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1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过
1 a7 E# Q9 X% x" R模拟来检验自己模型的正确性,几乎是比赛时必用的方法。5 B' \6 | n& G* h- L* S0 b( j
2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据
/ K; a' a8 A2 V( V6 Z' ^的关键就在于这些算法,通常使用MATLAB 作为工具。" Z9 _# p0 L( s" @
3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很' r' t" d }! D" K* h& g
多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo 软件求解。
' {3 \. M1 g) Z8 b4. 图论算法。这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以
) a+ O9 {" O6 S用这些方法解决,需要认真准备。
! `$ N! f0 X, X5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法,8 [" e) j! {* s* ]9 L; Q& L! J' O
竞赛中很多场合会用到。' q1 B! J4 r+ `6 V+ ?
6. 最优化理论的三大非经典算法:模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一
$ U+ F6 G3 }' H. S; n' [# s些较困难的最优化问题的,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用。
8 q0 ]4 L! @7 ~& d( a$ |/ {. t7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本
% K- P2 @ ` c: B" A; N0 U7 q! `身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具。5 {* P I# r4 I. h
8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只能处理离散的/ Z8 f7 C; S/ k, J4 S" h! {1 m: W
数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。( q3 a1 m% U7 p2 W0 L0 [
9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那些数值分析中常用的算法比如方程组
( l" s( {& E, m& \( y& q( m+ x求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。
0 L6 c1 I) W. K( c10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关,即使问题与图形无关,论文中也会需要图片来说明( h5 D. @% i o2 l( y
问题,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用MATLAB 进行处理。* o. Q" a- c. i) p! G& w
以下将结合历年的竞赛题,对这十类算法进行详细地说明。 |
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