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基于ECM模型对家庭收入与支出的研究
0 n5 G I( Z+ c
" M$ s: A4 r1 J" C+ `" b
# @$ v; M' o% m, J' X( W' m, Q+ l/ u6 M- P$ [
[摘要] 本文根据2000年～2006年某家庭李畅达可支配收入与支出基本数据，应用协整与误差修正模型对07年此家庭支出进行了预测，应用线性回归模型对该家庭消费支出与可支配收入之间的数量关系的基本规律进行研究，并对支出走势进行了预测分析，为该家庭制定未来支出的整体规划提供依据.- D8 f' B `8 f& P+ B& N( d5 g
" ]2 [3 e( S- a' L [关键词] 可支配收入 生活支出 误差修正 线性回归 协整
. b: v8 q7 j1 ]2 \; `
% U8 D" H, d3 }& f) P" {. N
. r) q7 Y% j( |2 y8 Y2 p9 c: w
! g3 i1 e5 _: x' ~( M6 B0 N4 s" Z: d$ G
9 \ w9 K4 Y& f: [; E; v
, R* v( L7 C" C0 U# ^1 t& N9 G# ~* t# j" r
% g3 j- a# F1 p. q5 \* w
# v J2 @. k0 t4 e4 M' I- L. L2 Z
3 W1 v) P: u i1 c8 V, u+ B
/ M: g- O- }1 F7 W( w/ Q% A+ o$ S% [( E% ?3 R, ?. c+ n. W) v5 N
7 M9 {$ x$ x, g8 b9 c
o ~3 [; F- t9 o
: L; a* H+ i; E3 C
5 S2 E2 g2 r' h
' g2 ^/ ?8 W& [
# R: X6 y1 S& N/ U N- a: B
1 l6 I b/ A$ B& i$ }3 R/ ]* q" E- @% u' Y2 v) x! b+ W3 \
& E+ f4 H" P6 Z. o: _7 U- o! E0 X+ r6 D5 `6 y* E
) h! {# }0 X L$ z" B% w
1 s' j$ x9 o, V5 s/ U; j E% U8 _! Z1 ~3 q2 c
# m1 j- G( ^5 ~3 [. P. |1 l9 M
8 j5 Z- t' g7 C4 t
/ g! K/ f: _1 i, a8 z
' k5 J$ z" A6 @( I
% I" a; i/ `$ w: V4 h8 P
6 V5 S" d1 A2 i$ I
9 @; v0 |2 n; ?5 e6 \5 w问题重述
/ n* k* i( W% x# Y$ E该问题是典型的计量经济学中的支出与收入的关系问题，现在学术界对该问题采用：马尔科夫模型，GM模型，以及协整与误差修正模型来描述该关系。在本文中我们将用协整原理、ECM模型来衡量该家庭收入与支出的关系。3 t1 U' H N) q1 p( X
3 Y2 P5 F3 q$ q, K问题分析 $ z5 D7 q( p7 t$ Y; c8 c
该家庭的经济收入的高低直接决定、影响着消费水平。收入水平的准确与否直接影响着消费规模的预测,假定当期收入影响下期收入，一般收入影响支出，于是我们考虑收入与支出是否存在协整关系？: k3 l# r3 M0 z4 m& Z. J
建立模型
+ ]6 l5 y9 {& K d' } 可支配收入与支出散点图如下:
& \4 A+ x7 x+ |file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-506.png4 P5 M& G! V' u: F
由收支散点图可观察得出,收入与支出之间存在异方差,为了消除异方差对结果的影响,我们对实际的收入与支出取自然对数的形式,经过预处理用于实际分析的数据分别为lnRt和lnSt.
* n7 B* D9 A4 C平稳性检验.在确定两时间序列之间是否存在协整关系之前,必须检验序列的平稳性,即单位根检验.只有当两序列之间具有相同的单位根时,才能通过协整检验来确定他们之间是否具有长期的均衡关系.我们采用ADF检验法对取对数后的该家庭可支配收入与支出时间序列进行单位根检验,检验结果见表1.
2 I: @* Q! X7 j1 b/ n! W W; V
" z C d% w! p! e. R* J4 d. p% c% S1 A8 {6 S3 m6 D) u! |! x
表1 变量lnRt,lnSt平稳性检验结果 % Z! {$ [0 v' L; V2 X o7 Z
! }, W0 w- Y) O: H
| }2 R6 k4 Y$ ^7 D
| 6 L w' F$ ^+ X/ a+ F
| 9 b9 c3 L0 m0 l- y( f* N; L/ X* H: r
|
$ J! P& a, j8 D) V/ I | / p9 }5 q D% D& Z @7 N
| 2 Z+ y. J6 q' [: I; N4 Y
|
$ Q% O! G8 R9 \! h8 q |
2 g+ W. o* g, z' w' q, Z; ? |
1 m0 Z) c) [$ H- O2 g |
0 N5 }# x& `, f! x | - R3 @* _5 I5 b' w+ {* w# Z% S
|
9 s! n& `! B/ M. K' s | t-Statistic
) q) [2 G* {0 k5 l | Prob.*
) H1 H, l4 b A | , [0 o" Q! e1 ^, J
| ( A9 i* B6 T4 {9 p! i0 v V' m
|
) _. M& I. p; B3 Y0 ]( Z | 3 Z! I, `2 N/ C9 {+ {' ?- {
|
% `' N ]; q C) o9 u9 P |
, R" d7 P' `% ~8 C. S |
$ y" S3 \' p' k: w6 P H# } | " W$ S: B, s. F: D
|
" N! X% g! L- U' W8 [ Y/ |0 P | : L6 Y! w. h& i& b; I7 Z/ c
| Augmented Dickey-Fuller test statistic - P2 D3 u" q; B! U
| -2.104047 - T2 W+ O8 f9 a! p0 R8 e. {( I$ p
| 0.2437
# n9 l6 K2 ^% J% W$ [# ] K# F3 r | Test critical values:
, @, I. [5 r9 U& m X- _8 Y" L% h | 1% level / X# B" U( v* b* S; U
| 4 `4 {: }: `" x! F
| -3.512290 , f* W$ G, R" V1 S' z
|
# ]& ~# v1 V: D2 B |
# ~$ f& z5 z/ |! t# A | 5% level
; w. z1 ]) X1 D$ y$ Y |
: L) l' R @& E9 F& j | -2.897223 % S& R# g% S) z0 E0 k: g" z8 [
| - }3 i! {5 v. j! q4 G2 k: R8 W
| % o1 o$ q8 i: A1 o* D
| 10% level ' E. j' A% M8 H7 W, P$ U
| 8 E2 |* ]! p; k
| -2.585861 # {! z( \& k3 j) @, i6 H. X# i6 g
| 8 ~ T% h7 T7 N" O
| " A8 r! J z) }
| : L& y, W# X: E0 {
|
; l- `; g4 t, {" C; I |
^6 ^" u- b$ y' I5 N6 p" c: f |
8 _8 ~7 o/ a4 m$ X: W) b$ O+ | |
4 S5 v" }% @: x1 E( y |
: y1 y+ \) u+ }3 w2 C5 L | 6 U9 V- n, E/ V, j, ~
|
8 p0 W" }- h& o( ? | ; k6 `6 O* f; g: L$ n0 O
|
3 d5 K, d$ F5 m0 V | , H/ L5 a6 Q3 m/ d' p, I
| " J; H6 s! L0 t% N# l
|
( g: Z! i, H& H: Y/ o1 t" d | 6 b( \% d0 Q$ k1 U% ^
|
+ F& W" f7 G- j
- L# K8 @) p, J, Q/ E
+ S- C- e! q; t0 u7 P |
% G" {7 V a2 @' n) x' n |
( E9 e; f q+ n% `1 u* S# S |
7 J4 g. @( F! `; a | 2 v. X5 ~; d1 s. Y, G
|
6 t! ~# u# [; s- r |
$ k. L4 ^* m% n8 I& B! f | 6 q3 f0 w& \" L! O5 T/ ?- K# Z
| % V% J7 ~* q4 f; K1 V
| , A) V5 A& V% h- y% i4 Q
|
: _/ h# P7 \7 s2 h, e8 z7 _' | |
* |; e7 @) ?5 c2 T X% N |
3 V ~4 F+ ]5 x8 z* ~7 z1 p | t-Statistic
7 [& l) F6 w- a3 k! _ | Prob.* ( r( D9 ^. e0 ~
|
* j) |# K7 `" U# V* v |
& N& _. m l, _+ e% G | , N2 m7 h+ r* Z
| 6 X$ S- [3 v9 X6 |2 b
| ( y# j# b% w- H7 } [
| 7 S! ]$ o# @0 e, N3 {
| % Z( H% J! K7 R* w
| + ]! K0 _. ~& P0 t3 [) f
|
/ g$ t: O" `, q' } d |
, H1 z5 g5 h' c+ R4 _6 y | Augmented Dickey-Fuller test statistic
: J6 w( R7 y) s | -0.995055 6 S0 A5 C0 o1 {* p5 V
| 0.7518 $ U n, P, }: k% `, I
| Test critical values:
+ p8 k" y. u* ]$ [ | 1% level
; c \( G" |( K4 g | 8 H+ J j3 \2 _, t9 `* Q
| -3.512290 : l9 R: a+ q! z! K, k( N! G
| , {* S( U# b2 x# j. h9 _) g
|
9 j, p4 Y( W( M+ _ | 5% level % Q' j6 b6 ], l, k' O# a3 J
| ' t6 g" Z8 ]" c8 T6 C9 {
| -2.897223 6 j0 w* l, L* K) j: L. R; ~+ |
| 4 E- O7 ]7 t5 S
| + s1 M. _' @) l* L" x0 `/ `
| 10% level 7 ?5 A/ Y* L6 v# y4 g* _
| ' F5 p6 v! U: m; d4 k6 Z0 w; `7 R
| -2.585861
3 v. ?7 B& k8 m3 ]5 b |
6 V% o6 [6 i- { | ' [- B" k5 w$ g( j& N8 r
|
: F1 a8 h; ]( ^6 D; {, u, Y | ! F7 \2 l" w) w. h1 d. i
| * h: U {1 Y/ ?' j% c
|
+ |. A3 c8 g4 J9 B" j |
t' H; K9 P# O1 J |
# g9 p% R' h; e6 w3 {2 Q* L; T |
7 G+ I9 w9 f9 J |
8 W7 h/ ?3 j9 |3 {: L# Q | 5 E! p, b. [. H( [4 H
|
1 S2 F$ m3 u& {. e$ j: w, |0 e# n1 e
( D; F/ Y! L5 k" b J
在1%,5%,10%三个显著性水平下,lnRt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861,lnSt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861
. q8 f b `4 t) ?4 g两个t统计量值都分别大于相应临界值,从而不能拒绝,表明该家庭可支配收入的自然对数(lnRt)序列和支出的自然对数(lnSt)序列都存在单位根,都是非平稳序列.$ E3 ] M" p% z; W. M/ V5 l* A# |
表2 lnRt,lnSt一阶差分平稳性检验结果 ( @3 }9 U8 M2 \
n- E0 o6 @5 d" C" y
| " w, N& `& |0 c! T
|
& h% H3 P% X! [, R | . i: K% s! q4 X: {
|
" S; ~: u. S6 Z |
# O( e! B% h7 f; O7 G |
+ b9 ?& H+ v; e4 C5 T |
5 Z( M. d! e: V3 \ |
: C; ?+ U$ I4 r | / i. c; y1 G) W' V6 S
|
: y( } h' w/ k. @1 K | ; a$ Z* T2 x' X3 u% I% O4 x
| & d% }: ?; Q+ ?8 R! a- x9 m
| t-Statistic , Y; t) b1 p3 l7 n/ w: u5 R
| Prob.*
1 D$ k: E& S6 v3 |! c7 } | 0 P, M0 j' a5 D5 A
| 3 W4 H; ]9 @; B" H6 H7 ]$ _- J+ Q
|
: A5 J+ h* Z k1 Z | 1 S! g6 x& k$ ?5 S' E2 H
| 3 m7 G6 `2 c |" v! R% J
| ( c& k* V" k( w0 v- q) i, u
| " Z [+ e- w+ T, }/ f" @
|
/ ^' t! u: Z, ~; F9 Y | - H( S- x, y# ~
|
: P3 K5 q& ?3 n3 D9 p, N0 _ | Augmented Dickey-Fuller test statistic
' Y' z; O. b8 a) O0 Y r | -10.64666
& ]" |" S# b* H# G/ E | 0.0001 : {# E* y ^2 ^9 z! V
| Test critical values: 2 K% K4 K# q9 E. U- W7 L" h
| 1% level
/ ?8 t% X0 Z7 H0 @) b6 m$ m |
. X6 ^" C% F! t | -3.513344
# j, `) j+ z* i. e( d6 s& K | ! l4 P+ H- }# `; f. g) s" [7 y
|
1 P- Z5 z5 F. a) ?1 u | 5% level
. s8 A. W$ r6 B. {& Y) l+ I# Q | ) `8 U @! D* K5 ` n0 X
| -2.897678 7 G, z H5 k- b% {; m/ [' V6 o6 p1 T
| 4 T- G* b" D9 F' Z2 B' H
| ' w$ l5 ^6 K+ w, h
| 10% level 6 p; S8 G; \$ C: J) u# j
| 5 M1 C" e h0 }
| -2.586103
C# q% B4 u) Z% s5 p | . y8 ~+ p+ c- @) N5 m. ]& n
|
/ w, @& t5 T6 K) Q! P |
* a+ L7 h1 j& l* |; V8 n" } |
) J4 G x$ p! L1 l/ W |
! N0 P8 I- g& W' x6 D7 H2 D | % J2 s1 g! Q2 E0 h% w8 ~* [7 c
|
$ j% c3 N9 K6 v, } | 5 J" x9 h1 N$ v# m0 l# a1 U
| $ B' ?0 P' v8 H! t% ~/ L
|
! K+ a# p( K, H3 u4 N |
5 r% Z/ n* R1 K9 Y2 G5 Q$ A | 1 O5 v7 s3 a( g+ i6 o0 x! j7 g, n
|
8 {! C3 r5 m Q0 P) j, }# _) X |
8 A9 i" x8 [. M |
# h, f' D/ C( g7 J- D4 E1 |1 B# M |
6 j6 p$ [" k6 A7 X G/ g0 ~4 h |
0 V4 d, K4 @/ Z2 O/ g | $ Y7 p$ ^+ A. t! \, `+ m9 f6 ?
|
, C9 ^; C+ b6 A3 h' T3 v7 u | % @/ E) H; P* I" j
| . Z: ]% Y; `, o9 D1 m
| Variable ( h2 u' p* F1 O
| Coefficient 5 ]0 V+ r& z; S" c
| Std. Error
& p6 R. M$ [0 N, I1 |/ [+ X | t-Statistic
% U0 z( R( H3 C3 w; g | Prob. - f7 O6 k3 @3 P/ }7 l
|
; V) z8 o1 S7 A0 Q2 o/ K9 b$ u, T' B |
: e9 c$ V) D8 P9 _4 |& M# \ | # H% o% \4 U* o7 H% j9 M: A U1 n* W5 } H
| * J7 I' l6 V0 a" n& T& u: W
| % Q$ G9 n7 ~6 v. d5 a; }1 T" F1 k! o9 d
| 3 l" e( [: C: g7 Q7 T. s ~
|
( o+ W6 e/ Z1 g3 O# z9 P& j) M2 Q | , s6 u$ n% V7 z# i: \
|
! }4 E! O( e6 e |
; y4 y( |$ U- i6 i) b, b% z w, U | LNRT_1(-1) ) ]; _2 L, u3 ~& _& C1 I. H" M @
| -1.909649 + w a% n! }7 {3 P
| 0.179366 & I8 B. f2 C- E3 }4 T8 r
| -10.64666
5 P' Y4 _- j3 B8 K | 0.0000 6 U$ i* _+ g9 `) q0 i6 r! Z
| D(LNRT_1(-1)) 7 v4 b: X! E% ~
| 0.340348
2 r5 P2 a) ~! t9 I7 t | 0.106209 ; W* w7 X8 \0 F
| 3.204506 ; |( d1 |- T0 _9 R- z$ r
| 0.0020
. W. S- {% g5 l& @( W U+ Z) e1 t, t | C
7 T2 v! ~: A, L& u( H, o0 z0 ^ | 0.032885
) S8 y5 k" P3 @8 ^. N | 0.030820
% `0 b' h$ `7 a/ u' S | 1.067006
- _" p; V, H3 {) V/ K | 0.2893 5 ]! o4 z: Y, U! ~3 d3 t* _7 P0 V
|
4 ~+ }' h0 B/ y/ ^1 k
2 ^! o% |+ J, I5 j- `
3 M! t7 y( }. T
| 0 J9 U1 L& w4 R. S3 u
| 7 W' X* I! |- z2 H% w8 G
| / _% a; O7 Y5 @# R- {% I
| ' {7 M8 P. ]9 A) s1 f7 M
| K$ e z1 F& ]1 n5 I
| : g- b* M6 y% D( Z
|
$ u g w2 S, K8 ~ |
. {# ?( N5 x7 X7 Y) V |
7 [1 z8 s/ s' k | 6 z1 d4 N6 V: x8 D
| 1 @; o+ ?9 r/ o7 l: U- t" }7 n
|
& v: }* z I) s$ I* N3 E& s | t-Statistic
6 h. k$ @' ^6 }9 S! Z# H | Prob.* @5 b- ]. b2 J" C! V- a0 Z" [
|
% D5 d. a4 g5 b w; ]4 S4 ~3 G. H |
% Q- u$ [, V6 h! Y) V$ ]5 a: W; a y |
$ R. `8 X3 M* ]# @9 z' L$ q |
& L' `, R+ c3 |) l; _( T |
8 ?" P) V& M% H; C* k: H1 c |
1 w: G5 I8 L, T/ Z/ ` | , O$ {; K! o5 @! o( N. u
| + V0 J3 M4 ^/ H/ k5 v: D) k: |
|
; @6 z! w6 S2 T4 k9 m' V1 f( q H | * W5 I6 M! ]4 a) \5 ]
| Augmented Dickey-Fuller test statistic 6 t7 f, s& B5 c. ]) {
| -10.44702
: n, m; a! n) {5 v% K. G | 0.0001
9 D- k" x0 q3 {( M) a3 b. j! } | Test critical values: + n. C$ J) {6 y& Z( v* [3 E0 k5 w# g
| 1% level * Z5 e- S8 ^: }% S' J
| + }% o9 i$ n. [( D
| -3.513344
! c5 F. I0 @0 g: C$ x. J2 { | % m3 K+ m- d# T) [! V; h
|
5 |. r3 ?9 [, i- e | 5% level
1 D) v G8 K2 L7 U$ s0 \2 j$ B1 P |
4 d S# D6 @+ A' K+ o- N | -2.897678
6 D2 A7 s5 K7 {9 q7 J% `! b) D | & Y% k& t' E# D3 Z% W6 E
|
) {8 k: I" M, U, R% x | 10% level 2 M! E8 k, s- b8 u! X7 G
| 8 z3 V4 r6 R8 T3 l
| -2.586103 0 I9 D5 W/ I0 O1 Y8 j5 R2 b
|
2 u: j9 P- F9 U Y0 { | ' q+ K- n4 `! W n1 O! a
|
" Y. d5 Y( t7 V5 O1 i" v |
. i( f8 C& s; _! e, r7 p" D5 }, c2 T; n |
& `+ S1 u$ @ }, l- S$ m |
& Z, m0 X) G# U8 C4 x5 d |
, W4 J U1 \- v9 S6 ^, Y | ; E) e. @) y+ k; O5 i
| % Y8 g* P9 ~) ?1 I9 p0 x t
|
9 d% F5 _( T% E |
( i/ d& M( m N; G6 ~ |
, u! @" u% w" {/ q- ^3 G
# e5 I% f8 p$ { s c+ { |
7 C+ H& d: a# f" d- @) C* z | ! H, R( z4 {1 T" A% A
|
7 {- k9 U+ _; C; q1 B' d" Z. } X | 8 t7 b; _. {* f4 ~
|
2 p b6 o" T5 I6 W' N& h |
7 S9 n! z+ {* t6 p1 P4 s |
0 E) Y: @% e, S" X% w1 } | ( h- ]3 P4 R. r5 O
|
4 I8 o9 y- ?" b. y! A/ m | Variable
* e: J+ a7 X+ F# a% t7 L# \ | Coefficient # j3 J5 ?8 X7 R. j
| Std. Error $ c- @$ U1 i$ u
| t-Statistic 7 A2 [9 B: X8 b- R3 M. s, p5 f- H2 z. @
| Prob.
; z: W1 |7 B0 h# L& y& y |
+ U; H. C e/ n# ~3 O; x% G, H | 9 [/ {; c, e( ^# o
| ! G1 X; ~' P5 a9 V4 m' u; t
|
$ y. z/ Q Q2 B( [ |
$ c! l# ^, n- Y9 t, \7 L0 Q | 1 D* A8 E% U2 E4 [- M
| 8 e0 K0 B p" ?* o6 i1 A
| + @' ~6 P3 ?$ N N
| ; i$ W- [. _( V& p* N; U' C7 _- z% ^
|
H, A! e) l' G1 _4 [- D | LNST_1(-1) # \0 W7 m% c0 A- B: m
| -1.761233
0 C2 ]$ s. x- K' V2 R | 0.168587 + m: T) ^& D) v+ q2 c* _
| -10.44702
0 Y& O9 N( h. }; _2 H) M. j | 0.0000 4 K$ x# _* j" G( O" A5 [/ ]5 V
| D(LNST_1(-1))
# C; s* |* ]$ R- K& U: V | 0.299911
( D3 ?/ [5 ~. E; [/ \ | 0.100709 . a. P& a, @5 u$ F% R* g
| 2.977999
# c% @% Y( I6 i5 H# U | 0.0039
6 @- x! j/ o* R6 g I" r | C
7 Y! p* A# z+ Z | 0.030916 " r! w, r/ L3 Z6 n* ~: N
| 0.013410 . S: Y; a/ k( ^
| 2.305373
7 U2 [# O" q6 @ | 0.0238 3 X# t9 v$ R5 N; P9 v* a4 w6 Z
|
- e/ b1 } h( ?
由表2结果表明,file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2278.pnglnRt和file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2306.pnglnSt均为平稳序列.所以lnRt和lnSt均为一阶单整序列,满足协整检验的前提.0 S9 j0 r4 D1 [
协整检验.对lnRt和lnSt协整回归:
, D6 g) s; K* J* D) l; i5 E- K8 Z. q' E3 ^; t5 i
- k0 h/ ]3 _! V# j4 k& W
| ) [$ o8 p" `. [
| 8 y. M6 N# Y8 h1 G+ p9 U2 M7 u
| & t8 t/ r. P/ c, g' U# n
|
9 ~' ~9 d+ c4 i/ A3 ?0 r0 Y4 G | % Q0 l3 W5 o8 ]' k6 o* b+ X0 \) G
| : @0 Y& x2 k" Q$ Q
|
. ^! \" E3 H4 A! z6 s) z |
5 H% y& g( F& v/ g1 _* b: l |
7 t+ U9 ^9 {1 U: C | Variable ( [- v& h7 U3 e
| Coefficient : e. j' o9 l9 Q9 |
| Std. Error
- [( w" f4 ?- C1 k/ W. X/ K3 R | t-Statistic
# i, g7 |, [+ n1 R: v" G8 V | Prob.
- s8 t: B& X+ L: r( C( N | 1 p1 N% y5 u5 i# m
|
5 u- X6 i/ y! W6 D4 p5 r- u8 F | . z4 t' m$ d9 F8 p
|
) ~3 p$ Q7 h1 e7 F9 q | ' `3 A: W' `! c% Z
|
: ]2 f: }0 O& J/ d/ W3 \$ I9 c | 8 C9 J0 G( r- }3 V) `
| 0 @4 p3 H7 Y3 s' ?: b2 R
| 9 P8 ?7 B3 C& e+ c. T2 d% |/ F# Z' h
|
2 {- }: P0 X3 l/ T! g | C
- C, R% Q; L8 @2 g | 0.955563 4 U6 u8 K# T9 x! ]. l
| 0.237957
) j0 r' o7 V4 W1 g+ j& p" S& ?" j | 4.015694 . v6 x. z v. R2 \; [; ?+ \6 A
| 0.0001 ; K# d: M! a _; f
| LNRT 5 q, d Z* [% v( h
| 0.809726
5 ]! D5 N8 d- v& J | 0.040711 : H' j( N0 S* M
| 19.88972 0 b2 G n. ^3 M' G- F6 g
| 0.0000 I! E3 J5 \/ P, k0 m
|
/ V, X. }9 g3 }) x1 { C | 8 H; d4 k% l/ i+ f2 |
| 3 _+ J; P+ s* V0 @
|
# L6 ^: q ]$ y) K: p |
0 M0 f' f- I7 Q0 Q( l8 n! B1 e |
% F0 Q' g5 s F p5 L4 e9 ?% n |
7 H! w0 E* l3 w" y' K | ' [( b& C5 D% V% M$ E6 \
| 8 a; ~& F9 {9 G- s
|
# T# P5 j- j4 }; r | R-squared
( e. F% _, s0 P5 @ X& c' ~ | 0.828309
+ j- X% v; f5 h8 a! Y' w1 A | Mean dependent var 7 K: i$ v. g$ n1 X5 y4 a) M
| 5.670000
3 h4 x+ s* _0 D7 b | Adjusted R-squared
$ J8 J& t3 d3 F0 C' i) B4 u0 @ | 0.826215 9 p$ A. P$ m8 s, p2 ?1 N
| S.D. dependent var - H6 t9 s, V) [. \% J9 K% @
| 0.461624
: g" ?) [% ~ _- h! ^3 W | S.E. of regression 0 r# X9 n) a' w2 P0 a8 I
| 0.192440 & _7 G) w# B! [. B, y1 i: A
| Akaike info criterion T. g/ D4 K6 [5 z. U/ p: m
| -0.434547
\5 E' V1 Q5 H: ^ U | Sum squared resid $ S7 }# f0 G/ n% A# A
| 3.036707 : w0 F% A6 f8 f2 d; Z6 J
| Schwarz criterion " @' Q: N8 H& a" q
| -0.376670
; I* G' v/ y1 ^. [ | Log likelihood
9 e, _' _+ o& ]# v) Q | 20.25097 + n; M+ G9 ~% c+ [/ R7 [7 K' l
| F-statistic : X6 Q4 n% _# a% `% {0 E% @$ ~9 ]
| 395.6009 - K3 m& p |& H. b' V A
| Durbin-Watson stat - o5 [+ x V. J
| 1.594794 3 M3 o. A, r' d0 \% M7 q X+ \
| Prob(F-statistic) 1 W# y9 u7 e; U' K% \1 w( ?4 x
| 0.000000 0 b- i1 i3 l# E3 d- h- W
|
* B6 Y8 y' N! Z' O! ~# ]: F& I | ) z% w; k4 ^- y1 ^
|
# B/ F' u: n' K2 m# W |
. J9 F$ J4 W1 }6 y; { | / D* H3 |7 p2 b2 W0 n& f3 b
|
7 u- I' K& W0 z4 f. R |
( h; e3 k* Y b: F. ^ | m& g, Y6 n. Q) @$ ]
|
$ r) o% w/ g0 F: X: ?3 B: J& ?" a |
1 h3 g7 C6 K/ B6 _. K, T |
q2 m" o1 j6 B. j
得到协整方程为:8 }# h0 ]9 b! n1 p2 e2 x
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2929.png=0.8097lnRt+0.9556+file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2971.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2994.png {- `3 T3 n& s
t(19.8897) (4.0157)
" k, H* x3 B9 S L* n于是: o6 a- x4 Y5 d
! z; ~$ T3 j$ `' D& J7 a+ s2 |
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3048.png=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3072.png-0.8097lnRt-0.9556
! p/ c5 Q( I4 d1 z: d: [- n5 w8 A- r7 Z; C
残差（file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3118.png）图为:+ H% V* g5 P" n# |) ?
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3125.png/ I/ ^& Q. l& G- z2 h V# q& A
) P6 Z: ~$ n; n
* j* X$ _: }3 ]+ o' P对回归方程中file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3156.png进行单位根检验,结果如下:
! O( |2 U Z4 P9 Z' V2 a( s1 B2 ~! c8 ?) d: n3 F
| ' v6 o. B2 F" p5 M9 \) ]; K: ^
| 2 x9 \: a6 i' o4 V; g
|
9 h4 F, H% l G |
$ W0 |' R! m- f' b- q) d | ; u+ \9 g* D' A5 Z$ M5 z# T' ~7 q
| 0 g* t* S; Q9 c& U! y
|
( @ n) i9 Q4 [6 |: c# I | 2 X L0 s: o5 D, \, l
|
- n' Q& h' n3 U4 p | , W% w3 w# y, p
| # `4 O4 |2 @' m" x( S
| ' u) l: n: m% C5 s$ L2 t9 b- z
| t-Statistic
- [* J9 U6 n" t9 r! X | Prob.* & x* f! K) p) h8 I, A4 _1 O9 h
| 9 N# T8 n2 D) S" {3 l8 U- v
| 7 n$ x& B. ^ C9 a+ {
| 1 f! J I6 W2 x5 t5 `/ [
| 6 y" V9 k% b. q" \9 O1 E8 k! R
| @- u- W3 h$ m3 L
| / V! {+ M0 j. ?! g, X; w, C
| % r, O v5 y' C- @ i2 |
|
* Q5 I. \1 R6 `- D3 |$ V: i6 p: w | U% x5 o# J* }. G* g G& |
|
i: I* B' I; ^* ?% \! G | Augmented Dickey-Fuller test statistic & o% O% c' h6 L4 N5 D4 K
| -7.311647
" s/ D- J: z2 Y5 m$ {0 P | 0.0000 ' R' d/ |: N0 A \7 X) {: C
| Test critical values: & V2 D: b) k4 M+ ^! \$ k. p
| 1% level 0 c( V- B% f8 G5 x
| # z- Q, F3 v8 r" B/ f
| -3.511262 : D$ a6 @! \4 @' J
| ) g' ?2 ^! J+ ]1 n+ E; S" R
|
, P, O. D$ k5 r0 D- l | 5% level , N& }5 {$ H8 \5 [
|
8 S. F( c* b2 J- p9 Q9 @ | -2.896779 0 w9 L8 V' a$ |% E7 x8 |4 h
| 4 n9 a) W) ]# a" ]; d# J
|
) X \! B3 q. R( |( ^" _9 l | 10% level - Q8 j0 T7 C- ^; X/ w
| : m. l, K. s; D: i6 d
| -2.585626 6 t: J- w6 t1 c
| & J4 K& z% x2 L) v. ]
| Q7 g3 h2 x5 u( J* g
|
0 z1 C" m. Z3 C/ K) \ |
" y0 z' W& Q/ z# B7 L; a( U | # a% _. F# s" d0 Y! y. j
| ' ^' [8 F+ a8 `7 A6 m
|
2 t8 W; J. g. h" {; e |
z$ y/ g# e+ `" f Z$ S, ~ |
6 \3 D) Z( K/ y9 z! F |
/ t: s3 _+ d& r- q |
1 E8 r0 o7 c8 m. V- h1 R |
" u9 p+ f6 r' ?/ ]& T
& _$ B D A0 | |
5 k# o% O; Q- _! F$ t4 C) _ | % _; C: f" m# b R0 R% w
|
( h9 [+ J- b1 \; P; k5 k( O3 {+ v |
4 m! @- ?7 v3 c7 w4 o2 r( _& w | 6 k$ w& v9 Y) N) I" I
| & S: m9 `: f: O
|
2 L1 ^( M1 j- q2 D C, m2 g9 H | + w6 B+ p% q: _
| $ l6 n2 l% d# t& j
| Variable
( q- E. f/ k* ] | Coefficient ' n) [* a/ Z4 X& G% w8 ?
| Std. Error
% e. |* B1 }4 d9 Q- K2 r7 F | t-Statistic
5 E w0 A: i0 K- |! H | Prob.
! \: o6 T- r0 P% P- a! }0 A |
4 n) S7 A9 R) {+ u |
% T& H, h- I: o" v4 x5 {. k |
, \1 }9 F9 I4 y7 Q5 g: v: p3 @ |
3 H7 A0 L# u+ g2 a4 ? | 6 S" g7 Z4 p: T& V* D2 k
|
6 g* l& Z4 p9 \' L" w0 C | 6 w% C- G+ J: P5 o' f
| & L6 d$ R5 V+ J# a
|
" ^' z! t9 ~7 F) W | 1 {' e1 S0 L: K3 p- E
| ET(-1)
+ L" s. }8 i4 }2 m6 R6 K2 D | -0.804594
W) I& `7 Q4 Y5 _ | 0.110043 7 [ L G5 Q& ^+ E. E
| -7.311647
1 `0 ~* \3 ^1 E0 Y: }6 L- W, d | 0.0000
& ] o. k+ }* |/ h* ^ | C 3 Y3 E) |3 v1 V/ m
| 0.001557
3 Y4 {: O! p' j: L3 E9 ] | 0.020831 / i% K" Y3 e0 T) @6 u- N
| 0.074731 . I6 \! g- I% t D" b( t
| 0.9406
" y4 f0 c8 v9 w0 b& k6 A | # C& I6 t, Z" m& ~
| ) {5 x, ]6 z/ v
|
' q# Z; O4 X: f4 u6 I | 8 u% G2 r- a8 w# f- ?8 f7 o
|
* I# Q$ j: f# N) z |
1 |4 u7 ~- A4 }9 f | 7 L( g6 H$ n# e. L4 A0 h
|
( l8 @5 I. ]; }+ O+ a4 y+ e, } | 8 v, ?7 ?6 y8 K
|
' }3 X8 O4 S( h; t* ?* v( Z |
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3574.png=0.001557-0.804594file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3615.png4 G( ~. E4 h- E: ?/ G7 x
; |1 E) M* [' P' Q; G (7.311647)
0 H+ z4 C& \ v, d; l结果表明残差项为平稳序列,因此可认为两者存在协整关系,即长期均衡系., d s! O( G# N# D
因此lnRt和lnSt得正确模型应该是一个误差修正模型，即8 E1 e5 V; o8 w; t! D0 a
# W9 u1 i' c: }
误差修正模型(ECM).利用Eviews软件,采用OLS参数估计法建立家庭收入与支出的ECM模型:
8 S- Y0 S1 a5 q6 C3 Q8 }) |( o' S
2 z: D1 s! H( [: o! L3 ~Dependent Variable: LNST1
7 ]% [2 S9 z/ z3 g0 P. {: G | . I0 w& X( T1 z; Z7 T2 P7 A9 O
|
" X: ~- q' P9 v7 M( A! m: b | Method: Least Squares
8 T$ A- M& F4 X4 @( b |
% ~0 O, s, }! O4 T9 X2 E3 V0 |: G- f |
3 C9 o# E) V2 R" x% k+ j c' J | Date: 08/16/09 Time: 08:46 + }. A/ _4 b# R/ S* Q( m* @* m
|
( ^- `0 R' m5 b7 x |
7 p1 \! t: O+ V& R: W" z | Sample (adjusted): 2 84 ! C% G( K; d( s; [2 X5 Q
|
! r8 T+ l1 D0 M, W$ e y; o; z- P9 J; P |
7 c6 h& \6 x6 ?) X1 F2 D | Included observations: 83 after adjustments
4 h' r/ t+ h: A2 K3 H! B9 C- M* { |
5 z% T0 i0 ]( J& J* f | , @$ a2 A. j; q& l8 D+ k/ t
|
: P! u% G( z5 E8 T% Z& H1 d | ' z$ n# Y2 B0 A) I0 f& x
|
% E; C, u9 P% y* Q |
6 p5 ^2 K" ]$ ^) L |
; f+ m' M5 Z5 e! e. [7 G) T0 n | * I; n; D" T$ v, l7 }
| ! c0 X" `. ?. {, Y* o
|
- D* v I# Z( d" p | + d: P9 L ]. q
| Variable 1 U" m7 z* k0 ? L
| Coefficient 2 }* L8 p8 U5 @& y1 \
| Std. Error ) K4 l4 ~4 a1 b' N* Z
| t-Statistic
& D8 a6 n! U$ F h# @" y8 r | Prob.
7 N' ~, D5 T. _% S* \, S |
) ?* I/ c% q1 _6 @5 n+ x8 l | f [! I( K! z. j, C5 u' l2 G
| * b6 y# U/ H/ B4 b: }8 H7 Y! T P# ~
| 0 i, b2 `) ^4 L* y2 j) L
| - c; b, J$ o# X! _" }
|
3 L$ [0 I* m: D) R6 g/ _; H |
% r4 U2 Y: m* q1 h |
6 [) }3 B2 ?9 e* U) `1 e# {0 k | 1 ?+ x6 |, u9 V( Z* c: x
| + L2 U2 J( d( l! ]5 S: o* ]7 m
| LNRT1 {+ l) W2 ]8 D% q, x
| 0.846040 ' l9 p1 ]0 I+ I) H+ m6 X
| 0.232045 2 U {! i7 z" r6 S" y
| 3.646021 1 k$ M9 C0 z& `& b8 H
| 0.0005
1 \0 [. Z( Z1 k5 `2 r | C
" E) S- D7 X. c8 B | 0.001077
& M! M, V8 E% E0 g: P/ b | 0.032745 ; Y8 W. W2 k- X- o
| 0.032889
- P. E8 H* |* X7 J4 f | 0.9738 , k x2 n( N7 k. W, ~/ X! o
|
5 a( h o* K' d- _& d1 A | , B' G2 G2 ^; h3 |# ~
| & h2 k& |: b! I5 {, ]- O6 p
| / ^3 t v2 B& C7 @: S; F
| 9 R9 f, A d) F* j" ?0 D6 [# n8 Y
| * f' K$ ^5 K& O) ^1 P
|
$ S8 @: ]2 N7 e& c |
* ~$ k5 g2 @/ v- v5 E) R | / }- s$ C/ y" s5 y1 V- r
| / _% P; @, R$ f
| R-squared + j- F* K1 R1 R- n2 Q2 ], H
| 0.140980
) a' F- i2 \% H# n% h: g+ x | Mean dependent var
. h& E4 L$ M. | | 0.014940 % B/ M: a) l+ [' a- ^
| Adjusted R-squared
6 d' E9 J9 Q9 R6 K# f- N8 ` | 0.130375
; Y2 s* Q& S" x | S.D. dependent var
?- J9 U$ t* F7 q3 K9 W. h3 W1 F* i | 0.317737
4 k5 D0 g9 x$ z5 R7 a9 F9 U x" K | S.E. of regression
8 X( `9 Q5 n% c! L | 0.296302
' A/ t+ K1 N/ N | Akaike info criterion " `0 ] v( Q" w+ T
| 0.428925
+ @4 ]/ ]/ m7 w+ I% e6 m | Sum squared resid 6 W5 `& `6 g9 {1 k/ m
| 7.111377
* M, r' J0 _7 ?" q1 l; G | Schwarz criterion ; p+ C" o. }/ }8 _
| 0.487211 ' O' d* C1 N# Y5 U9 Z1 S+ Y
| Log likelihood
9 g0 {, d: ^+ Q7 V | -15.80040
& H0 q+ J. G5 E% b6 p | F-statistic % @1 b) o" E6 u1 r6 s, F
| 13.29347
: X" V$ y, i# s7 C | Durbin-Watson stat : u8 G9 C6 n2 a2 |; W- B) A
| 2.889018
7 \1 ^; S) H- a) r | Prob(F-statistic)
, p# h( z& _: k6 S | 0.000469
& g( ?8 o; j' u' o; h | 8 [8 K8 \0 Y. A$ ^
|
2 O3 ^3 }" [. m |
# M: O! J- A1 W! c+ y |
9 X2 c5 i% @( L$ u | g+ e ~4 M% i" a( x" N- R
|
7 k* r9 G4 Z) r |
9 m/ L3 l6 R1 u" Z | ! C5 X$ P) \; l* z* D7 O
|
4 c% K' R) e9 d6 y* c& r! c |
y/ Z1 S/ f% n |
/ i* |; R3 q% w7 n. H# A! G
0 [6 C' r, [* `! X4 R efile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4516.png Q" n6 {# Y8 c/ }
2 I- b; O9 W f6 Y$ R预测图为：' i- X/ o6 F0 j' N( W) X
8 q E1 ^# j n+ p& o5 x, vfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4527.png/ A' e3 V* N P* C3 |
8 p1 y7 \& g* i; e& a2 V1 A) @) J+ T# \
结果显示，收入增加1%，消费将增加0.85%。file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4598.png的系数为负，表明如果支出高出了它与收入的长期关系，那么它会下降回复到均衡水平。9 \8 [3 v& w6 M9 ~5 |
0 u9 m0 K8 `2 L" D' O8 L* D
. H; G7 j0 T, v4 ?# H7 v. W2 q参考文献：[1]姜启源.《数学模型》》.高等教育出版社，2003.8第3版: Q# f$ O/ V% y- q* T
[2]多米尼克·萨尔瓦多，《统计于计量经济学》，复旦大学出版社，2008.
# L1 h* H' ~- [% k1 e6 C# G [3] 罗刚平等，重庆市城市居民人均收入与 |
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发表于 2009-8-16 17:02
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