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1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过: C8 l b) {1 e: J9 W; g
模拟来检验自己模型的正确性,几乎是比赛时必用的方法。- q4 }+ M4 r0 R5 M* B/ h* c) S
2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据/ H! E4 I q5 p4 u. b @
的关键就在于这些算法,通常使用MATLAB 作为工具。
6 e' s8 Z# O5 G% U& n& B8 j) a3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很
4 z4 Q; j- N$ R7 Q- y' W多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo 软件求解。# D% Q) V" |( d. m5 D
4. 图论算法。这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以
7 Y1 r* t/ |/ C* M用这些方法解决,需要认真准备。
/ r9 O" T$ L) ?5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法,, S- \8 e6 @, V0 v0 q8 L
竞赛中很多场合会用到。
, D6 O8 }! Z% Y/ f6. 最优化理论的三大非经典算法:模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一
9 @, K- P4 P2 E; ~些较困难的最优化问题的,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用。
; P' \1 i0 U8 Q% I, _7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本. q, w( L& x- `- z; I0 c0 u1 V
身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具。5 G6 L0 o0 E& R6 g) \* r% O6 L% n1 v
8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只能处理离散的- Y. k6 f/ V$ _- E1 L# a! D
数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。9 K3 L. \2 @5 I! V2 K3 S- ]
9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那些数值分析中常用的算法比如方程组
, Z) t( E3 i; s求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。! v3 \$ t8 X5 H8 a6 d" e7 Z
10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关,即使问题与图形无关,论文中也会需要图片来说明
, W0 \- o% Z+ b2 @4 E! b; D: `问题,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用MATLAB 进行处理。
$ k* Q$ V9 p/ l以下将结合历年的竞赛题,对这十类算法进行详细地说明。 |
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