l3 U: `5 G/ C
| C
/ G$ j: ]! h# u | 0.001557
# {3 a' [# f W+ Y | 0.020831 % n6 C* `3 t! k- s
| 0.074731
6 H& ~* E! c1 K( k2 |7 b& w. q | 0.9406 ' Y. U' }8 w; t5 m) S3 W
| . n u s" }. H4 c3 M$ ~
| ! l, i! \. j, b
| : d" n- z9 D* w+ u
|
! b2 i; J& Q7 h8 M. G6 C' s, h |
% \# S" E& g; q |
2 J7 B; t9 Z6 I" o* q6 u- X | 1 _( ?/ \2 }, h, t8 e4 R
|
+ P" Z" v" B5 i- k% f2 ?: ^ | 4 V7 a, ]! j5 W9 p- h6 s. T
| + R& J# i. h y1 ^0 i/ D
|
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3574.png=0.001557-0.804594file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3615.png; D5 u1 X* i- Z8 v
7 X# J* W5 s1 @; w9 u9 Q
(7.311647)
2 ^' F o8 E+ O0 O+ x结果表明残差项为平稳序列,因此可认为两者存在协整关系,即长期均衡系.
2 W. ~. p+ {: @& D! F# B% ]& C因此lnRt和lnSt得正确模型应该是一个误差修正模型，即6 c Y2 Y0 H3 f9 \' }' L6 J* {
+ b7 y8 H) t% Y d- U4 u4 q# y$ L0 x
误差修正模型(ECM).利用Eviews软件,采用OLS参数估计法建立家庭收入与支出的ECM模型:5 y& N3 t9 i" S
* i: i$ W) M) x* q [Dependent Variable: LNST1 4 L5 v8 H5 U5 }" {$ x% u
| 6 l. f; W7 ?9 ^8 I: f0 A/ g/ U7 u
| 1 Q% A! V0 t+ c2 ?$ U
| Method: Least Squares
) G' g" f7 \+ w! u" M( Y. z | / M, B7 U1 S5 F' a
| g& f8 `* U% h# m
| Date: 08/16/09 Time: 08:46
7 H$ `$ b' m* _4 q |
) |5 d- k0 ]2 B7 Y' M$ p+ B0 h | , ^( x% O. U6 v5 T3 \' |6 q$ Q% C
| Sample (adjusted): 2 84 % W* A+ Z- K% a" P; ~
|
9 D/ u) l; w9 L6 _$ Z2 [ B" f1 a- v | . ~4 M, p" z1 R2 o8 m
| Included observations: 83 after adjustments ; c7 ]9 y# I8 C$ t o I- m
|
- E: O! k8 Z, R2 n& ] |
9 O$ Q' A- Y# U5 L( J- \ | ) l( I' j$ f2 v& r8 r7 n
|
8 c8 V' `6 e# d) i | ' s4 { }: o6 q+ a+ z
|
+ {( l3 l) w" r. y' j$ a9 o i$ P |
: O1 i' N' h w. e% M | 9 g- c) Y% p/ n% W, q3 V( w' j
|
2 E% j6 R) w! U | - A0 W, G$ n: t) o2 }7 F+ f
|
8 y3 Y" Z; V9 H- J | Variable
/ E9 q' m! ?2 s$ } | Coefficient
* i7 _. P* C7 e6 m3 m; b' ^5 Z+ }9 r | Std. Error
/ q( M8 C) U8 e8 [) s | t-Statistic ( Z0 g; k1 T' g: Z0 u" i* U
| Prob.
* E9 O8 G7 \' [3 ]+ F |
4 s' o' y7 l3 L% m+ g. X | 0 |8 m) D% H' T1 t% G* L
|
4 i$ c/ o r1 H0 f | ' J, L' q1 _, B8 u
| 3 Y+ [( L- f' e! U1 M6 ]
| * R1 D# f% i5 c' o5 ^
|
) h" n! ]& l; w5 Y8 G2 {' J G | . \/ `; S! j! e1 E9 z+ b; o) z
|
, \6 B* b) w- S* M+ M | , z6 d( U$ R7 e2 p4 R& L7 \3 H
| LNRT1 ! A8 r7 E' h3 z( Q0 Z4 ?
| 0.846040
7 X& V$ @% Y8 I# X. O | 0.232045
3 s8 x' u7 W6 O7 ^; O: l | 3.646021 ; c% [5 |' n1 V0 U: J' ?% ?+ l
| 0.0005 . j" M* I: e+ a$ U. u
| C
$ o4 D& S, l* m" I# k | 0.001077
' m1 {9 `7 v# K1 j9 D | 0.032745
8 o5 C+ A9 g' O7 h2 u2 t | 0.032889
4 q. P w" e9 _ | 0.9738
3 r) U6 c. d& p% k |
% V9 M1 f% }; T3 H% l |
' K: w& g1 A: t/ Y | ' `, S5 y0 O$ a
| # F7 T5 t0 n1 m: h
|
" C, q/ f/ C. o( {0 E1 e |
2 n! U$ z0 H; D5 g2 t, x$ { |
! }4 b, A5 t) z6 d# j' n | 0 c6 h% R8 \$ }5 G: ~$ B
|
5 [1 b2 q( Q% \, U8 a2 x | 0 s$ [- U& x: f% f V( s
| R-squared ) M- }0 Y5 D( A! N& u+ @
| 0.140980
( t- k8 e& s) T0 u | Mean dependent var # I/ |# S1 A5 l- A
| 0.014940
7 [! i+ e; a8 {8 J | Adjusted R-squared
6 [$ n- ^. @- l# q5 o. f9 F1 ?8 f | 0.130375 / F# W. y& p; x W' P$ P, n
| S.D. dependent var * ?, \ e1 ?) V; f
| 0.317737 ) v* d& J5 U4 d. Q& E5 i1 K) i% l- z
| S.E. of regression
2 L/ C& U9 j3 ~% I+ ]4 e | 0.296302
9 s2 z; m. q9 [ R | Akaike info criterion
- ]6 X: m, ^4 }: z5 _* M8 ]" E( _) G | 0.428925 - T7 d/ l+ k! `" U" |; ?
| Sum squared resid 2 X) D ^! W1 K# b) T7 }
| 7.111377
+ W* y% g* P3 ~0 R! a3 W; A | Schwarz criterion
" G. _7 S# l1 c' C/ ~" D | 0.487211
# y }: z2 |# d; G! I2 R | Log likelihood
6 X( z/ ~+ x8 w8 [ | -15.80040 " `) ]) g2 D! o7 \
| F-statistic ! N5 J& L4 {0 c3 g: A U
| 13.29347
6 g8 h0 H1 \' ^4 J, A! ^/ {. L | Durbin-Watson stat
, r. X5 h4 r% b* |7 W5 s6 H* F8 U% q | 2.889018
. [1 o" L& Y0 Q A | Prob(F-statistic)
& e9 F4 ^0 J' E" U: p4 e | 0.000469 $ J/ ]. n6 c1 f8 f6 D1 V; Y& d
| ; G, G& @( U) {4 E6 k+ S
|
7 z5 \$ A6 _" @+ ? \: i1 i' } | $ s! c' B1 y8 f4 }. S
|
) }( ^: i% Q: j4 Z$ P+ L | / S) Z1 [2 |) H( c! E5 @4 [
|
4 n! w) @% m1 H, C$ D) y2 P; [ |
+ ]' V3 M: B( f. w4 Y |
5 F. O9 R3 Y' ]/ @ | . j% L+ L# p! z( S* s
|
' o% B- c5 r; i8 @4 ?0 L, W |
% }/ S# T8 G2 m7 i( u' o
. R8 f' H' s8 a- h- T
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4516.png3 v3 G) p- c$ ]+ g; r
( _2 G& w! P# x! [2 N6 h+ S
预测图为：9 ~& [! u5 Y* V9 `; ?. H
& u, | \1 P6 F9 P! _9 h
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4527.png
2 f6 ?+ ] K) G; r" G6 e0 N% Z4 ?: d) ]. b
- a$ Y! R# g m( y9 s! ~
结果显示，收入增加1%，消费将增加0.85%。file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4598.png的系数为负，表明如果支出高出了它与收入的长期关系，那么它会下降回复到均衡水平。
5 f/ x/ `% F! j4 \+ z6 A/ c; {: x4 k3 ?7 x/ E! J+ r
B* ]( f! I! d4 w* }( _. _参考文献：[1]姜启源.《数学模型》》.高等教育出版社，2003.8第3版& c% c- |! @8 {( @' S
[2]多米尼克·萨尔瓦多，《统计于计量经济学》，复旦大学出版社，2008.( U, v @! ~9 L
[3] 罗刚平等，重庆市城市居民人均收入与 |
IP卡
狗仔卡
发表于 2009-8-16 17:02
转播
淘帖
分享
收藏
支持
反对
微信
提升卡
置顶卡
沉默卡
喧嚣卡
变色卡
抢沙发
显身卡
