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基于ECM模型对家庭收入与支出的研究
) G0 N0 o" n7 q9 V' |+ u# q+ x9 M1 T* l- }/ X8 E0 P' V
; H" L: u# p8 m9 z* k6 O8 K9 e/ X0 Q0 Z" }' P: i
[摘要] 本文根据2000年～2006年某家庭李畅达可支配收入与支出基本数据，应用协整与误差修正模型对07年此家庭支出进行了预测，应用线性回归模型对该家庭消费支出与可支配收入之间的数量关系的基本规律进行研究，并对支出走势进行了预测分析，为该家庭制定未来支出的整体规划提供依据.2 B" K) i/ r+ y" p- j" `9 y. j) c
2 e. M: r* V5 `9 C$ F
[关键词] 可支配收入 生活支出 误差修正 线性回归 协整% V: E4 m, ]1 J P5 W
$ `0 \4 _8 ^3 \4 ~
# \0 ]% m& U. \- p& R+ e
1 w9 {6 A9 H2 I4 X! o! ~
0 V; r8 K3 T+ z) n8 A# P. [0 a0 }* b3 {
/ t0 q2 G$ g; d
, J( R3 ^1 L) Y) z! S, b- y( {( ` o0 h$ C9 x6 ^7 ~$ u
& E+ P% V, J. F% d; G" }8 k, C7 c) H! K" X
+ S+ {2 D7 W. A* |7 h' A; b' ?
( P$ ~. s* l# J2 i- J7 I1 C6 g6 x1 f) t
W5 ~9 c' V: W# q
9 G2 v6 X" {' V; G8 K/ [: P" c8 h0 A) I9 r& I
1 I# ^) o0 a1 k- V0 W
9 k$ R( x! _. @
! \" ~9 A7 C5 @4 p7 i
4 u0 c- |$ N; i
! G& ]% o5 L0 A' s1 I E; |# t: r9 f% R. b
4 \( l* Q0 K$ g% g- W6 w7 j k5 D4 o' ~ _2 k$ m9 i
! ~2 Q1 |1 U4 N6 I3 o
' r( x3 m8 V3 E+ ]0 X
" Q$ u3 r+ M2 Y& m4 H$ t- G( R/ H8 [" S; G1 X/ d$ h! V
! P3 }* H0 T% I' @! u+ F
8 o4 O1 b+ v0 k c# r
- {, s, l$ j2 l1 W2 x4 z
5 L3 B! ^/ Z, I+ S0 w% I$ Y
8 [" N7 M( H( c" W问题重述 $ h. ^% M: q* A1 m
该问题是典型的计量经济学中的支出与收入的关系问题，现在学术界对该问题采用：马尔科夫模型，GM模型，以及协整与误差修正模型来描述该关系。在本文中我们将用协整原理、ECM模型来衡量该家庭收入与支出的关系。, O5 _. @+ o2 O4 p5 R! m
l& d% ^& Z5 j6 @
问题分析
1 X$ Y) I z+ M- a, P% e该家庭的经济收入的高低直接决定、影响着消费水平。收入水平的准确与否直接影响着消费规模的预测,假定当期收入影响下期收入，一般收入影响支出，于是我们考虑收入与支出是否存在协整关系？" ?8 L* {; ^8 ]% f: B
建立模型
5 k% X# \* a$ M$ Q% ?4 w' r 可支配收入与支出散点图如下: 3 k" I1 n. k4 p4 Z
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-506.png, k3 w9 _4 X5 u
由收支散点图可观察得出,收入与支出之间存在异方差,为了消除异方差对结果的影响,我们对实际的收入与支出取自然对数的形式,经过预处理用于实际分析的数据分别为lnRt和lnSt.; v& a# k4 c/ ^) R: ^
平稳性检验.在确定两时间序列之间是否存在协整关系之前,必须检验序列的平稳性,即单位根检验.只有当两序列之间具有相同的单位根时,才能通过协整检验来确定他们之间是否具有长期的均衡关系.我们采用ADF检验法对取对数后的该家庭可支配收入与支出时间序列进行单位根检验,检验结果见表1.
; J x3 }* y% U! K, W( u2 p5 c( G8 a' r# ?- ^5 H
* ]2 u$ B) y/ M1 B$ q表1 变量lnRt,lnSt平稳性检验结果 2 X; G9 p; W$ _; p# W
; T* g( h7 x0 I% j1 v
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/ t, P4 M* @# _1 j |
# [. ^* B" R- F$ A* d |
: h1 y+ P6 R/ y0 g |
8 s) [4 [4 X o9 X1 V1 d1 J7 c+ p4 E | 4 M- ^, |; U' J$ o: M" F- K
|
9 P' N8 t# e6 e% r7 d |
; f. A( L. Q: o) w* i/ @ |
& ?) I; P5 V7 z& | |
$ I: A' j2 u* L | , |. j% C, H0 X; `2 T8 S( g, J
|
. Q: h6 j* N k) S& |% s3 a! U/ e | $ v1 w+ H$ w4 L/ v" n: c3 Q
| t-Statistic
9 t5 k5 t' U( V$ W0 }) t! U. K G4 A | Prob.* . Z1 N& ?% G( }4 p8 L) V( }0 L
| ) l' C1 A' Y2 }9 n- |1 T/ ?
|
' `6 ?4 W4 E' a, u |
% d4 k* d) J8 @7 Y7 G | ) g0 ~' i8 y) p6 l5 n+ L
|
( g8 C' X3 o, i7 F6 j! n. j | , z+ F1 d0 }2 s2 c
| ) V! o' }$ M+ H# r# X/ o; I
|
5 u; U$ d; p) h! e! r" m$ H4 M | ! s* F/ f- F& J/ B! F8 }
| / w! e! L" G* i3 i- p4 s% g/ J
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
c& c* c' f# \% o3 ]. P& T6 E | -2.104047 2 e+ v# W- z( l4 H3 W/ \
| 0.2437
( Z& B: N, E! ~4 r3 {" Z7 B | Test critical values:
4 W. k& A+ i- v! } | 1% level 9 o4 e% ?5 }) S5 q3 j' b0 F
|
6 e1 O9 b! k: P1 `- p: |$ W4 Y# ? | -3.512290 * W. _, w7 G9 g! q! i8 ?0 J
| ( w. J s% j$ z: Y/ T
| 1 H" z6 F+ `" f3 O( C
| 5% level : Z/ ?0 h: ` i- i1 t. ?) c
|
( H% f' v, A. p- v( e. Q: d | -2.897223 & w! H+ {* n0 G4 z
| 9 L$ o8 `% @! w4 x
|
# d7 _/ b1 n' z+ r3 V9 h% D' z* a% O# A | 10% level 9 S: ] K& F7 x7 E" R! a; ^5 e, }
| ; m+ C5 u7 `6 W* u$ c& F
| -2.585861
) U! ?/ L2 o- G, ]; {5 Q | - g4 G6 T; P$ S' E0 n
|
# D% a1 Z/ L$ _( W" I; \% q |
1 ?/ Q" K3 j6 v# l! j2 v/ b7 \ | # {1 Z/ }" K. u% R+ D* @0 Y
|
% p- ?- q5 O. n# b9 L4 S' U | * v, x( F) l* r# H! f2 G
|
* E2 w4 p# V& v* |0 P; i6 b | ) U. ]1 J1 Q7 b E9 o# s+ J/ W
| ' n% Z" P+ A8 q5 u% o7 A3 F
| ; G2 v9 ]4 m' B# m
|
6 t o9 X; S+ Y0 w4 y+ J: h | 2 V& k R9 w1 T; ^! V
| 7 Q4 y- {/ J" M6 }
| . J7 s O# B3 G4 t; @4 _2 }7 O
|
" i/ U2 ]3 i2 u | 2 l& b, }; c- D0 G1 v( I) [
|
- B( ]5 L; I+ W' B5 `$ q/ u: d8 U* S6 X& r, @& a# o* V2 G6 _
7 n, o4 B' ~6 t+ g# q1 z3 s3 i. ]
|
9 ^0 A* `2 c. D* e& r& ^* O |
' Z$ C7 y- C. H$ Z2 A! \& R | 2 K& h+ e+ O* G+ H
|
^1 j! n3 `& y2 r$ o1 h/ s2 u4 ] |
8 t4 }) R, e: m5 B& Y- {+ F |
! Q5 u$ {# P* Z, B, s* H- e0 o: V |
' g# ^2 u5 j) `- B/ }! V | ' A" p; ]8 X7 e* m* F k
|
L, k- W C+ p8 x |
2 E6 B( d) b; {) o) I8 z, J7 j |
' X. s$ {0 X D! {# {" P1 d0 ?# { | 7 R! Y( E: L+ N0 q- Y
| t-Statistic ) }! _% l- L, a5 W& A2 \
| Prob.* - k( v7 m& i; Q7 E3 s! n
|
" s8 {6 H( p$ K) h1 M s | 1 U, @* \# V6 ?* E
| 2 Z! y9 c) D# }$ e* i
| . t" ^( {. f/ w* L, W8 Q
|
8 ^& q: W* q1 Y ~& ^/ J | ! v! j) i; v& w2 f
|
$ {/ Z3 ?1 Y) h$ ?' n, l* P |
# e% A* _ k. F8 S( F5 T7 B. Q" d |
* p: l8 r! f1 m8 Z4 d7 `. l, I( \% w |
w% E) D# W6 I0 Q& k5 h( Z | Augmented Dickey-Fuller test statistic & b1 B6 W% @5 N% f S8 d
| -0.995055
1 t n/ C H+ B+ z5 w | 0.7518
, h0 M# `: I2 }+ o | Test critical values: % h+ F. c. l s3 l1 B; C! X" ~
| 1% level
6 m8 ]' M/ C% I9 P4 z) c | 2 g: Y- ~1 M! M# O
| -3.512290
u! Z7 l4 E# Y1 r- A | ; Q$ N8 z; X6 r8 R- G2 Z4 c o
|
3 b( R5 k8 ]. o | 5% level
, [7 l# b6 p6 \# S; A. o2 i |
& U% T( l& o- ~. ^1 T7 H: ^+ a& ? | -2.897223 & ^9 s( { H- h1 |1 b
|
7 j$ }" v% |7 D- H2 s* ]7 B6 d | ( v0 x8 y$ B- r2 |' O
| 10% level ) k' K6 j: ]/ I% o- W; W# s6 f
| 4 j8 S3 L" R8 k5 d( n
| -2.585861
4 C; O/ O9 v: b" Q. P( H( | | * ^/ n; _5 Q& w+ P
| - M4 `+ E7 ?: t; T1 U( R' y4 S
| % H# T# G% y% o$ @
| - L Q( B6 o4 V
|
+ s6 v3 _5 D# q4 O | , P0 }0 }& f- n8 w
|
" ?9 l% u& E( [0 {+ l" V |
, F9 k3 n( L; e, `! Z3 m |
* D( q+ Y( _ C' K4 j |
9 p* F/ ]5 F' n3 a! B. v | ) f# u3 O& g ?/ Q8 ^- f! o* v: G' L
|
' o) e9 _, x' {. I. c
( v2 S$ g y6 F1 K: ^
~- I9 z% c: d+ j9 m. g6 `在1%,5%,10%三个显著性水平下,lnRt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861,lnSt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861
( v; l$ r/ [8 j! G4 t! m9 @+ z' Y两个t统计量值都分别大于相应临界值,从而不能拒绝,表明该家庭可支配收入的自然对数(lnRt)序列和支出的自然对数(lnSt)序列都存在单位根,都是非平稳序列. P; b: A* U9 w/ ?) b' w. R, j# g
表2 lnRt,lnSt一阶差分平稳性检验结果 3 ?5 p. c9 B" T# M+ t
: a( a/ _( F; a, T8 R9 ] | : @ V( x" C( F% I
| , q# t$ X$ m2 P3 }
| 8 H- X" z/ L4 i
|
' F4 ^6 T* c6 a | 2 D4 r7 `' ~ b T9 d
| , K" x% F5 Y% i# Y
| 7 l5 b! n8 r& m; T& Q
|
4 m7 @( G' z# C |
* N |! R/ H# Y' t- ~ | . \" G0 [7 u( J- q# o- M
| * a1 K, ?4 i: v0 t2 A
|
) G" k( R0 \( D) g( H' U$ \ | t-Statistic 8 ?! P. K5 N8 E& B
| Prob.*
2 u/ z8 r# T0 C6 ^ | # g t" c2 ~" B1 j8 h- x
| * V) o0 D3 y* ^6 K
|
' P. |! r3 n% f) E' g" G | ( _# M0 t7 M. a, U
| 3 j1 q7 x8 t6 `3 l# o) ^/ d' _
|
, F- u& p' v. X1 t6 k | ) u: U, a% r: O, a5 q# u! ~4 f
| , M0 s) t. E$ S7 d0 P& W
|
W w* E% N- H | 6 [, |3 h/ _: o. P
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
& H, Z* }$ W! A5 D7 C' V6 H' c | -10.64666 ( f" j" m3 T3 a- T
| 0.0001 # N8 g2 C8 r, O
| Test critical values: 0 s8 ] a* \5 }+ c7 B' L0 [( P
| 1% level
) g# M5 Z: q7 U! H3 ]9 Z F |
C" `" A- {( q0 d! A$ K | -3.513344 - r% J G6 o: |' v
|
# H. q+ K7 }* @% h5 q$ I |
; v6 V) K0 ]3 T. I/ R% I | 5% level
* m' F# A3 Q; A/ r' b5 U0 ^ |
/ I+ e0 |+ J; z0 t5 H | -2.897678 , h" H" G) q' s4 S
| , E5 ~& @$ ~4 m( A. Z
|
7 B5 x& r$ w7 X P | 10% level - L) w7 Z4 a- m6 f8 X
|
* `% a* G& u+ I- K | -2.586103 , x5 ^( v" ]" e* v6 ?- p
|
& y) M/ t% K' W1 K/ |. w |
+ [6 i" y% n5 V, k/ d7 H$ t) e |
: P: e! B D7 e6 ~& R |
4 Z" a- ?# ]1 }; z | 0 p% Q. p& g" X
|
+ x0 t7 r3 T' R2 e | 9 w, u: h# D) |+ W, @4 k' k! v
| + H$ f' i! x T/ A, k T
|
0 Y/ F6 u5 e) Z* @' u | 0 q m/ y/ H. o: }6 ]2 i5 K1 ?
| / G" y6 n5 x$ `# v) R ?" l" a
| B! ]3 U5 u* b" u/ P/ r& c
| : }1 a! m1 a# {/ l! |1 @
|
! X/ B7 u3 o* u6 H/ O& b7 l |
/ s T* o y4 K- H |
; D1 E9 V9 T; a5 {6 R |
9 ]" ^1 C# j* p$ J W7 Q8 ^ |
/ n+ g+ f2 _9 o) j | . w y2 V* c7 g9 |/ f
|
, O; C0 P* \2 }7 K: _2 D4 y' d. A |
: I y" I7 E/ V& p* ` | Variable
9 d- z$ i" U- L/ K. ^ | Coefficient
5 g' o4 c9 M3 X- t- f" |/ E | Std. Error
: ]; y, y! T" X | t-Statistic 4 x) \% o8 W2 G, S6 ? |+ Y w3 E
| Prob.
B( P) ^* h2 t C- |6 ^1 c | 7 Q. m& R& ^; X4 A7 F8 a7 t
|
' e2 G3 i: T$ E) H) I. w |
& E4 T A2 \3 @( c; _- S |
" l) P. V% U! g; P: X | 3 e. ]5 i! o- o: h, ]3 ?
|
; s1 I9 T) Z z! B' S |
' O# I. G$ C- w1 I3 z# Y# f; W |
" u9 [) e# \/ u/ z |
: e3 M$ Q: L- T y) `9 s3 n |
# _/ W) s b/ {' f! O4 h | LNRT_1(-1) * I2 ~& h7 i' G! t- A
| -1.909649
( b7 G# }4 B& V3 f! Q! S | 0.179366 + O* R5 d' c6 M2 ~
| -10.64666 R' m1 U5 [! N+ K: [
| 0.0000
( C+ o7 F4 u8 i/ b! c* v | D(LNRT_1(-1))
' e$ i1 ~+ [& w3 m0 `6 T | 0.340348 / w0 Z; \ U. m$ z* E
| 0.106209 " E4 C; u- h" S
| 3.204506 " q1 y/ M- W. E1 V4 J
| 0.0020
# p, y3 Z. h1 `' C3 {0 v! q | C
3 Y0 S* S9 w0 O7 o) D6 g | 0.032885 ' @) L K X+ h9 ? M4 E5 o
| 0.030820
$ r$ G' d3 N; _+ h6 k | 1.067006
1 o; o" B7 T$ T+ h8 K1 i | 0.2893
8 T N+ Z9 ]+ W8 w* S% q |
! h) | z! `& c, i! o
0 J6 j- d8 J) Z& z; i
Y1 B7 N8 V$ w( X- v4 ~. [
| " g/ l; @( t3 ^6 v! k/ z0 N& L8 v1 D
|
0 }6 s( O( U5 \* P |
# F3 R! \6 U1 n1 T* | A; Z2 R/ u, X | % q& T# s, r1 [9 J5 D
| 9 O' ?$ R1 S% Q! } n7 f
|
L, ~* h' X' n& _) A2 d/ _2 G | " @3 \2 G ~7 v$ Q, w
| 3 V# F) U j8 {! `" s4 Q
| + K7 f, T( M( F9 _. _/ t5 \& E- {
| 1 q+ q9 U% G' l- o: K( ?) X$ d
| : g9 G1 ~: T; @7 ^$ l
| ' {8 ~7 ]3 N# s) u
| t-Statistic 4 V0 ~$ ]) i3 n, m7 T/ [
| Prob.* 3 D9 y% L( H" ?2 i+ q
|
; d! N5 v" L4 M. w | 2 |7 C! b1 @. a# @9 W# Z
|
* l; ?8 {7 [" c" Q0 ~* a3 y) _ |
4 D l0 e' F* K8 e; e& Z | ; e: W1 |. e/ a' [8 D: D
| 3 |# M- u; x6 ~
| 5 k5 B. L! A1 z/ J( Q
|
4 g$ }9 o: p, G |
7 ?) p% _7 V8 k$ p |
6 ?' X% r9 G% k4 p5 p7 n* `. u- z | Augmented Dickey-Fuller test statistic
7 K( S n# o5 [& s% U+ z | -10.44702 : Q: T3 W, r- }( f0 J7 Q5 R
| 0.0001 $ d+ y9 U5 T5 x8 J
| Test critical values:
" U# K6 z2 |) r; L# I: k* h | 1% level . O! m2 q9 N6 f d
|
$ N' G1 P7 y5 G/ |( U | -3.513344
# p5 o3 W4 U0 v: P- v& W | 1 x- L0 N) _3 J5 o `5 w8 _: l
| 1 f, J6 V2 Z4 c! l! t' }. r
| 5% level
2 a/ @) F, x5 _6 B7 e& A0 T& T* E |
" S: ?, s2 o1 I6 L5 E | -2.897678 + h, J1 G) K/ c
|
. H, K! k( M! _, z5 e | / r1 j' B$ r+ M, I! \; z
| 10% level
. s. j+ ? R) k' B2 }- Z; | |
c. }' w4 m8 e" C | -2.586103
$ o, L+ W) H+ @ | # B, f" }1 f# S' f5 V! V0 u/ A4 g
| . J) c- I) K ?+ F( o! i8 Y- E
| " S r/ h- ^7 i; B/ Y
|
' V ^2 c$ i `/ I1 \* r |
' M/ Y' B5 N+ ? |
; I& V+ V; C+ l' C, F+ t* w | + @' x4 J1 s5 p6 `% y K$ t
|
" G$ F: t2 X9 F+ F6 t: Z v8 C' y+ e | + l! n b \: x ]
| + n+ }2 R7 R. _0 B7 }6 f7 O
| * ?" U' a' i. e* [1 P
|
v. w4 P* \6 D
, A; G; Y; l8 e2 d* ^' X8 U$ Z | ! ^+ F0 ~. W2 J' H4 Y7 Q, |2 x5 J
|
; ?3 w# h( B7 V, n |
) N g& w9 g2 V( e6 I- U! A c | ; |9 i* q% i4 x. x2 a+ Q
|
: P c& x1 n `0 t5 d |
( o' r" w" E9 l# {: I | / O" w/ n" X$ h' z# _3 {
|
9 Y% T. ~, `; Z( T | ' ~8 T* Z# F' L/ O2 `1 P% N
| Variable 8 ^/ f+ L2 ~* u7 t$ o7 C- q
| Coefficient
) `, k$ l2 j6 Z$ x | Std. Error
; c/ {. q3 P* _& z/ u | t-Statistic T: O* t7 ]5 G" @* `: E+ j
| Prob. . p1 r9 z1 x; w
|
0 d) w1 s2 b. ~' c; t* M9 y |
, Z& w$ A( B. N( S( \+ G6 T | ' Q3 T% c8 ?2 u
|
\8 }4 T1 z$ x% b3 e | # Q$ L+ A( Z$ ^3 H, e
|
6 |5 ~. ~9 K3 T0 } |
% c7 J, |' O( x8 ?3 F/ X9 ?1 Y6 U |
# v q7 S+ [, p4 |6 W" ^/ k- t5 p |
0 p, n( G1 @+ e1 C |
- x9 }/ j& `! [, f w. J' @, M | LNST_1(-1)
! A. }. [' Z8 N; n | -1.761233
1 l1 c# O5 l9 E( Q- I; M* L9 `7 @ | 0.168587
/ m" i" V/ N# p | -10.44702 * i" d/ ]2 c, {9 U# O* D
| 0.0000
9 B9 T6 A5 i% k* w | D(LNST_1(-1)) # Z5 Z/ b9 {# v: k9 X; x" \1 {
| 0.299911
/ F! [9 ^3 e# e | 0.100709 : U- W* D; e1 ~" Y% b' d
| 2.977999 % d+ ^7 J: E% O) k/ a3 q! X
| 0.0039 . m. T1 Q3 }) G0 ~8 V
| C
% Z1 `& R- [* y; ^ | 0.030916
: P C0 v& | P U# L# h' w- C | 0.013410 0 } o8 H w, k5 x2 e; d
| 2.305373
p$ }& l l+ y) a% B0 | | 0.0238 * q8 @% W6 E) V) J
|
: R* T' Z& x" r( \& c: x
由表2结果表明,file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2278.pnglnRt和file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2306.pnglnSt均为平稳序列.所以lnRt和lnSt均为一阶单整序列,满足协整检验的前提." R# S) ^) f9 U
协整检验.对lnRt和lnSt协整回归:5 j* \5 N" l9 G8 t, W
; X* e4 X- N4 {" O( M4 R; R
3 X" l8 s% w N) o8 L0 a* y, K6 H1 ` |
3 J4 n, r z3 b+ v9 L) |1 A" E |
}0 H- m( H- o- n' c6 ]8 ~- W" o |
' G/ Y& h0 g1 b! a. _* c | ! _+ A8 M% ]5 Z! W& A7 e: |7 j
|
' r' W) h' U3 [# U) \0 z: ] | 8 `& A2 d( J% H1 ]
|
# u. O. h' Q! L8 y( |* n! B | 4 z8 H7 u# }1 }. u/ A
|
$ }" p+ V3 H/ ]* Z | Variable ! g3 Z4 S3 Z: O+ d
| Coefficient - h0 c& C! B$ o
| Std. Error ) Z: L; [; c/ E3 Z' r
| t-Statistic
$ v& J- z+ s+ G; u6 z! [8 Y" z8 I5 f | Prob.
# z+ X* S+ Z i |
8 l' p) D( Q) H( Y. e |
. N& _# Y9 a9 Q4 \8 ~7 u | 6 M, O$ @: [% W# X) ^9 R
| 9 D" j; t- I( a/ \2 D) G# n
| ! G# M7 o# o0 r5 j' ]& ^3 f
|
; A& U+ R+ w; m7 E, R: d( z; T |
% x2 ]# u# V2 }! C. U |
9 w5 X$ t+ f- G, ?& \ |
' s! {, A7 d6 ?' Y# z) X/ \ |
7 q0 U; S" E/ l4 V. X | C % Z6 N: W4 [6 B- x8 j! Y% Z5 J5 m
| 0.955563 # R& O& }7 B3 @3 T5 u1 T4 F* W' F
| 0.237957
2 U1 J& N7 V- q& q7 e | 4.015694
. |: T# k8 L0 j5 s | 0.0001 1 T3 Z" U- D' L$ n# O7 \( _# |
| LNRT $ C% P. V0 C, j# x5 H& ]; U: @+ a
| 0.809726
, H" c( E7 ]0 x | 0.040711
! @( G5 |1 e: U) q S2 _ t: G- @ | 19.88972
0 y) h+ q$ D D | 0.0000
1 m, f! o6 R" |* P* N) K o |
: y5 q9 P% R& S | . w0 G0 l( P. l1 a! q( Y( [3 U# P
|
- z; ^" v2 z' W* q- {9 G |
+ f3 E ?2 x; z) q |
7 y3 t. @" ~2 ~8 R, t |
1 U5 C) j$ z% ~3 r: x4 B, \ | $ f. {6 _& V0 i$ ~ Q& K) y
|
5 x' R) K5 E! x; u( c" V |
5 I" O6 i5 D+ H* y+ d" e: @ |
" w; e( k7 Z! h% a' z | R-squared
' g5 k* O6 ~ ~4 B+ V | 0.828309
- z4 G9 ]4 w( f" ^! a | Mean dependent var . B4 t0 u' i9 K8 m! Z7 g
| 5.670000
( S9 B' ~2 v6 Z! G; j% E | Adjusted R-squared
, S+ W( q" ]4 n | 0.826215 ~4 _3 l- r- q5 p6 K( d% k
| S.D. dependent var 6 ^+ c; S7 h7 ^
| 0.461624
$ q) m0 z# g( Z! p$ h3 v$ r$ p6 o: X | S.E. of regression $ }& t9 Q! b5 N* N
| 0.192440 , e$ O' C l; ~9 s- M
| Akaike info criterion 3 N' O+ i5 C o- l
| -0.434547 & a* t$ ] {$ n6 B- P6 z: c# j
| Sum squared resid
: R0 T2 R3 w' {2 n/ e: R | 3.036707
1 P$ l8 H z/ x; z! v | Schwarz criterion
0 h; Y8 }5 ?0 W$ o | -0.376670
' _) ]! ?% q7 c: p9 [- o, ? | Log likelihood ) [$ p# a7 h0 t. a; f% v1 I0 V
| 20.25097 P/ ?: Y: A$ j7 E3 [+ U1 r
| F-statistic & ]$ E+ ^* ^/ a: l
| 395.6009 1 u/ U2 y9 {& Z
| Durbin-Watson stat
8 R5 Z' z% i7 H% o$ z; _ | 1.594794
8 W2 y8 d% Y& w+ J, W) c | Prob(F-statistic)
2 y! U+ u& ~% b5 I( @' ~ | 0.000000
* E6 [+ ]% e2 h/ U! L& O |
: \4 I" ~$ r6 F, W7 R$ e4 c" ` |
$ z5 n4 r0 ~- m6 Y' q" f/ O, S" [; Z" l |
8 @; }8 k" P5 F7 v* M | 1 N% [1 N- ?1 \* z
|
# D+ b" {( m: E8 }$ B; h |
# q* c. j5 z; x$ E | 8 @8 z1 T2 h3 K0 C
|
# o( d" t ^ U% l |
7 d0 y$ u3 B0 y# o. p% C5 M- Q |
3 ~7 M8 A' }5 r8 }) h! D5 M& x8 f$ t: h |
; H9 y4 U, B1 q# _9 V% `/ M
得到协整方程为: r6 Q1 F! N# Y" @
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2929.png=0.8097lnRt+0.9556+file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2971.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2994.png& ^( ]4 z- j+ l1 p$ }$ ~
t(19.8897) (4.0157)
* R2 l8 u3 d; D( {于是
+ j( G9 u8 ~2 p9 \
u. S7 g, m* {file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3048.png=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3072.png-0.8097lnRt-0.9556/ m9 G3 \: d4 t* z. v# i! f% [
' x# c1 e/ W; z1 C5 Q% [
残差（file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3118.png）图为:1 }, q# n& \) M& P3 F- C9 o
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3125.png ^/ c; W; R' I. l. L
. c- O$ m6 B# u) a, L6 s4 m5 s' M% w! @/ R t6 O
对回归方程中file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3156.png进行单位根检验,结果如下:
2 o2 j1 N! R( v) ~! T
$ L* ^) h) n/ ?! c2 B; | |
2 S6 V4 w' G- z8 U# c( Y |
, {! m+ E9 O! ]0 }% c! q( x | , O" K! _( J6 _& L
| 5 e9 y0 J5 T j/ s
| 9 {+ d4 m7 {, `
| 7 l9 F2 n- o& k$ [1 X( E% E4 U! D; E
|
& Q9 M i# D, F o- ] v | # O( K8 c7 A/ g; F0 v
|
0 w/ J+ H0 A& h M | * M: v, M$ f7 X4 m" j j# Z
| % E1 {7 Y( F3 i; U; i
| ! g% ^; ]6 o O5 |9 b3 P3 G
| t-Statistic ! x% U9 ]* v J
| Prob.*
9 {1 U/ W5 K) c3 A: w" c |
9 v& d4 k2 o, K; H8 t | ! }2 @! B* A1 F- ^! z- Q, ~0 U
| $ a/ l4 @0 {3 `) T& p* a$ f
| 1 N: ?$ g4 T' z" f j
| ; Q J' a% v! G3 a/ ~' F
|
/ |( w6 n; n( A' w7 P |
: N( e9 I! S0 ?6 h# k0 B | 4 `) k4 w* A' L( B# K
| 4 b3 o0 x9 X5 n: f7 e, I. i1 N f5 G
|
' D$ O1 Z0 w0 Q5 c0 X( E | Augmented Dickey-Fuller test statistic
1 h R( H/ Q" \- K! i; f | -7.311647 0 Y# t X5 I* }; Z8 E
| 0.0000 5 C- k' C5 l; h* a& W
| Test critical values: 2 ~9 Q$ i$ _, ?6 }% ~# ~+ `* {* a
| 1% level
3 C- N. n( E+ d0 Z- S" m | 2 ~. h8 E" ^. J' G" B9 A
| -3.511262
9 W! A0 B# l! a. J! w; u |
7 T7 N* L- Z% q% V7 }2 n |
; t8 F4 A. d7 t$ h# Y% c/ h | 5% level 6 F$ g7 v7 _# o6 e5 y4 x
| 6 |+ X6 ^1 i( A1 I( y/ U
| -2.896779
! p1 ]( D4 a% @ |
' n) X3 G. a$ n( e% O2 i. i' k | 6 X) e# K3 m2 A. w. ^$ h
| 10% level
* D% ^8 r. o& B; F% F/ V$ X( i |
8 J3 E, {% }3 l$ f: D | -2.585626 : H0 D+ e" n3 _7 C4 ~3 |3 g! L4 S
| - M: X: S7 h" k' T$ \3 G8 X! G
|
, j+ L* }: D' S) g | 3 V6 z# O2 c" O* S; @( z
| ; j* L2 G- o% j; Y W5 b
| ' f# B3 L3 m$ \: k3 j* L
| 9 p& k, o4 I8 l) h. C
| 1 j8 P: U6 o6 Z! ~* }
| # z0 F8 a+ Q& E; k3 Z/ v
|
- E5 h- j% ^ Q6 ? | 3 E' I6 H9 H9 R- \
|
9 [4 z, n$ [, R' }/ P4 Z) P |
0 A1 g& W- L4 d9 K0 S
: D* E* W& `5 Z2 p9 g0 y
|
+ @: R6 S6 \9 b3 r& B* |- V* x |
) e ~- }7 k2 U4 O [, {! i9 I | 2 W" ^( n- s5 L. i+ }8 p
| 2 e! ]1 J; V) c- n |" ]
| 0 U! }$ ]7 D H8 @8 o
|
8 x* L: |* ~% s7 B: s s: f |
. [! G- D7 V# X) } |
0 S& i) a) @. r% k' U/ F9 H | / h4 J: N: h: j/ S
| Variable # g* E5 \) I/ L8 K) ?
| Coefficient
+ k, W% G5 W' c; V: F( Q | Std. Error
8 j T5 n6 Z. z# \9 q: U | t-Statistic " y( \; n$ y0 p+ b
| Prob. * O5 n5 ?# Y& L: h, V7 p
|
3 A/ R+ }5 X( a7 V0 L8 w, o' q |
- }* q! R6 ~2 R) k |
4 R/ t7 `0 h$ P | " L# Z8 n1 K B! M3 g6 v3 b% `
| , b1 C: v7 t( ~7 x! k& o2 B- \1 H6 Q, N
| ; p5 r2 l+ q, A: i0 \2 y! d
| - x+ i4 [" u' o5 D6 p$ q- w) r
| # r/ g/ h$ F) ?+ Q5 F
| , F9 }' S( w; Y$ ^, I" g, m
|
6 Y: U4 o; p- b5 w2 {8 ^ | ET(-1) $ @ c" A& _6 z: R8 k
| -0.804594 9 s# x% \& v* ]$ _( G0 R
| 0.110043 - |8 x5 o" T4 R3 M3 P, A
| -7.311647 ( z. U& ~. R1 I- p
| 0.0000
) U5 R6 d( E6 e+ [' \5 i | C
! u$ R9 S* e! y5 v | 0.001557
5 f0 _* r6 z; W4 V" ?* ~. d' ^ | 0.020831 ' R0 I1 u5 K1 [$ c
| 0.074731
- s2 o; [) B2 N7 e+ K. `: v3 r) y/ P | 0.9406
I9 e" x" \: Z- P! { |
: z. z2 d3 w4 j | 8 V6 n) b3 p$ h, z
|
- R4 c( p& X* R | $ v5 f6 U f N7 K6 y1 x
| * r4 C9 F) m% B$ Q
| 4 X$ ~% U) B7 E: U4 C
|
% ^+ _2 ^6 y* r |
! ~1 ]+ f2 |* s* |) \' g, q g | & X, N. Q& I, D7 `1 H' N
| 5 J" b0 n7 I) O! m( e6 N f
|
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3574.png=0.001557-0.804594file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3615.png! @) `; }( h4 M
7 }6 M7 ]* D. t L: d, h (7.311647)5 F6 z: {. o, X+ b8 {( c
结果表明残差项为平稳序列,因此可认为两者存在协整关系,即长期均衡系.) p4 l# U6 X; n" `% S/ Z9 R0 ~
因此lnRt和lnSt得正确模型应该是一个误差修正模型，即* E! K1 s3 Z; u
$ B9 F$ b9 P* _7 ?! y+ C
误差修正模型(ECM).利用Eviews软件,采用OLS参数估计法建立家庭收入与支出的ECM模型:; @ Z, C* Y9 g- S' Q% Y; N! v
: h7 J$ ^- U# B) ZDependent Variable: LNST1 z! Y$ H, Q, S- D
|
. U8 n8 g! Q2 S1 n% H7 u | 1 p7 f" N4 |8 j/ \
| Method: Least Squares ' L2 F' U- F- E% H2 [
|
6 t! t$ J2 A/ H | + k7 C; X' b$ \* R4 m9 @
| Date: 08/16/09 Time: 08:46
$ V9 d; j6 Q( j% ` |
8 H1 O+ S, ^% p5 ?, x2 e( t | & ~1 Z- B- N- Q- k3 b
| Sample (adjusted): 2 84
% s; W Z, [8 w+ G# X% x | $ u7 ~2 D( N5 \! t: ?
| , k d0 G! A6 A8 w/ `) y3 z. u! |
| Included observations: 83 after adjustments
$ E8 H h6 g s4 S0 n9 H' s- O& B- I | 1 W" [" d, B& h" P4 d. A
|
$ J# I4 B" y( r' ^) Y- a6 ^ | 1 g R( v# D) m- O2 G e
|
# I, Q9 q6 K( `5 C |
+ ~# F5 v9 C3 R& y0 C) d6 b& Z/ Y3 z | ! a2 \, v5 J* |* x3 [& H$ G5 m) ^& ~+ E
|
' r% B2 r) ~: ~1 \; J n' d3 w | ( k9 o( Z& ?0 \' \
| ' f- I E4 e) R( C
| 6 _. e" z0 d6 ^3 e, R
|
- H2 Z/ r2 M1 p4 [8 A/ { | Variable " y8 I5 Y$ y) g" {( [
| Coefficient
2 m8 B( y- m; \1 \7 A, N9 T | Std. Error
4 J8 _! L/ i4 Y, }: x: j | t-Statistic . ]+ r% [4 [) a8 b
| Prob.
: `3 i1 @3 X9 i9 C2 b3 l3 T/ X | ( l7 H# m* a8 |- ?; Z% c3 d& _
|
4 G2 K# f. C/ D' J& t9 F/ L5 j |
6 ~6 j, D8 N9 g5 W% G! ?# h |
( o0 c, _% s" Q3 G1 h& T3 X' d |
7 @$ _1 J9 G& G; w# V |
% @# K* X: m4 \+ E" X% E0 s |
6 F1 |( C1 h A" K0 Q | ' E8 r# @8 d6 H& c- w
|
0 T- y I* R; E! I |
3 Y/ D+ I9 b& O | LNRT1 X6 d1 x* r( y& X8 i. }5 ]
| 0.846040
( i; a: d& z w e s4 y1 U | 0.232045
1 Q3 G3 X+ H9 g0 o" b# w1 P | 3.646021 , h3 `% K8 w0 K+ u0 y$ z0 K, D4 c
| 0.0005 ) D" a. n8 c! _6 d+ l1 t$ c9 o/ ^
| C
. E. ^8 ~: J8 S' `! ? | 0.001077 / E. F7 k$ X, u, {$ m
| 0.032745
, U( p& G- U" C) U% ? E | 0.032889
' v# T4 W* T3 O4 ]5 O$ C | 0.9738 0 [8 u$ Q/ A9 y! U8 n+ |
| 5 P* m# U8 P* x' t. B4 d% Q2 E& a
|
$ [6 l' ?& o% c7 N |
8 S0 l' h9 k+ s ^7 c1 D | 0 ~* a' i8 x0 E C0 q* l! ]
| 6 b" W% ]* q9 @" m
|
" c+ p' i# X& `$ |* Q | 4 G! b3 ], r7 e" q* w
| / g* l& X: T8 r' A
| 9 Z6 d9 P9 D& J7 @) {% }
| 8 H k _% J N9 x% Q
| R-squared % m& W! ?0 r* g5 I: V
| 0.140980
% o3 r$ ]; V8 _( q( _ | Mean dependent var $ {) K8 k* Q7 K9 v0 A# G) I7 k
| 0.014940 * v& I h- B% R/ }& w% l" U/ W+ j% `
| Adjusted R-squared
, [; m$ f, R$ G$ s' m( P9 m | 0.130375 0 \/ _' p, z* U1 L. J
| S.D. dependent var % {4 h2 v4 Q8 j" }- k) b3 r
| 0.317737 * g6 I4 V6 n8 e$ J2 @2 v, @2 [
| S.E. of regression
- z+ H5 p. c* u | 0.296302
# U+ H+ `. ^# i | Akaike info criterion
1 Y3 K1 s2 \# V& y! @ | 0.428925 9 j7 [% ]8 b2 ~& O
| Sum squared resid $ a1 Z6 k( M* m9 J) P3 z! `7 z
| 7.111377
9 p: d* n9 c7 f! b4 N" ?# | | Schwarz criterion 6 q1 K9 ^2 s+ X& l, R* R4 \
| 0.487211 2 F; N& X5 s v- O
| Log likelihood 4 F, X' `! _) X' ~
| -15.80040
$ @1 R8 s% S& N; _) l | F-statistic . ?: ]$ u5 O4 w* T" ?' q
| 13.29347
; A3 H6 w+ z. d4 W# U | Durbin-Watson stat
7 N( v0 m' p( B: ] | 2.889018
, o% o% z/ n$ q6 r( Y | Prob(F-statistic) 1 Y% b" Y/ l# T2 F: \! ]
| 0.000469
$ z" i% U0 t5 f | 7 t: s6 Y. n+ W& q# B, H7 K
| & Q& B' G1 l7 p8 e% k3 k% ~6 k
|
9 F; ?, u9 q' x9 M _# k1 n | 9 |7 ]. _& h& s% \ D7 F ]
| 8 X* q7 d( }$ v1 P$ Z
|
* l9 d3 I( q/ ?7 m |
' x! o! j6 r0 L: f1 C1 {7 O. _- e" p% ~ |
) i4 X) J& L; B7 d | ) x) L9 X# S8 k" u: j
| 3 H4 u/ {2 q2 n3 b
|
; W& Q2 s# Q- B* b# Z$ _0 z* w' N
, f) q" J! ]3 V) A- Afile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4516.png5 F! ~4 q) V' |) ?
* v; q% s2 n6 D, ^. `
预测图为：) Z( v E' O# a2 D( q6 p/ O4 ~. I
0 N G9 N1 V; u- ~8 y$ F- ifile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4527.png
% R: M( v+ @7 I2 `$ S/ U; j9 ?* z" ~. f! `' O
% A' O. E( J) ^) `4 ?9 ]" \
结果显示，收入增加1%，消费将增加0.85%。file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4598.png的系数为负，表明如果支出高出了它与收入的长期关系，那么它会下降回复到均衡水平。
0 E; l7 ^2 W9 Z6 C& j, V; {9 k
# i: g6 o/ ]5 J# @( Q9 o5 R# r c/ O. R: O# T
参考文献：[1]姜启源.《数学模型》》.高等教育出版社，2003.8第3版
' h4 z3 [7 h+ G8 `- J9 J1 n2 k% q [2]多米尼克·萨尔瓦多，《统计于计量经济学》，复旦大学出版社，2008.
+ E! v2 _, k$ Y( {/ |& ~7 C$ [ [3] 罗刚平等，重庆市城市居民人均收入与 |
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狗仔卡
发表于 2009-8-16 17:02
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