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基于ECM模型对家庭收入与支出的研究
P/ W' N! n1 G7 J" d. i0 y6 y( v* O/ h, @3 L( f1 e% H
# p0 w3 }# H8 A* ]+ s0 @
\/ a! r- c9 Y0 x9 ]8 R[摘要] 本文根据2000年～2006年某家庭李畅达可支配收入与支出基本数据，应用协整与误差修正模型对07年此家庭支出进行了预测，应用线性回归模型对该家庭消费支出与可支配收入之间的数量关系的基本规律进行研究，并对支出走势进行了预测分析，为该家庭制定未来支出的整体规划提供依据.
9 D" r3 ~. l$ ~$ `3 \4 x" T+ { @1 }& \4 X( {2 M
[关键词] 可支配收入 生活支出 误差修正 线性回归 协整
8 Y+ f- P+ F$ Z) n0 i& v
) M3 r: [9 P$ l4 u
$ V: \/ |( u. G p; ~0 G# e% b6 ?, F# \! V
+ ?% r! w) `. V9 V; N2 D- T
9 T5 y! m- v+ C; @7 A$ a( p
9 ?; x+ I+ m6 R8 |5 W) d1 S- u. M# U G! U
4 Z! f5 I+ Q- v: Z! k/ X9 B$ Y: U( P) n7 E
0 B# F. ]( J7 h0 H8 t( r
# e& o; \% r9 x) o- n4 k: N: B6 j' U6 N9 U! l8 n0 c. E
/ }4 A# s) ?! @" P U( }3 S9 @4 W
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a& u5 w3 F& h
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% h% W9 ?- k8 B. o% k7 ^6 Q! h( f9 c
: q0 i8 P h" b# |9 N$ |
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0 ?' T) ]/ c5 d n! u' B' t ]. @0 t
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Y) o7 E7 k& e1 l4 t
5 Z6 P$ g1 _0 [# E* Y
0 i. E; f! |$ X* `: v
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1 Z* l$ k& a8 X3 R* S
8 N8 `. p# B+ m+ {' t. k
4 y P* _" x, _
' I J- r/ V8 _$ ~
7 r- X1 L( s. ~& A& q问题重述 8 z8 P' K t2 ^; P+ R6 H" m
该问题是典型的计量经济学中的支出与收入的关系问题，现在学术界对该问题采用：马尔科夫模型，GM模型，以及协整与误差修正模型来描述该关系。在本文中我们将用协整原理、ECM模型来衡量该家庭收入与支出的关系。5 c9 C) Q' [& M& t
4 j5 C& D' x' L1 @6 G* _
问题分析 : ~9 ?% c$ O& D
该家庭的经济收入的高低直接决定、影响着消费水平。收入水平的准确与否直接影响着消费规模的预测,假定当期收入影响下期收入，一般收入影响支出，于是我们考虑收入与支出是否存在协整关系？
5 X+ B( |4 Q1 ? ~) A: u* K建立模型' ]% K0 I- Q' ?" Q$ s0 P
可支配收入与支出散点图如下: ! [) ]6 R8 E9 T C" V+ n W6 M
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-506.png5 }5 b" G' I/ Z% e) P
由收支散点图可观察得出,收入与支出之间存在异方差,为了消除异方差对结果的影响,我们对实际的收入与支出取自然对数的形式,经过预处理用于实际分析的数据分别为lnRt和lnSt." d( C7 r8 P9 N6 c6 i4 `5 @. H
平稳性检验.在确定两时间序列之间是否存在协整关系之前,必须检验序列的平稳性,即单位根检验.只有当两序列之间具有相同的单位根时,才能通过协整检验来确定他们之间是否具有长期的均衡关系.我们采用ADF检验法对取对数后的该家庭可支配收入与支出时间序列进行单位根检验,检验结果见表1.
: R6 y& M/ H# \( s2 V" n: T9 S
+ s% D H8 T: f+ }. c
5 z' W& a5 z/ u5 `- Y- A表1 变量lnRt,lnSt平稳性检验结果
9 j8 f& K- j% E2 C* m# T: N; z4 v
| 7 R# I8 ]7 Q' @, P0 H: L
| 3 |& y. x( l/ v- d# O4 O9 Q* Q+ V2 H
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P; _$ H$ o4 k) `5 [ | / a) q" b7 t6 c3 {% d1 l q
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! g8 A1 H+ M+ c: z% l |
; y, F2 _, ?7 W3 e | ) v* P" k* |% A4 w
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9 ^0 F. n$ w* a+ c ?2 J |
4 j0 l0 X; R: i1 [8 h8 k: ^ |
' A5 ~- o6 V. S! h/ g. [; O K |
9 r. Y+ {/ Y! q4 V+ `* t |
3 `" L# |- p0 R+ D | t-Statistic ! B" i9 h& u) t; n8 C) U4 P5 v
| Prob.*
7 O7 g! L7 r! K" J' G* p% M | ; Y. n4 B* j/ V0 X
|
1 h9 [9 _( J. Q# o, `7 \ | - C: ?% y; O* d# l
|
1 N; w P# |& I8 ~! O | & B% }( o( g' ?: ]/ c
|
' g* _ L4 r& q! J5 D5 w3 U7 E, u: o | ) Q$ J& g" i' G9 I
| , C4 T3 o# F6 R6 C
| * u1 A) E! w A+ j! `
| + D; u: J6 L- B* ]% V2 [# X
| Augmented Dickey-Fuller test statistic 6 b! N0 l* a/ t, b' x: R3 @3 D
| -2.104047 # k# ? B; F% z0 [# ?
| 0.2437 + p7 ~/ T) y9 j* |/ s) b4 t/ Q- U B
| Test critical values:
( n, z/ ~9 b2 x | 1% level 6 q( X& w; M4 Z( B8 l
| t: r) \) Y/ \. B8 r- j( a
| -3.512290
* c7 L" ~" |' Z# R" u | . {) `1 g. [) f# E4 b A/ `
| % W9 d6 [. g" z
| 5% level
# X( a0 Z* t5 E$ \5 { | 2 a2 C! }+ i- l) X& p+ R8 _% N
| -2.897223
0 V0 |+ C& }9 R8 T/ x- i1 Q |
2 T! t1 i0 w# t* }/ ~& z | 7 |1 F1 h' W4 {1 G/ J
| 10% level 2 X9 Z. f5 C) z0 g7 f8 I
| : C* C1 d% Y+ l- ~ P. y
| -2.585861 ' C$ Z& `* v4 k
|
( t. \, I0 n( |8 x! K( X2 j |
/ W+ r! a* K. x8 o- W6 ? |
8 T9 t V- F" x5 M8 Q6 I | 7 P. ~- ]3 ]+ d& ] ?
|
$ P" T: q& R! w |
* h: J, a/ u& `0 |$ }4 C4 d |
( t- B C8 T, O) [0 k" e1 [ |
3 j5 M* V# C/ b$ [( n0 d+ L& B | 1 \7 M0 `0 G0 x$ ]1 q) O
|
' c, j2 T- n2 A& Q% }: Z% i! N7 \ | ; t6 y, Q+ d$ M
|
% D N2 q; a8 q( K5 p | * H7 B- E1 Q3 n6 R7 J+ F; {3 Y
| ' i1 R' N4 [% }
| . f. A/ r% a1 w1 r% z# b
| ) c0 \ C% I% u8 h# N1 @) A
|
, V! X1 M7 I% `7 z; c" d, t) b; ]! }- f+ @% R1 `) z! ^7 {- X
( r1 b# D' ?; C" C |
/ v1 Y k2 M* D7 c- K9 L2 j | 4 \& Z. l& s1 s+ G8 J% R7 j, x
| ( C8 _6 Z% e) t$ I: S
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- |+ w6 i6 e; P/ z! x | 0 O; e- }. |9 |" e
|
% t0 X. j3 [- I4 `5 x6 q, U | 1 X4 Y8 u6 |1 A1 l
|
8 t: ?! Z3 \ v9 k5 W |
" i# ~8 W* z3 x- g" H | 0 |# l" V" Y; q8 J
|
$ T6 O" s# K5 z/ _/ l | 4 W6 w2 d, ~9 ?6 o9 k7 n" r( C' E6 Q
| t-Statistic
8 ^$ W. \" _4 _' W | Prob.* . B& e$ x. u' c# J- e
|
+ g" `% j# P7 R1 O+ r( \ |
$ }' Z. r# R, L$ b% K5 C# g0 i: z4 \1 p | - k& t+ m6 X( P' S! F! F
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" S8 y+ i) Q1 ~& N7 H |
1 j& o& u1 |& X, E6 K6 {0 B | # g8 m% U0 J' T8 n; }+ b
| 9 @2 ~5 R2 e6 w9 ^
|
6 U; G C: o8 l1 Z6 ?! S# M) \ | ! M% M9 s* ^3 m& ?/ {! u0 W" R3 }- K% F
|
; l1 D- N3 C# n n1 A" g/ | | Augmented Dickey-Fuller test statistic 4 P7 P) i6 I7 O: g( h; u
| -0.995055 8 L) \* h4 a' f% q3 e' @3 T }+ e
| 0.7518 + p# r% I1 e1 s$ T
| Test critical values: 9 N0 f6 i5 x2 l1 Y) [
| 1% level . l% E% d- z/ f7 c' ~
| ! J V9 e. f2 Z6 q0 \2 ~& ^$ b% a
| -3.512290 7 \ } G: q" J
|
0 ]# R6 N" Z; n3 x |
s; t; [5 G3 c7 r3 x" u; l | 5% level
: g1 P6 O! m/ z/ L o* K0 d5 g |
8 r2 L( L% r/ f# S( ]4 p( q | -2.897223 - e- [% w- y9 X# b. A
| ' Z- L% w' p6 y% y* B0 E
| 7 O% [2 G9 {, K) l4 Z
| 10% level 7 v7 H5 Z# d+ ]$ ?+ A) R: N
|
+ B5 t" [5 J! O( | | -2.585861 - a0 {& \% k/ E: ?" {' v9 {) n. E9 M& C7 ?
| , h$ a& X8 \* U. k: H& Z, Y
|
1 r) W3 U. |$ F |
4 ]# B3 S# t) w# b1 e& c. k | K' g; k# L# e, ]
| $ @6 `0 f2 H! ^6 F5 q
| 2 K6 B5 R ]4 ~6 B$ M8 J
| ' H; T+ i, [* ?$ u& p
|
1 G8 }- c4 |9 y7 @# P0 N | 1 M8 Z( ?% N0 N" z
| ! D; f3 u; _( |% S! Y
| & j* k& x. M% o6 u A
|
; ?* B% m' x; \0 }* k# v, [1 m% l: U
" O* T) p: h$ X. u7 _
8 U$ F7 |1 I% v3 y* N在1%,5%,10%三个显著性水平下,lnRt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861,lnSt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861* d& t$ _7 z5 n3 p- [$ E) V
两个t统计量值都分别大于相应临界值,从而不能拒绝,表明该家庭可支配收入的自然对数(lnRt)序列和支出的自然对数(lnSt)序列都存在单位根,都是非平稳序列.
3 |9 j) U- D0 c% ~7 P表2 lnRt,lnSt一阶差分平稳性检验结果 , _4 r* b" D# _. C" w# M- a, O/ _
$ M1 P3 f4 _8 K1 m9 O, a; x
| 5 E5 k$ |+ {1 K2 Y) U" |( r# s
|
8 Q3 K+ T+ U/ E& o- Z. l4 K# O | # e1 y5 v* @ t6 ^' C
|
! d; W$ k, l a4 {: c; { | / I: G& c; y6 ?2 P8 e8 T A7 z
| ; L- l8 X) V2 ]; `
|
) e7 c' T1 Y4 R- `6 { | : _9 c" E6 L0 {0 l# R2 g. d2 S
|
) W. L7 R/ c2 O; N) X$ S% _ | 8 Q: Q+ b2 K1 i& ~6 y, M
|
3 Y9 |0 Z, Z% L8 [0 S' s | 6 v3 T4 g8 S# h( V6 x0 I1 u5 H% z& b
| t-Statistic
0 x3 b9 L3 Z9 T+ Y" c- o4 J/ }5 c | Prob.*
6 |& {% B7 v; \5 A) X |
; v- n- u& S6 n1 u |
: G% B* q5 y2 o& N: v8 ^% t | 8 t7 s1 J2 s: [" u9 i- t
| % T3 `- }1 Y# j a& r5 i3 o
|
z6 r/ Q* p7 _4 H5 ? | 6 K0 N5 N9 Q& M: |8 E Y! w" X/ |4 `1 p0 a
| 9 Y% o+ e7 X8 B( d4 X
|
4 d7 P# S) c7 M |
5 ?8 M* {, |# P7 T! o* }* k | ; ` f2 ]/ ~( _' |1 d. c' e
| Augmented Dickey-Fuller test statistic ( \1 `! u! a. ~* R( Q
| -10.64666 " A+ L, f* ^; K2 `4 ?5 \: B- u
| 0.0001
6 u) g* J7 x: q/ x | Test critical values: . ]. ^7 D: ]% t1 B! P3 P
| 1% level 8 l( R) [& ^, A- K) A" w
| 5 v- O* E/ i2 R/ h9 g. w
| -3.513344
2 m6 z% m6 A+ D | 0 z/ @& O9 Q6 u: d* J$ [0 g: M8 R
| ! E& L1 J( t/ Z/ i
| 5% level
9 W) x9 W' j" J! U; Z ]2 { | 9 ]% k9 w) i! o8 Z
| -2.897678
8 w# ^' D q* A# W: c1 M5 f6 w% c | - n1 U- A' _4 `7 _; w" J4 ]
| & q# H. i* G B) n
| 10% level 5 u' `$ X1 P$ A6 Z+ j
| # q* x2 Z3 N5 P0 v
| -2.586103
7 _) \, Q& a- C1 m( i; l0 V, D( T( ?; c |
9 j9 P ~2 \6 Y( \8 R9 g3 d |
( \2 ]7 `% ]) F: N |
: `! V% h5 I! p' J% T# A9 Q; t- U | ) F( }. a% a0 L( [* u8 h
|
7 y$ T8 r4 w; v( R9 A* v3 @% u |
+ I6 f) V, _$ l4 y |
. F0 G O: } w3 E |
c& {& @. P9 f9 X | ( j/ h+ }+ p- q, z! A1 U2 z% ?
|
3 H' A4 G) @2 Z5 Q1 ]- n |
, l' R8 s! Q* L | ( I: A% \2 Q; g7 Z. |! Z
| . c" P" ?3 X$ n7 {; A l1 T
| 5 p6 }, b4 X, p+ j2 z- _; d* c1 \, B
|
' J6 I1 ~! I& M2 j) V | ) j8 u6 z, j! K# ?/ ^
|
# \1 N& v. D& x6 \0 n | + q% r* q/ P( j+ a
|
8 G. H# l, M5 m8 @ | ! c7 I$ \$ ], y" n6 ^
| + p5 N* T+ B# U
| Variable
( q/ n$ R' Z9 b J2 n% j4 ] | Coefficient ' R& |5 W# `5 e$ T. A9 m! q: |' ]
| Std. Error 1 \ ]/ i6 ?9 T6 J k* [
| t-Statistic 7 n. H2 c& f; d6 k+ V8 q
| Prob.
3 d$ @( I" G6 k7 V | n3 N* R; h$ r, y3 z, h
| 7 ^+ A! Q1 j+ U& l# W
|
0 @& U3 ]/ m* P# g |
" a1 ?8 \5 ~( q2 I! j | 3 G; u& Q* n$ I
| 7 B# B: R H9 u V
| * n3 R* h/ A7 J5 i. N
| 3 w, r" S4 ?; q. j9 R
|
) ? w# o; @, Z0 l |
" H7 l( L7 }. Y, Z | LNRT_1(-1)
8 ~ w. u. d( @* w | -1.909649 : N- S% f+ u7 i" z( d# E
| 0.179366
/ z* w2 H9 \% c3 t# p | -10.64666 ; Z: z/ [- u" [( H# j8 l% K
| 0.0000
9 x) U' M& R+ D | D(LNRT_1(-1)) $ S8 O: ^+ y: O; v+ Z
| 0.340348
3 i. R4 N: n, [ | 0.106209
3 p9 ?, D2 P! F. J | 3.204506
% k1 a8 w/ f7 Y, C1 S | 0.0020 - k0 h0 n5 t1 C' p# J4 E
| C ! H* F0 H( s, L6 v
| 0.032885 5 y8 U( _3 }% s$ W7 g# d
| 0.030820
9 e0 b9 q: }; r2 |9 { | 1.067006 8 ~8 H% U. [2 x6 r7 ~( U
| 0.2893
7 F# r5 P$ A4 L' y |
+ i: z/ g$ \' i% h5 g
/ Q1 x0 N8 J6 _+ n4 U# u5 E
, U9 X5 ^/ ~/ |# O3 Z9 s$ x |
% [) C9 x; P) T M( @/ [9 x: T | 7 \+ M. H2 [7 L2 k
|
$ z* y( Q( ~$ \7 l; i |
; W% D/ e5 Z# T& ~6 u8 w |
4 }3 X* c5 q: y/ W4 |$ Q) A' a |
, x" N8 j' H$ q* ` | r6 h( l) r! h* P/ R/ n0 g/ F
| . Z2 T; H% n; N
|
, o$ }' w5 r& q+ F |
% m/ u+ x7 J4 t |
1 M) Z5 k( Q. s4 C% f% z | / E8 Y% u% ~, z% c. A% a
| t-Statistic
; ?2 k N) D) y- ^6 T6 W z6 q | Prob.* 1 I& i# g1 G0 ?' O" D, y9 e. ^4 t" S
|
+ U3 t/ w/ Z* t2 i) j/ } | & i4 n5 M) H1 s4 S; ^5 x& o
|
. k% ] ?( G9 E( j) U4 m. O | $ |6 L9 F, C+ i" q
| 3 g/ |: s% n( ~" ?
| / ^; V; ?, e7 P5 ]. e8 e8 t
|
4 M8 a6 z) s, r/ a' P: y7 _ | ' t' C( {9 y$ i {& L/ F
| . W- R( d3 h4 I8 s( _0 f
|
% L% Z& Z7 ?2 J' d3 |. S | Augmented Dickey-Fuller test statistic . _* U, v. _( D/ A
| -10.44702 + h5 Y* v/ [* g# P
| 0.0001
4 ~4 }8 J% ^. p1 v: w+ {8 q k | Test critical values:
! Z- h+ ]+ r `& v- h7 Z3 R | 1% level & E0 e/ s/ s" o( R4 }! {4 K8 E& m* B
|
/ E* U# ?# q! s7 v | -3.513344
( n2 Z1 h5 |$ d" e | " L2 V) V2 L8 t/ m( ]& `
| 7 s/ U$ E7 P# B+ y: Z: X2 }
| 5% level
/ G* u! q* t- W; e, f | 0 d% q$ F3 C, o3 M" ?) I
| -2.897678 ) }5 E. O& N+ n5 {( Z) r$ K
| 3 {+ d9 e" `9 P7 f
| - E0 f) X9 J3 |1 s* T
| 10% level
& L+ x1 K; ]$ A. ]7 `2 y |
3 ?4 N7 c) M; s- ]- ]$ m! _ | -2.586103 9 k( D! V+ C- |$ v6 p8 Q& t8 O
|
7 }6 S; U) D, i k |
0 M( f! R* e% q1 k8 G | % v+ s' l2 B' q& L: P
| & b: B( s0 w; m( o5 a
|
% _3 L, @+ t: f4 m1 c N! p |
; s+ u1 ]/ W* R | 6 x) X- Z& T: {, M
|
2 X# ]% X% G3 q5 h7 J# Q0 _3 k. M |
0 b) o Y8 c2 A& Q | , w* e6 n; A3 |. c( N$ a/ ?4 v
|
, g' t/ w; U$ }9 x' U& D( o, ]) }$ ` |
$ S9 x3 a' X, \! K; ?% C5 ]* o2 ^. v
2 k1 {& a$ T/ _+ L2 k/ P | " g2 A! k% ], f2 u4 Q
| " X/ A ]! g" `4 g1 p Q
| / B q9 F4 j, C9 B" z0 x2 T
| 9 T( L' R$ g9 i' T& O8 l2 Y
|
, M$ F* K( z, c' g |
5 Y( h2 \( e- p) W, |4 z6 T& Q |
) F' W' m; k' m1 R7 q0 g: F | $ s) @- A8 [! S1 y& a a
|
- r3 t% T. [2 Y* M6 m | Variable * O+ S/ z& W: _+ W$ i" e
| Coefficient # E- K, J/ f& A' p2 n' ]
| Std. Error ' D# y! l% S6 @9 T- Z
| t-Statistic
& w/ N) G1 O( N3 {! n | Prob. $ j0 `/ A5 m6 K/ x
|
" q" n9 t% |: ~! ^ | ' H4 J# _& k8 I. e7 O- p
| ! X3 h( A6 e7 p' x- Y* Z0 g: I) y
| ; e0 }" E$ [! j- C. q6 \4 {3 j( F
| 0 G0 n* S5 t/ L2 _
| , H3 a, s! _9 `
|
+ M0 Z3 s' l* g1 j+ W# Z | : u$ H1 b1 T1 o
|
3 J. q0 i) f" P7 P5 R5 k |
1 D# y T# q' S) h+ a _; [/ a# Z | LNST_1(-1)
7 Q3 V8 G" k( U9 R2 X | -1.761233
, M- }6 m% j* n, y) f | 0.168587 ) J4 P4 F- ] S- d7 C
| -10.44702
9 m+ z8 D: V3 i( u | 0.0000 " ^4 |2 A- i) y7 W
| D(LNST_1(-1))
1 I! w( ~! q: A4 R- Y | 0.299911
" `& M+ p/ H$ H' b9 v. {/ } | 0.100709
) l/ ]# f1 }9 c- J! p# l | 2.977999
9 N7 Z7 Q: K: `+ T+ X7 ^9 q) f | 0.0039 ' B$ t1 @5 E, {* F# y6 Q- U( J
| C
$ a) r* r _6 Q9 @ | 0.030916 * P! O2 I5 ] c2 h5 s
| 0.013410
$ ~6 w% \1 h9 M" U3 v | 2.305373 : w: d" S Z+ G5 \* _+ z2 U3 _
| 0.0238 9 o$ t: u( B3 ?/ k2 P: h8 w
|
4 L7 ~' V& I4 z$ g由表2结果表明,file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2278.pnglnRt和file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2306.pnglnSt均为平稳序列.所以lnRt和lnSt均为一阶单整序列,满足协整检验的前提.
x2 C0 V" X1 w. s ~协整检验.对lnRt和lnSt协整回归:
& t+ ]' v1 ~: Y L8 u9 @/ K2 K" _# Z9 m
$ ?) a# k, b4 _7 ] |
6 H) s4 Z2 Q k: h2 i! t- `3 }; c |
) l* ]9 A( i2 l- O9 l( r | # v% D9 {, G2 V4 p2 x, n
|
" J7 o. n: b) |& J$ t* q( W |
; F$ ^; @ b R b6 K |
8 {6 U) m" _" N/ V( Q | 2 f, ?3 z2 K! W9 K
| ) p w% y5 W8 Z! x% p P1 a
| ( I8 s: E. P; V+ a' i5 X
| Variable
0 J" [9 _/ f# C3 H1 ` | Coefficient 9 ]6 z0 C& `7 R- }3 |* l; Z. I* K
| Std. Error
8 B$ _6 z, [" O( z2 G+ R# J$ @ | t-Statistic
* l2 [( U) ^) Q% y | Prob. - i4 V7 H5 b, B5 q6 y! |- T5 S
| ) s. ?+ x0 j* d) }) ~( E% D, d
| : e3 {0 E9 O. r: b
|
8 s# a* ?% U1 G) y0 C | % p2 T/ A. N- A
| ) {2 P9 ^5 O2 O) p" W4 \. U
|
* Q6 I" n' S3 t' C/ p | * N3 r0 a+ Y. u0 w' t
|
8 q0 @) m* E5 T0 `3 ^3 B9 ^ |
! C2 H- z1 X' \& a5 ]+ y |
7 E/ e8 M/ e: W | C
- q" I# ^ @8 z+ q) R( K | 0.955563 5 j' _' f1 n6 G& v
| 0.237957 2 c% ]9 D, @6 L, M
| 4.015694 . \2 `$ E; a4 ]( U
| 0.0001 ( O" ]: t2 l* M+ }( r, h
| LNRT c) P, \' C3 ?* H
| 0.809726
5 H) r- L% B2 @ | 0.040711 5 L+ t* g. K4 c$ V0 W7 U) N
| 19.88972
5 A/ |6 x3 {( O& x$ L8 I) t) U | 0.0000
6 c/ e/ K! { t3 v# ^, m; E* l: Z |
5 T! K- l$ f8 P6 V$ C |
- M3 o9 j8 T/ W0 \1 m5 f, M3 { | 4 ]$ t; G* i, Q- ]
| , E& y" j. j9 U% P$ C( W
| : F0 Y3 F0 o' Z- V
| ' |5 L- G" X. z1 o
| . O3 A5 N2 J. Y
|
6 J0 Y: b u1 t6 ]$ I |
0 O4 X1 y5 h1 L* o+ F# r, ] | % `1 G5 E9 h' \ {. W0 ~7 o1 }1 O: q
| R-squared
$ ?$ v" R, o \ | 0.828309 ( E3 F% N& {# _0 h" A/ |. a
| Mean dependent var " i' ?9 E6 D( \ K2 c; @6 h0 A
| 5.670000 7 l4 W3 U1 B- r5 `1 i
| Adjusted R-squared 9 K. |& |0 k+ X% G0 l
| 0.826215
9 q. k/ h2 d, b5 }% F | S.D. dependent var # |, o* X" S2 T% T+ j
| 0.461624 8 C. [* d7 J- [
| S.E. of regression
% l3 t" q! O3 ]4 w' d- d' a | 0.192440 : n, b6 ^* s3 T% y/ C
| Akaike info criterion
( e, g$ I+ F" E | -0.434547 E0 h- R- T" M6 ?. H3 I, H
| Sum squared resid
. D j$ f5 |6 y: _: p: Z# V | 3.036707
* k7 g' P- P3 s# W | Schwarz criterion * u0 d6 {3 T. Z5 T
| -0.376670
2 T- S. N' W' J6 E) P | Log likelihood - Q8 B6 B* b& x. Z# @
| 20.25097 . g' M( Z/ `3 v
| F-statistic . V7 o. x t Q; Y. h- V
| 395.6009
9 `7 R0 J6 { ?' k7 ^7 X | Durbin-Watson stat 9 [2 O! m' U8 H! T7 L% L2 G* C
| 1.594794
* |$ s, U& C1 o3 _ | Prob(F-statistic) ! N+ K' b- Z3 E6 b1 g
| 0.000000
) [# ]# _1 @2 |7 {, n1 G | 2 F g5 ?3 A0 O0 m4 w( H
| # }; M6 D: Q- c; o' _9 J) g
|
. B1 W( A% {: a- p | 3 R0 R$ ~% {% V
| $ X8 J x' g+ q4 r1 U
|
8 _2 ~ [# t4 c1 f& [5 _ |
- T6 K" p8 P0 q. K: R | |. a/ g3 [2 t
|
% `& J7 d# @1 z9 } | * F; v3 v. w" Y2 r, `
|
" [2 ?; f D9 J$ p得到协整方程为:' I+ G a; H: `) w: j m; Q
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2929.png=0.8097lnRt+0.9556+file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2971.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2994.png( g8 ] m: v' l- }7 I
t(19.8897) (4.0157) X- `3 N6 p) S, r* b- h
于是5 j, O5 D( ]; i* a8 ^' x' S; P8 O: P
. r- x* G7 h% s" ~6 R- ?6 Y8 Dfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3048.png=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3072.png-0.8097lnRt-0.9556
3 N" c9 m$ K! _; P' a! M4 @) r: D9 _- s6 l
残差（file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3118.png）图为:
4 I1 D" Y& s3 y9 J6 X1 ]5 Rfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3125.png, t, b* v. S$ b2 g) ^; ~
) M% R: ]8 C* E. e9 M' L
0 u! D( Z9 R9 V5 n% u# \对回归方程中file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3156.png进行单位根检验,结果如下:
- Q# \" {0 V: Z; ?) S$ y
- D# G, o) k Y A4 J8 h |
' {6 ^) T' z# s$ A |
" @ A7 I. y) z; M |
7 S8 ?* d9 E2 `; { | . O; ]1 \: e# I' R3 ^8 [
| . H# [# `2 Y- f
|
$ P {% N) ~2 o' ?1 P0 Z | 8 B% U6 d1 J0 w% M
|
1 _) t# I2 u8 K0 k+ x& ^* k |
- u( G, _- Y4 Q" F | / W' l' T4 x3 K
|
: I n' t% f4 t8 O! H" ? |
7 B H& z4 `9 B5 j | t-Statistic 3 {8 G$ t% [- z
| Prob.* ) Q$ y% @! v4 |6 a
| ) G4 u. r3 Y# `2 F0 t+ P
|
: i- | `6 W9 w* e | : H G2 |( X( {+ M6 U
|
( z2 z% o" c! Z* U) ]9 A1 H | . X* w% A. H. E, @) j! h
| 9 o+ X4 y; c+ h0 ^$ V
|
$ l8 T. w% ~5 G& k | ( r# ?" t7 D' y) F8 _
| % M3 c; ~* S9 w: L
| 3 w. L- D* j& W n k
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
0 C9 u# K6 L& y8 R+ A) `% K/ ? | -7.311647
! ]: w, X1 b# A | 0.0000 . Q: Q+ O' f" E h
| Test critical values:
4 `* d. N" f- v" k$ m& l# q | 1% level
7 x8 v% v4 ^- \6 ? y; Z% G | 5 e6 V/ e- p$ Q" M+ J
| -3.511262 ; X- L. Q7 p# n q n
| 0 W$ ]8 g' [+ W& }
| 4 c8 ^1 Q# K N: Y7 c4 |( P
| 5% level + Y. g; C* r8 v0 C0 {4 u
| 3 Z8 q( y. U W- a. |- \+ ]
| -2.896779
+ R: d9 y5 d, ^) Z1 m; p3 d0 \ | 8 S. a* Z8 g; n% b
| / v* V) Z, T" a6 a7 C+ x6 W* D; u
| 10% level
; [, b* p. o+ g$ k+ n8 E+ g+ J |
: @" s$ G5 @7 E) n) c% I6 ^ | -2.585626
4 {6 A2 m" q/ G0 x. G- {; J( i |
" Z$ |' P) O' e |
: a1 ^) V5 O. k! P5 I( o' f | + q; j( n4 A' f, Y+ {
|
" y3 ?' C+ _9 p; N, t |
1 U3 R% H8 j" a, j3 ]' ]9 v* | |
) B- I p, t! _ | / [& p/ I h+ R: b4 C
|
& k) ^. v5 c0 ^ |
, B, y7 {6 v3 w( u& F, q |
: x& U' V' @% O! ]9 o/ U7 ^ |
' \# @( Y( o" Y5 i J: o" ` |
: v( o a- j7 b' O+ `( L8 W$ s
4 R! S/ O5 @1 R" \8 s2 O) m: | | @% ~+ ?9 j# h
|
: U2 I3 W# _7 T- U# t |
/ g9 s/ U; L+ W |
! O2 L% |1 B( k. f& l! F5 E | & u3 t9 e. W1 S+ ^, f. m* Y
|
# c5 C5 s$ F# p; |3 F$ W, c. |0 _ | P7 t3 w4 Q. Q2 @4 K
|
8 S; c; t q- Y |
1 c, v) V) G. N0 e( o | Variable
+ o6 w \$ r! ` E | Coefficient Q' w) Y/ ~6 k8 Z! T
| Std. Error : N$ l7 ?0 Y) g5 i+ ~
| t-Statistic
& J( v1 e. v" q | Prob. " n( J3 X* \& Z' U! V
|
+ i7 B! _1 w, C% ]- {/ G | + ~2 c& |5 l; }) K, r+ u
|
" R' w5 i+ {4 a+ m9 w |
! H F3 `* F6 P6 X* v |
; s! ^2 T( Y- h9 F$ q7 _ | 3 L s! ~) H4 L* B% A: p, j0 r
|
' J e' a: [! R3 B9 V; y | 8 p& X1 h8 N! v$ ?# w
| 2 q6 o" p2 i/ d( v( F0 ]0 g9 f8 F" E
| ; t- o3 L/ S$ a3 ~
| ET(-1) 4 z8 F4 q- y# H
| -0.804594
|, K* g+ @* Z% w* | | 0.110043
" U* r# l6 S4 ?. S% Y | -7.311647 1 Q* O6 s* i7 }- _" g" \
| 0.0000
: U8 u+ R' X' B# o# _' O2 V | C 2 J! j8 I! n M1 L8 b
| 0.001557
. q: L, ~3 ]: i | 0.020831
; K6 v- p3 J% x: P ~$ R+ } | 0.074731
# x h& p0 G4 K, H8 \ | 0.9406
) i; l/ W3 N! e$ G |
3 j7 M$ R# X! a |
" D2 Z# I' {8 u/ x6 u | 6 F s" j* R, O3 ]
|
6 ]; A6 e0 X. \ | 7 I' m2 x8 i$ t; a& F$ A9 y5 }
| s% n! u3 M( @
|
6 c+ Y5 S- b- k/ g$ b8 i1 Y | 3 f4 I. |. G. C* {) _& [1 s
|
9 \( e* s* v$ h: g | l7 E: y! \# b% o/ P9 `
|
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3574.png=0.001557-0.804594file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3615.png
+ g% U G9 k( B5 c
3 D, t6 }; u) j, X (7.311647)
4 M7 p( n6 h8 `结果表明残差项为平稳序列,因此可认为两者存在协整关系,即长期均衡系.
) W# \" q' D5 A& e因此lnRt和lnSt得正确模型应该是一个误差修正模型，即
( ^( S$ Y5 W2 A2 ^% @
3 V% O5 t7 \! T7 u" j, j1 o误差修正模型(ECM).利用Eviews软件,采用OLS参数估计法建立家庭收入与支出的ECM模型:( J# T& l/ K. w/ X% P
" k' x% R5 ~0 z
Dependent Variable: LNST1
i# L2 Y) q/ w | $ a# S3 }$ G* E
| 1 M- G# w. J; L, a; A' a
| Method: Least Squares 4 O b7 s' D. s' U* ^( Z
|
. j- d# m3 |6 f4 q! C* G |
- R' V6 M8 V; L0 ] | Date: 08/16/09 Time: 08:46
6 }" I2 D0 Q: R6 ]+ W0 i% [ | : S9 g5 ^" K8 @0 r- D# p
| & ?1 o+ ^) I! f4 e
| Sample (adjusted): 2 84
# C7 @/ r) {# ~# l" _ Y | 6 q4 \! K4 v! C7 P( ?. ^
| 5 W% u$ d7 L4 g; E
| Included observations: 83 after adjustments * r2 |% ^( t5 Y# s9 e
|
) ~- V0 _* T3 n9 @9 l1 n/ \: i | - t9 Y% K+ g$ `0 J( _) S
|
' x1 P2 t- M$ D* A6 [3 r+ v | # w) y0 w5 H+ c( u" l3 _3 M& m
| $ Q% H0 a3 d% A# A' J9 O- F$ o; O3 ]" F
|
5 y4 |0 V7 h# z7 l& U: h0 \! J | $ G9 M w; d8 ~+ g
|
- b% V2 p. g O | ' ~- P% ~) O1 H! ^: M; ]1 J% ]
|
& T9 a, \9 b$ A# e; @ |
/ ^ O% c6 O `, Z% ?0 I | Variable
/ d; \7 i/ z9 }6 t- ? | Coefficient
) x: Y4 x, b8 Y) h8 j9 M | Std. Error & T3 J6 c* ?' I9 `% Z- Y/ R3 M! ~, P
| t-Statistic
% o: ~, }# f* d$ c: V- F | Prob. & U; |: A: S* {/ U8 j
| 3 T& a; V0 D& g4 D
|
5 X" j% F$ e7 A( g* h I | % ~4 I1 _# c1 E1 w! {0 t
| 6 c0 `2 z* t6 y0 o: |$ @! N! G Y
| ) W, a& @$ E9 ?# \3 y1 y( U1 n
| 7 s/ p) C' W; ?* ~ X8 G
| : u# R' y/ k7 E" {- y
|
3 T. l5 f+ _, R. d h |
0 R) V w0 D) c$ F! L% u/ S0 p |
r; J7 x9 _! ]: h; L | LNRT1
% J. q: V& G2 k) j# l3 X0 Y | 0.846040 f: d4 z8 v/ L/ ^
| 0.232045 " _; c: z( Z( p, v% p" f
| 3.646021
3 F+ L! M9 s$ y. l2 m | 0.0005
1 z, W. D2 S l, N$ W | C
" \' ?3 z+ P3 r: I9 ^/ l0 A* v2 q | 0.001077 0 A% \( A0 W7 }' D8 P7 o% J
| 0.032745 * i: Y/ ~. k0 W3 R3 c# @
| 0.032889
5 Y# @4 M' \5 D | 0.9738 3 Y' _2 |( ]6 T$ w5 Z' {* V" D
| 7 z4 a# p" l) T/ A; d6 m
|
# h6 V, c/ f6 Z6 M | % y1 B& ~ {: k+ l0 z/ e- ?
|
+ w$ {# z+ j+ u1 u G" d' U | 8 n* e* `. I; ?/ @. ^
|
! E. `) Q0 C3 U8 _- [ |
9 h' X* T8 V6 j* W+ b# Y | & j$ p; L; H6 ?: M2 x
|
9 S& m" {' I$ a7 S9 x/ a& J2 l5 J | 1 C$ Z- ~! [5 A) o, B t
| R-squared
. C" s; @: s5 J& j | 0.140980
" M4 H4 a0 x9 Q% N/ E | Mean dependent var 1 _8 h, C& @, A, M" z6 m( k$ ?
| 0.014940 ! ^% J- s) G4 E9 ~0 p
| Adjusted R-squared ) w: o/ ]8 Y" f1 U! h; @ q) t
| 0.130375
' Z0 p' s8 S; |# E7 ] | S.D. dependent var
7 q; m1 [4 a1 z( f7 g* C9 y | 0.317737
. m, C; x+ j, C' n* q | S.E. of regression : }5 g' N$ { b- z
| 0.296302 / v Z1 I: l( X
| Akaike info criterion
6 |1 d7 N u" F- o3 Q | 0.428925
6 n" p& y- m' r% R% h$ T | Sum squared resid
& Z& J' L1 ]0 |0 y | 7.111377 ) q8 U8 O: K/ ^ c; Y- r
| Schwarz criterion
/ X- Y4 w9 T8 o. |# K: c | 0.487211 - k0 G5 b4 F3 i' R
| Log likelihood , K: y; W+ g& }3 z. x$ C. u+ I v
| -15.80040 . ?5 k4 [9 N7 `) {$ w6 r+ _7 H4 ?
| F-statistic , ^4 G: R- z3 x$ k3 f# }# z
| 13.29347 ; C# R& x+ B/ W2 [2 C
| Durbin-Watson stat 1 R5 X1 W, Y8 Z3 r! E' y
| 2.889018 ) V8 |# i7 O& I
| Prob(F-statistic)
% ?1 ?/ z- \% U0 @ | 0.000469 & t9 K& i8 e" x! n8 ]( \
| - ?' u! p% R% t' @3 o
|
. Y) S( @5 l- w; o3 Z |
9 n: `4 Q: O+ |1 Y$ c | + \& g' r5 \+ t! z$ g
|
9 \" b. Z9 U, C% f Q. I |
: E. J/ o. |6 L; M& {7 K' t( j2 s |
( j/ C2 g( o) j4 m2 C6 l0 { |
, w# p6 W2 t7 U% s! }! r |
0 d, u- `; q- j2 X- Y" |9 D8 R5 [ |
- `- K# }1 I3 _. O4 ` |
, U3 o. N( f6 v6 q! j4 w8 Z: n/ h. F' h6 L! l
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4516.png5 ?5 L3 q+ G/ q' u' B
1 k) S: k' J2 O) y# e
预测图为：- w. |$ K) o5 L
0 H4 h2 ^4 S3 z! K
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4527.png, S0 b4 E6 f+ M, q& x; E
+ B- n Y5 r3 Y+ w( V" @' i
! f N! _& c0 @8 w/ T$ B ` r
结果显示，收入增加1%，消费将增加0.85%。file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4598.png的系数为负，表明如果支出高出了它与收入的长期关系，那么它会下降回复到均衡水平。7 y! l8 h1 g5 ] e' y' r6 I
3 }- {& z- L' k, u
" ^8 Y) E: V8 L参考文献：[1]姜启源.《数学模型》》.高等教育出版社，2003.8第3版
. Z6 y8 x6 f% w [2]多米尼克·萨尔瓦多，《统计于计量经济学》，复旦大学出版社，2008.
6 h- B% H3 P" a9 {7 l I5 s [3] 罗刚平等，重庆市城市居民人均收入与 |
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发表于 2009-8-16 17:02
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