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基于ECM模型对家庭收入与支出的研究

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发表于 2009-8-16 17:02 |只看该作者 |倒序浏览
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基于ECM模型对家庭收入与支出的研究

0 n5 G  I( Z+ c
" M$ s: A4 r1 J" C+ `" b
      

# @$ v; M' o% m, J' X( W' m, Q+ l/ u6 M- P$ [
[摘要] 本文根据2000年~2006年某家庭李畅达
可支配收入与支出基本数据,应用协整与误差修正模型对07年此家庭支出进行了预测,应用线性回归模型对该家庭消费支出与可支配收入之间的数量关系的基本规律进行研究,并对支出走势进行了预测分析,为该家庭制定未来支出的整体规划提供依据.- D8 f' B  `8 f& P+ B& N( d5 g

" ]2 [3 e( S- a' L  [关键词] 可支配收入 生活支出 误差修正 线性回归 协整
. b: v8 q7 j1 ]2 \; `
% U8 D" H, d3 }& f) P" {. N
. r) q7 Y% j( |2 y8 Y2 p9 c: w
! g3 i1 e5 _: x' ~( M6 B0 N4 s" Z: d$ G

9 \  w9 K4 Y& f: [; E; v
, R* v( L7 C" C0 U# ^1 t& N9 G# ~* t# j" r
% g3 j- a# F1 p. q5 \* w

# v  J2 @. k0 t4 e4 M' I- L. L2 Z
3 W1 v) P: u  i1 c8 V, u+ B

/ M: g- O- }1 F7 W( w/ Q% A+ o$ S% [( E% ?3 R, ?. c+ n. W) v5 N
7 M9 {$ x$ x, g8 b9 c
  o  ~3 [; F- t9 o
: L; a* H+ i; E3 C
5 S2 E2 g2 r' h
' g2 ^/ ?8 W& [

# R: X6 y1 S& N/ U  N- a: B
1 l6 I  b/ A$ B& i$ }3 R/ ]* q" E- @% u' Y2 v) x! b+ W3 \

& E+ f4 H" P6 Z. o: _7 U- o! E0 X+ r6 D5 `6 y* E

) h! {# }0 X  L$ z" B% w
1 s' j$ x9 o, V5 s/ U; j  E% U8 _! Z1 ~3 q2 c
# m1 j- G( ^5 ~3 [. P. |1 l9 M
8 j5 Z- t' g7 C4 t
/ g! K/ f: _1 i, a8 z

' k5 J$ z" A6 @( I

% I" a; i/ `$ w: V4 h8 P
6 V5 S" d1 A2 i$ I

9 @; v0 |2 n; ?5 e6 \5 w
问题重述

/ n* k* i( W% x# Y$ E该问题是典型的计量经济学中的支出与收入的关系问题,现在学术界对该问题采用:马尔科夫模型,GM模型,以及协整与误差修正模型来描述该关系。在本文中我们将用协整原理、ECM模型来衡量该家庭收入与支出的关系。3 t1 U' H  N) q1 p( X

3 Y2 P5 F3 q$ q, K
问题分析
$ z5 D7 q( p7 t$ Y; c8 c
该家庭的经济收入的高低直接决定、影响着消费水平。收入水平的准确与否直接影响着消费规模的预测,假定当期收入影响下期收入,一般收入影响支出,于是我们考虑收入与支出是否存在协整关系?: k3 l# r3 M0 z4 m& Z. J
建立模型
+ ]6 l5 y9 {& K  d' }    可支配收入与支出散点图如下:

& \4 A+ x7 x+ |file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-506.png4 P5 M& G! V' u: F
由收支散点图可观察得出,收入与支出之间存在异方差,为了消除异方差对结果的影响,我们对实际的收入与支出取自然对数的形式,经过预处理用于实际分析的数据分别为lnRt和lnSt.
* n7 B* D9 A4 C平稳性检验.在确定两时间序列之间是否存在协整关系之前,必须检验序列的平稳性,即单位根检验.只有当两序列之间具有相同的单位根时,才能通过协整检验来确定他们之间是否具有长期的均衡关系.我们采用ADF检验法对取对数后的该家庭可支配收入与支出时间序列进行单位根检验,检验结果见表1.
2 I: @* Q! X7 j1 b/ n! W  W; V
" z  C  d% w! p! e. R* J4 d. p% c% S1 A8 {6 S3 m6 D) u! |! x
表1 变量lnRt,lnSt平稳性检验结果
% Z! {$ [0 v' L; V2 X  o7 Z
! }, W0 w- Y) O: H
  }2 R6 k4 Y$ ^7 D
6 L  w' F$ ^+ X/ a+ F
9 b9 c3 L0 m0 l- y( f* N; L/ X* H: r

$ J! P& a, j8 D) V/ I
/ p9 }5 q  D% D& Z  @7 N
2 Z+ y. J6 q' [: I; N4 Y

$ Q% O! G8 R9 \! h8 q

2 g+ W. o* g, z' w' q, Z; ?

1 m0 Z) c) [$ H- O2 g

0 N5 }# x& `, f! x
- R3 @* _5 I5 b' w+ {* w# Z% S

9 s! n& `! B/ M. K' s
t-Statistic

) q) [2 G* {0 k5 l
  Prob.*

) H1 H, l4 b  A
, [0 o" Q! e1 ^, J
( A9 i* B6 T4 {9 p! i0 v  V' m

) _. M& I. p; B3 Y0 ]( Z
3 Z! I, `2 N/ C9 {+ {' ?- {

% `' N  ]; q  C) o9 u9 P

, R" d7 P' `% ~8 C. S

$ y" S3 \' p' k: w6 P  H# }
" W$ S: B, s. F: D

" N! X% g! L- U' W8 [  Y/ |0 P
: L6 Y! w. h& i& b; I7 Z/ c
Augmented Dickey-Fuller test statistic
- P2 D3 u" q; B! U
-2.104047
- T2 W+ O8 f9 a! p0 R8 e. {( I$ p
0.2437

# n9 l6 K2 ^% J% W$ [# ]  K# F3 r
Test critical values:

, @, I. [5 r9 U& m  X- _8 Y" L% h
1% level
/ X# B" U( v* b* S; U
4 `4 {: }: `" x! F
-3.512290
, f* W$ G, R" V1 S' z

# ]& ~# v1 V: D2 B

# ~$ f& z5 z/ |! t# A
5% level

; w. z1 ]) X1 D$ y$ Y

: L) l' R  @& E9 F& j
-2.897223
% S& R# g% S) z0 E0 k: g" z8 [
- }3 i! {5 v. j! q4 G2 k: R8 W
% o1 o$ q8 i: A1 o* D
10% level
' E. j' A% M8 H7 W, P$ U
8 E2 |* ]! p; k
-2.585861
# {! z( \& k3 j) @, i6 H. X# i6 g
8 ~  T% h7 T7 N" O
" A8 r! J  z) }
: L& y, W# X: E0 {

; l- `; g4 t, {" C; I

  ^6 ^" u- b$ y' I5 N6 p" c: f

8 _8 ~7 o/ a4 m$ X: W) b$ O+ |

4 S5 v" }% @: x1 E( y

: y1 y+ \) u+ }3 w2 C5 L
6 U9 V- n, E/ V, j, ~

8 p0 W" }- h& o( ?
; k6 `6 O* f; g: L$ n0 O

3 d5 K, d$ F5 m0 V
, H/ L5 a6 Q3 m/ d' p, I
" J; H6 s! L0 t% N# l

( g: Z! i, H& H: Y/ o1 t" d
6 b( \% d0 Q$ k1 U% ^
+ F& W" f7 G- j
- L# K8 @) p, J, Q/ E

+ S- C- e! q; t0 u7 P

% G" {7 V  a2 @' n) x' n

( E9 e; f  q+ n% `1 u* S# S

7 J4 g. @( F! `; a
2 v. X5 ~; d1 s. Y, G

6 t! ~# u# [; s- r

$ k. L4 ^* m% n8 I& B! f
6 q3 f0 w& \" L! O5 T/ ?- K# Z
% V% J7 ~* q4 f; K1 V
, A) V5 A& V% h- y% i4 Q

: _/ h# P7 \7 s2 h, e8 z7 _' |

* |; e7 @) ?5 c2 T  X% N

3 V  ~4 F+ ]5 x8 z* ~7 z1 p
t-Statistic

7 [& l) F6 w- a3 k! _
  Prob.*
( r( D9 ^. e0 ~

* j) |# K7 `" U# V* v

& N& _. m  l, _+ e% G
, N2 m7 h+ r* Z
6 X$ S- [3 v9 X6 |2 b
( y# j# b% w- H7 }  [
7 S! ]$ o# @0 e, N3 {
% Z( H% J! K7 R* w
+ ]! K0 _. ~& P0 t3 [) f

/ g$ t: O" `, q' }  d

, H1 z5 g5 h' c+ R4 _6 y
Augmented Dickey-Fuller test statistic

: J6 w( R7 y) s
-0.995055
6 S0 A5 C0 o1 {* p5 V
0.7518
$ U  n, P, }: k% `, I
Test critical values:

+ p8 k" y. u* ]$ [
1% level

; c  \( G" |( K4 g
8 H+ J  j3 \2 _, t9 `* Q
-3.512290
: l9 R: a+ q! z! K, k( N! G
, {* S( U# b2 x# j. h9 _) g

9 j, p4 Y( W( M+ _
5% level
% Q' j6 b6 ], l, k' O# a3 J
' t6 g" Z8 ]" c8 T6 C9 {
-2.897223
6 j0 w* l, L* K) j: L. R; ~+ |
4 E- O7 ]7 t5 S
+ s1 M. _' @) l* L" x0 `/ `
10% level
7 ?5 A/ Y* L6 v# y4 g* _
' F5 p6 v! U: m; d4 k6 Z0 w; `7 R
-2.585861

3 v. ?7 B& k8 m3 ]5 b

6 V% o6 [6 i- {
' [- B" k5 w$ g( j& N8 r

: F1 a8 h; ]( ^6 D; {, u, Y
! F7 \2 l" w) w. h1 d. i
* h: U  {1 Y/ ?' j% c

+ |. A3 c8 g4 J9 B" j

  t' H; K9 P# O1 J

# g9 p% R' h; e6 w3 {2 Q* L; T

7 G+ I9 w9 f9 J

8 W7 h/ ?3 j9 |3 {: L# Q
5 E! p, b. [. H( [4 H

1 S2 F$ m3 u& {. e$ j: w, |0 e# n1 e
( D; F/ Y! L5 k" b  J
在1%,5%,10%三个显著性水平下,lnRt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861,lnSt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861
. q8 f  b  `4 t) ?4 g两个t统计量值都分别大于相应临界值,从而不能拒绝,表明该家庭可支配收入的自然对数(lnRt)序列和支出的自然对数(lnSt)序列都存在单位根,都是非平稳序列.$ E3 ]  M" p% z; W. M/ V5 l* A# |
表2 lnRt,lnSt一阶差分平稳性检验结果
( @3 }9 U8 M2 \
  n- E0 o6 @5 d" C" y
" w, N& `& |0 c! T

& h% H3 P% X! [, R
. i: K% s! q4 X: {

" S; ~: u. S6 Z

# O( e! B% h7 f; O7 G

+ b9 ?& H+ v; e4 C5 T

5 Z( M. d! e: V3 \

: C; ?+ U$ I4 r
/ i. c; y1 G) W' V6 S

: y( }  h' w/ k. @1 K
; a$ Z* T2 x' X3 u% I% O4 x
& d% }: ?; Q+ ?8 R! a- x9 m
t-Statistic
, Y; t) b1 p3 l7 n/ w: u5 R
  Prob.*

1 D$ k: E& S6 v3 |! c7 }
0 P, M0 j' a5 D5 A
3 W4 H; ]9 @; B" H6 H7 ]$ _- J+ Q

: A5 J+ h* Z  k1 Z
1 S! g6 x& k$ ?5 S' E2 H
3 m7 G6 `2 c  |" v! R% J
( c& k* V" k( w0 v- q) i, u
" Z  [+ e- w+ T, }/ f" @

/ ^' t! u: Z, ~; F9 Y
- H( S- x, y# ~

: P3 K5 q& ?3 n3 D9 p, N0 _
Augmented Dickey-Fuller test statistic

' Y' z; O. b8 a) O0 Y  r
-10.64666

& ]" |" S# b* H# G/ E
0.0001
: {# E* y  ^2 ^9 z! V
Test critical values:
2 K% K4 K# q9 E. U- W7 L" h
1% level

/ ?8 t% X0 Z7 H0 @) b6 m$ m

. X6 ^" C% F! t
-3.513344

# j, `) j+ z* i. e( d6 s& K
! l4 P+ H- }# `; f. g) s" [7 y

1 P- Z5 z5 F. a) ?1 u
5% level

. s8 A. W$ r6 B. {& Y) l+ I# Q
) `8 U  @! D* K5 `  n0 X
-2.897678
7 G, z  H5 k- b% {; m/ [' V6 o6 p1 T
4 T- G* b" D9 F' Z2 B' H
' w$ l5 ^6 K+ w, h
10% level
6 p; S8 G; \$ C: J) u# j
5 M1 C" e  h0 }
-2.586103

  C# q% B4 u) Z% s5 p
. y8 ~+ p+ c- @) N5 m. ]& n

/ w, @& t5 T6 K) Q! P

* a+ L7 h1 j& l* |; V8 n" }

) J4 G  x$ p! L1 l/ W

! N0 P8 I- g& W' x6 D7 H2 D
% J2 s1 g! Q2 E0 h% w8 ~* [7 c

$ j% c3 N9 K6 v, }
5 J" x9 h1 N$ v# m0 l# a1 U
$ B' ?0 P' v8 H! t% ~/ L

! K+ a# p( K, H3 u4 N

5 r% Z/ n* R1 K9 Y2 G5 Q$ A
1 O5 v7 s3 a( g+ i6 o0 x! j7 g, n

8 {! C3 r5 m  Q0 P) j, }# _) X

8 A9 i" x8 [. M

# h, f' D/ C( g7 J- D4 E1 |1 B# M

6 j6 p$ [" k6 A7 X  G/ g0 ~4 h

0 V4 d, K4 @/ Z2 O/ g
$ Y7 p$ ^+ A. t! \, `+ m9 f6 ?

, C9 ^; C+ b6 A3 h' T3 v7 u
% @/ E) H; P* I" j
. Z: ]% Y; `, o9 D1 m
Variable
( h2 u' p* F1 O
Coefficient
5 ]0 V+ r& z; S" c
Std. Error

& p6 R. M$ [0 N, I1 |/ [+ X
t-Statistic

% U0 z( R( H3 C3 w; g
Prob.  
- f7 O6 k3 @3 P/ }7 l

; V) z8 o1 S7 A0 Q2 o/ K9 b$ u, T' B

: e9 c$ V) D8 P9 _4 |& M# \
# H% o% \4 U* o7 H% j9 M: A  U1 n* W5 }  H
* J7 I' l6 V0 a" n& T& u: W
% Q$ G9 n7 ~6 v. d5 a; }1 T" F1 k! o9 d
3 l" e( [: C: g7 Q7 T. s  ~

( o+ W6 e/ Z1 g3 O# z9 P& j) M2 Q
, s6 u$ n% V7 z# i: \

! }4 E! O( e6 e

; y4 y( |$ U- i6 i) b, b% z  w, U
LNRT_1(-1)
) ]; _2 L, u3 ~& _& C1 I. H" M  @
-1.909649
+ w  a% n! }7 {3 P
0.179366
& I8 B. f2 C- E3 }4 T8 r
-10.64666

5 P' Y4 _- j3 B8 K
0.0000
6 U$ i* _+ g9 `) q0 i6 r! Z
D(LNRT_1(-1))
7 v4 b: X! E% ~
0.340348

2 r5 P2 a) ~! t9 I7 t
0.106209
; W* w7 X8 \0 F
3.204506
; |( d1 |- T0 _9 R- z$ r
0.0020

. W. S- {% g5 l& @( W  U+ Z) e1 t, t
C

7 T2 v! ~: A, L& u( H, o0 z0 ^
0.032885

) S8 y5 k" P3 @8 ^. N
0.030820

% `0 b' h$ `7 a/ u' S
1.067006

- _" p; V, H3 {) V/ K
0.2893
5 ]! o4 z: Y, U! ~3 d3 t* _7 P0 V
4 ~+ }' h0 B/ y/ ^1 k
2 ^! o% |+ J, I5 j- `
3 M! t7 y( }. T
0 J9 U1 L& w4 R. S3 u
7 W' X* I! |- z2 H% w8 G
/ _% a; O7 Y5 @# R- {% I
' {7 M8 P. ]9 A) s1 f7 M
  K$ e  z1 F& ]1 n5 I
: g- b* M6 y% D( Z

$ u  g  w2 S, K8 ~

. {# ?( N5 x7 X7 Y) V

7 [1 z8 s/ s' k
6 z1 d4 N6 V: x8 D
1 @; o+ ?9 r/ o7 l: U- t" }7 n

& v: }* z  I) s$ I* N3 E& s
t-Statistic

6 h. k$ @' ^6 }9 S! Z# H
  Prob.*
  @5 b- ]. b2 J" C! V- a0 Z" [

% D5 d. a4 g5 b  w; ]4 S4 ~3 G. H

% Q- u$ [, V6 h! Y) V$ ]5 a: W; a  y

$ R. `8 X3 M* ]# @9 z' L$ q

& L' `, R+ c3 |) l; _( T

8 ?" P) V& M% H; C* k: H1 c

1 w: G5 I8 L, T/ Z/ `
, O$ {; K! o5 @! o( N. u
+ V0 J3 M4 ^/ H/ k5 v: D) k: |

; @6 z! w6 S2 T4 k9 m' V1 f( q  H
* W5 I6 M! ]4 a) \5 ]
Augmented Dickey-Fuller test statistic
6 t7 f, s& B5 c. ]) {
-10.44702

: n, m; a! n) {5 v% K. G
0.0001

9 D- k" x0 q3 {( M) a3 b. j! }
Test critical values:
+ n. C$ J) {6 y& Z( v* [3 E0 k5 w# g
1% level
* Z5 e- S8 ^: }% S' J
+ }% o9 i$ n. [( D
-3.513344

! c5 F. I0 @0 g: C$ x. J2 {
% m3 K+ m- d# T) [! V; h

5 |. r3 ?9 [, i- e
5% level

1 D) v  G8 K2 L7 U$ s0 \2 j$ B1 P

4 d  S# D6 @+ A' K+ o- N
-2.897678

6 D2 A7 s5 K7 {9 q7 J% `! b) D
& Y% k& t' E# D3 Z% W6 E

) {8 k: I" M, U, R% x
10% level
2 M! E8 k, s- b8 u! X7 G
8 z3 V4 r6 R8 T3 l
-2.586103
0 I9 D5 W/ I0 O1 Y8 j5 R2 b

2 u: j9 P- F9 U  Y0 {
' q+ K- n4 `! W  n1 O! a

" Y. d5 Y( t7 V5 O1 i" v

. i( f8 C& s; _! e, r7 p" D5 }, c2 T; n

& `+ S1 u$ @  }, l- S$ m

& Z, m0 X) G# U8 C4 x5 d

, W4 J  U1 \- v9 S6 ^, Y
; E) e. @) y+ k; O5 i
% Y8 g* P9 ~) ?1 I9 p0 x  t

9 d% F5 _( T% E

( i/ d& M( m  N; G6 ~

, u! @" u% w" {/ q- ^3 G

# e5 I% f8 p$ {  s  c+ {

7 C+ H& d: a# f" d- @) C* z
! H, R( z4 {1 T" A% A

7 {- k9 U+ _; C; q1 B' d" Z. }  X
8 t7 b; _. {* f4 ~

2 p  b6 o" T5 I6 W' N& h

7 S9 n! z+ {* t6 p1 P4 s

0 E) Y: @% e, S" X% w1 }
( h- ]3 P4 R. r5 O

4 I8 o9 y- ?" b. y! A/ m
Variable

* e: J+ a7 X+ F# a% t7 L# \
Coefficient
# j3 J5 ?8 X7 R. j
Std. Error
$ c- @$ U1 i$ u
t-Statistic
7 A2 [9 B: X8 b- R3 M. s, p5 f- H2 z. @
Prob.  

; z: W1 |7 B0 h# L& y& y

+ U; H. C  e/ n# ~3 O; x% G, H
9 [/ {; c, e( ^# o
! G1 X; ~' P5 a9 V4 m' u; t

$ y. z/ Q  Q2 B( [

$ c! l# ^, n- Y9 t, \7 L0 Q
1 D* A8 E% U2 E4 [- M
8 e0 K0 B  p" ?* o6 i1 A
+ @' ~6 P3 ?$ N  N
; i$ W- [. _( V& p* N; U' C7 _- z% ^

  H, A! e) l' G1 _4 [- D
LNST_1(-1)
# \0 W7 m% c0 A- B: m
-1.761233

0 C2 ]$ s. x- K' V2 R
0.168587
+ m: T) ^& D) v+ q2 c* _
-10.44702

0 Y& O9 N( h. }; _2 H) M. j
0.0000
4 K$ x# _* j" G( O" A5 [/ ]5 V
D(LNST_1(-1))

# C; s* |* ]$ R- K& U: V
0.299911

( D3 ?/ [5 ~. E; [/ \
0.100709
. a. P& a, @5 u$ F% R* g
2.977999

# c% @% Y( I6 i5 H# U
0.0039

6 @- x! j/ o* R6 g  I" r
C

7 Y! p* A# z+ Z
0.030916
" r! w, r/ L3 Z6 n* ~: N
0.013410
. S: Y; a/ k( ^
2.305373

7 U2 [# O" q6 @
0.0238
3 X# t9 v$ R5 N; P9 v* a4 w6 Z
- e/ b1 }  h( ?
由表2结果表明,file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2278.pnglnRt和file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2306.pnglnSt均为平稳序列.所以lnRt和lnSt均为一阶单整序列,满足协整检验的前提.0 S9 j0 r4 D1 [
协整检验.对lnRt和lnSt协整回归:
, D6 g) s; K* J* D) l; i5 E- K
8 Z. q' E3 ^; t5 i
- k0 h/ ]3 _! V# j4 k& W
) [$ o8 p" `. [
8 y. M6 N# Y8 h1 G+ p9 U2 M7 u
& t8 t/ r. P/ c, g' U# n

9 ~' ~9 d+ c4 i/ A3 ?0 r0 Y4 G
% Q0 l3 W5 o8 ]' k6 o* b+ X0 \) G
: @0 Y& x2 k" Q$ Q

. ^! \" E3 H4 A! z6 s) z

5 H% y& g( F& v/ g1 _* b: l

7 t+ U9 ^9 {1 U: C
Variable
( [- v& h7 U3 e
Coefficient
: e. j' o9 l9 Q9 |
Std. Error

- [( w" f4 ?- C1 k/ W. X/ K3 R
t-Statistic

# i, g7 |, [+ n1 R: v" G8 V
Prob.  

- s8 t: B& X+ L: r( C( N
1 p1 N% y5 u5 i# m

5 u- X6 i/ y! W6 D4 p5 r- u8 F
. z4 t' m$ d9 F8 p

) ~3 p$ Q7 h1 e7 F9 q
' `3 A: W' `! c% Z

: ]2 f: }0 O& J/ d/ W3 \$ I9 c
8 C9 J0 G( r- }3 V) `
0 @4 p3 H7 Y3 s' ?: b2 R
9 P8 ?7 B3 C& e+ c. T2 d% |/ F# Z' h

2 {- }: P0 X3 l/ T! g
C

- C, R% Q; L8 @2 g
0.955563
4 U6 u8 K# T9 x! ]. l
0.237957

) j0 r' o7 V4 W1 g+ j& p" S& ?" j
4.015694
. v6 x. z  v. R2 \; [; ?+ \6 A
0.0001
; K# d: M! a  _; f
LNRT
5 q, d  Z* [% v( h
0.809726

5 ]! D5 N8 d- v& J
0.040711
: H' j( N0 S* M
19.88972
0 b2 G  n. ^3 M' G- F6 g
0.0000
  I! E3 J5 \/ P, k0 m

/ V, X. }9 g3 }) x1 {  C
8 H; d4 k% l/ i+ f2 |
3 _+ J; P+ s* V0 @

# L6 ^: q  ]$ y) K: p

0 M0 f' f- I7 Q0 Q( l8 n! B1 e

% F0 Q' g5 s  F  p5 L4 e9 ?% n

7 H! w0 E* l3 w" y' K
' [( b& C5 D% V% M$ E6 \
8 a; ~& F9 {9 G- s

# T# P5 j- j4 }; r
R-squared

( e. F% _, s0 P5 @  X& c' ~
0.828309

+ j- X% v; f5 h8 a! Y' w1 A
    Mean dependent var
7 K: i$ v. g$ n1 X5 y4 a) M
5.670000

3 h4 x+ s* _0 D7 b
Adjusted R-squared

$ J8 J& t3 d3 F0 C' i) B4 u0 @
0.826215
9 p$ A. P$ m8 s, p2 ?1 N
    S.D. dependent var
- H6 t9 s, V) [. \% J9 K% @
0.461624

: g" ?) [% ~  _- h! ^3 W
S.E. of regression
0 r# X9 n) a' w2 P0 a8 I
0.192440
& _7 G) w# B! [. B, y1 i: A
    Akaike info criterion
  T. g/ D4 K6 [5 z. U/ p: m
-0.434547

  \5 E' V1 Q5 H: ^  U
Sum squared resid
$ S7 }# f0 G/ n% A# A
3.036707
: w0 F% A6 f8 f2 d; Z6 J
    Schwarz criterion
" @' Q: N8 H& a" q
-0.376670

; I* G' v/ y1 ^. [
Log likelihood

9 e, _' _+ o& ]# v) Q
20.25097
+ n; M+ G9 ~% c+ [/ R7 [7 K' l
    F-statistic
: X6 Q4 n% _# a% `% {0 E% @$ ~9 ]
395.6009
- K3 m& p  |& H. b' V  A
Durbin-Watson stat
- o5 [+ x  V. J
1.594794
3 M3 o. A, r' d0 \% M7 q  X+ \
    Prob(F-statistic)
1 W# y9 u7 e; U' K% \1 w( ?4 x
0.000000
0 b- i1 i3 l# E3 d- h- W

* B6 Y8 y' N! Z' O! ~# ]: F& I
) z% w; k4 ^- y1 ^

# B/ F' u: n' K2 m# W

. J9 F$ J4 W1 }6 y; {
/ D* H3 |7 p2 b2 W0 n& f3 b

7 u- I' K& W0 z4 f. R

( h; e3 k* Y  b: F. ^
  m& g, Y6 n. Q) @$ ]

$ r) o% w/ g0 F: X: ?3 B: J& ?" a

1 h3 g7 C6 K/ B6 _. K, T
  q2 m" o1 j6 B. j
得到协整方程为:8 }# h0 ]9 b! n1 p2 e2 x
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2929.png=0.8097lnRt+0.9556+file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2971.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2994.png  {- `3 T3 n& s
t(19.8897)  (4.0157)
" k, H* x3 B9 S  L* n于是: o6 a- x4 Y5 d
! z; ~$ T3 j$ `' D& J7 a+ s2 |
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3048.png=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3072.png-0.8097lnRt-0.9556
! p/ c5 Q( I4 d1 z: d: [- n5 w8 A- r7 Z; C
残差file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3118.png图为:+ H% V* g5 P" n# |) ?
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3125.png/ I/ ^& Q. l& G- z2 h  V# q& A
) P6 Z: ~$ n; n

* j* X$ _: }3 ]+ o' P
对回归方程中file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3156.png进行单位根检验,结果如下:

! O( |2 U  Z4 P9 Z
' V2 a( s1 B2 ~! c8 ?) d: n3 F
' v6 o. B2 F" p5 M9 \) ]; K: ^
2 x9 \: a6 i' o4 V; g

9 h4 F, H% l  G

$ W0 |' R! m- f' b- q) d
; u+ \9 g* D' A5 Z$ M5 z# T' ~7 q
0 g* t* S; Q9 c& U! y

( @  n) i9 Q4 [6 |: c# I
2 X  L0 s: o5 D, \, l

- n' Q& h' n3 U4 p
, W% w3 w# y, p
# `4 O4 |2 @' m" x( S
' u) l: n: m% C5 s$ L2 t9 b- z
t-Statistic

- [* J9 U6 n" t9 r! X
  Prob.*
& x* f! K) p) h8 I, A4 _1 O9 h
9 N# T8 n2 D) S" {3 l8 U- v
7 n$ x& B. ^  C9 a+ {
1 f! J  I6 W2 x5 t5 `/ [
6 y" V9 k% b. q" \9 O1 E8 k! R
  @- u- W3 h$ m3 L
/ V! {+ M0 j. ?! g, X; w, C
% r, O  v5 y' C- @  i2 |

* Q5 I. \1 R6 `- D3 |$ V: i6 p: w
  U% x5 o# J* }. G* g  G& |

  i: I* B' I; ^* ?% \! G
Augmented Dickey-Fuller test statistic
& o% O% c' h6 L4 N5 D4 K
-7.311647

" s/ D- J: z2 Y5 m$ {0 P
0.0000
' R' d/ |: N0 A  \7 X) {: C
Test critical values:
& V2 D: b) k4 M+ ^! \$ k. p
1% level
0 c( V- B% f8 G5 x
# z- Q, F3 v8 r" B/ f
-3.511262
: D$ a6 @! \4 @' J
) g' ?2 ^! J+ ]1 n+ E; S" R

, P, O. D$ k5 r0 D- l
5% level
, N& }5 {$ H8 \5 [

8 S. F( c* b2 J- p9 Q9 @
-2.896779
0 w9 L8 V' a$ |% E7 x8 |4 h
4 n9 a) W) ]# a" ]; d# J

) X  \! B3 q. R( |( ^" _9 l
10% level
- Q8 j0 T7 C- ^; X/ w
: m. l, K. s; D: i6 d
-2.585626
6 t: J- w6 t1 c
& J4 K& z% x2 L) v. ]
  Q7 g3 h2 x5 u( J* g

0 z1 C" m. Z3 C/ K) \

" y0 z' W& Q/ z# B7 L; a( U
# a% _. F# s" d0 Y! y. j
' ^' [8 F+ a8 `7 A6 m

2 t8 W; J. g. h" {; e

  z$ y/ g# e+ `" f  Z$ S, ~

6 \3 D) Z( K/ y9 z! F

/ t: s3 _+ d& r- q

1 E8 r0 o7 c8 m. V- h1 R
" u9 p+ f6 r' ?/ ]& T

& _$ B  D  A0 |

5 k# o% O; Q- _! F$ t4 C) _
% _; C: f" m# b  R0 R% w

( h9 [+ J- b1 \; P; k5 k( O3 {+ v

4 m! @- ?7 v3 c7 w4 o2 r( _& w
6 k$ w& v9 Y) N) I" I
& S: m9 `: f: O

2 L1 ^( M1 j- q2 D  C, m2 g9 H
+ w6 B+ p% q: _
$ l6 n2 l% d# t& j
Variable

( q- E. f/ k* ]
Coefficient
' n) [* a/ Z4 X& G% w8 ?
Std. Error

% e. |* B1 }4 d9 Q- K2 r7 F
t-Statistic

5 E  w0 A: i0 K- |! H
Prob.  

! \: o6 T- r0 P% P- a! }0 A

4 n) S7 A9 R) {+ u

% T& H, h- I: o" v4 x5 {. k

, \1 }9 F9 I4 y7 Q5 g: v: p3 @

3 H7 A0 L# u+ g2 a4 ?
6 S" g7 Z4 p: T& V* D2 k

6 g* l& Z4 p9 \' L" w0 C
6 w% C- G+ J: P5 o' f
& L6 d$ R5 V+ J# a

" ^' z! t9 ~7 F) W
1 {' e1 S0 L: K3 p- E
ET(-1)

+ L" s. }8 i4 }2 m6 R6 K2 D
-0.804594

  W) I& `7 Q4 Y5 _
0.110043
7 [  L  G5 Q& ^+ E. E
-7.311647

1 `0 ~* \3 ^1 E0 Y: }6 L- W, d
0.0000

& ]  o. k+ }* |/ h* ^
C
3 Y3 E) |3 v1 V/ m
0.001557

3 Y4 {: O! p' j: L3 E9 ]
0.020831
/ i% K" Y3 e0 T) @6 u- N
0.074731
. I6 \! g- I% t  D" b( t
0.9406

" y4 f0 c8 v9 w0 b& k6 A
# C& I6 t, Z" m& ~
) {5 x, ]6 z/ v

' q# Z; O4 X: f4 u6 I
8 u% G2 r- a8 w# f- ?8 f7 o

* I# Q$ j: f# N) z

1 |4 u7 ~- A4 }9 f
7 L( g6 H$ n# e. L4 A0 h

( l8 @5 I. ]; }+ O+ a4 y+ e, }
8 v, ?7 ?6 y8 K

' }3 X8 O4 S( h; t* ?* v( Z
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3574.png=0.001557-0.804594file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3615.png4 G( ~. E4 h- E: ?/ G7 x

; |1 E) M* [' P' Q; G                   (7.311647)
0 H+ z4 C& \  v, d; l结果表明残差项为平稳序列,因此可认为两者存在协整关系,即长期均衡系., d  s! O( G# N# D
因此lnRt和lnSt得正确模型应该是一个误差修正模型,即8 E1 e5 V; o8 w; t! D0 a
# W9 u1 i' c: }
误差修正模型(ECM).利用Eviews软件,采用OLS参数估计法建立家庭收入与支出的ECM模型:
8 S- Y0 S1 a5 q6 C3 Q8 }) |( o' S
2 z: D1 s! H( [: o! L3 ~
Dependent Variable: LNST1

7 ]% [2 S9 z/ z3 g0 P. {: G
. I0 w& X( T1 z; Z7 T2 P7 A9 O

" X: ~- q' P9 v7 M( A! m: b
Method: Least Squares

8 T$ A- M& F4 X4 @( b

% ~0 O, s, }! O4 T9 X2 E3 V0 |: G- f

3 C9 o# E) V2 R" x% k+ j  c' J
Date: 08/16/09   Time: 08:46
+ }. A/ _4 b# R/ S* Q( m* @* m

( ^- `0 R' m5 b7 x

7 p1 \! t: O+ V& R: W" z
Sample (adjusted): 2 84
! C% G( K; d( s; [2 X5 Q

! r8 T+ l1 D0 M, W$ e  y; o; z- P9 J; P

7 c6 h& \6 x6 ?) X1 F2 D
Included observations: 83 after adjustments

4 h' r/ t+ h: A2 K3 H! B9 C- M* {

5 z% T0 i0 ]( J& J* f
, @$ a2 A. j; q& l8 D+ k/ t

: P! u% G( z5 E8 T% Z& H1 d
' z$ n# Y2 B0 A) I0 f& x

% E; C, u9 P% y* Q

6 p5 ^2 K" ]$ ^) L

; f+ m' M5 Z5 e! e. [7 G) T0 n
* I; n; D" T$ v, l7 }
! c0 X" `. ?. {, Y* o

- D* v  I# Z( d" p
+ d: P9 L  ]. q
Variable
1 U" m7 z* k0 ?  L
Coefficient
2 }* L8 p8 U5 @& y1 \
Std. Error
) K4 l4 ~4 a1 b' N* Z
t-Statistic

& D8 a6 n! U$ F  h# @" y8 r
Prob.  

7 N' ~, D5 T. _% S* \, S

) ?* I/ c% q1 _6 @5 n+ x8 l
  f  [! I( K! z. j, C5 u' l2 G
* b6 y# U/ H/ B4 b: }8 H7 Y! T  P# ~
0 i, b2 `) ^4 L* y2 j) L
- c; b, J$ o# X! _" }

3 L$ [0 I* m: D) R6 g/ _; H

% r4 U2 Y: m* q1 h

6 [) }3 B2 ?9 e* U) `1 e# {0 k
1 ?+ x6 |, u9 V( Z* c: x
+ L2 U2 J( d( l! ]5 S: o* ]7 m
LNRT1
  {+ l) W2 ]8 D% q, x
0.846040
' l9 p1 ]0 I+ I) H+ m6 X
0.232045
2 U  {! i7 z" r6 S" y
3.646021
1 k$ M9 C0 z& `& b8 H
0.0005

1 \0 [. Z( Z1 k5 `2 r
C

" E) S- D7 X. c8 B
0.001077

& M! M, V8 E% E0 g: P/ b
0.032745
; Y8 W. W2 k- X- o
0.032889

- P. E8 H* |* X7 J4 f
0.9738
, k  x2 n( N7 k. W, ~/ X! o

5 a( h  o* K' d- _& d1 A
, B' G2 G2 ^; h3 |# ~
& h2 k& |: b! I5 {, ]- O6 p
/ ^3 t  v2 B& C7 @: S; F
9 R9 f, A  d) F* j" ?0 D6 [# n8 Y
* f' K$ ^5 K& O) ^1 P

$ S8 @: ]2 N7 e& c

* ~$ k5 g2 @/ v- v5 E) R
/ }- s$ C/ y" s5 y1 V- r
/ _% P; @, R$ f
R-squared
+ j- F* K1 R1 R- n2 Q2 ], H
0.140980

) a' F- i2 \% H# n% h: g+ x
    Mean dependent var

. h& E4 L$ M. |
0.014940
% B/ M: a) l+ [' a- ^
Adjusted R-squared

6 d' E9 J9 Q9 R6 K# f- N8 `
0.130375

; Y2 s* Q& S" x
    S.D. dependent var

  ?- J9 U$ t* F7 q3 K9 W. h3 W1 F* i
0.317737

4 k5 D0 g9 x$ z5 R7 a9 F9 U  x" K
S.E. of regression

8 X( `9 Q5 n% c! L
0.296302

' A/ t+ K1 N/ N
    Akaike info criterion
" `0 ]  v( Q" w+ T
0.428925

+ @4 ]/ ]/ m7 w+ I% e6 m
Sum squared resid
6 W5 `& `6 g9 {1 k/ m
7.111377

* M, r' J0 _7 ?" q1 l; G
    Schwarz criterion
; p+ C" o. }/ }8 _
0.487211
' O' d* C1 N# Y5 U9 Z1 S+ Y
Log likelihood

9 g0 {, d: ^+ Q7 V
-15.80040

& H0 q+ J. G5 E% b6 p
    F-statistic
% @1 b) o" E6 u1 r6 s, F
13.29347

: X" V$ y, i# s7 C
Durbin-Watson stat
: u8 G9 C6 n2 a2 |; W- B) A
2.889018

7 \1 ^; S) H- a) r
    Prob(F-statistic)

, p# h( z& _: k6 S
0.000469

& g( ?8 o; j' u' o; h
8 [8 K8 \0 Y. A$ ^

2 O3 ^3 }" [. m

# M: O! J- A1 W! c+ y

9 X2 c5 i% @( L$ u
  g+ e  ~4 M% i" a( x" N- R

7 k* r9 G4 Z) r

9 m/ L3 l6 R1 u" Z
! C5 X$ P) \; l* z* D7 O

4 c% K' R) e9 d6 y* c& r! c

  y/ Z1 S/ f% n

/ i* |; R3 q% w7 n. H# A! G
0 [6 C' r, [* `! X4 R  efile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4516.png  Q" n6 {# Y8 c/ }

2 I- b; O9 W  f6 Y$ R预测图为:' i- X/ o6 F0 j' N( W) X

8 q  E1 ^# j  n+ p& o5 x, vfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4527.png/ A' e3 V* N  P* C3 |

8 p1 y7 \& g* i; e& a2 V1 A) @) J+ T# \
    结果显示,收入增加1%,消费将增加0.85%。file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4598.png的系数为负,表明如果支出高出了它与收入的长期关系,那么它会下降回复到均衡水平。9 \8 [3 v& w6 M9 ~5 |
0 u9 m0 K8 `2 L" D' O8 L* D

. H; G7 j0 T, v4 ?# H7 v. W2 q参考文献:[1]姜启源.《数学模型》》.高等教育出版社,2003.8第3版: Q# f$ O/ V% y- q* T
          [2]多米尼克·萨尔瓦多,《统计于计量经济学》,复旦大学出版社,2008.
# L1 h* H' ~- [% k1 e6 C# G          [3] 罗刚平等,重庆市城市居民人均收入与
zan
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