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基于ECM模型对家庭收入与支出的研究 ( v) w! b0 ]- A& B2 q) ^ o
& G0 ~, r: h# F
& N( B j) z4 K
/ H: ?% G( q, G; l e% p# @
[摘要] 本文根据2000年～2006年某家庭李畅达可支配收入与支出基本数据，应用协整与误差修正模型对07年此家庭支出进行了预测，应用线性回归模型对该家庭消费支出与可支配收入之间的数量关系的基本规律进行研究，并对支出走势进行了预测分析，为该家庭制定未来支出的整体规划提供依据.
7 I$ U* f5 X [$ [+ h6 |% V8 Q+ T, M% I" S+ C5 s9 L
[关键词] 可支配收入 生活支出 误差修正 线性回归 协整
# o6 c( r2 J W5 c; D! F! u" J& k F& {; ]0 ^# V" F; l# H2 k/ [
+ u- P. o) O) v
) h5 | Y# G" ], Y" E6 n& o: F1 g( U: }3 Q' M, D
2 \0 }5 q, b2 `0 I/ [( y' P0 W) a+ W! q$ @
$ k% V6 B) L3 a( X# @) x
4 c. b \; X1 Y$ c X4 y9 {: X- E1 O5 Q; m- j, T/ w6 ]
" [! {+ O& Y; o; ]
; v! f+ `8 W9 ~9 {: C3 T3 M% V
1 {' @5 n% [ d# k/ Q9 _2 v+ J
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S- ]2 a% G+ i$ D% Z
) S$ Z& o. {& ~. w* x+ `6 V. ^) [, G
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( q- O4 x! ~ m" R1 U2 w1 b* f: c" b, t4 j- G9 e
+ [1 V; J% B1 t% o' r# X2 @ E/ }, r+ m5 ~# R; ~/ }
A% t1 y% u! i5 z B ]$ `. D
- |' B7 y8 z9 b+ I8 p p8 M- Q! Z7 M; i; v1 J
# w5 @/ K5 y: I
: E* j5 r& d% e3 X5 p* O; u2 J+ V
) [ X9 U! H* V+ f8 }. i4 C, X$ j2 T
" d3 p5 \+ @; x' _0 w
& S/ P9 ^+ T3 h$ I
( |; R6 a* F& B% l
2 m1 U/ c/ H t$ y. ]* q
4 [/ O4 q# e. |9 U
问题重述
. `2 h3 U; `, i4 O& D" s( e该问题是典型的计量经济学中的支出与收入的关系问题，现在学术界对该问题采用：马尔科夫模型，GM模型，以及协整与误差修正模型来描述该关系。在本文中我们将用协整原理、ECM模型来衡量该家庭收入与支出的关系。1 A: L' `; b K* Y+ v
( m. s6 a( n8 `: _6 o6 ^: E" e5 T/ [问题分析 % M$ a. i. z6 I" s! ?9 E4 _
该家庭的经济收入的高低直接决定、影响着消费水平。收入水平的准确与否直接影响着消费规模的预测,假定当期收入影响下期收入，一般收入影响支出，于是我们考虑收入与支出是否存在协整关系？
# s' d; H/ D1 T* d. L0 r建立模型
* ~, |/ j0 T# t+ P. f9 \& j 可支配收入与支出散点图如下: ' y8 z7 P/ y2 i* m3 M) J
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-506.png3 j" }9 ~6 W" I# ]$ d
由收支散点图可观察得出,收入与支出之间存在异方差,为了消除异方差对结果的影响,我们对实际的收入与支出取自然对数的形式,经过预处理用于实际分析的数据分别为lnRt和lnSt.- @# C2 ~) c1 F9 `. y8 `
平稳性检验.在确定两时间序列之间是否存在协整关系之前,必须检验序列的平稳性,即单位根检验.只有当两序列之间具有相同的单位根时,才能通过协整检验来确定他们之间是否具有长期的均衡关系.我们采用ADF检验法对取对数后的该家庭可支配收入与支出时间序列进行单位根检验,检验结果见表1.5 r, i7 ?& M9 ^( S2 M. ^
7 e' c1 U0 i# G1 t7 F; ]1 _' ^! [! |3 P m0 U% C
表1 变量lnRt,lnSt平稳性检验结果 / x- E$ z* S `$ S/ `" ^2 E9 i
: ]& L) h% f" |5 e | |
( e; y5 Y. f4 q+ `& I | ' k+ }: M1 @$ h- S! u2 e1 e
| ) o5 B# s4 H( Q) @
| 6 K& ~5 J: X! J9 G4 p! H4 Y# b5 ~
|
& u" }! R6 _2 b9 g |
; I- @; J' n" D" L1 N- y8 s' b3 ^ | ( s0 V$ L' [ W% W8 g( B
|
$ O7 o! q3 Q' X5 i( ~+ P# e T2 | | 5 d9 Z' ?( a7 N
|
$ [5 T7 b8 L; |# i4 o7 ~ | 3 v8 j! j3 s5 D, g5 o [
|
% [: ^+ `" ?. I. ~( r; [ | t-Statistic H5 P& B5 y% o9 r% y, v$ h" a
| Prob.*
- Q3 ^, @6 J I* k5 L- C6 u' O6 j | # g% A( g- T' N& d; o6 m0 o
| 7 H7 d7 K) `# }5 G, {" I `5 H* c
| 3 p' J" |* v3 `! e0 O
|
/ {' r" \! n1 a; | | 4 k1 }3 V) m" A( a, t
| 2 K* w+ ]0 k3 z8 ?5 f, H
|
- F/ ]. L4 F. G# a! W1 l, o) F' c |
- E9 s4 T, I. `4 r |
9 X1 g- Z) D6 U" V3 a" `8 Q | " k& x8 `! N. f6 F' g4 z
| Augmented Dickey-Fuller test statistic & C& _' V. N2 f8 h) B; f
| -2.104047
( I7 F0 p- ~$ ]! c* s& q ^ | 0.2437 : X$ m+ n6 v- h
| Test critical values: - ], q }. J8 c7 D
| 1% level 7 o. L) P/ X( t$ X$ I
|
# \4 j9 m7 u9 o | -3.512290
8 b% v, P& _) n, J. A4 W |
4 ]; ~$ ^9 r! d& G, F* K6 v: X* x |
9 q3 u6 m# p0 H& J | 5% level # }: y7 p. s" B) n) r q
|
: P6 P0 I; S. a- R1 I) ^ | -2.897223
* u* R/ o$ J' q |
6 G5 }( r( g7 {7 X* o |
- p1 w" E2 V! @9 u! h8 J; C' i | 10% level 4 m$ V" Q0 t8 M9 y
|
& e2 O+ G2 V. c- x | -2.585861 7 c4 H" }, h( C( H
|
# R' P2 N' z4 \. {3 E( \: s |
/ v/ {- X7 Z" F; Z R |
' h6 @( u0 p2 V4 y2 o& ` |
* \+ O( F9 l; A& P | ; f' r" z7 E. M$ I9 C \
|
; Z( {8 X y& |3 Y3 Y7 n$ s, I |
$ q {8 e# w5 X | 9 J- @9 B2 t) c- N0 ]$ f! e7 y
|
7 \- x) L4 N' @' E; } |
& z' ~2 }& F9 l& @! k5 ~7 l4 @ Z2 T |
/ ?# a! O3 X/ J; N$ Y; C3 C |
4 q) w0 I X; W: ^5 X | 1 o1 [* |; a7 K$ @0 z9 I8 s
| N Y9 H+ B/ L: L' K7 T
| / p6 V, ]' V/ I3 _- ?
|
' ]% H2 C& V& Z |
/ w. Q2 ^" Z) c, U
3 f5 ^; L& C7 v0 q
_4 p2 S9 p( ?5 P | 9 _# O1 }5 \5 Z+ ~! V
| ) Q- r, D( {! {! F
| " d* N# Y6 p: o% z' [. G
| : S# a% ~; x8 [! }. v1 Q
| ( ]8 }. g- c" I5 J
| 7 D5 A% F( `8 w6 H5 ~
| ; g- i% F5 _0 H0 M) N: A) q
| / I( k: b7 i5 ~# Z8 t: q; ^/ p
|
" W; u% N! R6 A) I+ x! \! n | ' b7 b8 \: d( ~! v/ \$ K2 ?/ H
|
! E1 N+ j& I3 \$ D3 r* A; K1 s0 { | " \1 E( D0 H/ s0 @7 o2 u6 x9 T1 I
| t-Statistic
( @ t0 x- ]- N; b: \ d | Prob.* . Y* T1 E) H- u+ L* l) k
| # O& q1 J6 K7 i" X4 n4 [2 B
|
) ^" w2 A6 w" Y8 j |
2 K3 a" o- a- C8 }' r* i |
- M) ~; s: e; k; t8 p |
. Z9 {4 \, h& q1 K S: V |
* U; W5 E7 Z6 J( m" d: { |
% P7 q' l8 y1 A | ! D! S: _0 Q( Y0 [+ _+ `0 P
|
' G: S1 C# P& ]$ N: C1 Q+ v* Y | & Y* J/ V: E9 S8 Q2 B: b
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
/ ^" u3 J$ O# Q2 g' o | -0.995055 U; C) H% w8 z; V1 ~" |! j# W( W
| 0.7518
; p# D9 r2 F, Y! x | Test critical values:
7 ?4 t- U2 D) A/ {; l5 i | 1% level 4 H; u' y! m2 I5 P) \
| 3 ^- X) X. b% W1 H
| -3.512290 - o% i* P B* O: \* M! |: D4 k" ^9 |
| ) A5 v* ]/ _* S- Q
|
* H0 H' ~ [( r$ J$ ?: ^ | 5% level
1 Q/ U# R/ x9 b7 W | 5 ^; ~8 Z& H- p1 {1 @4 s
| -2.897223 " {6 _! g$ r0 T9 Z( k9 [
| 9 M4 R+ r3 |5 W" D" c
|
" S9 ~: l( x/ V' ]* v | 10% level
& W4 _$ v4 p% X u# ] |
0 p3 o) X! Y- ~5 o0 j. o | -2.585861
; |: \3 J3 l% b% e* O |
0 `0 K% i$ x: x% f8 x1 w8 Q% J |
% g2 ]5 W" q9 c: A. S | ( T" ]# X. a1 h$ _
| & Q% S5 n, _! z: W) I5 l
|
' o/ K9 |& J" @5 p1 t) P |
, E, @% L) a' O3 Z& X$ i/ z | 7 c, ^9 M) V( Y6 }
| ; x1 F; j% M+ ]; \! ?3 t+ a
|
& l: C. \$ N W |
2 ]% ?- w- |+ n/ k6 P) ^9 Y |
$ g/ I1 ~$ v* v& d8 M |
6 M% T! ]4 w4 Y7 M$ U; i! i. H
* |9 P, f5 K! d& R4 N8 W8 x* ^2 V6 `4 p, y( G$ H
在1%,5%,10%三个显著性水平下,lnRt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861,lnSt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861# z- J8 o$ |4 g; s) D1 Q
两个t统计量值都分别大于相应临界值,从而不能拒绝,表明该家庭可支配收入的自然对数(lnRt)序列和支出的自然对数(lnSt)序列都存在单位根,都是非平稳序列.
9 z# W* E0 w! W% f1 i+ q5 L表2 lnRt,lnSt一阶差分平稳性检验结果 8 G" g) K9 J. R
3 c: |& V: H) h; M; y& z w |
5 x5 u# s/ X" a: _9 R | 7 s W# q) d- X, D$ l0 A+ q: p
| ~. n6 |! n! J$ E: _- Z8 \) O# G
| 0 p& w% G; ^8 h8 ~. X$ m% G
|
' s2 }% }. U3 d! s7 P |
" z9 y T) e/ A: v I% t7 z | - O, c$ {" y" W \+ F* I$ _
|
" C: k* |5 Y, Q* Y. I: y/ H | 7 @( X- m( c( I( J+ o8 \
| ; W1 h- {' G0 s5 S( V
| ) W ?1 m6 |0 _9 K1 \7 b Y8 M$ a0 l2 u
| 1 Q: w8 `$ W8 `, J) v$ z0 z
| t-Statistic 4 Q) `! A0 l8 n N+ n9 T
| Prob.* " V. N" Q# \+ E5 y# }8 |7 _
| / ?$ L, K/ L! P- b7 f% G. f% Q
|
4 G6 t8 Z9 f2 f$ w! \ | 5 b. }! e$ K6 L: q+ k
|
( M1 `* m: Q( ^0 Y+ H# L | | 7 u6 f) w' d. W* M
|
( k" r, c2 ~- ~6 k8 q | 3 D3 j/ h4 D/ e% f* m* t& e. Y
| . D0 F- x/ A5 V& g" d' @ \) s: l
|
0 f0 H: F6 l, W) G( ^- R1 p; m |
, Z& A. b! R9 V6 d" n7 a2 h | Augmented Dickey-Fuller test statistic
* R: [& L( ]# D/ D6 x | -10.64666 * {1 O0 C0 P# \1 X5 m. `
| 0.0001
R" J8 P8 g# t5 h' u } | Test critical values:
5 e' Y1 @ z0 D& d7 p5 y1 D | 1% level # S9 I# v0 ?+ |% L# N7 K1 Z
| 2 |* I6 e2 O4 Z6 C# i+ y: M
| -3.513344 " Q2 B. e# \1 c
| 0 `. a* b6 s5 T/ J0 B4 `7 H
|
1 z. p5 ~% F/ Y! l! _ | 5% level , w$ w7 z. r, J& v6 F9 J6 ^+ t
| 7 [) B8 R' X5 y5 Y9 p
| -2.897678 2 D% l) D: u: E9 q# i8 d/ j
| $ S3 p' U+ l4 ?# D8 o( [6 ^
| ; A! z' B# a4 m
| 10% level
& E3 \! T% R6 w+ p: u0 Z0 {) @ | & a! A% V. R" j4 k! P
| -2.586103 - q9 t; B. i3 y1 u
|
( y& c: p: N s x |
. F, q6 g5 P( r8 ] |
/ X& a& e8 c# t" i' O! K5 q |
* M6 q5 m% P" z |
! M% Z3 N6 k7 }* w1 ?" N$ a |
$ ?. X: _1 d- Q& w% p |
1 r; d3 X- o! u1 F& W! j | $ d/ G8 |) k N: |, i) _
|
* i" \! H/ G4 g0 o1 {# Q3 f | ) y1 b- c# {4 [1 O3 @& A0 v i& A5 a
|
0 e7 b2 W% B$ V0 p" n! h | ) M7 \ y3 v% o
| ! F# A" n1 m+ s+ }
|
" c2 I* J* }# \4 _ G8 g. c |
% N5 w& [6 v9 c( ^% T, A | * R+ p. u) Z1 b# W! ~2 A, [$ y3 r z
| 0 a# ]5 H; S% A: m+ |* y$ V
| 4 i3 l9 }: p6 ?# [' l
|
) }0 [6 a+ ~+ ^2 B& H8 k. p | 9 A& n6 o( q1 _ |9 G- ^, m" v/ v
|
( J! X, x9 \" F. @2 W1 \ | Variable # x* w9 g, B" Y- z
| Coefficient 6 i4 F! \0 q8 m3 p
| Std. Error
+ J+ f% G2 r# k! R( q6 O | t-Statistic
' H9 J# B* C+ q/ g | Prob. 6 V3 ^4 c- O# v, P$ C' p+ T( J) M
|
# v. y7 ^- a1 m5 q | + ?8 Y1 V2 u; N( U' X4 R
| 2 |" V. A: {- k# `0 o. a( Q8 \
| 1 A% `: }; O; e! F7 J/ P
| x; U# S, r# o/ | k2 \
|
; w8 x9 y6 P% i1 m9 D |
3 ^0 ]. {& R; Y' S, R; k | / I, H! q, Q7 Z4 k F2 `! n i! m
|
+ L6 a0 n3 U) | | ( I# O0 @; m: o. L. f2 I2 l6 O7 b
| LNRT_1(-1)
- h/ B1 U1 Q; `/ c/ p7 ?4 o7 y8 l | -1.909649
- c5 S8 Q. x* y1 U* f( [( w | 0.179366 . S+ A& J% h% \* Z! Y9 U$ `8 X0 A( h3 T
| -10.64666
A4 {0 ?0 S- p* ? | 0.0000
7 `5 Y# e+ ^! O/ w/ p" R" w | D(LNRT_1(-1))
6 f3 ?! S: |4 U! J9 n | 0.340348 ; b, X/ I5 P5 u# e$ K ~9 D
| 0.106209 ( P' i9 {3 y/ k' m5 X. e9 s, Y
| 3.204506
1 D+ D( y8 N4 T+ d. D | 0.0020 h) C! j) i% p; l
| C 8 b: F3 e+ W# `. }8 u/ _' j
| 0.032885
9 O9 \. D, E- |3 E9 a) V | 0.030820 , x0 f: \+ r$ i# o2 d7 M
| 1.067006 ' Z" l. ]' w7 |! R3 ]$ B
| 0.2893
: l+ ~+ A# n+ p$ a |
( _. e8 U( a0 a9 r e
7 s9 z( ]: y) j- G! }9 S
5 g% ^! E( J3 C; ^0 W
|
! s: n) h$ b; S! Y- w( g |
0 u8 [. b' S/ J" ` |
" b# E& p% B6 W0 y; w, L | # ]1 ?2 H$ _8 x
| ?4 y+ T8 J( ~/ ^3 g
|
" R4 h0 K8 ~5 L* N" _, | |
Y# l3 J2 n3 A" w4 P | 6 A2 `/ b0 k$ q7 t; W6 V0 v b+ _3 Q
| 4 O' j8 |( _% z" N+ e
| - b0 W, b- r' y) x# r1 n! b8 M3 T
|
3 u# \0 k. h0 s2 X; K | " I9 i7 S- A$ `; M) I! `( d+ n
| t-Statistic , B7 n/ T2 n( P* l$ K; b
| Prob.* % T2 G( Y4 x0 b" U
|
+ l" S0 d9 H9 I2 i6 i |
% U0 E7 {% X$ f9 l" [ |
9 f( }' X4 w( J. w |
: M" {% S0 ?/ B |
) a Y$ O. @9 O9 ~+ u9 E' {$ ~ |
1 Z( C2 S2 v1 V7 `; B) K& a |
* }, I7 M9 h0 O1 _% W | $ Q' O* W& b7 {& t, C
| # V0 J5 N0 {5 {; }
| & Q# {" Q, R" x, _; g, c
| Augmented Dickey-Fuller test statistic / O7 Q) C- M9 {5 H% ~
| -10.44702 ' w3 G) i) l- F& T! K) ^
| 0.0001 1 A8 Y0 a0 \3 o
| Test critical values: 6 v% L' F5 }# P( e. b y* Q
| 1% level 4 O9 g0 Y3 E! p! I
| 9 A% l+ e/ G5 T' X- n* P; I" i
| -3.513344 ! Q' J8 T# ^4 \
|
3 _/ Z7 w, e, s8 N9 H4 U | 4 {- l4 c0 h! G8 c) z, Q2 e# W. u" d' z, X
| 5% level
5 C' j' ?( [/ }4 T+ R7 y | # I9 i e$ l" L: W; p2 @; o" U( M
| -2.897678
# |; \0 |( Y0 l* u/ m | 1 `# y4 s# `9 g; l
| . B: k( b1 X, X
| 10% level 8 E1 Z: Z; P7 Y& I- A* j" W) U. X& g( C
|
7 ^- ~ f3 L3 q% ~1 F% r$ s( M2 W | -2.586103 & I w7 x8 g$ ~: N& b* ]
|
; I: J% j; N( U |
& k {% t6 w9 }0 e" E# V | % G" R9 I. x# l( L
|
$ @5 R, M6 @+ W" M4 V7 G: |8 p |
) L( o2 a% J ~ |
: P' I+ _( C) C | # x! p d+ D9 b' A* k
| ) C" D, w# Q% V
|
8 L) c3 w; p5 J9 a/ p$ ~ | . @9 ~, O( D' U3 i* T8 Z
| 1 z! ]1 `4 y8 a, \
|
! A: C {% D1 N6 j
# O0 h G. y2 g7 K3 Q" M
| $ n4 f3 ]* A! I/ m3 K
| 2 t& W/ U2 O4 i9 I/ `
| % Z! [0 n; ` w4 M6 F7 d' @7 |
| 1 T$ h+ L5 C* e4 G
| # k4 P) p% o' N- v
|
& ~- R+ O+ \1 a( @8 W. r | 1 U5 J1 H B; J1 U; n: g, |8 H
| ) ?( O* X0 A0 J! y/ j, |
|
/ A: ?, z. l/ J- b/ e | Variable
* f) k5 i# B7 ^ | Coefficient - y* Z3 u p$ K7 t# \" f" I$ t
| Std. Error
- _3 v3 u/ C$ l) B | t-Statistic
, Y, i! T( N. m1 ^) z8 c3 Y O | Prob.
6 D9 `# ]8 u. M$ @/ _ | , C: B' D: R0 N
| ( e% ]0 k8 O3 }0 H
|
2 T4 t* o) i2 c% }! K- z | ' ~+ B8 x0 _# i8 m% m. q: s
|
5 z8 _5 w" D! `4 Z2 B7 u | 8 [2 r! B) A8 }
| 6 s6 S, b3 ? u
|
6 i6 t4 {) n- F( K* p; a* _ |
6 w7 m# h3 m! X0 W: C& q |
' K' b+ I8 Z( {. F | LNST_1(-1)
9 V0 p+ }; i' L- K, x | -1.761233
# I. p! D& g: N3 m, x | 0.168587 + X" G* o0 d3 Y: d2 ^
| -10.44702
% `% x6 Z6 i* C- Y | 0.0000 , [0 m" G# ]- S2 E
| D(LNST_1(-1)) , \: F: F# v: g, H! T
| 0.299911 6 t2 r6 {# ~3 f$ @6 P# {
| 0.100709
9 ]( Y5 A2 e* k* B | 2.977999
& }0 ^& r4 G+ ]" P W9 k | 0.0039
+ P' z" m/ P# D3 w5 Y& Y | C # }5 W8 |3 A4 v! r2 m
| 0.030916 . N2 ~4 B# b9 E0 w
| 0.013410
2 {& M4 J. t# l. S# ~: F9 }5 q | 2.305373 . C) @' }& |$ p4 W5 z+ l4 c9 [
| 0.0238
. Z% O3 O( z# D7 S" ] |
8 H; B0 R, O0 ]
由表2结果表明,file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2278.pnglnRt和file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2306.pnglnSt均为平稳序列.所以lnRt和lnSt均为一阶单整序列,满足协整检验的前提.! u' c: z: _1 Z2 G
协整检验.对lnRt和lnSt协整回归:
1 N1 x) f* v5 I
. _. S4 x6 f& y" `4 y$ I% e4 Y
6 |* H+ w5 r/ _$ c |
' @$ y; p" `2 h+ _9 \$ F1 H0 G | & h+ C4 F% {4 P6 H# _) K
| : s) C3 Z8 _# L; R
| , }! F. j0 q0 N# S5 l2 F7 t: I* v' `
| 1 T% z5 s# E9 C \8 U) \+ v
|
; O7 r8 m/ Z+ w) C3 w | 2 ~0 L/ P% r$ E
| * D+ }+ o! `0 z p1 H
| 3 @0 {/ J1 {( I" m8 Z% s
| Variable + J! v6 V( u( z) n
| Coefficient ; t- P* F* @+ Y: m4 k; |* V- d5 _
| Std. Error
+ `& T' O0 N% {' f. G- i u | t-Statistic
2 g. o0 s- I) n) ?0 m- s | Prob.
5 A* Y6 _ d) r! a |
# n4 Q0 {8 w3 P, n |
* z3 L$ e1 r/ P4 t: F |
. \) B2 Z8 y, T, S* _ |
5 ~+ r; |8 t& O- V | 2 q4 G% `2 s# `% c1 b
| 3 l" v ^2 O" a, y7 x5 |
|
3 E( l2 v# I' i+ S2 H, \; \ |
z5 B( `6 r& c- T$ ]; H$ T! n) l |
/ N( X3 {! s- Z. {8 `0 @6 M+ U | ( t# o9 k& L" c" i
| C
- I0 ?6 s8 o8 J& L | 0.955563 - I8 P3 } L. C4 j6 B
| 0.237957 : w" D- d) j- v. `& Z& K
| 4.015694 5 {# v/ t' F6 H/ c! y
| 0.0001
* b9 k5 ?' O4 h2 n0 w2 q9 ?/ S" t, q2 r | LNRT
; _ B. Z& t7 C1 i \ | 0.809726 ; F) Y: w6 Z, k: w0 w0 | e
| 0.040711 + \9 }/ t: Z ?" S
| 19.88972
* t6 w3 j1 j0 M* q7 @! ~+ _ | 0.0000 & x; U/ ~+ a$ `: I0 k
|
- K/ W$ s$ N" e0 ]( K6 a |
/ f/ W. \8 ^) ]/ q$ O% _8 x0 y | ; b5 q# u- t7 z% G4 T5 |4 k; N3 h
| 6 R2 L% r9 z% X* ]* c
| # u3 J5 L* ?* c) l
| 0 g; k1 @) G& B6 @8 u+ h" r9 W
| / I8 T& h2 U6 a, Q3 z& p6 }
|
! F& H& n' _3 [ |
" P2 A7 {2 y3 c |
2 ]0 c6 U3 W: @% X; v | R-squared p' ~9 \/ d& M$ w
| 0.828309
4 d$ _" m ^9 S4 ^1 B; _$ a# J | Mean dependent var
) m( g5 M8 U& L | 5.670000
6 e6 V3 z, L; R+ z. v) d | Adjusted R-squared
; a' e" u6 `4 a! ?; I3 N! i | 0.826215 ; @4 O' u. L F/ k/ u- ]% H! u) C8 g
| S.D. dependent var Y' A+ n4 ]0 |- t; G8 |4 ~
| 0.461624
! w& Z/ C7 f+ ~8 E | S.E. of regression & O! u& n' G G! y% v/ h
| 0.192440
' j3 ~' W1 |. G9 Q- u8 l9 r | Akaike info criterion
) }9 F. r# ?' G | -0.434547
/ m$ C$ C. A* h3 x- S+ k0 _. N: H | Sum squared resid 7 P* Z: t5 r' ?3 d1 S0 \
| 3.036707 * k: u9 x& _3 B" n- r" [- h+ O4 _
| Schwarz criterion
2 T, b% q& \- r2 R, j | -0.376670
$ m% Y9 h' [2 c2 U5 Z' }$ z | Log likelihood ) |2 e, j4 T# W$ e( `2 p* X
| 20.25097
" G* Z9 ?$ v' S0 n% ?1 M( b8 b | F-statistic % c! j) p) V9 ^% R g* `
| 395.6009
' F; G4 M, p6 {5 s! c' J | Durbin-Watson stat 0 a( _! \- k4 u5 c
| 1.594794
! ]/ K- P6 L2 L1 A | Prob(F-statistic)
: I0 `1 X/ Z N | 0.000000 , t* I1 h/ A J6 u* k5 U5 c
|
8 \: m8 X& ~& W3 j' l1 u! [6 P |
+ h6 J6 O! Y8 d/ E. z+ T+ M* u | 1 W. V9 y/ I! w& g7 w+ H: n/ w( I5 R
| / x/ i! P1 P" l( _7 A0 b3 i7 n
| . W5 X9 [' I! d$ k* i6 d
|
3 b& r, Y Y9 j |
* A' L8 p" a$ e$ d | & p5 |6 l- u* p& S& | S H% x
|
/ Q B( x1 C6 I3 u$ s( @ | ) q [+ s' ? D
|
- X" Z$ M+ w2 `% H, ^
得到协整方程为:+ \8 e( i4 }6 N4 n2 |6 @
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2929.png=0.8097lnRt+0.9556+file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2971.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2994.png
2 w* F% w6 w9 s4 T: {t(19.8897) (4.0157)
4 q( ]; Z+ v9 @$ _( d于是
0 C+ a& r* P, _% G* Y% T
5 t9 Y; D+ m. g0 b& W4 Mfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3048.png=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3072.png-0.8097lnRt-0.95562 d, ?& J- M- E- O; I$ i8 h
' E0 `: h/ z: @- g& T$ T残差（file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3118.png）图为:
0 e ^* d7 V3 Bfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3125.png* a+ s$ v" u% |/ M0 j! j F
4 j. X) [' ~* W/ n" I
( F" I4 z' x5 F$ ^: n4 e7 {3 T2 R6 O
对回归方程中file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3156.png进行单位根检验,结果如下:
' R c" @& ^( O; }& B3 W" P3 q* ?2 X
|
7 Z5 p$ C+ u2 z$ T/ v9 Q; a6 I | $ t$ M3 z) X. ^9 U o0 [
|
1 {6 b: f, v3 M: a | * `5 |3 d0 I) F4 }
| 5 k; p$ T+ F+ r7 e. l- n
| 3 e# N0 k' P5 Q/ w3 u2 F# h3 y
|
* g }$ D9 H' x# P. h* [ |
0 j! z/ T& L4 t; Z |
9 Y# _% P4 {/ i5 D |
R0 n+ n6 q% `9 h4 G+ f9 u) n* X |
% ^ h9 [9 I2 M. N, Z. ?. w, [! S |
8 q/ A- b6 U! y) ?, _4 | | t-Statistic $ ]( m# t) j( C
| Prob.*
" Q* j, I) Z* E- r | 2 C" z6 `- v# v& Z3 y
| 4 T7 P7 j2 }$ A: s( o( Q3 R* ]
| . G3 g7 P$ q* y1 S3 p& Q' n; V
| ' ?/ V; @4 ?3 E5 Y1 J
|
4 M4 }8 A0 I5 N- ^& r8 X |
, R+ _" d5 \+ H% C% K, a7 H |
, f5 b$ j. e' l' u& q6 s | # W i, ]0 H4 a6 R- W
|
& S+ b$ k) ]8 S& U$ r- A |
: \" v, O$ c% L& ^) V: [ | Augmented Dickey-Fuller test statistic 9 F5 \1 v. ]; o3 v* {
| -7.311647 9 `- w# }# E% z& u5 Q
| 0.0000 J: t# @" Q! t1 {2 G
| Test critical values: " ~9 Q' A6 C- Z( Y3 N$ _
| 1% level
. ^9 A z7 n' k; E/ D+ m1 P | , q1 I- d8 ~! Y+ L! K
| -3.511262
1 |# V& ~" j4 f. G" p% i | 2 q/ }! ?# L R2 Y3 a' b. t
| # y" @3 M: S* b) b+ X. b8 H1 Z: H
| 5% level 9 ^6 N) e- X0 S7 E, ~! o0 i! i
|
9 ]6 ]. o0 O& [, }/ b, F3 A | -2.896779 7 P) W' n2 G) j0 E1 t& U
| : T/ d' N0 \8 Z- E6 |0 i$ d
| " C* v0 o: M/ i& t- n
| 10% level , c. f3 i4 r: C2 k0 _7 {% Z. y
| & G5 A% z$ }# G* g& ?# L
| -2.585626 0 M$ u; ^; K5 P/ w$ h! q
|
+ _: b. Y$ {- w1 k, U |
- f* G/ w8 B( s; o; H |
0 b1 L+ \- j8 Q | 9 u9 {$ r- b% Q# s
| 3 p3 p% O8 \& X- l/ y6 H# E
|
% @7 M' F; r8 w/ ~ V3 x3 s | ' J8 J+ r" C$ e* p
|
! ~! v2 E, n3 b; U9 _7 `5 @ |
- h7 N: b, L8 C/ ]* f |
: X' j; S* h% e4 R8 D6 N | * h7 n) P6 Z6 y7 X) j, q, \0 y
|
. ?0 Y9 ^' C8 n; n' A0 l" Q4 \4 C5 V6 Z0 Q) _
| 8 i" W# U1 T3 n8 D% l) P) Y
| 4 \0 e; x F% P) [" Z
|
* [+ g' l% V3 {* O; h f | : k+ W' k7 \- X9 m& b: ?
|
' |/ M) Z2 @- n M G4 S# o |
4 P" K O5 {2 p; O/ j | 7 |& o9 f) s8 f5 j5 z! c r
| ) e. c' X5 h( q
| + K, b x( a. y9 U k, |! z0 N
| Variable % V9 }1 V% q7 \+ a6 S
| Coefficient
7 m, O* d8 D: n7 D7 `, a | Std. Error 2 {% b2 E D) P$ A; G9 \
| t-Statistic
- G, `4 @/ y; Q0 ?" o' H% s% e | Prob. 8 K" `& y6 M, C- E
| 7 h T* C# I% w
| . U3 |: D/ m# J" @* j
|
3 Q' @7 P- {+ U9 @5 T |
4 u# O4 m5 B7 z8 s5 O | % d5 v |' F2 t1 `" z% {
|
1 ^; t- Z- p) g2 h" Z" @+ J |
- @# g# B3 j7 b( z0 |* z | ' N) i/ p! A e1 T
|
) U- b: h( J7 _3 u! S5 ]6 | | % b/ W5 \% K5 _/ p: @
| ET(-1) * O! |) p3 F% {8 j9 x3 Y1 E
| -0.804594 4 Q! Y% o1 p: |. M+ i( @/ p9 [3 I
| 0.110043 ! }. q/ ~ r* `
| -7.311647
& Z5 ]8 L; L% v5 A0 B | 0.0000 9 t' Z. P: K- e1 X
| C , I0 T% W8 N6 n) D' G
| 0.001557
& \6 x6 v& r2 v" p | 0.020831 4 G: `0 q4 j! \* Y3 G
| 0.074731 ( }& o; ~+ ^; F% q( w7 ?+ q$ f4 J/ G. R
| 0.9406 ; g5 {, E/ o$ K- ?% @! H( D
| , s5 q/ U2 L' x1 D; A, g
|
- S# ?: ^% _0 V$ c |
; E* m" a6 Y% q0 z | & V; O# |- K* s8 d* e- N9 m
| & z6 m$ t4 `" F; {# e/ @5 H* Q D
|
6 o0 F0 C2 G& D/ A$ \) o6 h0 | | $ z7 W0 X6 _: B
|
$ \2 I% S, T; ]& b! J) b4 w |
& F( U5 @* H, z0 I: [! R | % q/ Y. `7 D+ l2 C9 Y
|
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3574.png=0.001557-0.804594file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3615.png
2 D/ _' g; Q4 e ~0 o _/ j! L
* ^& ] y- W4 d6 e$ X! H2 V+ G+ \ (7.311647)
. j1 g4 q/ w2 ~! `" k结果表明残差项为平稳序列,因此可认为两者存在协整关系,即长期均衡系.+ w" S9 b* e$ m d3 \( |
因此lnRt和lnSt得正确模型应该是一个误差修正模型，即6 T j7 y9 {4 m2 T( a
9 u; B0 y1 S. f; J5 E
误差修正模型(ECM).利用Eviews软件,采用OLS参数估计法建立家庭收入与支出的ECM模型:
J! @0 d6 j/ T& W$ b. {& j
; Y) C8 q$ d; [/ x# w9 S# ADependent Variable: LNST1
" q3 F. d4 j0 I* m& W |
3 J4 _# r6 Q. ]* {- [! _; \ |
6 N# u q8 d( S1 u' p( }# T | Method: Least Squares
4 ?( W; T) |: k0 W" H& V4 g | " q6 K+ a; {: c9 p8 Y0 `' z+ ^
|
* k5 O; ?8 i6 l. `5 q | Date: 08/16/09 Time: 08:46
2 A8 B0 s2 E! x x3 {. g% h7 _ | , o3 H- y$ E0 V5 k* p) b
| 3 h3 k: I' H R
| Sample (adjusted): 2 84
7 n4 c" I" c7 e$ B8 i4 ~ |
2 E* F' i) C j: O | 8 F0 V* G6 j/ e1 W# H
| Included observations: 83 after adjustments
4 \8 O E5 Z- N' `! i* _. F6 i | 4 G; W: t2 G" ]) ^2 m4 B5 [3 |
|
; Y5 x( i9 ^, ~ i/ {1 W3 K | ; o1 | {' M0 x" P% L
|
4 _2 i1 u% K0 j5 M" j X | ' H! z+ @+ ^0 S! D c& m
|
+ t) M, s7 U2 K/ K$ H |
# r3 L$ Y& P* H* {$ y' {+ r | 4 G K2 F5 j9 Z0 m/ p. r
|
, W! k4 N$ V0 X* i |
" H0 q8 w( `, l+ ^# z( R | ( c& e4 I9 j8 M8 Y
| Variable
7 [/ H1 c [' G# B1 L | Coefficient 0 J6 O$ E( q! K3 ]: y8 J* W7 r
| Std. Error " m! I; P- z& \* O/ y, r
| t-Statistic
+ ~/ ~0 S6 ~. X* K | Prob. % t- n X* Z/ M; ~& Q0 [: j
|
; A/ @, i" W# C1 c$ F3 M( | E |
' ^8 Y( D- [. s# ~; K+ c$ ~ | l( O" Q: E! K; |: p! _6 l: s( g
|
9 _* }$ M- o" T$ I" ^' s( P& h' T | - j6 `; _4 t; W, B- U
| % h. X: C" N5 @ P) m
|
$ a; g7 Z- p7 k s+ {) t | 8 L" f0 g$ x2 e0 \
|
; b8 \) r! N( {$ j) q2 U |
( g8 \7 [& R; v' N' y) \( j$ ^ | LNRT1
0 Y' s- R5 R. A7 w6 Q5 H0 s+ W | 0.846040
# {" [0 p1 \* Z- c# F: ~3 z | 0.232045
% a4 j, v3 b6 P6 G | 3.646021
5 E( l/ S" h9 H | 0.0005 6 c/ a0 |2 E; V1 j/ x; I8 c7 N" A' A
| C ' q0 x+ R0 o6 ]; v% C
| 0.001077
" ^5 l* r: \( Q w2 z | 0.032745 " ~3 Q$ Q, e$ h+ s, O k
| 0.032889 $ J- Z3 O% D& U
| 0.9738
2 q: G% [* ~9 _6 e | 2 b, o- W' j& z/ C2 H1 Q
|
) _$ f. u! O0 M+ G | 3 S. L+ g1 d/ x- l1 f
| 0 ~" [2 q. o( C% X! a& l
| # ^) B. J! }* f4 I7 H' Z
| & D8 M) ~% f4 L% [* |( i5 q" L
| # i& e* I) m& j
|
9 A) A, r5 Y2 D | + _0 T$ a! O# a2 k9 z% k" X
| 6 c( ?; l. K0 Z" N- P
| R-squared
+ Z& Z$ I* o7 a) @) h2 W$ H | 0.140980
2 [0 l2 ]% f! I, \2 K7 w( S0 P | Mean dependent var
) K. O8 f7 W) w. G1 b | 0.014940 + B+ b" ^& L6 s" ]1 ~6 o; c, @# g7 M
| Adjusted R-squared 4 O; q* M: ?% K
| 0.130375 , K O: l. i0 M7 K% Q& V
| S.D. dependent var
3 ?. r8 B. i/ F7 P/ \ J | 0.317737
2 ?, S4 ^* |6 Z1 f1 e- o* B | S.E. of regression
/ q, N2 S5 @5 f4 N- r; }( v6 [ | 0.296302
: Z7 ?6 J7 ^6 t% [8 B$ F* D | Akaike info criterion ' o [. w% {- e6 o( B
| 0.428925 8 s8 {4 ]: q9 T5 k0 a
| Sum squared resid / T1 N& i, h" }, j- c. [
| 7.111377
& C1 j6 [9 v1 D, a% `( m | Schwarz criterion 5 A0 z: D5 ~6 m* I# s
| 0.487211 & j E8 ^; o2 m/ Y
| Log likelihood
+ @3 ]0 K5 @& m | -15.80040 - E' d/ m1 n8 s$ _
| F-statistic 2 Q. u5 \- k' Q7 l% E% f
| 13.29347 : M- }0 ?3 ^2 k- a0 b. P
| Durbin-Watson stat & C- X! ]1 O! M. C- B. ]5 {
| 2.889018
, w% j& A4 C. d0 j N | Prob(F-statistic) ( R9 y% z! p: f7 N" ]1 P f
| 0.000469
' ^' X. [" e- z& a1 u | 4 h5 Y+ q, F4 \4 H/ K
|
( T# e9 P* p0 k, Y- o* e0 ? |
$ q- L$ o5 }4 @0 n | 8 G2 I! z a& x! ^: p; L/ Q* ~
| $ N1 a" i6 s5 m0 f1 f- y
| 9 N0 x7 K, U1 ?% E6 X
|
* M; q+ M6 \# r: I/ Z3 i |
- T( S$ k0 u' R: a' p1 R |
e4 O- m% [( W" X | ) g; l. I& e3 P: S+ P! B
|
" c3 p1 r+ [& V% @
4 Y4 w7 U! `. J( l( yfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4516.png4 A8 P, E/ ~3 O
- U% h5 O! E# P; T
预测图为：
$ w) I0 q2 I2 ?4 P4 L
' e! X/ [2 V4 U5 Y* r$ I4 rfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4527.png
7 x7 D& J- g5 _3 e! k9 u. p: \7 ]5 b4 H' Q# Q
1 l4 P- E* z6 N/ N4 W$ h
结果显示，收入增加1%，消费将增加0.85%。file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4598.png的系数为负，表明如果支出高出了它与收入的长期关系，那么它会下降回复到均衡水平。
% S1 f% J1 A' `% P6 y" X0 n6 W2 H9 u7 g: C$ `: e* ]8 z
0 O, D. k; q; u参考文献：[1]姜启源.《数学模型》》.高等教育出版社，2003.8第3版
* q. {! ]' k7 b/ v [2]多米尼克·萨尔瓦多，《统计于计量经济学》，复旦大学出版社，2008.' Z% e7 k: P0 v% X0 y( y
[3] 罗刚平等，重庆市城市居民人均收入与 |
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发表于 2009-8-16 17:02
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